TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ III NĂM HỌC 2014- 2015 Môn: XÁC SUẤT THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG Mã mơn học: MATH130401 Đề thi có trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu I (4,5 điểm) Một hộp chứa cầu trắng, cầu đen Chia ngẫu nhiên 10 cầu nhóm: quả, Tính xác suất nhóm có cầu đen Có hai lơ hàng, lơ chứa 15 sản phẩm, lơ I gồm 10 sản phẩm tốt sản phẩm xấu; lô II gồm sản phẩm tốt sản phẩm xấu Chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lô I bỏ sang lơ II, sau từ lơ thứ II lấy sản phẩm Giả sử chọn sản phẩm tốt sản phẩm xấu từ lơ II Tính xác suất để hai sản phẩm chọn từ lơ I có sản phẩm tốt sản phẩm xấu Một lô hàng chứa 10000 sản phẩm, có 8000 sản phẩm tốt 2000 sản phẩm xấu Chọn ngẫu nhiên từ lô hàng 10 sản phẩm Gọi X số sản phẩm tốt 10 sản phẩm chọn Tính kỳ vọng, phương sai X xác suất chọn sản phẩm tốt Tuổi thọ loại sản phẩm biến ngẫu nhiên X (đơn vị: năm) có hàm mật độ xác suất f ( x) = cx (5 - x) x Ỵ[0;5] , f ( x) = x Ï[0;5] Một người mua sản phẩm sử dụng tháng Tính xác suất để sử dụng sản phẩm thêm năm Câu II (5,5 điểm) Một máy sản xuất hoạt động bình thường đóng gói sản phẩm có khối lượng trung bình 1kg Nghi ngờ máy hoạt động khơng bình thường, người ta khảo sát khối lượng 100 sản phẩm thấy sau Khối lượng (kg) Số sản phẩm 0,94-0,96 0,96-0,98 31 0,98-1 40 1-1,02 15 1,02-1,04 1,04-1,06 a Với mức ý nghĩa 5%, kết luận nghi nghờ b Tìm khoảng tin cậy khối lượng trung bình sản phẩm máy đóng gói với độ tin cậy 98% c Tìm khoảng tin cậy tỷ lệ sản phẩm máy đóng gói có khối lượng 1kg với độ tin cậy 97% d Có ý kiến cho tỷ lệ sản phẩm máy đóng gói có trọng lượng 1kg 2/7 tỷ lệ sản phẩm máy đóng gói có khổi lượng 1kg Hãy kết luận ý kiến với mức ý nghĩa 3% Quan sát việc tổng hợp sinh khối nhà máy từ lượng xạ mặt trời sau tuần người ta thu bảng số liệu sau: Bức xạ mặt trời Trọng lượng sinh khối (gram) 30 17 68 49 121 122 217 220 314 376 419 536 571 648 642 756 Dựa vào số liệu dự đốn trọng lượng sinh khối qua xạ mặt trời hàm hồi quy tuyến tính thực nghiệm hay khơng? Nếu được, dự báo xem xạ mặt trời mức 600 trung bình sinh khối sản xuất bao nhiêu? Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1 Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 1.2]: Sử dụng giải tích tổ hợp để tính xác suất theo quan điểm đồng khả [CĐR 2.2] Sử dụng cơng thức tính xác suất, đặc biệt xác suất có điều kiện [CĐR 2.4]: Tính định kỳ vọng, phương sai, median, mod biến ngẫu nhiên cách sử dụng số đặc trưng [CĐR 2.5]: Sử dụng phân phối siêu bội, nhị thức, Poisson, chuẩn mối liên hệ phân phối [CĐR 2.3]: Lập bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Sử dụng hàm phân phối xác suất hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục [CĐR 2.6]: Tính giá trị trung bình mẫu, phương sai mẫu máy tính bỏ túi [CĐR 2.8]: Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định giả thiết để giải toán liên quan áp dụng thực tế [CĐR 2.7]: Tìm (giá trị) khoảng tin cậy cho tỷ lệ, trung bình phương sai ứng với số liệu thu [CĐR 2.9]: Sử dụng hàm hồi qui tuyến tính thực nghiêm Nội dung kiểm tra Câu I.1 Câu I.2 Câu I.3 Câu I.4 Câu II.1.a Câu II.1.d Câu II.1.b Câu II.1.c Câu II.2 Ngày 11 tháng năm 2015 Thông qua môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1 ... trị trung bình mẫu, phương sai mẫu máy tính bỏ túi [CĐR 2.8]: Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định giả thi t để giải toán liên quan áp dụng thực tế [CĐR 2.7]: Tìm (giá trị) khoảng tin cậy cho tỷ lệ,