BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HCM KỲ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN - ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Đề thi mơn: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN Khóa 40 Thời gian làm bài: 75 phút (không kể thời gian phát đề) (Không sử dụng tài liệu, sử dụng bảng số thống kê) Đề số: 02 SỐ BÁO DANH Họ tên: - Ngày sinh: Lớp: - Khóa: Ngày thi: Phòng thi: Chữ ký giám thị Chữ ký giám thị GV chấm thi GV chấm thi ĐIỂM A- PHẦN TRẮC NGHIỆM (Thí sinh chọn đáp án ghi vào ô trả lời trắc nghiệm tương ứng chữ in A, B, C, D bảng sau đây.) Câu 10 Chọn Câu 1: (0,5đ) Tỷ lệ sản phẩm loại B nhà máy 20% Nhà máy có nhiều sản phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm nhà máy Tính xác suất để sản phẩm lấy ra, có khơng q sản phẩm loại B A 0,2146 B 0,8192 C 0,4415 D 0,6542 Câu 2: (0,5đ) Cho X đại lượng ngẫu nhiên có phân phối Poission với E(X) = Xác suất P(X 4|X 2) là: A 0,241 B 0,423 C 0,142 D 0,526 Câu 3: (0,5đ) Một hộp có 15 viên bi, có bi trắng, bi xanh bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp lần bi, khơng hồn lại, để có đủ bi Xác suất để lần đầu lấy bi trắng, lần hai lấy bi xanh lần ba lấy bi đỏ là: A 8/125 B 3/25 C 4/91 D 41/285 Câu 4: (0,5đ) Khối lượng sản phẩm nhà máy đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với kỳ vọng µ (g) độ lệch chuẩn σ = 0,3 (g) Biết tỷ lệ sản phẩm có khối lượng lớn (g) 1% Cho P(Z < 2,33) = 0,99 với Z ~ N(0; 1) Khi µ bằng: A 12,5 B 7,301 C 5,124 D 6,24 Câu 5: (0,5đ) Một lơ hàng có tỷ lệ sản phẩm phân xưởng một, hai sản xuất 40%, 60% Tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn phân xưởng một, hai tương ứng 90%, 96% Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng sản phẩm khơng đạt tiêu chuẩn Xác suất để sản phẩm phân xưởng sản xuất là: A 0,746 B 0,324 C 0,625 D 0,147 Câu 6: (0,5đ) Một kiện hàng có 10 sản phẩm, có sản phẩm loại A, sản phẩm loại B phế phẩm Lấy ngẫu nhiên (khơng hồn lại) từ kiện hàng sản phẩm Gọi X, Y số sản phẩm loại A, loại B sản phẩm lấy Khi E(X|Y = 1) bằng: A 5/9 B 12/45 C 3/8 D 6/7 1/4 Câu 7: (0,5đ) Lấy mẫu kích thước 300 ta tính trung bình mẫu 14,5 phương sai mẫu 0,4 Với độ tin cậy 95% ta tính độ xác phép ước lượng trung bình tổng thể Nếu muốn độ xác độ tin cậy 98% phải lấy mẫu có kích thước bao nhiêu? A 392 B 402 C 423 D 452 Câu 8: (0,5đ) Điều tra số sản phẩm xí nghiệp chiều dài (X - cm) hàm lượng chất A (Y - %), ta có bảng số liệu: Y 10 12 14 16 X 100 5 110 120 130 140 Để có khoảng tin cậy cho chiều dài trung bình đạt độ xác 32 mm độ tin cậy bao nhiêu? A 95% B 97,8% C 98% D 99% Câu 9: (0,5đ) Trước đây, chiều dài trung bình sản phẩm máy sản xuất 0,05 (m) Người ta lấy mẫu sản phẩm máy sản xuất tính x = 0,053 (m) s = 0,003 (m) Gọi µ chiều dài trung bình sản phẩm máy sản xuất Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thiết H0: µ = 0,05 với H1: µ 0,05 Tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận A t = 1, bác bỏ H0 B t = 1, chấp nhận H0 C t = 3, chấp nhận H0 D t = 3, bác bỏ H0 Câu 10: (0,5đ) Một địa phương có 50% hộ sử dụng internet Lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n = 100 theo phép chọn lặp Gọi Y số lần xuất hộ sử dụng internet mẫu Xác suất P(40 < Y < 60) là: A 0,2274 B 0,4215 C 0,9544 D 0,8143 B- PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh lấy số lẻ thập phân kết tính tốn.) Câu 11: (2đ) Một lơ hàng có kiện sản phẩm Mỗi kiện có 10 sản phẩm Kiện thứ có sản phẩm loại A kiện thứ hai có sản phẩm loại A Lấy ngẫu nhiên kiện, từ kiện lấy ngẫu nhiên sản phẩm a) Tính xác suất để sản phẩm lấy sản phẩm loại A b) Biết lấy sản phẩm loại A, tính xác suất để lấy tiếp sản phẩm từ kiện ta sản phẩm loại A Câu 12: (1đ) X1, X2, … , X100 mẫu ngẫu nhiên kích thước n = 100 lập từ đại lượng ngẫu nhiên X (các đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, … , X100 độc lập có phân phối với X) Biết E(X) = 16 Var(X) = Tính xác suất P(X1 + X2 + + X100 < 1650) Câu 13: (2đ) Khảo sát ngẫu nhiên 400 nhân viên ngân hàng Vietcombank năm 2011 thu nhập hàng tháng (đơn vị: triệu đồng/tháng), người ta thu bảng số liệu dạng khoảng [ai; bi) sau: Thu nhập – 5 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 30 30 – 50 Số nhân viên 45 47 53 115 100 40 a) Hãy ước lượng thu nhập trung bình hàng tháng nhân viên ngân hàng Vietcombank năm 2011 với độ tin cậy 95% b) Những nhân viên có thu nhập từ 20 triệu đồng/tháng trở lên nhân viên có thu nhập cao Trong phép ước lượng tỷ lệ nhân viên có thu nhập cao Vietcombank, với độ xác 6% độ tin cậy %? 2/4 ... thước bao nhiêu? A 3 92 B 4 02 C 423 D 4 52 Câu 8: (0,5đ) Điều tra số sản phẩm xí nghiệp chiều dài (X - cm) hàm lượng chất A (Y - %), ta có bảng số liệu: Y 10 12 14 16 X 100 5 110 120 130 140 Để có... internet mẫu Xác suất P(40 < Y < 60) là: A 0 ,22 74 B 0, 421 5 C 0,9544 D 0,8143 B- PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh lấy số lẻ thập phân kết tính tốn.) Câu 11: (2 ) Một lơ hàng có kiện sản phẩm Mỗi kiện có... phẩm từ kiện ta sản phẩm loại A Câu 12: (1đ) X1, X2, … , X100 mẫu ngẫu nhiên kích thước n = 100 lập từ đại lượng ngẫu nhiên X (các đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, … , X100 độc lập có phân phối với