Thông tin tài liệu
ĐỀ 1: Giới hạn dãy hàm Câu 1: Cho hai giới hạn: (2n + 1)(3n − 4) I1 = lim 8n − n − 5n3 − 6n + I = lim + 2n − 4n I1 − I Tính giá trị − −2 A B C D Câu 2: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn ? + 2n 4n − 2n − un = un = un = n − u = n n−4 1− n n 2n + A B C D 4n + 7n − 4n − 3n a a lim = 2 b a, b ∈ ¢ 3n + 6n − 3n − n b Câu 3: Cho giới hạn: với phân số tối giản Tính giá trị P = 3a − b biểu thức: P = 59 P = −34 P = −166 P = −4 A B C D 13 lim 2n − a − 8n3 + 3n − = − Câu 4: Tìm số thực a thỏa mãn: a=3 a =1 a = −2 a = −4 A B C D 2.5n +1 + − 4.6n −1 I = lim 2n (5 − 3n + ) Câu 5: Tính giới hạn: 2 I =− I= I =0 27 27 I = +∞ A B C D 2x +1 x2 + x f ( x) = g ( x) = 2− x x+3 Câu 6: Cho hai hàm số: Mệnh đề ? lim+ f ( x ) + lim+ g ( x ) = lim− f ( x) + lim− g ( x) = +∞ ( A C x →2 ) x →−3 B lim f ( x) + lim+ g ( x) = x → 2− x →−3 D x →2 x →−3 lim f ( x ) + lim− g ( x) = −∞ x → 2+ x →−3 x3 + 3x − 3x − x →−2 4x2 + 9x + I = lim Câu 7: Tính giới hạn: I =− A I =− B 14 11 I =− C 16 13 I =− D 17 14 x + 3x − − x−4 lim x →3 Câu 8: Tính giới hạn: phương pháp ngắn ? A Chia tử mẫu cho x x =1 C Thay vào biểu thức tính giới hạn lim 4x − 2x2 + 4x x →−∞ Câu 9: Cho giới hạn: P = 46 A x2 + x − x + B Nhân tử mẫu với D Chia tử mẫu cho = a +b B x + 3x − − lim x →−3 3x + x − x2 + 3x − − ) x2 a , b ∈ ¢ với P = 26 ( P = a − 2b Tính giá trị biểu thức: P = 106 P = 94 C D Câu 10: Tính giới hạn: I= 17 A I= B 44 I= C 29 I= D 59 ĐỀ 2: Giới hạn dãy hàm Câu 1: Cho hai giới hạn: A −9 (4n − 5)(2n + 1) I1 = lim 6n + 2n − − B n + 2n − I = lim − 3n + 3n3 C +∞ I1 − 5I Tính giá trị D Câu 2: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn ? 2 − 3n 4n + 4n + un = un = un = n + un = n+2 − 2n n − 2n A B C D 2n + n − 2n + a a lim = 2 b a, b ∈ ¢ 4n + 3n − 4n − 2n b Câu 3: Cho giới hạn: với phân số tối giản Tính giá trị P = a + 3b biểu thức: P = 46 P = 226 P = 64 P = 22 A B C D 13 lim 2n + a − 8n − 2n + = Câu 4: Tìm số thực a thỏa mãn: a=4 a = −1 a=2 a = −3 A B C D ( ) 2.4n + + − 5.6n +1 3n (4 − 7.2n +3 ) I = lim Câu 5: Tính giới hạn: 15 I =− 28 A x −3 x+2 Câu 6: Cho hai hàm số: lim+ f ( x ) + lim+ g ( x ) = A C x →−2 I = +∞ B f ( x) = I= C g ( x) = x + 2x 3− x D I =0 x →3 Mệnh đề ? lim− f ( x) + lim− g ( x) = +∞ B lim f ( x) + lim+ g ( x) = x →−2− 15 28 x →3 D x →−2 x →3 lim f ( x) + lim− g ( x) = −∞ x →−2+ x →3 3x3 + x + x − x →−2 5x2 + x − I = lim Câu 7: Tính giới hạn: I =− A 11 I =− B 13 4x + x + − x x+5 I =− C 15 I =− D 13 28 lim x →+∞ Câu 8: Tính giới hạn: phương pháp ngắn ? A Chia tử mẫu cho x x = 106 C Thay vào biểu thức tính giới hạn lim x →−∞ Câu 9: Cho giới hạn: P = 28 A Câu 10: Tính giới hạn: I= 17 A x − 3x + x 3x + x + x − B Nhân tử mẫu với x2 D Chia tử mẫu cho = a+b P = −4 B 2x2 − 4x + − lim x →3 x − 13 x + I= B ĐỀ 1: Hinh học Câu 1: Cho r tứ r rdiện ABCD có a, b, c vectơ a , b ∈ ¢ với 67 x2 + x + + x P = a − b2 Tính giá trị biểu thức: P = 46 P = −22 Ca D I= C 49 I= D 33 uuu r r uuu r r uuur ur CA = a, CB = b, CD = d Gọi M trung điểm AD Hãy biểu diễn uuuu r BM theo A C uuuu r r r ur BM = a + b − d 2 B uuuu r r ur r BM = b + d − a 2 D ABCD A ' B ' C ' D ' Câu 2: Cho hình hộp có đâyulà ? uuur uuur uuuuur AC ', BB ', A ' D ' A uuur uuuur uuuuu r đồng phẳng AC , DD ', A ' B ' C đồng phẳng r r r r a = 4, b = a, b Câu 3: Cho hai vectơ có o 120 45o A B O' uuuu r r ur r BM = a + d − b 2 uuuu r r ur r BM = a − d − b 2 tâm hình bình hành A ' B ' C ' D ' Mệnh đề uuur uuuu r uuuuu r AA ', BD ', B ' C ' B uuuur uuuu r uuuuur đồng phẳng A ' B, CO ', B ' D ' D đồng phẳng r r a − 2b = r a r b Tính góc hai vectơ 60 135o C D uuuuu r uuu r ABCD A ' B ' C ' D ' A ' C ' BA Câu 4: Cho hình lập phương Tính góc hai vectơ o o o 135 45 60 120o A B C D Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Mệnh đề sai ? ∆SAB ∆SCD BD ⊥ SC AC ⊥ SB A vng B vng C D Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy O Gọi M trung điểm cạnh AD Mệnh đề sai ? AC ⊥ SB AB ⊥ SO SM ⊥ BC SB ⊥ CD A B C D ·ABC = 120o AB = a Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B với Cạnh SA vuông SA = 3a góc với mặt phẳng đáy Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 60o 30o 45o 90o A B C D Câu 8: Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc Gọi H trực tâm tam giác ABC Mệnh đề ? OC ⊥ ( ABC ) OH ⊥ ( ABC ) AB ⊥ (OAC ) ∆ABC A B C vuông D SA = SB = SC Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) M trung điểm cạnh BC Mệnh đề ? BC ⊥ ( SAH ) ABC H A trực tâm tam giác B ABC H AM H C thuộc đoạn D trọng tâm tam giác Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H, K hình chiếu vng góc A SB, SC M trung điểm cạnh AC Mệnh đề sai ? o BM ⊥ SC AH ⊥ ( SBC ) AK ⊥ ( SBC ) ∆AHK A B C D vuông Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SO vng góc với mặt phẳng đáy (α ) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OC (khác O C) Gọi mặt phẳng qua M vng góc AB Khẳng định sau ? (α ) A Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt hình bình hành (α ) B Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt hình thang vng (α ) C Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt tam giác vuông (α ) D Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt hình thang cân Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh SA vng góc mặt phẳng đáy, ( SAB) 30o 45o cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc tạo với mặt phẳng góc Tính diện tích tam SC = giác ABC biết 2 2 A B C D BD = 5, SC = Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với SC vng góc BD Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B tam giác SAB A B C D AB = a 5, BC = 2a Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B với Gọi M trung SB = 2a 2, SC = 4a SAB điểm cạnh BC Biết tam giác vng A Tính cosin góc hai đường thẳng AM SC 6 3 A B C D Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh Cạnh SA vng góc với mặt phẳng CM = x (4 < x < 8) (α ) SA = (ABC) Gọi M điểm tùy ý thuộc cạnh AC cho Gọi mặt (α ) phẳng qua M vng góc AC Mặt phẳng cắt hình chóp S.ABC theo thiết diện Hỏi thiết diện có diện tích lớn ? 64 32 16 3 A B C D ĐỀ 2: Hinh học uuu r r uuur r uuur ur BA = a, BC = c, BD = d uuuu r CM Câu 1: Cho diện ABCD có Gọi M trung điểm AD Hãy biểu diễn theo r tứ r u r a, c , d vectơ uuuu r r r ur uuuu r ur r r CM = a + c − d CM = d − a − c 2 2 A B uuuu r r ur r uuuu r r ur r CM = a + d − c CM = c + d − a 2 2 C D ABCD A ' B ' C ' D ' Câu 2: Cho hình hộp có O tâm hình bình hành ABCD Mệnh đề ? uuuu r uuuur uuur uuuuur uuur uuuu r AB ', C ' O, BD A ' D ', BD, CC ' A uuur uuur uuuur đồng phẳng B uuu r uuuur uuuur đồng phẳng AA ', BC , B ' D AB, A ' C , DD ' C đồng phẳng D đồng phẳng r r r r r r r r a = 3, b = 2a + b = a, b a b Câu 3: Cho hai vectơ có Tính góc hai vectơ o o o 60 150 120 30o A B C uD uuur uuuur ABCD A ' B ' C ' D ' D 'C C ' B Câu 4: Cho hình lập phương Tính góc hai vectơ o o o 120 45 135 60o A B C D Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Mệnh đề sai ? ∆SAD ∆SBC BD ⊥ SC AC ⊥ SD A vuông B vuông C D Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy O Gọi M trung điểm cạnh BC Mệnh đề sai ? SC ⊥ AD BD ⊥ SA SO ⊥ CD SM ⊥ AD A B C D ·ACB = 120o BC = a Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C với Cạnh SA SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc tạo đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) o o 60 30 45o 90o A B C D Câu 8: Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc Gọi H hình chiếu vng góc O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề ? AC ⊥ (OBH ) OB ⊥ ( ABC ) ∆ABC ∆ABC H A B vuông C D trực tâm SA = SB = SC Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) Mệnh đề ? A H trung điểm AC B trực tâm tam giác ABC ABC C trung điểm D trọng tâm tam giác Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N, P hình chiếu vng góc A cạnh SB, SC, SD Mệnh đề sai ? AM ⊥ ( SBC ) ◊AMNP ∆AMN AP ⊥ SC A B không nội tiếp C vuông D Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy (α ) Trên cạnh SC lấy điểm M tùy ý (khác S C) Gọi mặt phẳng qua M vng góc với AB Khẳng định sau ? (α ) A Thiết diện hình chóp S.ABC cắt hình bình hành (α ) B Thiết diện hình chóp S.ABC cắt hình thang vng (α ) C Thiết diện hình chóp S.ABC cắt hình chữ nhật (α ) D Thiết diện hình chóp S.ABC cắt tam giác vng Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh SA vng góc mặt phẳng đáy, ( SAB) 30o 30o cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc tạo với mặt phẳng góc Tính diện tích tam SC = giác ABC biết 9 2 2 A B C D AC = 4, SB = Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với SB vng góc AC Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác SAD A B C D AB = a, BC = 2a Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với Gọi M trung SB = 4a, SC = 2a SAB điểm cạnh BC Biết tam giác vuông A Tính cosin góc hai đường thẳng AM SC 2 15 21 5 A B C D Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh Cạnh SA vng góc với mặt phẳng BM = x (3 < x < 6) (α ) SA = (ABC) Gọi M điểm tùy ý thuộc cạnh AB cho Gọi mặt (α ) phẳng qua M vng góc AB Mặt phẳng cắt hình chóp S.ABC theo thiết diện Hỏi thiết diện có diện tích lớn ? H BC H H 12 A 16 B C 32 D ... = n +2 − 2n n − 2n A B C D 2n + n − 2n + a a lim = 2 b a, b ∈ ¢ 4n + 3n − 4n − 2n b Câu 3: Cho giới hạn: với phân số tối giản Tính giá trị P = a + 3b biểu thức: P = 46 P = 22 6 P = 64 P = 22 A... lim 2n + a − 8n − 2n + = Câu 4: Tìm số thực a thỏa mãn: a=4 a = −1 a =2 a = −3 A B C D ( ) 2. 4n + + − 5.6n +1 3n (4 − 7.2n +3 ) I = lim Câu 5: Tính giới hạn: 15 I =− 28 A x −3 x +2 Câu 6: Cho... + x − x2 + 3x − − ) x2 a , b ∈ ¢ với P = 26 ( P = a − 2b Tính giá trị biểu thức: P = 106 P = 94 C D Câu 1 0: Tính giới hạn: I= 17 A I= B 44 I= C 29 I= D 59 ĐỀ 2: Giới hạn dãy hàm Câu 1: Cho hai
Ngày đăng: 09/12/2017, 14:50
Xem thêm:
