Khối lượng Y đơn vị : gam của mỗi sản phẩm nhà máy M là biến ngẫu nhiên có phân phối a.. Tính xác suất một sản phẩm đạt chuẩn của nhà máy M có khối lượng trên 101 gam.. Để đánh giá tác d
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO
NHÓM KIẾN THỨC KHOA HỌC CƠ BẢN
-ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Môn: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG
Mã môn học: MATH 130401
Đề thi có 2 trang
Thời gian: 90 phút
Được phép sử dụng tài liệu
Câu I (4,5 điểm)
1 Chia ngẫu nhiên 30 sản phẩm, trong đó có 20 sản phẩm loại 1 và 10 sản phẩm loại 2, thành 2 phần, mỗi phần 15 sản phẩm Tính xác suất để phần nào cũng có ít nhất 9 sản phẩm loại 1
2 Có 10 kiện hàng, trong mỗi kiện có 8 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II Lấy ngẫu nhiên từ mỗi kiện 1 sản phẩm, và gọi X là số sản phẩm loại I trong 10 sản phẩm lấy ra Tính kỳ vọng
và phương sai của X
3 Khối lượng Y (đơn vị : gam) của mỗi sản phẩm nhà máy M là biến ngẫu nhiên có phân phối
a Tính tỷ lệ sản phẩm của nhà máy M có khối lượng trên 103 gam
b Sản phẩm đạt chuẩn của nhà máy M có khối lượng từ 97 gam đến 103 gam Tính xác suất một sản phẩm đạt chuẩn của nhà máy M có khối lượng trên 101 gam
Câu II (5,5 điểm)
1 Để đánh giá tác dụng của việc giảm lãi suất huy động vốn của ngân hàng H, ngân hàng này tiến hành điều tra lượng tiền mặt X (đơn vị: 10 tỷ đồng/tháng) huy động được trong một tháng
ở một số chi nhánh của ngân hàng được chọn ngẫu nhiên và thuđược bảng số liệu sau:
a Với mức ý nghĩa 1%, hãy cho biết giảm lãi suất huy động vốn có ảnh hưởng đến việc huy động vốn hay không, biết lượng tiền mặt trung bình huy động được trong một tháng của một chi nhánh trước khi giảm lãi suất huy động vốn là 293 tỷ đồng/tháng
b Hãy tìm khoảng tin cậy đối xứng cho lượng tiền mặt trung bình huy động được trong một tháng của một chi nhánh sau giảm lãi suất huy động vốn với độ tin cậy 98%
2 Điều tra ngẫu nhiên 400 hộ kinh doanh mặt hàng A thấy có 240 hộ có lãi trên mức chịu thuế Điều tra ngẫu nhiên 500 hộ kinh doanh mặt hàng B thấy có 325 hộ có lãi trên mức chịu thuế
a Với mức ý nghĩa 5%, hãy so sánh tỷ lệ hộ kinh doanh mặt hàng A có lãi trên mức chịu thuế với tỷ lệ hộ kinh doanh mặt hàng B có lãi trên mức chịu thuế
b Với độ tin cậy 97%, tỷ lệ hộ kinh doanh mặt hàng A có lãi trên mức chịu thuế tối thiểu là bao nhiêu?
3 Điều tra ngẫu nhiên số đơn đặt hàng X và thời gian mua được hàng Y (số ngày từ lúc đặt hàng đến khi chính thức nhận được hàng) từ một hãng ô tô ta được kết quả:
Dựa vào số liệu này có thể dự báo thời gian mua được ô tô của khách hàng qua số đơn đặt hàng bằng hàm hồi qui tuyến tính thực nghiệm hay không? Nếu được, hãy dự báo xem khi có
10 đơn đặt hàng thì trung bình bao nhiêu ngày khách hàng mới nhận được ô tô
-Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.
Trang 2Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra
[CĐR 2.1]: Sử dụng được giải tích tổ hợp để tính xác suất
theo quan điểm đồng khả năng
[CĐR 2.2] Sử dụng được các công thức tính xác suất, đặc
biệt là xác suất có điều kiện
[CĐR 2.3]: Lập được bảng phân phối xác suất của biến
ngẫu nhiên rời rạc Sử dụng được hàm phân phối xác suất
và hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục
[CĐR 2.4]: Tính định được kỳ vọng, phương sai, median,
mod của biến ngẫu nhiên và cách sử dụng các số đặc trưng
này
[CĐR 2.5]: Sử dụng được phân phối siêu bội, nhị thức,
Poisson, chuẩn và mối liên hệ giữa các phân phối này
Câu I
[CĐR 2.6]: Tính được giá trị của trung bình mẫu, phương
sai mẫu bằng máy tính bỏ túi
[CĐR 2.7]: Tìm được (giá trị) của khoảng tin cậy cho tỷ lệ,
trung bình và phương sai ứng với số liệu thu được
[CĐR 2.8]: Sử dụng được các tiêu chuẩn kiểm định giả
thiết để giải quyết các bài toán liên quan và áp dụng được
trong thực tế
[CĐR 2.9]: Sử dụng được hàm hồi qui tuyến tính thực
nghiêm
Câu II
Ngày 25 tháng 05 năm 2018 Thông qua Trưởng nhóm kiến thức
(ký và ghi rõ họ tên)