, mô đun của z ký hiệu là z được tính bởi 22 || z a b Mỗi số phức z a bi được biểu diễn bởi điểm ( ; ) M a b hay OM Mỗi số phức z a bi có thể coi là một vecto ( ; ) u a b Tổng (hiệu) hai số phức bằng tổng (hiệu) hai vecto | | | | zu 2. TÍNH CHẤT: 2 . z z z ; 22 z u ; 1 2 1 2 . z z z z ; 1 1 22 zz zz ; z z ; n n zz ; 1 2 1 2 z z z z . Dấu “=” xảy ra khi 12 .z kz ( 0 k ) 1 2 1 2 zzz z . Dấu “=” xảy ra khi 12 .z kz ( 0 k ) Cho ,MN lần lượt biểu diễn hai số phức 12 ,z z , thì 12 MN z z M biểu diễn z và I biểu diễn 0z thì 0 z z R M thuộc đường tròn tâm I bán kính R. M biểu diễn z, 1F biểu diễn 1 z và 2F biểu diễn 2 z thì 12 z z z z M thuộc đường trung trực của 12 FF . 3. MỘT SỐ DẠNG TOÁN ÁP DỤNG Dạng 1: Tìm z hoặc z thoả mãn phương trình . (| |) (| |) z f z g z nghĩa là phương trình bậc nhất ẩn z chứa z . Cách giải + Nhận biết: Phương trình đã cho chỉ có bậc nhất với z nhưng có thể đứng nhiều nơi, còn lại là các biểu thức chứa z . + Nhóm z sang một vế đưa về dạng: . (| |) (| |) z f z g z () + Lấy mô đun hai vế của () sử dụng tính chất 1 2 1 2 . z z z z được phương trình ẩn là z . + Giải phương trình được z . + Thế z trở lại () giải ra z VÍ DỤ MINH HOẠ Ví dụ 1: Cho số phức z khác 0 thỏa mãn 36 1 .2 z z z iz z Hướng dẫn: Ta thấy trong phương trình chỉ có bậc nhất với z, còn lại là z (chú ý là 2.z zz ). Vậy đây là dạng toán đang tìm hiểu. Chuyển hết z sang một vế ta được: 2 1 3 6 2 z z z i z (). Lấy mô đun 2 vế của () ta được: 22 1 (3 ) 36 2 z z z z 239 1 2z (do 0 z ) 1 13z . Ví dụ 2: Cho số phức z thỏa mãn 10 (2 ) 1 2 i z i z . Tìm z Hướng dẫn: Điều kiện 0 z , quy đồng ta được (2 ) 10 2 i z z z iz 2 1 2 10 z z i z 22 2 1 2 . 10 z z z 42 5 5 10 zz 1 z Ví dụ 3: Cho số phức z thỏa mãn 4 (1 ) (4 3 ) z i z z i . Tìm z Đáp số: 2 z Hướng dẫn: Dồn z về một vế ta được 1 3 4 4 z i z z i Lấy mô đun 2 vế, suy ra 22 10 4 4 z z z 22 210 32 zz 2 z Ví dụ 4: Tìm z biết 1 (1 ) 2 i z i z Đáp số: 1 z Hướng dẫn: Quy đồng và dồn z về một vế ta được (1 ) 1 2 i z z z z i . Lấy mô đun 2 vế ta được 222 2 1 2 z z z 42 2 5 4 1 z z z (chú ý 0 z ) Nhẩm thấy phương trình có nghiệm 1 z , phương trình bậc 3
Trang 1TRAC NGHIEM TOAN
PHAN 1 UNG DUNG CUA DAO HAM
Trang 3
1A Sự đồng biến - nghịch biển
Dạng 1 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số bậc ba _1_
Dạng 2 Tìm điêu kiện để hàm số đơn điệu trên R (hàm bậc ba) _4_
Dạng 3 Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên khoảng K cho trước (hàm bậc ba) _5_
Dạng 4 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số (hàm bậc bốn trùng phương) _8_
Dạng 5 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số (hàm phân thức) _11_ Dạng 6 Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu (hàm phân thức) _16_
Dạng 7 Xét tính đơn điệu của hàm số (hàm bậc hai, căn, lượng giác, logarit) _18_
1B Cực trị của hàm số
Dạng 8 Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số (hàm bậc ba) _24_ Dang 9 Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu (hàm bậc ba) _26_
Dang 10 Tim m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu thỏa điều kiện cho trước (hàm bậc ba) _28_ Dạng 11 Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số (hàm bậc bốn) _31_
Dạng 12 Tìm m để hàm số đạt cực trị thỏa điều kiện cho trước (hàm bậc bốn) _32_ Dạng 13 Bài tập tổng hợp về cực trị _34_
1C GTLN, GINN
Dang 14 Tim GTLN, GTNN cua ham so (ham bac ba, bac b6n) _37_ Dang 15 Tim GTLN, GTNN cua ham số (hàm phân thức) _39_
Dang 16 Tim GTLN, GTNN cua ham số (hàm bậc hai, căn, lượng giác, logarit) _41_ Dang 17 Bai toan van dung (GTLN, GINN) _44_
1D Đường tiệm cận
Dạng 18 Tìm phương trình tiệm cận ngang, tiệm cận đứng _48_
Dạng 19 Tìm m để đồ thị hàm số có TCN, TC thỏa điều kiện cho trước _50_
Dạng 20 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số _52_
Dạng 21 Một số bài tập tổng hợp về đường tiệm cận _53_
1E Đồ thị của hàm số
Dạng 22 Bài toán nhận diện đồ thị hàm số _56_
1E Bài toán tương giao
Dạng 23 Bài toán tương giao của hàm số bậc ba _65_ Dạng 24 Bài toán tương giao của hàm số bậc bôn _70_ Dạng 25 Bài toán tương giao của hàm số phân thức _72_
1G Tiếp tuyến
Dạng 26 Bài toán tiếp tuyến _77_
Nguyễn Văn Lực - Cần Thơ
Trang 51A SU’ DONG BIEN, NGHICH BIEN CUA HAM SO (CD 01) HAM BAC BA va Dang 1 Tim cac khoang don diéu cua ham so Câu 1 Hàm số y = x” +3xˆ nghịch biến trên khoảng nào? A (—œ;~2) B (0;+s) C (-2;0) D (0:4) Hướng dẫn giải Tập xác định: D = R \ ; 2 2 x=-2 Đạo hàm: y'`=3x“ +6x, y'=0<>3x t6rc0Ð| TT Bảng biên thiên: x | —m —2 0 +00 3 + Ũ — Ũ + 3 « oN a —oO 0 = Chon dap an C
Cau 2 Cho ham sé y= x° —3x* —9x +12, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (—œ;~2) B Ham số nghịch biến trên khoảng (—1;2) C Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+œ)
Trang 61/3, Đÿ HONE Vien, NSnicn Olen Cha nam sO Câu 3 Hàm số y= x ` -3xˆ +3x—5 đồng biến trên khoảng nào? A (—00;1) B (1; +00) C (—00; +00) D (—00;1) va (1; +00) Hướng dẫn giải Ta có = 3zˆ —- 6z + 3 =3(x-1) >0,Vz€ R = Chon dap an C Câu 4 Các khoảng nghịch biến của hàm số: y = 3x — 4x” là 2s] x3) cÍd} *= Hướng dẫn giải Các khoảng nghịch biến của hàm số: y = 3x — 4x” là Tập xác định: D = R 1 1 '=838—12zˆ; '—=Ũ«ẶẰ$&z—=_—-_—;z—=- Y y 5 2 1 L<- = '>0<© Ể L> 2 => Chon dap an A Câu 5 Cho hàm số y = x” - 3x“ - 9x +5 Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số đồng biến trên (—1;3)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (—œ;—])
C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (—œ;—1),(3;+œ)
Trang 7Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên: uuuu.facebookh.com/VonLuc168 VanLucNN uuu.TORNTUV€NSINH.com Câu 6 Hàm số y=_—x” +3x“ +9x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A R B (—00;—1);(3;+00) C (3;+00) D (—1;3) 3 A ` A’ Xx NA oA A 2 ` Câu 7 Hàm số y= 3 xˆ+x đồng biến trên khoảng nào? A R B (—œ;1) C (1; +00) D (—œ;1) và (1; +00) Câu 8 Khoảng nghịch biến của hàm số y = =e —x° —3x +2 la A (—œ;—1) B (-1;3) C (3;+00) D (-00;-1) va (3;+00) Câu 9 Cho hàm số y= -x +6x2~0x~ = Khoảng đồng biến của hàm số là: A (—œ;3) B (2; +00) C là D Không có Câu 10 Cho hàm số y = a ~x? +2x—10 Khoảng đồng biến của hàm số là: A (—00;-1) B (—1;+00) c.R D Không có Câu 11 Hàm số = z” + 3zˆ — 9z + 2 đồng biến trên khoảng nào? A (-3;1) B (—1;3) C (—œ;—1) và (3;+00) D (—co;-3) va (1;-+00) Câu 12 Các khoảng nghịch biến của hàm số y =_—x” +3x' —1 là: A (—00;1), (2; +00) B (0;2) C (2; +00) D R Câu 13 Cho hàm số = —3z+” — 3zˆ — z + = Khẳng định đứng là an iw ga l A Phương trình ' = 0 vô nghiệm B Hàm số đông biến trên - 3 ; FOO Al ^ NA A Aw 1 N Al A ° «Al A
C Ham so trén dong bién trén _= — | D Ham so trén nghich bién trén R
Trang 81/3, Đÿ HONE Vien, NSnicn Olen Cha nam sO
va Dang 2 Tim diéu kién để hàm số đơn điệu trên R Câu 16 Hàm số y = x” -3xˆ + mx +1 luôn đồng biến trên lR khi A m>3 B m<3 C.m<3 D m>53 Hướng dẫn giải Tập xác định: D = R Đạo hàm: y'=3x* —6x+m Hàm số luôn đồng biến trên Đ © y'>0, Vxe R ©A =9-3m<0<>m >3 => Chọn đáp ân D Câu 17 Hàm số y= “38 +(m-—1)x+7nghich bién trén R thì điều kiện của m là: A m>1 B m=2 C m<il D m2=2 Hướng dẫn giải Tập xác định: D = R
Dao ham: y'=—x° +(m-1)
Trang 9Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên: uuuu.facebookh.com/VonLuc168 VanLucNN uuu.TORNTUV€NSINH.com 2 l ¬ eh ge Cw aa Cau 19 Cho ham so: y =ax — +2x+2016 Voi gia tri nao cua mm, hàm số luôn đồng biến trên tập xác định A.m=2A2 B m| < 22 C m<-2V2 vm>2V2 D Một kết quả khác
Câu 20 Cho hàm số y = x + (m + 2)x° —(m —1)x- 2_, với giá trị nào m thì hàm số đồng
biến trên tập xac định: -7—^|45 ~1+/45 74/45 7+^J45 s ———<Šfđ'S— s« ———— << A < B 2 2 2 2 C -1-V45 -7+45 D -7+445 _.7+45 2 2 2 2 Câu 21 Định m để hàm số y=}—”" y3 —2(2— m)x? +2(2— m)x + 5 luôn nghịch biến khi: A.2<m<5 B m>-—2 C m=1 D 2<m<3
Câu 22 Với điều kiện nào của m thì hàm số y = mx* — (2m—1)x* +(m—2)x-2 luén dong biến trên tập xác định của nó?
A.m>0 B m20 C.m<0 D m<0
Câu 23 Cho hàm số y = mxỶ —(2m — 1)x” + mx— 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên IÑ ?
Trang 101/3, Đÿ HONE Vien, NSnicn Olen Cha nam sO Bang bién thién: x | —0 —vm vm +00 y + 0 — 0 + y
Vay ham so nghich bién trong khoang (Vm ;Jm }
Do đó hàm số nghịch biến trong khoảng (—1;1) thì m =1 => Chon dap an A Cau 25 Voi gid tri nao cham ham sO y=x° +3x* +(m+1)x+4m nghich bién trén (-1;1) A m<10 B m>10 C m<-10 D m>5 Hướng dẫn giải Ta có y'=3xˆ+6x+mm+] Theo giả thiết y'<0 Vxe(-];]) ©3xˆ+6x+m+1<0 Vxe(-1;l) ©3xˆ+6x+l<-m Vx e(-1;1)
Trang 11Cau 27 Ham so y = +” — 32° +mr+1 dong bién trén khoang (0; +00) khi A m <0 B.m <3 €C mm > ö D.m >0 Hướng dẫn giải Ta có '= 3z” — 6z +rnm > 0,Vz >0 © m >—3zˆ +6z,Vz >0 © m > max(—32° + 6z) = 3 > Chon dap an C
Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên:
uuu.facebook.com/VenLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 28 Ham so = 2z” — 3(2m +1)zˆ + 6m(m + 1)+-+1 đồng biến trên khoảng (2;+ œ) khi: A.m=1 B m > 1 C.m=2 D.m < 1
Câu 29 Cho hàm số y = x” +3x” — mzx — 4(1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm
Trang 121/3, Đÿ HONE Vien, NSnicn Olen Cha nam sO
Trang 161/3, Đÿ HONE Vien, NSnicn Olen Cha nam sO ` A’ 1 2 A⁄Z ? ` Z7 1€ Câu 45 Cho hàm số y =x+— Khoảng nghịch biên của hàm số là: * A (—=;—1) và (1;+œ) B (—1;0) và (0:1) C R D Khong co Hướng dẫn giải Tập xác định: D = R ` {0} Đạo hàm: yet, y'=0Gœ1—- =0 @œx=I, x x Bảng biên thiên: bã + o | | o + Vậy khoảng nghịch biến của hàm số là (—1;0) và (0:1) = Chon dap an B Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc] 68 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com ^ ow x” —8x+9 : ¬ ay way Cau 46 Cho ham so y= as Khoảng nghịch biến của hàm số là: XxX — A (—=;5) và (5;+œ) B (5;+00) C R D Không có 2x+3 Cau 47 Ham so y =f(x)= nghịch biến trên: A (1; +00) B (—00;1);(1;+00) C (—1; +00) D (—00; 2) +2 ew ; Cau 48 Ham so y= — nghịch biến trên các khoảng: A (—œ;1) và (1;+00 ) B (1; +00) C (—1;+00) D (0: +œ)
A N A’ —2 ? A eal ? X A’ 1X
Trang 181/3, Đÿ HONE Vien, NSnicn Olen Cha nam sO Câu 53 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên: 2x—3 2x—3 2x+3 +3 A y= * B y= C y= * D y=— x-1 x+] l—x x—2 Hướng dẫn giải x |] Tœ —] 400 y + + y _x” a 2 —oO = Chon dap an B
Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên:
www.facebook.com/VanLucl 68 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com
Câu 54 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? 2x—-] x—3 x+3 x+3 A y= B y= C y= D y= x—-2 X—2 ¿ x—2 7 2x+] Câu 55 Cho hàm số y= +11 x+2 A Hàm số có tập xác định là: D= IR \{-2} có đồ thị (C) Hãy chọn mệnh đề sai : B Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 4 (= 0 C Hàm số luôn nghịch bién trén R 3 (x+2) Cau 56 Cho ham sé y = f(z) = — (ac + 0,ad — bc = 0) va Dlà tập xác định của Cx D C6 dao ham y'=
hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định, khi y'> 0 Vz € D B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định, khi '>0 Vze D
C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định, khi '< 0 Vz ER
D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác dinh, khi y'< 0 Vr E R
+1
Câu 57 Cho hàm số y = ST" Chọn khăng định đúng
X —
Trang 194 Cau 58 Cho ham so y = To Khang dinh dung la v — A Nghịch biến trên IR B Nghịch biên trên = R `\ {2} C Nghịch biến trên các khoảng (—œ;2);(2;+œ} D Đồng biến trên các (—œ;2);(2;+œ) ax 7 la dung
Câu 59 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = A Hàm số đồng biến trên các khoảng (—œ; —1) và (—1; +œ)
B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \{—1}
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (—œ; —1) và (—1; +)
D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên IR \{—1)
Câu 60 Cho hàm số y= = Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? X — A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =1 B Hàm số không xác định tại điểm x =l C Hàm số nghịch biến trên R MA \ ar \ ` ˆ.A? 7 \ ^ v ] D Do thi ham so cat truc hoanh tai diém co hoanh do bang “5° ^ , SA 3 LẠC x X +ư-L Câu 61 Các khoảng đơn điệu của hàm số y= —_ la: X —
A Đồng biến trên các khoảng (—œ;0) và (2:+) Nghịch biến trên các khoảng (0;1) và (1;2)
B Đồng biến trên khoảng (—œ;1) Nghịch biến trên khoảng (0;2)
C Đồng biến trên khoảng (2;+œ) Nghịch biến trên khoảng (0:2) D Đồng biến trên khoảng (2;+œ) Nghịch biến trên khoảng (0:1) 2 : +2x- pew as ai! Cau 62 Cho ham so y = ——— Phát biểu nào sau đây là đúng? x+ A Hàm số đồng biên trên khoảng (—œ;—]) và nghịch biến trên khoảng (—];+©œ) B Hàm số nghịch biến trên ïR
C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;4)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (—œ;—]) và (—1;+œ)
| 1
ae www.TORNTUYENSINH.com >
Trang 221/3, Đÿ HONE Vien, NSnicn Olen Cha nam sO
HAM BAC HAI, CAN, LU’O'NG GIAC, LOGARIT Câu 70 Iìm khoảng đồng biến của hàm số y = x” -4x+2 A (2; +00) B (—œ;2) C (—œ;2) và (2:+œ) D R Hướng dẫn giải Tập xác định: D = R
Dao ham: y'=2x-4> y'=0@x=2 va f(2)=2 Bang bién thién: < | © 4 Vay hàm số dong bién trén khoang (2;+0) => Chon dap an A Câu 71 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = cai —Xx tổ A (1; +00) B (—œ;—1) C, (—1;+00) D (—œ;—1) và (—1;+00) Hướng dẫn giải lập xác định: D = R
Dao ham: y'=—-x-1> y'=0@x=-1 va f(-1)=2
Trang 241/3, Đÿ HONE Vien, NSnicn Olen Cha nam sO Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên: uuuu.facebookh.com/VonLuc168 VanLucNN uuu.TORNTUV€NSINH.com Câu 76 Hàm số y = 42 + x - x” nghịch biến trên khoảng A 3:2] 2 B 1:5} 2 C (-1,2) D (2;+00)
Câu 77 Cho hàm số y =+xjx” -2x +] + mx Tìm tất cả các giá trị thực của tham s6 m dé ham
Trang 25
Câu 81 Giá trị b để hàm số y = sin x— bx nghịch biến là: A (—=;1) B |1;+œ) C (1; +00) D (—œ;1|
Hướng dẫn giải
Đạo hàm: y'= cos x— b
Để hàm số nghịch biến thì y'<0 —= cosx— b <0 © cosxz <b © b>1 vì |cosx| < 1 = Chon dap an B Câu 82 Tim tat ca các giá tri thực của tham số z để hàm số y=(m—3)x—(2m+1)cos x nghịch biến trên R A -4<m<S B Không có 7m C.2<m<3 D -2<m<2 Hướng dẫn giải y= m-—3+(2m+3)sinx Bai toan dia vé g(t)=m-3+(2m+1)t<0,Vte[-Ll]o => Chon dap an A Câu 83 Tìm m để hàm số y =sin” x+ 3sin” x—msin x—4 đồng biến trên khoảng 0:5 A m=0 B m<O Cc m>0 D m<0 Hướng dẫn giải Dat t=sinx,x e€ 0] —>í€ (0:1) ƒ()= Ẻ + 3 ~ mt — 4, ƒ'(t) = 3ˆ + 6t — m = g(f);g'{f) = 6t +6,g'(£)=0 ©¡=~—1 f(t) đồng biến trên (0;1) © g(z) >0 e (0:1) Dựa vào BBT của g(t), ta co g(0) =—m >0 <= m <0 => Chon dap an C Cau 84 Hamsé y=2mcosx+2 dong bién trén R khi A m > 0 B.0<m<l C.—_<m<0 2 D.-~<m<- 2 2 Hướng dẫn giải Ụ' = —2m.sin z + Ì
Hàm số đồng biến trên lR => ' > 0 <©> —2m.sin z + 1 > 0 © 2msin z < 1,Vz € R
Trang 261/3, Đÿ HONE Vien, NSnicn Olen Cha nam sO TH2: m>0 m > 0 mm > 0Ö 1 = => 1 e0<m<— 2msinz <1 sin 7 << — 1< — 2 _— 2ƒ, _— Qn TH3: m <0 m< OQ m<Q 1 3 — > ——K< < %msine<1` linz>- ` Eli<-LY 53h” _— 2ƒ, _— 2m => Chọn đáp ân D Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLucl 68 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 85 Cho hàm số y = sinz — V3 cos ø — rmz Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 7m để hàm số đồng biến trên R A m<-2 B m<—-V3 C m>2 D m >1
Cau 86 Cho ham số ƒ (x) = 2sIn x + tan x—3x xác định, liên tục trên nửa khoảng 05]
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng 05]
B Hàm số có cực trị trên nửa khoảng 05]
C Hàm số đồng biên trên nửa khoảng 05]
` Ar vi SA CA 1 ` SA : HN
D Ham so dong bién trén khoang 02] và nghịch biến trên khoảng 22) Câu 87 Cho bat dang thirc x > sinz (1) Khang định nào sau đây đúng?
A (1) luôn đúng khi z € 5] B (1) luôn đúng khi z € bộ C (1) luôn đúng khi z € 0:5 D (1) luôn đúng khi z € 08]
Trang 28ID, CUC LTT Cua nam SO
Trang 31Câu 17 Hàm số y =x`—2mxˆ+mˆx—2 đạt cực tiểu tại x=l khi A m=2 B m=3 Cc m=1 D m=-1 Hướng dẫn giải †n = Ì '= 3zˆ — 4m+ + mˆ; '(1 = 0 © m=3 Thử lại ta thấy m = 1 thỏa Câu 18 Hàm số y = x°—3x” +mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A m=0 B.m z0 C m>0 D m<0 Hướng dẫn giải '(2)=0 y2) >m= y'(2)>0 Câu 19 Hàm số = #Ẻ — m#” + (mŠ — 2m]z -† 1 đạt cực tiểu tại z = l khi A 7m = ð B.m = 1 C m = 2 D Hướng dẫn giải y'(1) =0 —>m = 1 1 „"')>0 Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên: uuuu.facebookh.com/VonLuc168 VanLucNN www.TORNTUYENSINH.com
Câu 20 Để hàm số y = 2x” + 3(m —1)x° + 6(m — 2)x đạt cực đại và cực tiểu thì :
Trang 32ID, CUC LTT Cua nam SO
va Dang 10 Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu thỏa
điều kiện cho trước ] Cau 24 Tim m dé ham so y = x +(m—2)xˆ +(5m+4)x+ 3m +1, đạt cực trị tai x1, x2 sao cho x,<2<x, A m>QO B m>-—l Cc m<O0 D m<-—-l Hướng dẫn giải Ta có =0 +x?+2(m-2)x+5m+4 = 0 (1)
Vậy (1) có hai nghiệm phân biệt ® A'= m“ˆ — 9m > 0 © m < 0 haym >9 (2)
Để thỏa đk bài toán, ta cần có (xz-2)(2-x1)>0 © 2(x1+x2)-x1x2-4>0 (3) Từ định lí Viet với (1) và (3) ta có m<0 (4) Từ (3) và (4) suy ra m<0 là giá trị cân tìm Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số r để hàm số 3 y= “——(m—3)z? + 4m — 8)z + mm +1 đạt cực trị tai cac diém z,,2, sao cho t,<-2< 4, 1 na lu m Sẻ 3 C.<m D m < 2 Hướng dẫn giải Ụ!— z7 — 2m —2)z + 4m - 8
Yêu cầu bài toán đưa về: ' = 0 có hai nghiệm phân biệt z,,z, sao cho #, < —2 < #,
Khi đó 1 +2<0<a, +2(z, +2)(2, +2) <0 m<e
3 2
A «7s ° ? nw ` v.v ° N wats ? ` v.v XxX ⁄
Trang 33A 7 ° 2 nw ` AS 3 2 7 “AN? ° ? ~ Cau 27 Gia tri cua m dé ham sO y=x —3x° +mx—1 co 2 điểm cực trị x,,x, thoả mấn 2 2 ` x, +x; =3 la: A m=-2 B m== C m=! D.m=L Hướng dẫn giải Ta có y'=3x” -6x+m Ham số có hai cực trị © y'=0 có hai nghiệm phân biệt < 36 — 12m > 0 © m <3 Hai cực trị thỏa mãn xƒ + x; =3 (x, +X, ý — 2xx, =3 c4 =3©m=Š (thỏa mãn)
A ` A’ 3 2 3 se As, 2 / N ? Nn ` A’ L2
Cau 28 Cho ham so y = 7 — 3mzaz° + 3m” với tất cả giả trị nào của m để hàm số có 2
điểm cuc tri A va B sao cho AB = J20 A.?m —= +] B m = +2 C.?mm —l;m—=2 D.rmn = Ì Hướng dẫn giải › z—= Ta có : ' = 3z“ — 6mz = 0 © % = 2m Để hàm số có hai cực trị thì rm = 0 Hai điểm cực trị A(0;4m”), B(2m;0) m” = 1 AB = 120 < 16m® + 4m? = 20 16m” + 16m“ + 20 = 0(VN) |, © m = +1 2 Câu 29 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = “ — m bang X — A 25 B 5V2 c 4/5 D 45 Hướng dẫn giải 2 — 2 Ta có y'= : n y'=0©x=0vx=2 Toạ độ 2 điểm cự trị là 1,(0;—m),1,(2;4— m) X — Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị IJ, = LL, |= av/5 Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên: uuuu.facebooh.com/VenLuc168 VanLucNN uuu.TORNTUV€NSINH.com
Câu 30 Cho hàm số y = 2° — 32° — mx +2 (m la tham số) có đồ thị là (C„) Các điểm
cực đại và cực tiểu cưa đổ thi hàm số cách đều đường thang y = # — 1 khi
A m= 0 B.m=-l C.m = —2 D m= 3
Cau 31 Cho ham sé y = —x” + 32° + 3(m’ —1)x — 3m* —1 Tim m dé dé thi hàm số có
Trang 34ID, CUC LTT Cua nam SO
Câu 32 Cho hàm số y =—x” + 3nx” — 3m —1 (m là tham số) Với giá trị nào của ? thì đồ
thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng
d: x+Sy—74=0
A m=1 B m=-1 C.m=2 D m=-2
Câu 33 Cho hàm số y= x —3mx7+4m” có đồ thị (C.) Xác định m để (CC) có các điểm
cực đại, cực tiểu đối đối xứng nhau qua đường thẳng (d) : y = x
A.m=+- B m=+2 C m=0 D m 0
J2 2 HI= teem = V2
Câu 34 Tim tat cả các giá trị thực của tham sốm để đồ thị hàm sd(C,,): y =—-x° + 3mx* — 2m’ có hai điểm cực trị 4,8 sao cho đường thắng 4ð vuông góc với đường thẳng đ : y =-—2x
A me 1 B me 1 C.nec il D me il
2 2 2 2 2 2 2 2
Câu 35 Cho điểm M (-2;2) va do thi (C,,): y= x? -3mx+3(m?-1)x-m’ +1 Biét dO thị
(C,,) co hai diém cuc tri 4,B va tam giac ABM vu6ng tai M Hoi gia tri nao cla m cho
Trang 35HAM BAC BON Cau 36 Gia tri cực tiếu y.„ của hàm số y= x”“—2x + A Ver = 2 B Yop = —1 C Ver =1 D Yer = 9 Hướng dẫn giải 3 x =0 TXD: D=R y'=4x -4x<>y =0<> x=2]1 BBT: y — 0 + Q — 0 + 7 VỰNG _ — i ” 0 0 HS đạt cực đại tại x =0 > yư„ =1; HS đạt cực tiểu tại x = +l — y„„ =0 4 A N Al Xx 5 ⁄ Al «A? ° Đ Câu 37 Hàm số y= > —3x7 + A co so diem cuc tri la A.3 B 0 C 2 D.1 Hướng dẫn giải Tìm 1/; tìm số nghiệm của phương trình 1ˆ = 0 4 3 ^ «7 ° en? ? N Al X X N Cau 38 Gia trị cực tiểu của hàm số y= na là: A.0 B 3 C _ D - 4 12 Hướng dẫn giải y =23 +97 = x(x +1), =02x=0,x=-1
Dựa vào bảng biến thiên
Giá trị cực tiểu là: y(-1) = -1/12
Cau 39 Khang định nào sau đây là đúng về hàm số: y = x“ +4x“ +2
Trang 36
ID, CUC LTT Cua nam SO
va Dang 12 Tìm m để hàm số đạt cực trị thỏa điều kiện cho trước 4 A fs / ` ? Ar ` ` Ar XxX 2 7 ° Câu 40 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y= a —mx° +m co ba cwe tri: A m=0 B m=0 C m>0 D.m<0 Hướng dẫn giải y'=x`-2mx y/=0esx(sẻ cam) =0 xX = Câu 41 Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y = x” +2mxˆ +mˆ +m có 3 điểm cực trị A m#0 B m<0 C m>0 D m<0 Hướng dẫn giải +TXD: D=U + y'=4x° +4mx 2 x=0 +y '=0€Ềx(x+m)=Ú<©|, Xˆ =—m + Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi m<0
Câu 42 Goi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2x” —4x' +1 Diện tích của tam giác ABC là:
A.4 B 3 C, 2 D.1
Hướng dẫn giải