BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HCM KỲ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN - ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Đề thi mơn: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN Khóa 40 Thời gian làm bài: 75 phút (không kể thời gian phát đề) (Không sử dụng tài liệu, sử dụng bảng số thống kê) Đề số: 03 A- PHẦN TRẮC NGHIỆM (Thí sinh chọn đáp án ghi vào ô trả lời trắc nghiệm tương ứng chữ in A, B, C, D bảng sau đây.) Câu 10 Chọn Câu 1: (0,5đ) Một lơ hàng có 35 sản phẩm cơng ty X (trong có phế phẩm), 45 sản phẩm cơng ty Y (trong có 10 phế phẩm) 50 sản phẩm công ty Z (trong có phế phẩm) Chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lơ hàng thấy phế phẩm Tính xác suất để phế phẩm công ty X công ty Y A 0,75 B 23/63 C 3/26 D Đáp án khác _ Câu 2: (0,5đ) Cho P(A) = 0,7; P(B) = 0,65 P(A + B) = 0,9 Tính P(B | A ) A 9/14 B 2/3 C 0,65 D 0,56 Câu 3: (0,5đ) Cho đại lượng ngẫu nhiên X có hàm phân phối xác suất sau Tìm phương sai X X F(x) 1/8 3/8 3/4 A 0,9375 B 26,3906 C 0,9682 D 5,1372 Câu 4: (0,5đ) Một đề thi trắc nghiệm gồm 20 câu hỏi độc lập với bao gồm câu hỏi (mỗi câu có phương án trả lời có phương án đúng) 16 câu hỏi (mỗi câu có phương án trả lời có phương án đúng) Trả lời câu hỏi loại phương án trả lời điểm trả lời câu hỏi loại phương án trả lời điểm Một thí sinh khơng học nên trả lời câu hỏi cách cầu may (chọn ngẫu nhiên đáp án) Tìm số điểm trung bình mà thí sinh làm A B C 10 D 12 Câu 5: (0,5đ) Một sinh viên (SV) thi liên tiếp hai môn A B Xác suất để sinh viên thi đạt yêu cầu môn A 0,8 Nếu đạt mơn A xác suất để SV đạt yêu cầu môn B 0,7 Nếu không đạt môn A xác suất để SV đạt yêu cầu mơn B 0,5 Tính xác suất để sinh viên đạt yêu cầu môn A 0,56 B 0,9 C 0,34 D 0,66 Câu 6: (0,5đ) Có 500 vòng bi, khối lượng trung bình vòng bi 150 g độ lệch chuẩn g (cho biết khối lượng vòng bi đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn) Chọn mẫu ngẫu nhiên gồm 100 vòng bi Tìm xác suất để mẫu có tổng khối lượng từ 14,95 kg đến 15,01 kg A 0,1359 B 0,0668 C 0,9332 D 0,8413 Câu 7: (0,5đ) Khảo sát thời gian tự học (giờ/tuần) số sinh viên (SV) hệ quy trường đại học thời gian gần đây, người ta thu kết dạng khoảng [ai; bi) sau: Thời gian tự học (giờ/tuần) – 4 – 6 – 8 – 10 10 – 12 12 – 16 Số SV 18 25 30 35 25 11 Những SV có số tự học thuộc khoảng [6; 12) xem SV có số tự học mức trung bình Để có khoảng tin cậy cho tỷ lệ SV có số tự học mức trung bình trường đạt độ xác 8% độ tin cậy 99% phải điều tra thêm SV nữa? 1/4 A 100 B 144 C 244 D 74 Câu 8: (0,5đ) Một lớp có 100 sinh viên, có 60 sinh viên nam Lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n = 20 theo phép chọn lặp Gọi Y số lần xuất sinh viên nam mẫu F = Y/20 Khi E(F) bằng: A 0,4 B 1,2 C 0,03 D 0,6 Câu 9: (0,5đ) Để đánh giá số lượng chim quý khu bảo tồn chim, người ta săn bắt 100 chim, đánh dấu chúng thả lại vào khu bảo tồn Vài ngày sau, người ta săn bắt 75 thấy có 15 đánh dấu Với độ tin cậy 95%, ước lượng số lượng chim có khu bảo tồn A (454; 1250) B (344; 914) C (370; 770) D (359; 823) Câu 10: (0,5đ) Trong kì thi tốt nghiệp trường trung học phổ thông, người ta khảo sát điểm thi số học sinh (HS) chọn ngẫu nhiên thu bảng số liệu dạng khoảng (a i; bi] sau: Tổng điểm thi 30 30 42 42 48 48 54 54 – 60 Số học sinh 18 35 37 34 20 Những HS 48 điểm trở lên xếp loại giỏi Nếu báo cáo cho số HS xếp loại giỏi trường 900 có chấp nhận khơng với mức ý nghĩa 5%, biết trường có 2000 HS? u cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận A z = 1,86 Chấp nhận báo cáo B z = 1,86 Bác bỏ báo cáo C z = 1,81 Bác bỏ báo cáo D z = 1,81 Chấp nhận báo cáo B- PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh lấy số lẻ thập phân kết tính tốn.) Câu 11: (2đ) Chiều cao sinh viên (SV) trường đại học M đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với chiều cao trung bình 167 cm độ lệch chuẩn cm 80% số SV có chiều cao 175 cm có uống sữa cơng ty N 50% số SV có chiều cao từ 163 cm đến 175 cm có uống sữa cơng ty N Những SV có chiều cao 163 cm không uống sữa công ty N a) Gặp ngẫu nhiên SV trường đại học M thấy SV có uống sữa cơng ty N Tính xác suất để SV có chiều cao 175 cm b) Gặp ngẫu nhiên SV trường đại học M Tính xác suất để gặp người có uống sữa cơng ty N Câu 12: (1đ) Một lơ hàng có 100 kiện hàng, kiện hàng có 10 sản phẩm Giả sử kiện hàng lơ có luật phân phối xác suất giống sau: X (số sản phẩm hỏng) P(X = x) 0,375 0,125 0,375 0,125 a) Tìm số sản phẩm hỏng trung bình lơ hàng b) Tìm độ lệch chuẩn số sản phẩm hỏng lô hàng Câu 13: (2đ) Trong đợt khảo sát khối lượng loại trái vườn, ta thu bảng số liệu dạng khoảng (ai; bi] sau: Khối lượng (g) 200 – 400 400 – 570 570 – 680 680 – 800 800 – 1000 Số trái 35 17 25 13 10 a) Những trái có khối lượng lớn 680 g xem trái to vượt trội Tìm khoảng tin cậy cho tỷ lệ trái to vượt trội vườn độ tin cậy 97% b) Giả sử sau đợt khảo sát, người ta áp dụng loại phân bón làm cho khối lượng trung bình trái vườn 590 g Với mức ý nghĩa 5%, cho biết loại phân bón có làm cho khối lượng trung bình loại trái tăng lên hay không? 2/4 ... có khu bảo tồn A (454; 1250) B (34 4; 914) C (37 0; 770) D (35 9; 8 23) Câu 10: (0,5đ) Trong kì thi tốt nghiệp trường trung học phổ thông, người ta khảo sát điểm thi số học sinh (HS) chọn ngẫu nhiên... ngẫu nhiên thu bảng số liệu dạng khoảng (a i; bi] sau: Tổng điểm thi 30 30 42 42 48 48 54 54 – 60 Số học sinh 18 35 37 34 20 Những HS 48 điểm trở lên xếp loại giỏi Nếu báo cáo cho số HS... sau: X (số sản phẩm hỏng) P(X = x) 0 ,37 5 0,125 0 ,37 5 0,125 a) Tìm số sản phẩm hỏng trung bình lơ hàng b) Tìm độ lệch chuẩn số sản phẩm hỏng lô hàng Câu 13: (2đ) Trong đợt khảo sát khối lượng