Tài chính doanh nghiệp 1 - Bùi Ngọc Toản ď

TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP P1 CHƯƠNG 2: GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN Khoa Tài – Ngân hàng, Trường ĐH CN Tp.HCM Email: buitoan.hui@gmail.com Bài giảng môn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản Website: https://sites.google.com/site/buitoanffb MỤC TIÊU Giúp SV nắm kiến thức sau: Hiểu giá trị tiền tệ theo thời gian Giới thiệu phương pháp tính lãi theo lãi đơn lãi kép Nhận dạng dòng tiền: đầu kỳ, cuối kỳ Có thể tính giá trị tương lai, Các ứng dụng giá trị tiền tệ theo thời gian Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.1 khái niệm giá trị tiền tệ theo thời gian Bạn chọn phương án nào? Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 lãi suất Lãi suất: thể mối quan hệ tiền lãi đơn vị thời gian vốn gốc thời gian Lãi suất tính tỷ lệ phần trăm (tỷ suất) tiền lãi đơn vị thời gian so với số vốn đầu tư ban đầu Tiền lãi đơn vị thời gian Lãi suất = x 100% (CT 2-1) Vốn đầu tư ban đầu Tiền lãi: Tiền lãi người vay phải trả cho người cho vay để sử dụng số tiền thời gian định Tiền lãi giá vốn Tiền lãi = Tổng vốn tích lũy – Vốn đầu tư ban đầu Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 (CT 2-2) Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 lãi suất 2.2.1 lãi đơn: Lãi đơn tiền lãi tính sở vốn gốc mà khơng tính số tiền lãi tích lũy qua kỳ Còn gọi phương pháp tính lãi vốn gốc Tiền lãi: In = PV.n.r (N r phải đơn vị thời gian) Lãi suất: r = In/PV.n Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.1 Lãi đơn: Vd: người đầu tư số tiền 10 trđ, lãi suất 9%/năm, sử dụng phương pháp tính lãi đơn để tính tổng số tiền lãi trường hợp sau: - 10 ngày - tháng - quý - năm Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2 Lãi kép: 2.2.2.1 phương pháp lãi kép Lãi kép phương pháp tính tiền lãi dư nợ đầu kỳ Tiền lãi thời kỳ trước gộp chung vào vốn gốc để tính lãi cho kỳ  Đặc điểm lãi kép vốn lẫn lãi sinh lãi  Lãi kép thường áp dụng nghiệp vụ tài dài hạn  Cơng thức tính: FV= PV(1 + i)n (CT 2-5) Với (1 + i)n gọi thừa số lãi suất hay thừa số giá trị tương lai, i n phải đơn vị với kỳ ghép lãi Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2 Lãi kép: ( trường hợp khoản tiền) Vd1: Một sinh viên gửi vào ngân hàng số tiền trđ, lãi suất ngân hàng 12%/năm, hỏi sau năm người thu vốn lẫn lãi trường hợp sau: - Kỳ tính lãi tháng lần - Kỳ tính lãi tháng lần - Kỳ tính lãi nửa năm lần - Tính lãi hàng năm Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD2: Nếu vay 100 tr với lãi suất 5%/quý sau năm phải trả vốn lẫn lãi bao nhiêu? Ghép lãi hàng năm VD3: Gửi ngân hàng 500tr lãi suất 3% quý, hỏi sau năm nhận tổng số tiền bao nhiêu? Biết ngân hàng ghép lãi tháng lần VD4: Nếu giá trị 459,967 trđ lãi suất chiết khấu 9% năm số tiền thu vào năm thứ bao nhiêu? VD5: Đầu tư vào dự án số tiền tỷ đồng, lãi suất đầu tư 11% năm, thời gian hoạt động dự án năm Hỏi tổng số tiền nhận sau kết thúc dự án Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2.2 Các loại lãi suất a Lãi suất danh nghĩa Khi lãi suất NHTM công bố có thời kỳ ghép lãi khác với thời kỳ cơng bố, trường hợp lãi suất công bố lãi suất danh nghĩa b Lãi suất tỷ lệ Hai lãi suất ứng với hai thời kỳ khác gọi tỷ lệ với tỷ số chúng tỷ số hai thời gian tương ứng Lãi suất i1 có thời gian tương ứng t1 i1 t  (CT 2-6) Lãi suất i2 có thời gian tương ứng t2 i2 Bài giảng môn Tài doanh nghiệp P1 t2 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2.2 Các loại lãi suất b Lãi suất tỷ lệ Trong hệ thống lãi đơn, FV không thay đổi tăng thời kỳ nhập vốn Trong hệ thống lãi kép, FV tăng thời kỳ nhập vốn nhỏ Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: Cho lãi suất quí 4% quí, tính lãi suất tỷ lệ của:  năm  tháng  Ngày VD2: Cho lãi suất tháng 1.5% tháng, tính lãi suất tỷ lệ của:  năm  quí  ngày Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD3: Cho lãi suất ngày 0.03% ngày, tính lãi suất tỷ lệ của:  năm  quí  Tháng VD4: Cho lãi suất năm 18% năm, tính lãi suất tỷ lệ của:  quí  tháng  ngày Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.1.2 Các loại lãi suất 2.1.2.3 Lãi suất tương đương  Cùng vốn đầu tư  Cùng thời gian đầu tư Cho giá trị tương lai  i  (1  ik ) k   ik  k  i  (CT 2-7) Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: Cho lãi suất năm 18% năm, tính lãi suất tương đương của:  quí  tháng  Ngày VD2: Cho lãi suất quí 5% quí, tính lãi suất tương đương của:  năm  tháng  ngày Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD3: Cho lãi suất tháng 1.5% tháng, tính lãi suất tương đương của:  năm  quí  Ngày VD4: Cho lãi suất ngày 0.03% ngày, tính lãi suất tương đương của:  năm  q  tháng Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2.2.2 Các loại lãi suất d Lãi suất thực Khi lãi suất phát biểu cho thấy thời kỳ ghép lãi thời kỳ phát biểu nhau, lãi suất phát biểu gọi lãi suất thực - Trường hợp: Số kỳ ghép lãi năm nhiều lần i *  (1  i )m  (CT 2-8) Trong đó: m i* : lãi suất thực theo thời kỳ i: lãi suất danh nghĩa m: số lần ghép lãi năm Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD: Lãi suất danh nghĩa 20 % năm, tính lãi suất thực trường hợp sau:  ghép lãi tháng lần  ghép lãi quí  ghép lãi tháng  ghép lãi ngày Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ 2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ 2.2.1.1 Dòng tiền hỗn hợp (chuỗi tiền tệ không đều) - Các khoản toán hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ Gọi: PMT: giá trị khoản toán vào cuối kỳ i: lãi suất áp dụng thời kỳ n: số thời kỳ phát sinh Bài giảng môn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ 2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ 2.2.1.1 Dòng tiền hỗn hợp (chuỗi tiền tệ khơng đều) - Các khoản tốn hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ FV PV PMT1 PMT2 PMT3 … … PMTn-1 PMTn n-1 n n FV   PMT j (1  i ) n j Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 j 1 (CT 2-9) Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: cuối năm thứ gửi vào ngân hàng 100tr, năm thứ gửi 200 tr, năm thứ 3: 150tr, năm thứ gửi 300tr Hỏi hết năm thứ tổng số tiền có tài khoản bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng 10%năm VD2: cuối tháng ông A gửi ngân hàng trđ, sau tháng ông nâng mức gửi lên 7tr tháng Hỏi tổng số tiền ông A nhận vào cuối tháng thứ 5, biết ngân hàng áp dụng lãi suất 12% năm Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ 2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ 2.2.1.2 Dòng tiền FV PV PMT1 PMT2 PMT3 … PMTn-1 PMTn … n-1 n 1 FV  PMT   (1  i ) j  PMT  j 1 n (1  i ) n  i Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 (CT 2-10) Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: Cuối năm công ty Hưng Thịnh gửi vào ngân hàng 100trđ, lãi suất ngân hàng áp dụng 4%/ quý Hỏi sau năm công ty nhận tổng số tiền bao nhiêu? VD2: Cuối quý chi vào dự án 300tr, lãi suất đầu tư 18%năm, hỏi sau năm tổng số tiền thu bao nhiêu? Bài giảng môn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ 2.2.2 Dòng tiền phát sinh đầu kỳ 2.2.2.1 Dòng tiền hỗn hợp PV PMT1 PMT2 PMT3 … PMTn … n-1 FV n n FV   PMT (1  i ) n  j 1 j 1 Bài giảng môn Tài doanh nghiệp P1 (CT 2-11) Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN  VD1: Đầu tư vào dự án với số vốn sau:      Đầu năm thứ 300tr Năm thứ : 200tr Năm thứ 3: 400tr Năm thứ 4: 500 tr Năm thứ 5: 100tr Hỏi sau kết thúc dự án đầu tư, tổng số tiền thu bao nhiêu? Lãi suất đầu tư 10% năm Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ 2.2.2 Dòng tiền phát sinh đầu kỳ 2.2.2.1 Dòng tiền PV PMT PMT PMT … … FV  PMT(1i) Bài giảng môn Tài doanh nghiệp P1 PMT n-1 (1i)n 1 i FV n (CT 2-12) Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: Đầu tháng gửi ngân hàng 2tr, lãi suất 16%năm, năm tháng, tính tổng số tiền nhận VD2: Vào ngày 1/1 hàng năm chi cho dự án tỷ đồng, dự án kéo dài năm, lãi suất đầu tư 9% năm, hỏi kết thúc dự án thu tổng số tiền bao nhiêu? Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.1 Hiện giá khoản tiền tệ đơn PV FV  FV(1i)n (1i)n (CT 2-13) Trong (1+i)-n gọi thừa số giá VD: giá 200.000 $ nhận sau 40 năm lãi suất chiết khấu 7% Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.2 Hiện giá chuỗi tiền tệ không - Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ PV  PMT1 PMT2 PMTn    1 i (1 i)2 (1 i)n PV  PMT1  (1 i)1  PMT2  (1 i)2   PMTn  (1 i)n n PV  PMTj (1 i) j j 1 Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 (CT 2-14) Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.2 Hiện giá chuỗi tiền tệ không - Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ PV  PMT1 (1  i )  PMT2 (1  i ) 1   PMTn (1  i )  ( n 1) n PV   PMT j (1  i ) ( j 1) j 1 Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 (CT 2-15) Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.3 Hiện giá chuỗi tiền tệ cố định - Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ:  (1  i )  n (CT 2-16) i  (1  i )  n gọi thừa số Trong i PV  PMT  giá chuỗi tiền tệ cố định Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.3 Hiện giá chuỗi tiền tệ cố định - Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ: PV  PMT  (1  i)  (1  i)  n i Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 (CT 2-17) Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VD1: Thu nhập từ dự án cho sau:  Cuối năm thứ 1: tỷ  Năm thứ 2: tỷ  Năm thứ 3: tỷ Lãi suất đầu tư 15% năm, hỏi tổng vốn đầu tư ban đầu bao nhiêu? VD2: Phải trả ngân hàng đầu tháng trđ, biết lãi suất ngân hàng 12% năm, trả năm tháng hết nợ, hỏi tổng số tiền vay ban đầu bao nhiêu? Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.4 Giá trị dòng tiền vĩnh viễn - Dòng tiền kéo dài vô tận - Chúng ta có cơng thức tính giá dòng tiền trường hợp cuối kỳ: PV  PMT   (1  i )  n i - Khi n →∞ (1+i)-n →0 nên ta viết lại công thức sau: PV=PMT/i (CT 2-18) Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 2.3 Giá trị tiền tệ 2.3.4 Giá trị dòng tiền có tốc độ tăng trưởng cố định vĩnh viễn - G tốc độ tăng trưởng dòng tiền - i> g: PV  PMT ig (CT 2-19) Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN Xác định n trường hợp khoản: FV PV n log(1  i ) log VD: Một sv muốn mua xe trị giá 40tr, sv có 22tr, gửi vào ngân hàng với ls 20%năm, ghép lãi hàng quý Hỏi thời gian đủ tiền mua xe? Bài giảng môn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN  xác định n trường hợp chuỗi tiền tệ 2.3.5 Xác định khoản toán cuối Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ (1  i ) n  Từ công thức: FV  PMT  i n FV  i  1) PMT log(1  i ) log( (CT 2-19) Bài giảng mơn Tài doanh nghiệp P1 Giảng viên: ThS Bùi Ngọc Toản C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN xác định n trường hợp chuỗi tiền tệ 2.3.5 Xác định khoản tốn cuối Nếu n khơng phải số ngun phải tính tốn khoản tốn cuối (với giả định khoản tốn trước nhau, khoản tốn cuối khác) Giả sử n số dương, lẻ Với n1, n2 số nguyên liên tiếp, cho n1