TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO NHĨM KIẾN THỨC KHOA HỌC CƠ BẢN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Môn: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH 130401 Đề thi có trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu I (4,5 điểm) Chia ngẫu nhiên 30 sản phẩm, có 20 sản phẩm loại 10 sản phẩm loại 2, thành phần, phần 15 sản phẩm Tính xác suất để phần có sản phẩm loại Có 10 kiện hàng, kiện có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Lấy ngẫu nhiên từ kiện sản phẩm, gọi X số sản phẩm loại I 10 sản phẩm lấy Tính kỳ vọng phương sai X Khối lượng Y (đơn vị : gam) sản phẩm nhà máy M biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với a Tính tỷ lệ sản phẩm nhà máy M có khối lượng 103 gam b Sản phẩm đạt chuẩn nhà máy M có khối lượng từ 97 gam đến 103 gam Tính xác suất sản phẩm đạt chuẩn nhà máy M có khối lượng 101 gam Câu II (5,5 điểm) Để đánh giá tác dụng việc giảm lãi suất huy động vốn ngân hàng H, ngân hàng tiến hành điều tra lượng tiền mặt X (đơn vị: 10 tỷ đồng/tháng) huy động tháng số chi nhánh ngân hàng chọn ngẫu nhiên thu bảng số liệu sau: X 25-26 26-27 27-28 28-29 29-30 30-31 31-32 32-33 Số chi nhánh 21 37 69 87 85 53 42 31 a Với mức ý nghĩa 1%, cho biết giảm lãi suất huy động vốn có ảnh hưởng đến việc huy động vốn hay khơng, biết lượng tiền mặt trung bình huy động tháng chi nhánh trước giảm lãi suất huy động vốn 293 tỷ đồng/tháng b Hãy tìm khoảng tin cậy đối xứng cho lượng tiền mặt trung bình huy động tháng chi nhánh sau giảm lãi suất huy động vốn với độ tin cậy 98% Điều tra ngẫu nhiên 400 hộ kinh doanh mặt hàng A thấy có 240 hộ có lãi mức chịu thuế Điều tra ngẫu nhiên 500 hộ kinh doanh mặt hàng B thấy có 325 hộ có lãi mức chịu thuế a Với mức ý nghĩa 5%, so sánh tỷ lệ hộ kinh doanh mặt hàng A có lãi mức chịu thuế với tỷ lệ hộ kinh doanh mặt hàng B có lãi mức chịu thuế b Với độ tin cậy 97%, tỷ lệ hộ kinh doanh mặt hàng A có lãi mức chịu thuế tối thiểu bao nhiêu? Điều tra ngẫu nhiên số đơn đặt hàng X thời gian mua hàng Y (số ngày từ lúc đặt hàng đến thức nhận hàng) từ hãng ô tô ta kết quả: X 6 9 12 12 13 13 15 Y 27 36 32 43 38 47 49 49 57 62 Dựa vào số liệu dự báo thời gian mua ô tô khách hàng qua số đơn đặt hàng hàm hồi qui tuyến tính thực nghiệm hay khơng? Nếu được, dự báo xem có 10 đơn đặt hàng trung bình ngày khách hàng nhận ô tô -Ghi chú: Cán coi thi không giải thích đề thi Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1/ Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR 2.1]: Sử dụng giải tích tổ hợp để tính xác suất theo quan điểm đồng khả [CĐR 2.2] Sử dụng cơng thức tính xác suất, đặc biệt xác suất có điều kiện [CĐR 2.3]: Lập bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Sử dụng hàm phân phối xác suất hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục Câu I [CĐR 2.4]: Tính định kỳ vọng, phương sai, median, mod biến ngẫu nhiên cách sử dụng số đặc trưng [CĐR 2.5]: Sử dụng phân phối siêu bội, nhị thức, Poisson, chuẩn mối liên hệ phân phối [CĐR 2.6]: Tính giá trị trung bình mẫu, phương sai mẫu máy tính bỏ túi [CĐR 2.7]: Tìm (giá trị) khoảng tin cậy cho tỷ lệ, trung bình phương sai ứng với số liệu thu [CĐR 2.8]: Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định giả thiết để giải toán liên quan áp dụng thực tế Câu II [CĐR 2.9]: Sử dụng hàm hồi qui tuyến tính thực nghiêm Ngày 25 tháng 05 năm 2018 Thơng qua Trưởng nhóm kiến thức (ký ghi rõ họ tên) Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2/ ... giải tích tổ hợp để tính xác suất theo quan điểm đồng khả [CĐR 2.2] Sử dụng công thức tính xác suất, đặc biệt xác suất có điều kiện [CĐR 2.3]: Lập bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời... [CĐR 2.3]: Lập bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Sử dụng hàm phân phối xác suất hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục Câu I [CĐR 2.4]: Tính định kỳ vọng, phương sai, median,... cho tỷ lệ, trung bình phương sai ứng với số liệu thu [CĐR 2.8]: Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định giả thi t để giải toán liên quan áp dụng thực tế Câu II [CĐR 2.9]: Sử dụng hàm hồi qui tuyến tính thực