SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 17 tháng 03 năm 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Họ, tên thí sinh: Số báo danh : Mã đề thi 132 Câu 1: Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn: u31 = −75 công sai d = −3 Số hạng đầu cấp số là: A 15 B 165 C 28 D 168 Câu 2: Mệnh đề sai? A Phương trình tan x = m có nghiệm với m ∈ ¡ B Phương trình sin x = m có nghiệm với m ∈ ¡ C Phương trình cot x = m có nghiệm với m ∈ ¡ D Phương trình 3sin x − cos x = vô nghiệm Câu 3: Đề kiểm tra tốn lớp 11A gồm có tốn Trong lớp có 30 em làm toán thứ nhất, 20 em làm tốn thứ hai có 10 em làm hai tốn Tìm số học sinh lớp 11A A 60 B 50 C 40 D 30 uuu r r uuu r r uuur ur uuuu r Câu 4: Cho tứ diện ABCD có CA = a, CB = b, CD = d Gọi M trung điểm AD Hãy biểu diễn BM r r r theo vectơ a, b, c uuuu r 1r 1r u r uuuu r r ur r uuuu r r ur r uuuu r r ur r A BM = a + b − d B BM = a + d − b C BM = b + d − a D BM = a − d − b 2 2 2 2 Câu 5: Hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức ( x − 2)6 bằng: A −160 B 160 C −20 D 20 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H, K hình chiếu vng góc A SB, SC M trung điểm cạnh AC Mệnh đề sai ? A BM ⊥ SC B AH ⊥ (SBC ) C AK ⊥ ( SBC ) D ∆AHK vuông Câu 7: Cho tập hợp T gồm 15 phần tử Số tập gồm phần tử T là: A 910 B 455 C 2730 D 210 Câu 8: Phương trình sau tương đương với phương trình sin x + cos x =1 + 2sin x cos x ? sin x = sin x = sin x = sin x = A B C D 1 sin x = − sin x = sin x = sin x = −1 u1 = Số hạng tổng quát un dãy số (un ) là: Câu 9: Cho dãy số (un ) xác định bởi: i n≥ un = 2un−1 vớ n −1 n n −1 n −1 n −1 A un = B un = 3.2 C un = + D un = + 2.5n +1 + − 4.6n −1 2n (5 − 3n + ) B I = − 27 Câu 10: Tính giới hạn: I = lim A I = 27 C I = +∞ D I = x + 3x − − phương pháp ngắn ? x →3 x−4 A Thay x = vào biểu thức tính giới hạn B Chia tử mẫu cho x Câu 11: Tính giới hạn: lim C Nhân tử mẫu với ( x + 3x − − ) D Chia tử mẫu cho x Trang 1/4 - Mã đề thi 132 Câu 12: Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn: u1 = cơng bội q = Tính u5 A 243 B 81 C 729 Câu 13: Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm ? D 153 (1) cos 3x = − (2) sin x = − (3) sin x − cos x = A Phương trình (1) (3) B Phương trình (3) C Phương trình (2) D Phương trình (1) Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A SA = SB = SC Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) M trung điểm cạnh BC Mệnh đề ? A H trực tâm tam giác ABC B BC ⊥ ( SAH ) C H thuộc AM D H trọng tâm tam giác ABC Câu 15: Số nghiệm phương trình cosx = π là: A B C D Vô số Câu 16: Từ tập hợp chữ số { 1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9} lập số tự nhiên gồm chữ số khác đơi một, phải có mặt chữ số chữ số ? A 4200 B 4374 C 1680 D 25200 u1 = −2 Số hạng thứ dãy số (un ) là: Câu 17: Cho dãy số (un ) xác định bởi: i n≥ un = 2un−1 + n vớ A 93 B C 34 D Câu 18: Xét phép thử ngẫu nhiên: “Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần liên tiếp” Số phần tử không gian mẫu ? A 18 B C 12 D 36 Câu 19: Nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x + sin x = là: π π 3π A x = B x = C x = π D x = 4 Câu 20: Một đội công nhân trồng trụ cột điện từ số đến số đường tỉnh lộ Cứ 200 m trồng trụ cột điện Hỏi có tất trụ điện trồng ? A 11 B C 10 D r r r r r r r r Câu 21: Cho hai vectơ a, b có a = 4, b = a − 2b = Tính góc hai vectơ a b A 135o B 45o Câu 22: Cho hai giới hạn: I1 = lim A B 29 D 120o (2n + 1)(3n − 4) 5n3 − 6n + I = lim Tính giá trị I1 − I 8n − n − 1 + n − n3 C −2 D − 2 x2 + 3x − − x →−3 3x + x − B I = 44 Câu 23: Tính giới hạn: lim A I = C 60o C I = 59 D I = 17 Câu 24: Tất nghiệm phương trình + tan x = là: 5π π + kπ ( k ∈ ¢ ) A x = B x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) π π C x = + kπ (k ∈ ¢ ) D x = + kπ (k ∈ ¢ ) Câu 25: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn ? + 2n 4n − 2n − u = u = n − u = A n B n C n D un = n−4 n − n2 2n + Trang 2/4 - Mã đề thi 132 Câu 26: Tổng tất nghiệm x ∈ [ 1; 20] phương trình cos x = bằng: 39π A B 28π C 21π D 27π Câu 27: Một tổ học sinh gồm có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh dự thi văn nghệ chào mừng 26/03 Tính xác suất để người chọn nữ 1 A B C D 15 15 15 13 3 Câu 28: Tìm số thực a thỏa mãn: lim 2n − a − 8n + 3n − = − A a = B a = C a = −2 D a = −4 Câu 29: Từ đỉnh lục giác, viết vectơ khác vectơ khơng ? A 720 B 15 C 12 D 30 Câu 30: Trong phương trình sau, phương trình nhận x = nghiệm ? A tan x = B 3sin x + cos x = C tan x − cot x = D sin x + cos x = ) ( x3 + x − 3x − x →−2 x2 + x + 14 B I = − 11 Câu 31: Tính giới hạn: I = lim A I = − C I = − 1009 1010 1011 2017 Câu 32: Tính tổng S = C2017 + C2017 + C2017 + + C2017 A 21008 B 22016 C 22017 Câu 33: Cho giới hạn: lim x − x2 + 4x 16 13 D I = − 17 14 D 21009 = a + b với a, b ∈ ¢ Tính giá trị biểu thức: P = a − 2b x + 5x + x + A P = 46 B P = 26 C P = 106 D P = 94 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Mệnh đề sai ? A ∆SCD vuông B ∆SAB vuông C BD ⊥ SC D AC ⊥ SB x →−∞ Câu 35: Tất nghiệm phương trình sin x + cos x = là: π π A x = − + k 2π (k ∈ ¢ ) B x = − + k 2π (k ∈ ¢ ) π π C x = + k 2π (k ∈ ¢ ) D x = + k 2π (k ∈ ¢ ) Câu 36: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có O ' tâm hình bình hành A ' B ' C ' D ' Mệnh đề uuuurlà uuur u?uuuur uuur uuuu r uuuuu r A AC ', BB ', A ' D ' đồng phẳng B AA ', BD ', B ' C ' đồng phẳng uuur uuuur uuuuu r uuuur uuuu r uuuuur C AC , DD ', A ' B ' đồng phẳng D A ' B, CO ', B ' D ' đồng phẳng Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB = a 5, BC = 2a Gọi M trung điểm cạnh BC Biết SB = 2a 2, SC = 4a tam giác SAB vuông A Tính cosin góc hai đường thẳng AM SC 6 A B C D 3 uuuuu r uuu r Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tính góc hai vectơ BA A ' C ' A 135o B 45o C 60o D 120o Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB = a, BC = a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 90o B 30o C 45o D 60o Trang 3/4 - Mã đề thi 132 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy O Gọi M trung điểm cạnh AD Mệnh đề sai ? A AC ⊥ SB B AB ⊥ SO C SM ⊥ BC D SB ⊥ CD π π Câu 41: Xác định m để phương trình sin x + ( m + 1) sin x − 3m − 12 = có nghiệm thuộc − ; ÷ 2 A < m < B −4 < m ≤ −3 C −5 < m < −3 D ≤ m ≤ Câu 42: Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc Gọi H trực tâm tam giác ABC Mệnh đề ? A OC ⊥ ( ABC ) B OH ⊥ ( ABC ) C ∆ABC vuông D AB ⊥ (OAC ) 4n + 7n − 4n − 3n Câu 43: Cho giới hạn: lim 3n + 6n − 3n − n 2 = a a với a, b ∈¢ phân số tối giản Tính giá b b trị biểu thức: P = 3a − b A P = 59 B P = −166 C P = −4 D P = −34 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = Gọi M điểm tùy ý thuộc cạnh AC cho CM = x (4 < x < 8) Gọi (α ) mặt phẳng qua M vng góc AC Mặt phẳng (α ) cắt hình chóp S.ABC theo thiết diện Hỏi thiết diện có diện tích lớn ? 32 64 A 16 B C D 3 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SO vng góc với mặt phẳng đáy Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OC (khác O C) Gọi (α ) mặt phẳng qua M vng góc AB Khẳng định sau ? A Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (α ) hình bình hành B Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (α ) hình thang vng C Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (α ) tam giác vng D Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (α ) hình thang cân Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh SA vng góc mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30o tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 45o Tính diện tích tam giác ABC biết SC = A B 2 C D Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với BD = 5, SC = SC vng góc BD Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B tam giác SAB A B C D Câu 48: Trong khai triển biểu thức: ( x + 2) n + với n ∈ ¥ , có tất 17 số hạng Giá trị n là: A 17 B 11 C 12 D 10 Câu 49: Có cách xếp học sinh thành hàng dài ? A 720 cách B cách C cách D 5040 cách Câu 50: Cho hai hàm số: f ( x) = f ( x ) + lim+ g ( x ) = A xlim → 2+ x →−3 f ( x) + lim+ g ( x) = C xlim → 2− x →−3 2x + x2 + x g ( x ) = Mệnh đề ? 2− x x+3 f ( x ) + lim− g ( x) = +∞ B xlim → 2− x →−3 f ( x) + lim− g ( x) = −∞ D xlim → 2+ x →−3 - HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/4 - Mã đề thi 132 ... − x → 2 x2 + x + 14 B I = − 11 Câu 3 1: Tính giới hạn: I = lim A I = − C I = − 1009 1010 1011 20 17 Câu 3 2: Tính tổng S = C2017 + C2017 + C2017 + + C2017 A 21 008 B 22 016 C 22 017 Câu 3 3: Cho giới... (k ∈ ¢ ) Câu 2 5: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn ? + 2n 4n − 2n − u = u = n − u = A n B n C n D un = n−4 n − n2 2n + Trang 2/ 4 - Mã đề thi 1 32 Câu 2 6: Tổng tất nghiệm x ∈ [ 1; 20 ] phương trình... 15 13 3 Câu 2 8: Tìm số thực a thỏa mãn: lim 2n − a − 8n + 3n − = − A a = B a = C a = 2 D a = −4 Câu 2 9: Từ đỉnh lục giác, viết vectơ khác vectơ không ? A 720 B 15 C 12 D 30 Câu 3 0: Trong phương