- Đọc và hiểu nội dung bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.. - Biết cách tìm tần số và tần suất từ bảng số liệu thống kê - Hình thành kỹ năng đọc và
Trang 1Người soạn: Phạm Thị Thùy Dương Lớp: 10
Ngày soạn: 14/9/2017 Ngày dạy: 26/9/2017
Bài 1: BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT
I Mục tiêu bài học: Qua bài học, HS
1 Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm tần số, tần suất
- Đọc và hiểu nội dung bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
- Hiểu được số liệu thống kê, đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra
2 Về kỹ năng:
- Biết xác định đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra, số liệu thống kê
- Biết cách tìm tần số và tần suất từ bảng số liệu thống kê
- Hình thành kỹ năng đọc và thiết lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp từ số liệu đã cho
- Rèn luyện kỹ năng tính toán thông qua việc tìm tần số, tần suất
- Vận dụng bảng phân bố tần số và tần suất để liên hệ và ứng dụng vào thực tế
3 Về tư duy, thái độ:
Trang 2- Phát triển kỹ năng tư duy như: khái quát hóa, trừu tượng hóa, phân tích, tổng hợp
- Thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của thống kê trong đời sống
- Tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập
- Rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khi tính toán các số liệu thống kê
4 Định hướng phát triển năng lực:
- Qua bài học góp phần phát triển ở người học các năng lực sau: năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tư duy, năng lực Toán học hóa tình huống thực tế, năng lực tổng hợp
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Đồ dùng dạy học, máy tính và projector, các câu hỏi gợi ý giúp học sinh tự tiếp cận kiến thức
- Học sinh: Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi, ôn tập lại một số kiến thức đã học ở lớp 7
III Tổ chức hoạt động dạy và học
1 Ổn định: Ổn định tổ chức lớp
2 Giới thiệu bài: Ở lớp 7, chúng ta đã được học một số kiến thức về thống kê như thu thập số liệu thống kê, tần số, bảng tần số
các giá trị của dấu hiệu, biểu đồ, số trung bình cộng và biết rằng thống kê có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống như thống kê điểm học tập, chiều cao của tất cả học sinh trong một trường, doanh thu của một doanh nghiệp Để hiểu rõ hơn về thống kê, chúng ta cùng tìm hiểu chương V: Thống kê và bài đầu tiên của chương: “Bảng phân bố tần số và tần suất”
3 Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu
Hoạt động 1: Ôn tập
Trang 3HĐTP 1: Ôn tập về số liệu thống kê
- Ghi tiêu đề bài lên bảng và
trình chiếu
- Trước tiên cùng nhắc lại một số
kiến thức đã được học ở lớp 7
- Ghi tiêu đề “I, Ôn tập” và “Số
liệu thống kê”
- Gọi HS nhắc lại các khái niệm
đã học ở lớp 7: Số liệu thống kê,
giá trị của dấu hiệu, số đơn vị
điều tra
- GV chính xác lại khái niệm và
trình chiếu các khái niệm cũ mà
HS đã học ở lớp 7 (SGK Đại số
Lớp 7 tập 2 - trang 6)
- Dựa vào kiến thức cũ
Cho ví dụ sau:
- HS phát biểu:
+ Số liệu thống kê là các
số liệu thu thập được khi điều tra
+ Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu
+ Số đơn vị điều tra là số tất cả các giá trị của dấu hiệu
Chương V: THỐNG KÊ Bài 1: BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT
I, Ôn tập
1, Số liệu thống kê
Ví dụ 1: Khi điều tra “Năng suất lúa hè thu năm 1998” của 31 tỉnh, người ta thu nhập được các số liệu ghi trong bảng dưới đây:
Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh
Trang 4- Dựa vào những dữ kiện đề bài
cho Hãy cho biết:
a, Số các đơn vị điều tra là bao
nhiêu?
(Điều tra trên 31 tỉnh)
b, Dấu hiệu điều tra là gì?
- HS phát biểu:
a, Số các đơn vị điều tra:
31
b,Dấu hiệu điều tra: Năng suất lúa hè thu năm 1998
Bảng 1
Hãy cho biết:
a, Số đơn vị điều tra là bao nhiêu?
b, Dấu hiệu điều tra là gì?
HĐTP 2: Ôn tập về tần số
- Một kiến thức cũng vô cùng
quan trọng mà chúng ta cần nhắc
lại chính là tần số
- Ghi bảng và trình chiếu “2
Tần số”
- Gọi HS nhắc lại khái niệm tần
số
- Chính xác lại khái niệm và
trình chiếu khái niệm
- Treo bảng phụ và chiếu lại
bảng 1
- HS phát biểu: Tần số là
số lần xuất hiện của một giá trị
2 Tần số
30 30 25 25 35 45 40 40 35 45
25 45 30 30 30 40 30 25 45 45
35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35
Trang 5Cho bảng sau (bảng 2) gồm các
dòng: Năng suất, tần số, tỉ lệ
- Quan sát bảng 1:
+ Có bao nhiêu giá trị khác
nhau? Đó là những giá trị nào?
(Trong khi HS trả lời thì GV
điền vào bảng 2 dòng 1)
+ Giá trị 25 xuất hiện bao nhiêu
lần trong bảng 1?
(khi HS trả lời thì điền vào bảng
2)
-> Ta gọi 4 là tần số của giá trị
25
+ Tương tự tần số của các giá trị
30, 35, 40, 45 là bao nhiêu?
(GV điền vào bảng)
- Kiểm tra lại 4 + 7 + 9 + 6 + 5
đúng bằng 31 -> không bị sót giá
trị nào
- HS phát biểu + Có 5 giá trị khác nhau xuất hiện trong bảng 1 đó
là 25, 30, 35, 40, 45
+ Giá trị 25 xuất hiện 4 lần
+ Tần số của giá trị 30 là
7 + Tần số của giá trị 35 là
9 + Tần số của giá trị 40 là
6 + Tần số của giá trị 45 là
5
Bảng 2
Năng suất hè thu năm 1988 của 31 tỉnh
- Chú ý:
+ Giá trị của dấu hiệu kí hiệu là x + Tần số ký hiệu là n
+ Tần số của giá trị xi ký hiệu là ni
Năng suất (tạ/ha)
Trang 6HĐ 2: Tần suất
HĐTP 1: Hình thành khái niệm và công thức tính tần suất
- Khi làm một việc gì đó, chúng
ta thường quan tâm đến năng
suất làm việc của mình so với lần
trước đó hoặc so với người khác;
quan tâm đến việc có bao nhiêu
phần trăm số người làm việc
giống mình “Tần suất” sẽ giúp
chúng ta giải quyết vấn đề này
- GV ghi bảng và trình chiếu
- Nhìn vào bảng 1 (trên màn
hình) và nhìn vào bảng 2 (trên
bảng)
- Giá trị x1 = 25 có tần số là 4
(tức là xuất hiện 4 lần) chiếm tỉ
lệ bao nhiêu trong tổng số 31 số
liệu trên? (tức xấp xỉ bao nhiêu
phần trăm)
- Viết đáp án vào bảng 2
- Tỉ số 4/31 hay 12,9% được gọi
là tần suất của giá trị x1 = 25
- Theo em, thế nào là tần suất
của giá trị xi?
- Nhận xét câu trả lời của HS
- Chiếu công thức
(Nếu Tần suất biểu thị theo % thì
- HS trả lời:
+ Giá trị x1 = 25 có tỉ lệ 4/31 ≈ 12,9%
- HS trả lời: Tần suất của giá trị xi là tỉ số n i
N
II, Tần suất
Bảng 2
- Tần suất (fi) của giá trị xi là tỷ số giữa tần số ni và kích thước mẫu
N (N là tổng tần số)
fi = 𝒏𝒊
𝑵
Năng suất (tạ/ha)
Trang 7phải nhân thêm 100 vào vế phải)
- Tương tự hãy tính tần suất của
các giá trị còn lại
- GV ghi đáp án lên bảng phụ
- Chú ý: Nếu biểu diễn dạng số
thập phân thì tổng của chúng
phải bằng 100
- Bảng 2 phản ánh tình hình năng
suất lúa của 31 tỉnh, được gọi là
bảng phân bố tần số và tần suất
- Nếu trong bảng 2, bỏ cột tần số
ta được bảng phân bố tần suất;
bỏ cột tần suất ta được bảng
phân bố tần số
- Có thể viết bảng phân bố tần số
+ Tần suất của x2 = 30 là 7/31 ≈ 22,6%
+ Tần suất của x3 = 35 là 9/31 ≈ 29%
+ Tần suất của x4 = 40 là 6/31 ≈ 19,4%
+ Tần suất của x5 = 45 là 5/31 ≈ 16,1% Bảng 2
Năng suất hè thu năm 1998 của 31 tỉnh
Bảng 2 được gọi là bảng phân bố tần số và tần suất
Năng suất (tạ/ha)
Tần suất (%)
Bảng phân bố tần suất Năng suất
(tạ/ha)
Bảng phân bố tần số
Ví dụ:
Năng suất (tạ/ha)
Tần suất 12,9 22,6 29 19,4 16,1 100%
Trang 8và tần suất (bảng phân bố tần số,
bảng phân bố tần suất) từ dạng
ngang thành dạng dọc và ngược
lại
Năng suất lúa (tạ/ha)
HĐTP 2: Củng cố về tần số và tần suất
- Cho ví dụ sau:
+ Số đơn vị điều tra (N) là bao
nhiêu?
+ Có tần suất (%), biết N vậy từ
công thức ta có thể tìm được tần
số không?
- Gọi HS lên bảng điền vào bảng
3
- Gọi HS nhận xét bài
- GV chính xác hóa
- HS trả lời:
+ N = 30 + Có tìm được .
100
i i
f N
n
- HS làm bài
- HS nhận xét
Ví dụ 2:
Điền vào bảng phân bố tần số và tần suất sau:
Tuổi thọ của 30 bóng đèn được thắp thử (đơn vị: giờ)
Bảng 3
Tuổi thọ (giờ)
1150 1160 1170 1180 1190
HĐ 2: Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
HĐTP 1: Hình thành bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
Trang 9Nếu trong một bảng số liệu có
quá nhiều số liệu khác nhau thì
việc tìm tần số, tần suất như trên
còn dễ dàng không?
- Cho ví dụ sau:
- Trong bảng 4 có bao nhiêu giá
trị khác nhau?
- Nếu may đồng phục cho HS
theo chiều cao của từng người sẽ
gây khó khăn cho công ty may
nên nhà thiết kế phân chia học
sinh thành từng nhóm chiều cao
gần nhau, mỗi nhóm ứng với 1
size áo riêng Mỗi nhóm được
gọi là một lớp
- Dựa vào thông tin từ nhà thiết
kế, chúng ta có thể biết được lớp
1 gồm những HS có chiều cao từ
150cm đến dưới 156cm, kí hiệu
- Có rất nhiều giá trị
Ví dụ 3:
Để chuẩn bị may đồng phục cho học sinh, người ta đo chiều cao của 36 học sinh trong một lớp học và thu được các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị: cm)
Bảng 4
Thông tin từ nhà thiết kế
158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173
150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160
164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152
Các loại size áo (kích cỡ)
* A1: Từ 150cm -> dưới 156cm
* A2: Từ 156cm -> dưới 162cm
* A3: Từ 162cm -> dưới 168cm
* A4: Từ 168cm -> 174cm
Trang 10là [150 ; 156), tương tự lớp 2,3,4
- Treo bảng phụ: Cho bảng sau
(bảng 5) bao gồm cột: lớp số đo
chiều cao, tần số, tần suất
- Nhìn vào bảng 4, có bao nhiêu
số liệu thuộc lớp 1?
-> Ta gọi n1 = 6 là tần số của lớp
1
- Tương tự, hãy tính tần số của
các lớp 2, 3, 4
- Hãy tính tần suất tương ứng với
các lớp
(GV điền số liệu vào bảng khi
HS phát biểu)
- f1 , f2 , f3 , f4 được gọi là tần
suất của các lớp tương ứng
- GV thuyết trình đồng thời trình
chiếu:
Bảng 5 được gọi là bảng phân bố
tần số và tần suất ghép lớp
- Có 6
+ n2 = 12 + n3 = 13 + n4 = 5 + f1 = 16,7%
+ f2 = 33,3%
+ f3 = 36,1%
+ f4 = 13,9%
Chiều cao của 36 học sinh
Lớp số đo chiều cao
(cm)
[150 ; 156) [156 ; 162) [162 ; 168) [168 ; 174]
Bảng 5
Chiều cao của 36 học sinh
Lớp số đo chiều cao
(cm)
Bảng 5
Bảng 5 được gọi là bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
Trang 11Tương tự như bảng phân bố tần
số và tần suất học phần II, nếu
trong bảng 5 bỏ cột tần số thì sẽ
có bảng phân bố tần suất ghép
lớp, bỏ cột tần suất thì sẽ có bảng
phân bố tần số ghép lớp
- Bảng 5 cho ta cơ sở xác định số
lượng quần áo cần maycủa mỗi
cỡ (tương ứng với mỗi lớp) Ví
dụ như, số HS có chiều cao
thuộc lớp thứ nhất chiếm 16,7%
tổng số HS nên số quần áo cần
may tương ứng với lớp đó chiếm
16,7% số lượng quần áo cần
may
Nếu trong bảng 5 bỏ cột tần số thì sẽ có bảng phân bố tần suất ghép lớp
bỏ cột tần suất thì sẽ có bảng phân bố tần số ghép lớp
HĐTP 2: Củng cố
- Chia lớp làm 3 nhóm Mỗi
nhóm làm 1 ý trong 4 phút
(nhóm 1 làm 3 lớp ý a, nhóm 2
làm 3 lớp sau ý a, nhóm 3 làm ý
b)
- GV cho HS 3 phút để xem xét
bài nhóm khác
- GV chính xác hóa
- Chú ý:
+ Có nhiều bảng phân bố tần số
và tần suất ứng với một mẫu số
liệu cho trước Mỗi cách chia lớp
- HS làm bài Ví dụ 4: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở
một quầy bán báo
81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73
51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64
Bảng 6 Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp như sau:
a, [29,5 ; 40,5) , [40,5 ; 51,5) , [51,5 ; 62,5) , [62,5 ; 73,5) , [73,5 ; 84,5) , [84,5 ; 95,5]
b, [30 ; 45) , [45 ; 60) , [60 ; 75) , [75 ; 100]
Trang 12khác nhau cho ra một bảng phân
bố tần số và tần suất
+ Các lớp được chia phải không
giao nhau và phải bao phủ hết tất
cả các số liệu đã cho
4 Củng cố
Nhắc lại khái niệm tần số, tần suất
5 Dặn dò:
- Học và làm bài tập 1, 2, 3, 4 trong SGK
- Hướng dẫn bài tập 1-b (SGK/113): Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Tuổi thọ của 30 bóng đèn được thắp thử (đơn vị: giờ)
a, Hãy lập bảng phân bố tần số và bảng phân bố tần suất
b, Dựa vào kết quả của câu a, hãy đưa ra nhận xét về tuổi thọ của các bóng đèn nói trên
-> Dựa vào bảng phân bố tần suất ở câu a (chiếu lại bảng 3)
Nhận xét: chiếm tỷ lệ cao nhất (40%) là những bóng đèn có tuổi thọ 1170 giờ
chiếm tỷ lệ thấp nhất (10%) là những bóng đèn có tuổi thọ 1150 và 1190 giờ
phần đông (80%) các bóng đèn có tuổi thọ từ 1160 đến 1180 giờ