giáo án cung và góc lượng giác

Về kiến thức: - Hiểu được độ và rađian,số đo của một cung lượng giác,số đo của góc lượng giác - Hiểu được,biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.. Về kỹ năng: - Biểu

Bài soạn: Đại số 10 tiết 54

§1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu bài học: Qua bài học, HS

1 Về kiến thức:

- Hiểu được độ và rađian,số đo của một cung lượng giác,số đo của góc lượng giác

- Hiểu được,biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

2 Về kỹ năng:

- Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượn giác để giải quyết một số tình huống thực tiễn và tình huống trong Toán học

- Có được kĩ năng toán học hóa tình huống thực tiễn

- Phát triển kĩ năng hợp tác nhóm, kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kĩ năng thuyết trình, kĩ năng giao tiếp, kĩ năng tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng

3 Về tư duy, thái độ:

- Phát triển kĩ năng tư duy như: khái quát hóa, trừu tượng hóa, phân tích, tổng

hợp

- Thấy được mối liên hệ giữa Toán học và thực tế

- Tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập

- Được rèn luyện tính cẩn thận, trách nhiệm trong học tập và làm việc nhóm

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Qua bài học góp phần phát triển ở người học các năng lực sau: năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tư duy, năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn, năng lực hợp tác, năng lực đánh giá

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Giáo viên: Đồ dùng dạy học, Computer và Projector, bảng phụ, các câu hỏi

gợi ý giúp học sinh tự tiếp cận kiến thức

- Học sinh: Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

III Tổ chức hoạt động dạy và học

1 Ổn định: Ổn định tổ chức lớp và giới thiệu đại biểu

2 Khởi động: Trò chơi tiếp sức đồng đội

Luật chơi: Chia lớp thành 3 đội ( GV dán bảng phụ của 3 nhóm lên 3 phần

bảng).Từng thành viên của nhóm lên điền vào bảng.Nhóm nào nhanh hơn,chính xác hơn sẽ là nhóm chiến thắng

Độ dài(Chu vi) R=bán kính đường tròn

Số đo (đơn vị độ)

1 đường tròn

1

2 đường tròn

1

4 đường tròn

Dự đoán kết quả

Độ dài(Chu vi) R=bán kính đường tròn

Số đo (đơn vị độ)

1

2 đường tròn

R

1

4 đường tròn

1

3 Bài mới

Hoạt động

của giáo viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu Hoạt động 1: Khám phá phát hiện về Rađian

HĐTP 1: Khái niệm Rađian

- Ghi tiêu đề bài lên

bảng

-Trong Toán học và Vật -HS lắng nghe

§1: Cung và góc lượng giác 1,Độ và rađian

a,Đơn vị rađian

lý chúng ta thường xuyên

sử dụng đơn vị độ.Hôm

nay chúng ta sẽ được làm

quen đơn vị đo góc và

cung mới là rađian

Người ta kí hiệu

1rađian:1 rad là độ dài 1

nửa cung tròn bán kính

bằng 1

-HS đứng dậy nêu định

nghĩa rađian

-GV chính xác định

nghĩa lên bảng

-1 HS nêu định nghĩa

-HS ghi bài

-ĐN: Trên đường tròn tùy ý, cung

có độ dài bằng bán kính được gọi

là cung có số đo 1 rađian

KH: rad

HĐTP 2:Quan hệ giữa độ và rađian

-Vậy giữa đơn vị độ

thường dùng và đơn vị

rađian có quan hệ gì?

-GV ghi tiêu đề

-Quay lại bảng nhóm ở

phần mở đầu hãy cho cô

biết số đo của 1

2 đường tròn bằng bao nhiêu rad?

- Số đo tính theo độ của

1

2 đường tròn bằng bao

nhiêu ?

-Như vậy ta có thể thấy

 rad=180

-Vậy 1rad bằng bao

- rad

-180

b,Quan hệ giữa độ và rađian

nhiêu độ?

-Phát biểu quan hệ giữa

độ và rad?

-GV chính xác hóa và

trình bày lên bảng

-GV nêu chú ý: Khi viết

số đo góc ( hay cung)

theo đơn vị rad,người ta

thường không viết chữ

rad sau đó

VD:

2



sẽ được hiểu là

2



rad

-Gọi học sinh lần lượt

lên hoàn thàng

bảng.Dưới lớp hoàn

thành vào vở

-1rad 180



-HS phát biểu theo ý hiểu

-HS lắng nghe trình bày vào vở

-HS lắng nghe,ghi nhớ

-HS lên bảng điền.Dưới lớp hoàn thành vào vở

0





Bảng chuyển đổi:

HĐTP 3: Độ dài của một cung tròn

-Độ dài cung có số đo 

rad?

-Độ dài cung tròn có số

đo bất kì  rad?

-GV viết bảng

- R

- R -HS ghi bài

Hoạt động 2: Số đo của một cung lượng giác-Góc lượng giác

-GV cho quan sát mô

hình quay bánh xe

đạp.Điểm quay bắt đầu

của vê đan xe đạp là

điểm A,điểm kết thức là

-HS lắng nghe,quan sát

điểm B.Góc quét là độ

dài cung AB

-Ta có các trường hợp

sau:

-Xác định số đo cung

lượng giác như hình vẽ?

-Nhận xét gì về số đo của

các góc trường hợp

a,b,c,d

-Vậy tổng quát số đo của

cung AM bất kì được

xác định như thế nào?

-GV chính xác hóa ,ghi

bảng

-Trên hình vẽ a xác định

số đo góc lượng giác

(OA,OB)?

-So sánh số đo của cung

lượng giác AB ?

-Phát biểu theo ý hiểu về

số đo của góc lượng

giác?

-GV chính xác hóa trình

bày lên bảng

a, 2



b, 5

2



c, 9 2



d, 3

2





- hơn một góc 2

- HS phát biểu

-HS ghi bài

- 2



- Bằng nhau -HS phát biểu

-HS ghi bài

Hoạt động 3: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

-Cho cung lượng giác 

biểu diễn cung đó trên

dường tròn lượng giác?

Ví dụ: Biểu diễn trên

đường tròn lượng giác

các cung lượng giác có

số đo lần lượt là:

-Nhận xét gì về 2 số đo

này?

- Nêu vị trí điểm M cần

biểu diễn?

-Biểu diễn M và M’ ta

được cung lượng giác

cần tìm

-HS lắng nghe,ghi chép bài

- a,M là trung điểm

AB

b, M’ là trung điểm '

AB

-HS quan sát thao tác và trình bày vào

vở

Hoạt động 4: Củng cố

-Chia lớp thành 2 nhóm:

Nhóm 1: Đưa ra số đo cung lượng giác theo đơn vị độ

Nhóm 2: Đưa ra số đo cung lượng giác theo đơn vị rad

Nhiệm vụ của 2 nhóm là đổi đơn vị của nhóm bạn vể rad( độ) và biểu diễn chúng trên đường tròn lượng giác.Nhóm nào nhanh,chính xác,trình bày đẹp hơn sẽ chiến thắng

Hoạt động 5: Dặn dò

Làm bài tập 1, 2a, 2d, 3a, 3c, 4a, 4c, 5a, 5b, 6/140 SGK