Ôn thi thpt Quốc Gia Nguyên Hàm

TỐN 12 CHƯƠNG III NGUN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 40 câu trắc nghiệm ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT Câu Các mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  kf  x  dx  k  f  x  dx,  k  , k   C Câu Câu  B f m 1  x   C ,  m  1 D m 1 m f  x  f   x  dx   f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx Cho biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  Tìm I   3 f  x   1 dx A I  3F  x    C B I  3xF  x    C C I  3xF  x   x  C D I  3F  x   x  C Biết  f  x  dx  x2  C1 ,  g  x  dx  x  C2 ( C1 , C2 số thực) Tìm họ nguyên hàm hàm số h  x   f  x   g  x  A Câu Câu Câu 3x2 B x  C D 3x2  C A x3  3ln x  x C 3 B x3  3ln x  x C 3 C x3  3ln x  x C 3 D x3  3ln x  x C 3 B  f  x  dx   x  1 D  f  x  dx  Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A  f  x  dx   x  1 C  f  x  dx   2x 1  C 2x 1  C 1 2x 1  C 2x 1  C Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   12 x  x  f    1, f 1  Tính f  1 Cho hàm số f  x   A C Câu x2  C   Tính   x   x  dx ta kết x   A f  1  5 Câu C B f  1  C f  1  3 x4  Chọn phương án x2  x3 f  x  dx   C x B  f  x  dx  x3   C x D Tính   x dx GV: Phùng Hoàng Em St D f  1  1  x3 f  x  dx   C x  f  x  dx  x3  C 2x TOÁN 12 Câu CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 A   xdx  ln  x  C C   xdx  ln  x  C 1 B   xdx  ln  x  C D   xdx  ln  x  C 1 B  cos xdx  sin 3x C Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos3x A  cos xdx  3sin x  C C  cos 3xdx   sin 3x C D  cos xdx  sin x  C Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin 3x 1 A  f  x  dx  sin 3x  C B  f  x  dx   cos 3x  C C  f  x  dx  cos 3x  C D  f  x  dx  3cos 3x  C 1 Câu 11 Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   sin 1  x  thỏa mãn F    2 Mệnh đề sau đúng? A F  x    cos 1  x   B F  x   cos 1  x  2 1 C F  x   cos 1  x   D F  x   cos 1  x   2   Câu 12 Cho hàm số f  x  thỏa mãn điều kiện f   x    cos x f    2 Mệnh đề 2 sai? sin x  A f     B f  x   x  sin x    C f  x   x  D f      2   Câu 13 Cho f  x  có f   x    4sin x f    10 Tính f   4 A   10 B   12 C  6 D  8 Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số y  2016 2017 x A C  f  x  dx  2017.20162017 x.ln 2016  C  f  x  dx  2016 2017 x C 2017.ln 2016 B D  f  x  dx  2016 2017 x C 2017  f  x  dx  2016 2017 x C ln 2016 Câu 15 Cho F  x  nguyên hàm f  x   e x  3x Biết F 1  , xác định F  x  A F  x   e x  x3   e GV: Phùng Hoàng Em St B F  x   e2 x e2  x3   2 TOÁN 12 CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG C F  x   e2 x e2  x3   2 D F  x   e2 x  x3   e2 có nguyên hàm x 1  x 1  x 1  A ln  B ln  C C  x 1   x 1 Câu 16 Hàm số f ( x)  C B ln  x 1 D ln  C  x 1  x3 , F    Tính F  2 x  2x  C ln D  ln Câu 17 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A 2ln  x 1  ln  C  x 1 2 Câu 18 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x  g  x  , biết F    5,  f  x  dx  x  C x2  g  x  dx   C A F  x   x2  4 B F  x   x2  C F  x   x3  D F  x   x3  PHƯƠNG PHÁP ĐỔ BIẾN SỐ ln x Câu 19 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x   ? x x.ln  x  1 ln  x  1 A F  x   B F  x   4 C F  x   ln x 2.x D F  x   ln x  Câu 20 Nguyên hàm hàm số y  cos x.sin x A  cos3 x  C B cos x  C C  cos3 x  C D sin x  C e Câu 21 Tính I =  x e  x dx kết A  e  e  e  e2  e e C 1 e  e2  e  e2  e e     B e2 e  e2  e e D e e  e2  e e   Câu 22 Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x A  f ( x)dx  1  x  C  f ( x)dx  1  x2  C Câu 23 Tính I   x (1  x ) 2017 dx GV: Phùng Hoàng Em St  x2  C B  f ( x)dx   1  x  D  f ( x)dx   1  x2  C  x2  C TOÁN 12 CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG A I   (1  x ) 2018 C 2018 B I  (1  x ) 2018 C 2018 C I   (1  x ) 2018 C 4036 D I  (1  x ) 2018 C 4036 Câu 24 Xét I   x3  x  3 dx Bằng cách đặt u  x  , khẳng định sau A I  u du 4 B I  u du  12 Câu 25 Tìm hàm số f ( x) , biết f ( x)  A f ( x)  C f ( x)  sin x   cos x  C I  cos x   sin x  C 1 C  sin x u du  16 D I   u du B f ( x)  sin x C  sin x D f ( x)  C  cos x 1 F  e   Tính F   x ln x e 1 1 C F    ln D F     ln e e Câu 26 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   1 A F    e 1 B F    e Câu 27 Biết m, n   thỏa mãn A  dx  3  2x  B n  m   x   C Tìm m C  Câu 28 Cho F  x  nguyên hàm hàm số D thỏa mãn F     ln Tìm tập nghiệm S e 1 x phương trình F  x   ln  e x  1  A S  3 B S  3 C S  3 Câu 29 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x    x  1 e x 3 x D S   , biết đồ thị hàm số F  x  có điểm cực tiểu nằm trục hoành A F  x   e x3 3 x e B F  x   ex 3 x  3e 1 C F  x   ex 3 x  e2 D F  x   ex 3 x 1 20 x  30 x  ; F  x    ax  bx  c  x  với x  Để hàm số 2x  F  x  nguyên hàm hàm số f  x  giá trị a, b, c Câu 30 Cho hàm số f  x   A a  4, b  2, c  B a  4, b  2, c  1 C a  4, b  2, c  D a  4, b  2, c  1 GV: Phùng Hồng Em St TỐN 12 CHƯƠNG III NGUN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x.e x x  f  x  dx  x e  C C  f  x  dx   x  1 e  C A x  f  x  dx  xe  C D  f  x  dx   x  1 e  C B x x Câu 32 Họ nguyên hàm f  x   x ln x x2 A ln x  x  C B x ln x  x  C x2 C ln x  x  C D x ln x  x  C Câu 33 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A 1 Câu 34 Biết B   x  3 e 2 x dx   A 10 x thỏa mãn F    Tính F   cos x C D 2 x e  x  n   C , với m, n  Khi tổng S  m2  n2 có giá trị m B C 65 D 41 Câu 35 Xác định a , b , c để hàm số F  x    ax  bx  c  e  x nguyên hàm f  x    x  3x   e x A a  1; b  1; c  1 B a  1; b  5; c  7 C a  1; b  3; c  D a  1; b  1; c  Câu 36 Cho F ( x)   f ( x) nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f '( x ) ln x 3x x ln x  C x3 x ln x f '( x ) ln xdx    C x 3x ln x  C x3 x5 ln x f '( x ) ln xdx     C x 3x A  f '( x) ln xdx  B  f '( x) ln xdx  C  D  f  x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f   x  ln x x x2 ln x 1   ln x B  f   x  ln xdx    C f   x  ln xdx       C x x 2x   x ln x  ln x  D  f   x  ln xdx    C f   x  ln xdx       C x 2x x   x Câu 37 Cho F  x   A  C  Câu 38 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn hệ thức  f  x  sin xdx   f  x  cos x    x cos xdx Hỏi y  f  x  hàm số hàm số sau? A f  x    x ln  GV: Phùng Hoàng Em St B f  x   x ln  C f  x    x ln  D f  x    x ln  TOÁN 12 CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 39 Một công ty phải gánh chịu nợ với tốc độ D(t ) đô la năm, với D(t )  90(t  6) t  12t t số lượng thời gian (tính theo năm) kể từ công ty bắt đầu vay nợ Đến năm thứ tư công ty phải chịu 626 000 la tiền nợ nần Tìm hàm số biểu diễn tốc độ nợ nần công ty? A f (t )  30 (t  12t )3  C B f (t )  30 (t  12t )  1610640 C f (t )  30 (t  12t )3  1595280 D f (t )  30 (t  12t )  1610640 Câu 40 Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu  m/s  có gia tốc xác định công thức a t   m/s  Tính vận tốc vật giây thứ 20 (làm tròn kết đến hàng đơn vị)  t 1 A 12  m/s  B 11 m/s  C  m/s  D 10  m/s  BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1.B 11.D 21.C 31.D 2.D 12.C 22.B 32.C 3.D 13.D 23.C 33.D GV: Phùng Hoàng Em St 4.B 14.C 24.C 34.C 5.B 15.C 25.C 35.A 6.C 16.B 26.B 36.C 7.B 17.A 27.D 37.A 8.A 18.A 28.C 38.B 9.B 19.D 29.B 39.C 10.B 20.C 30.C 40.B ... BIẾN SỐ ln x Câu 19 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x   ? x x.ln  x  1 ln  x  1 A F  x   B F  x   4 C F  x   ln x 2.x D F  x   ln x  Câu 20 Nguyên hàm hàm số y  cos x.sin...  2 x  2x  C ln D  ln Câu 17 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A 2ln  x 1  ln  C  x 1 2 Câu 18 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x  g  x  , biết F    5,  f  x... F  x  nguyên hàm hàm số f  x   1 A F    e 1 B F    e Câu 27 Biết m, n   thỏa mãn A  dx  3  2x  B n  m   x   C Tìm m C  Câu 28 Cho F  x  nguyên hàm hàm số D