Một số bài toán về quan hệ bằng nhau trong tam giác thường

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thơng tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hồn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ QUAN HỆ MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ QUAN HỆ BẰNG NHAU TRONG TAM GIÁC THƯỜNG HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU 1. Cho  cm;     Tính chu vi mỗi tam giác biết   cm;   cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/291/74131 2. Cho  mỗi tam giác    Biết  ;   Tính các góc còn lại của Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/291/74152 3. Cho   Biết   cm. Tính các cạnh của   cm;   và    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/291/74172 4. Cho   Biết   Tính các góc của    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/291/74182 5. Cho   Biết   bằng 36 cm. Tính các cạnh của    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/291/741103  và chu vi  6. Cho  Chứng minh rằng : AB = GH, AC = GI, BC = HI     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/291/742111 7. Cho hai tam giác:  còn lại của hai tam giác . Tính các góc   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/291/742131 8. Cho   Tính chu vi mỗi tam giác trên biết rằng  ,  ,    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/291/742141 9. Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEG. Biết  còn lại của mỗi tam giác   , tính các góc Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/291/742121 10. Cho  biết   Tính chu vi của tam giác ABC ,  ,    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/291/742151 11. Cho  tam giác     Biết rằng  ,   Tính các góc của Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/291/742182 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH ‐ CẠNH ‐ CẠNH 12. Cho hình vẽ, biết MA = MB và NA = NB. Chứng minh    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/292/74221 13. Cho   có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC lấy điểm D (D khác phía với điểm A) sao cho DB = DC. Chứng minh    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/292/74231 14. Cho các hình vẽ. Hãy kể tên các tam giác bằng nhau.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/292/74211 15. Cho góc nhọn   Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox; Oy tại A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở C nằm trong   Nối O với C. Chứng minh OC là tia phân giác của    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/292/74242 16. Cho  với BC    có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vng góc Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/292/74252 17. Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2 cm và đường tròn tâm B bán kính 3 cm, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng AB là tia phân giác của    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/292/74262 18. Cho   Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC lấy điểm D (D khác phía với điểm B) sao cho AD = BC và AB = CD. Chứng minh AD//BC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/292/74272 19. Cho đoạn thẳng BC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác M). Chứng minh    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/292/74282 20. Cho   ( là trung điểm của BD ), trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Gọi M a.  Chứng minh AM là tia phân giác của  b.  Đường thẳng AM cắt BC tại N. So sánh hai đoạn thẳng NB và ND Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/292/74293 21. Cho hai đường tròn tâm H và tâm K có cùng bán kính, chúng cắt nhau tại A và B. Lấy C nằm trên đường tròn tâm H sao cho AC = AB Chứng minh    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/292/742103 22. Cho điểm C nằm ngồi đường thẳng xy. A,B nằm trên xy. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính BC và đường tròn tâm C, bán kính AB, chúng cắt nhau ở D (A,D nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC).  Chứng minh rằng AB // CD   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/292/742222 23. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC. N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: a.  AM là tia phân giác của góc  b.  Ba điểm A, M, N thẳng hàng c.  MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/292/742212 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH ‐ GĨC ‐ CẠNH 24. Cho các hình vẽ. Hãy kể tên các tam giác bằng nhau   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/293/74311 25. Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình sau là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh ‐ góc ‐ cạnh a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/293/74321 26. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trong các hình sau   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/293/74331 27. Cho  , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/293/74342 28. Cho   Trên tia Ax lấy điểm B; trên tia Ay lấy điểm D sao cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E; trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/293/74352 29. Cho   có   Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/293/74362 30. Cho   có   Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của   cắt AC ở D. Chứng minh rằng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/293/74372 31. Cho  a.  b.   có OA = OB. Tia phân giác của   cắt AB tại D. Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/293/74382 32. Cho   có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD sao cho  AB ( D khác phía C đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AE sao cho  E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng: a.  b.   và AD =  và AE = AC ( Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/293/74393 33. Cho  , K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/293/743103 34. Cho tam giác ABC vng tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA a.  Chứng minh DH   BC b.  Biết  , tính  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/293/743112 35. Cho tam giác ABC có   Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho  Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho  a.  Chứng minh rằng  b.  Cho biết  , tính  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/293/743132 36. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE // BC và DE =  BC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/293/743142 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC ‐ CẠNH ‐ GÓC 37. Cho hình vẽ, biết OA = OB;     Chứng minh AC = BD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/294/74411 38. Cho hình vẽ. Chứng minh    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/294/74421 39. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trong hình vẽ. Vì sao?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/294/74431 40. Cho   ( CF vng góc với Ax (   ), tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE; ). Chứng minh  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/294/74442 41. Cho  ),   Các tia phân giác của   và   cắt nhau tại I. Vẽ   (  ( ),   ( ). Chứng minh rằng:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/294/74452 42. Cho hình vẽ, biết   . Chứng minh      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/294/74462 43. Cho  a.   có   Tia phân giác của   cắt BC ở D. Chứng minh rằng: b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/294/74472 44. Cho   khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường thẳng vng góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự tại A và B a.  Chứng minh  b.  Lấy điểm C thuộc tia Ot. Chứng minh   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/294/74482 45. Cho   có  sao cho  a.  Chứng minh rằng:   Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC b.  Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/294/74493 46. Cho   có   Các tia phân giác của   và   cắt nhau ở I và cắt AC, AB theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng ID = IE   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/294/744103 47. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các đoạn thẳng DE và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng AM = AN   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/294/744112 48. Cho tam giác ABC có  , các tia phân giác BM và CN cắt nhau ở I. Biết rằng BC = 4 cm. Tính tổng BN + CM   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/294/744122 49. Cho tam giác ABC vng tại A, và AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Các đường vng góc với CD vẽ từ A và E lần lượt cắt BC ở G và H. Chứng minh rằng BG = GH   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/294/744133 50. Cho tam giác ABC,   Hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy hai điểm I và K sao cho  Chứng minh rằng: a.  b.  BE + CD