S6 CHUYEN DE 10 CHU DE 3 CHỦ đề 3 một số bài TOÁN về tỉ số và tỉ số PHẦN TRĂM

CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN ĐS6.CHUYÊN ĐỀ 10 - SỐ THẬP PHÂN CHỦ ĐỀ 3: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM PHẦN I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Bài tốn Tìm giá trị phân số số cho trước Muốn tìm m n số b b cho trước, ta tính m n ( m, n ∈ ¥ , n ≠ ) Bài tốn Tìm số biết giá trị phân số Muốn tìm số biết m n a: a , ta tính m n ( m, n ∈ ¥ *) Tìm tỉ số hai số Muốn tìm tỉ số hai số a b ( b ≠ 0) ta tìm thương hai số a = a : b ( b ≠ 0) b ( m, n ∈ ¥ *) Lưu ý: - Trong thực hành, ta thường dùng tỉ số dạng tỉ số phần trăm với kí hiệu % - Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số vào kết quả: a.100 % b a b ( b ≠ 0) , ta nhân a với 100 chia cho b viết kí hiệu % PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Bài tốn tìm giá trị phân số số cho trước I.Phương pháp giải Muốn tìm m n số b b cho trước, ta tính m n ( m, n ∈ ¥ , n ≠ ) II.Bài tốn TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN Bài 1: Trong trường học số học sinh nữ số học sinh nam a) Tính xem số học sinh nữ phần số học sinh toàn trường b) Nếu số học sinh toàn trường 1210 em trường có học sinh nam, học sinh nữ Lời giải: a) Theo đề trường phần học sinh nam có phần học sinh nữ Như học sinh tồn trường 11 phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ 11 số học sinh toàn trường b) Nếu số học sinh tồn trường 1210 em 1210 Số học sinh nữ là: Số học sinh nam là: = 660 11 (em) 1210 − 660 = 550 (em) Bài 2: Ba lớp có 102 học sinh Số học sinh lớp A số học sinh lớp B, số học sinh lớp C 17 16 số học sinh lớp A Hỏi lớp có học sinh? Lời giải: Số học sinh lớp B Số học sinh lớp C số học sinh lớp A (hay 17 16 18 16 ) số học sinh lớp A Ta có sơ đồ sau: Lớp A: Lớp B: Lớp C: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN Tổng số phần lớp là: 16 + 18+ 17 = 51 ( 102:51) 16 = 32 Số học sinh lớp A là: (học sinh) ( 102:51) 18 = 36 Số học sinh lớp B là: (học sinh) ( 102:51) 17 = 34 Số học sinh lớp C là: (học sinh) Bài 3: Ba tổ công nhân trồng tất 286 công viên Số tổ trồng số tổ trồng 24 25 10 số tổ số tổ Hỏi tổ trồng cây? Lời giải: Số tổ Số tổ 10 24 25 45 50 số tổ (hay 48 50 số tổ (hay ) ) Như số tổ 50 phần số tổ 45 phần, số tổ 48 phần Tổng số phần tổ là: 50 + 45+ 48 = 143 ( 286:143) 45 = 90 Số tổ trồng là: (cây) ( 286:143) 50 = 100 Số tổ trồng là: (cây) ( 286:143) 48 = 96 Số tổ trồng là: (cây) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN Bài 4: Mẹ 24 tuổi Cách năm tuổi tuổi mẹ Hỏi người tuổi? Lời giải: Hiệu số tuổi hai mẹ không thay đổi theo thời gian nên cách năm mẹ 24 tuổi Ta có sơ đồ đó: Tuổi con: | -| Tuổi mẹ: | -| -| -| -| Theo sơ đồ tuổi mẹ cách Vì năm người tăng lên 32 + 4.1 = 36 24 : (4 - 1).4 = 32 năm là: (tuổi) tuổi nên tuổi mẹ là: (tuổi) Tuổi là: 36 - 24 = 12 (tuổi) Bài 5: Tổng số trang loại ; loại loại 1980 trang Số trang loại số trang loại Số trang loại số trang loại Tính số trang loại Lời giải: Vì số trang vỡ loại số trang loại Nên số trang loại số trang loại Mà số trang loại loại Nê số trang loại số trang loại Do số trang loại Số trang loại 4.8: = 16 9.4:3 = 12 ( loại 3) (quỷên loại 3) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN Vậy 1980 số trang 16 + 12 + 15 = 33 Suy ra: Số trang loại Số trang loại1 1980:33 = 60 60.4 = 80 Số trang loại (quyển loại 3) 80.3 = 120 (trang) (trang) ( trang) Bài 6:Bạn Nam hỏi tuổi bố Bố bạn Nam trả lời: “Nếu bố sống đến 100 tuổi bố lớn của 10 số tuổi thời gian bố phải sống năm” Hỏi bố bạn Nam tuổi? Lời giải: Ta có: 7 10 = 10 7 = 20 x (x∈ ¥ *) Gọi số tuổi bố bạn Nam 100− x( x < 100) Khi thời gian bố phải sống Theo ta có: x= ( 100− x) + 3) 20 ⇔ 12x = 700 − 7x + 60 ⇔ 19x = 760 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN ⇔ x = 40 (thỏa mãn) Vậy bố bạn Nam 40 tuổi Bài 7: Lớp 6A có số học sinh Giỏi Khá chiếm chiếm 12 số học sinh lớp Số học sinh Giỏi Trung bình số học sinh lớp Số học sinh Khá Trung bình có 34 bạn, số học sinh giỏi số học sinh Yếu 10 bạn, lớp khơng có học sinh Hỏi lớp 6A có bạn hóc sinh Giỏi? học sinh khá? học sinh Trung bình? Lời giải: Cách 1:  5  + ÷− 1= 24  12  Phân số số học sinh giỏi yếu là: 10 Số học sinh lớp là: Số học sinh giỏi yếu là: 24 = 48 (học sinh lớp) (học sinh) 48− 34 = 14 (học sinh) ( 14+ 10) :2 = 12 Số học sinh giỏi là: Số học sinh yếu là: (học sinh) 12− 10 = (học sinh) Số học sinh giỏi trung bình là: Số học sinh trung bình là: 48 = 30 30 − 12 = 18 (học sinh) (học sinh) 48− ( 18+ + 14) = 16 Số học sinh là: (học sinh) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN Cách : Lớp chia 24 phần ⇒ phàn có: Số học sinh trung bình là: 10:5 = (học sinh) − = 12 24 (học sinh lớp) = (học sinh) ( 34+ 2) :2 = 18 Số học sinh trung bình là: Số học sinh là: (học sinh) 18− = 16 (học sinh) 48− ( 18+ 16) = 14 Số học sinh giỏi yếu là: (học sinh) ( 14+ 10) :2 = 12 Số học sinh giỏi là: Số học sinh yếu là: (học sinh) 12− 10 = (học sinh) Bài 8: Trong buổi tham quan, số nữ đăng ký tham gia nghỉ, bạn nam xin thêm nên số nữ tham quan số nam Nhưng sau bạn nữ xin số nam Tính số học sinh nữ học sinh nam tham quan Lời giải: Tổng số học sinh nam nữ dự định tham quan tham quan nên ta lấy làm đơn vị Số học sinh nữ đăng ký tham quan Số học sinh nữ tham quan số nam nên tổng số học sinh số nam tham quan nên TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC tổng số học sinh Trang CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN Số nữ dự định nhiều số nữ là: 1: Tổng số học sinh là: = 30 30 30 = Số học sinh nam tham quan: Bài 9: Số sách ngăn A ngăn A tổng số học sinh (học sinh) Số học sinh nữ tham quan: 1 − = 30 (học sinh) 30 − 25 = (học sinh) số sách ngăn B Nếu chuyển từ ngăn A sang ngăn B số sách số sách ngăn B Tìm số sách ngăn Lời giải: Số sách ngăn A số sách ngăn B số sách ngăn A 2 = 2+ Sau chuyển từ ngăn A sang ngăn B số sách ngăn A 3 = 3+ 10 số sách ngăn số sách ngăn B hay số sách hai ngăn Vì số sách ngăn A ban đầu số sách ngăn A sau chuyển Nên ta có phân số là: − = 10 10 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN 3: Số sách hai ngăn là: 30 = 12 Số sách ngăn A là: Số sách ngăn B là: = 30 10 30 − 12 = 18 (quyển) (quyển) (quyển) Bài 10: Một học sinh đọc sách ngày Ngày thứ đọc đọc 5 số trang sách; ngày thứ số trang sách lại; ngày thứ đọc 80% số trang sách lại trang cuối Hỏi sách có trang? Lời giải: Gọi x số trang sách, Ngày đọc : Số trang lại : Ngày đọc : Số trang cịn lại : x∈ ¥ x (trang) x− x = x 5 (trang ) 3 x = x 5 25 (trang) x− x = x 25 25 Ngày thứ đọc là: (trang) 24 x.80%+ 30 = x + 30 25 125 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC (trang) Trang CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN Hay: 24 x+ x+ x + 30 = x ⇒ x = 625 25 125 (trang) Bài 11: Tổng số trang loại ; loại loại 1980 trang Số trang loại số trang loại Số trang loại số trang loại Tính số trang loại Lời giải: Vì số trang vỡ loại số trang loại Nên số trang loại số trang loại Mà số trang loại loại Nên số trang loại số trang loại Do số trang loại : Số trang loại bằng: Vậy 1980 số trang Số trang loại : Số trang loại : Số trang loại1 : : = 16 : = 12 (quyển loại 3) 16 + 12 + = 33 1980 : 33 = 60 60.4 = 80 80.3 = 120 Bài 12: Tìm tập hợp số tự nhiên n (quyển loại 3) (quyển loại 3) (trang) (trang) (trang) biết n lớn nhỏ 60% Lời giải: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN Bài 12: Khối lượng công việc tăng 80% suất lao động tăng 20% Hỏi phải tăng số công nhân lên phần trăm để hồn thành cơng việc? Lời giải: So với trước, khối lượng công việc So với trước, suất lao động So với trước, số công nhân tăng là: Như vậy, số công nhân phải tăng 100%+ 80% = 180% = 1,8 100%+ 20% = 120% = 1,2 1,8:1,2 = 1,5 = 150% 150%− 100% = 50% Bài 13: Lượng nước cỏ tươi 60% , lượng nước cỏ khô 15% Hỏi cỏ tươi cho cỏ khô? Lời giải: Lượng nước cỏ tươi 600 kg Nên khối lượng cỏ khơ hồn tồn 400 kg Nhưng lượng cỏ khơ hồn tồn chiếm 400:85% = 470 Nên cỏ tươi cho 85% 10 17 khối lượng cỏ tươi kg cỏ khô 12,5% Bài 14: Số hộp sữa loại số hộp sữa loại nhiều lượng sữa hộp loại 8% lượng sữa hộp loại lại Hỏi lượng sữa tổng cộng loại phần trăm? Lời giải: Giả sử có a hộp sữa loại 2, hộp chứa lượng sữa Như lượng sữa loại tổng cộng ab b lít lít TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 30 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN 0,875a Số hộp sữa loại là: 1,08b hộp chứa lít 0,945ab Lượng sữa loại tổng cộng Tỉ số lượng sữa loại so với loại lít 0,945ab = 0,945 = 94,5% ab 5,5% Như vậy, lượng sữa loại loại Bài 15: Trong số học sinh tham gia lao động buổi sáng có 40% số cịn lại học sinh lớp Buổi chiều, số học sinh lớp giảm học sinh lớp tăng 75% học sinh lớp 6, 75% 36% học sinh lớp 7, 37,5% , số học sinh lớp tăng , số Hỏi số học sinh tham gia lao động chiều thay đổi so với số học sinh lao động buổi sáng? 140 Lời giải: 100%− ( 40%+ 36%) = 24% Số học sinh lớp lao động buổi sáng chiếm: Số học sinh lớp lao động buổi chiều chiếm: Số học sinh lớp lao động buổi chiều chiếm: Số học sinh lớp lao động buổi chiều chiếm: 24%+ 24% = 42% 40%− 40% = 10% 36%+ 36% = 49,5% So với buổi sáng, số học sinh lao động buổi chiều bằng: 42%+ 49,5%+ 10% = 101,5% PHẦN III BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ HSG Bài 1: (Đề thi HSG huyện BA VÌ 2018-2019) TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 31 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN Một người mang cam chợ bán Người thứ mua số cam Người thứ hai mua 20% số cam lại thêm 12 Người thứ ba mua 25% số cam lại thêm Người thứ tư mua số cam cịn lại 12 vừa hết Tính số cam người mang bán ? Lời giải: 1− = 3 Phân số 12 cam (số cam lại sau người thứ ba mua) Số cam lại sau người thứ ba mua: Phân số 18+ = 27 12: = 18 1− 25% = cam là: 27: Số cam sau người thứ hai mua: 1− 20% = Phân số 48 cam: = 36 1− Phân số 65 cam là: Số cam người mang bán: = 6 (số cam lại sau người thứ tư mua) (quả) (số cam lại sau người thứ mua) 48: Số cam sau người thứ mua: (quả) = 60 (quả) (số cam mang bán) 65: = 78 (quả) Bài 2: (Đề thi HSG - Quận Hai bà Trưng 1998 - 1999) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 32 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN Một xí nghiệp làm số dụng cụ, giao cho phân xưởng thực Số dụng cụ phân xưởng I làm 28% tổng số Số dụng cụ phân xưởng II làm gấp rưỡi số dụng cụ phân xưởng I Phân xưởng III làm phân xưởng II 72 Tính số dụng cụ phân xưởng làm Lời giải: 28%.1,5 = So với tổng số, số dụng cụ phân xưởng làm chiếm số phần là: So với tổng số, số dụng cụ phân xưởng làm chiếm số phần là: So với tổng số, 72 chiếm số phần là: 21 3 − = 50 10 25 72: Tổng số sản phẩm ba phân xưởng làm là: Số sản phẩm phân xưởng làm là: 600 Số sản phẩm phân xưởng làm là: Số sản phẩm phân xưởng làm là: 21 = 252 50 (tổng số)  21 1−  28%+ ÷ = 50  10  (tổng số) tổng số = 600 25 600.28% = 168 21 50 (dụng cụ) (dụng cụ) (dụng cụ) 600 − 168− 252 = 180 (dụng cụ) Bài 3: (Đề thi HSG - Quận Hai bà Trưng 1999 - 2000) Kết thúc học kỳ I lớp 7A có số học sinh xếp loại giỏi số học sinh xếp loại Đến cuối năm có học sinh vươn lên đạt loại giỏi học sinh loại giỏi bị chuyển loại xuống nên số học sinh giỏi 13 số học sinh Tính số học sinh lớp 7A biết hai học kỳ lớp 7A có học sinh xếp loại văn hoá Khá Giỏi Lời giải: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 33 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN Số học sinh lớp là: 3+ = 11 Số học sinh giỏi kỳ I chiếm Số học sinh giỏi kỳ II chiếm 11 (phần) học sinh lớp 22 học sinh lớp học sinh ứng với số phần lớp: 6: Số học sinh lớp là: = 44 22 3 − = 22 11 22 (cả lớp) (học sinh) Vậy số học sinh 7A 44 bạn Bài 4: (Đề thi HSG huyện Thanh Oai 2013 - 2014) Giáo viên chủ nhiệm lớp 6A điều học sinh lao động, theo kế hoạch ban đầu số học sinh nữ 25% số học sinh nam, sau có học sinh nữ có lý xin vắng nên giáo viên thay bạn nam để số lượng khơng thay đổi, số học sinh nữ 20% số học sinh nam Tìm số học sinh nam, nữ buổi lao động? Lời giải: Ta thấy theo kế hoạch số học sinh nữ 25% số học sinh nam tức số học sinh nữ sinh nam hay số học sinh nữ số học tổng số học sinh Lý luận tương tự ta có thực tế số học sinh nữ tổng số học sinh TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 34 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN 1 − = 30 học sinh chiếm số phần là: 1: Số học sinh lao động là: 30 = Vậy: Số học sinh nữ là: số học sinh nam là: = 30 30 30 − = 25 (Tổng số học sinh lao động) (em) (em) (em) Bài 5: (Đề thi HSG huyện Hoằng Hóa 2013 - 2014) Hiện tuổi mẹ tuổi Bốn năm trước tuổi mẹ băng lần tuổi Tính tuổi mẹ, tuổi ? Lời giải: Bốn năm trước mẹ lần tuổi lúc Hiện tuổi mẹ tuổi 1 hiệu tuổi mẹ tuổi khơng đổi nên ta có lần tuổi cách năm = Hay (tuổi - ) = 1 tức lần tuổi - = ⇒ lần tuổi nay, 1 tuổi lần tuổi 1 lần tuổi lần tuổi = Tuổi 16 tuổi TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 35 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN Tuổi mẹ là: 16.2 = 40 tuổi Bài 6: (Đề thi HSG huyện Hoằng Hóa 2013 - 2014) Tìm ba số có tổng 210, biết số thứ 10 số thứ hai số thứ ba Lời giải: Số thứ bằng: 21 : = 11 74 22 27 : = 11 22 Số thứ ba bằng: Tổng ba số bằng: 210: Số thứ hai là: 66 Số thứ là: 66 Số thứ ba là: ( Số thứ hai ) ( Số thứ hai ) 21+ 22+ 27 22 (số thứ hai ) = 70 20 ( số thứ hai ) 70 = 66 22 21 = 63 22 27 = 81 22 Bài 7: (Đề thi HSG THCS Kim Trực - Kim Bài 2017-2018) Số thóc sau thu hoạch người cha chia cho người Số thóc người anh chia số thóc ba người kia, người anh thứ hai số thóc TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC số thóc ba người kia, người anh thứ Trang 36 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN ba số thóc ba người Người em út 630 kg Hỏi số thóc người anh nhận sau chia ? Lời giải: Số thóc anh bằng: 1 = 1+ 1 = 3+ Số thóc anh hai bằng: Số thóc anh ba bằng: (tổng số thóc) (tổng số thóc) 3 = 3+ 10 1 1− − − = 10 60 Số thóc người em út bằng: 630: Tổng số thóc thu được: Số thóc anh nhận Số thóc anh ba nhận = 5400 60 1800 Số thóc anh hai nhận (tổng số thóc) (kg) kg 1350 1620 (tổng số thóc) kg kg Bài 8: (Đề thi HSG huyện Thanh Oai 2013 - 2014) Tìm số có tổng 420, biết số thứ 11 số thứ hai số thứ ba Lời giải: Lập luận suy số thứ nhât 21 22 số thứ hai TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 37 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN Số thứ ba 27 22 số thứ hai Tổng ba số bằng: 420: Số thứ hai là: (số thứ hai) 70 = 132 22 132 21 = 126 22 132 27 = 162 22 Số thứ là: Số thứ là: 22+ 21+ 27 70 = 22 22 Bài 9: (Đề thi HSG Đa Tốn 2013 - 2014) Trong lớp học gồm hai loại học sinh Khá học sinh Giỏi Cuối học kỳ I số học sinh Giỏi số học sinh Khá Đến cuối năm có học sinh Khá xếp vào loại Giỏi nên số học sinh Giỏi số học sinh Khá Hỏi lớp có học sinh? Lời giải: Cuối học kỳ I số HSG Cuối năm số HSG Nên học sinh ứng với số học sinh lớp số học sinh lớp − = 36 (số học sinh lớp) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 38 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN 1: Vậy số học sinh lớp là: = 36 36 (học sinh) Bài 10: (Đề thi HSG Trường THCS Lê Ngọc Hân – Năm học 1997 - 1998) Một cửa hàng bán trứng số ngày Ngày thứ bán 100 bán 20 10 số lại Ngày thứ bán 300 10 10 số lại Ngày thứ hai số lại Cứ bàn vừa hết số trứng số trứng bàn mỗingày Tính tổng sổ trứng bán số ngày cửa hàng bán Lời giải: Ngày thứ bán 100 10 số trứng lại Ngày thứ hai bán 200 số trứng hai ngày bán ⇒ 10 10 số trứng lại sau lấy 100 nhiều sau lấy 200 100 Cứ ⇒ số trứng chênh lệch trước lấy lần lấy 1000 Lần cuối 10 10 số trứng lại mà 10 số trứng lại số trứng lại sau số trứng lại 900 ⇒ ngày thứ lấy 900 trứng Số trứng + 100 = 8100 ( 900− 100) : 10 Số lần lấy trứng 8100:900 = (quả) (lần) Bài 11: (Đề thi HSG Trường THCS Liên Hà – Năm học 2007 - 2008) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 39 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN Trong đợt tổng kết năm học trường THCS tổng số học sinh giỏi ba lớp 6A, 6B, 6C 90 em Biết số học sinh giỏi lớp 6A số học sinh giỏi lớp 6B số học sinh giỏi lớp 6C Tính số học sinh giỏi lớp Lời giải: Số học sinh giỏi lớp 6B bằng: Số học sinh giỏi lớp 6C bằng: : = 5 : = 5 1+ Số học sinh giỏi lớp bằng: Vậy số HSG lớp 6A: 90:3 = 30 (số học sinh giỏi 6A) (số học sinh giỏi lớp 6A) + =3 5 (số học sinh giỏi lớp 6A) (học sinh) Của lớp 6B 36 học sinh, 6C 24 học sinh Bài 12: (Đề thi HSG Trường THCS Phú Lương 2018-2019) Một người mang cuộn vải chợ bán Lần thứ bán cuộn vải lại m vải;lần thứ ba bán cuộn vải cuộn vải lại m vải; lần thứ hai bán m vải Cuối lại 24 m vải Hỏi số mét vải người mang bán Lời giải: Lần thứ 3, sau bán cuộn vải lại m cịn 24 m, nên  3  24+ ÷ 4  m số mét vải trước lần bán thứ ba TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 40 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN  3  24 + ÷: = 33 4  Suy số mét vải lần bán thứ là: (m) Lần thứ hai bán cuộn vải lại m cịn lại 33 m nên  1  33+ ÷ 3  m số mét vải trước lần bán thứ hai Suy số cam trước lần bán thứ hai: Lần thứ bán cuộn vải Suy mét vải ban đầu:  1  33+ ÷: = 50 3  (m)  1  50 + ÷ 2  m cịn lại 50m nên  1  50 + ÷: = 101 2  m cuộn vải (m) Bài 13: (Đề thi HSG THCS Đại Mỗ 2007-2008) Có ba vòi chảy nước vào bể Vòi chảy đầy nước giờ, vòi chảy đầy bể nước Vòi muốn chảy đầy nước cần thời gian 21 24 lần thời gian vòi vòi chảy đầy bể nước Hỏi mở vòi lúc sau bể nước đầy? (lúc đầu bể khơng có nước) Lời giải: 1: = Trong giờ, vòi chảy là: 1:3 = Trong giờ, vòi chảy là: Trong giờ, vòi vòi chảy là: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC (bể) (bể) 1 + = 12 (bể) Trang 41 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN 1: Thời gian mở vòi vòi để chảy đầy bể là: Thời gian vòi chảy đầy bể là: 12 21 = 24 1: Trong giờ, vòi chảy là: Trong giờ, vòi chảy là: 1: Thời gian mở vòi đầy bể là: 12 = 12 (giờ) = (bể) 1 + + = 3 = (giờ) (giờ) = 48 (bể) (phút) Bài 14: (Đề HSG Toán 6-Tam Đảo-2019-2020) Bốn người góp tiền mua chung tivi Người thứ góp số tiền Người thứ hai góp số tiền người lại Người thứ ba góp số tiền ba người số tiền người Hỏi ti vi giá ? Biết người thứ tư góp 2.600.000 đồng Lời giải: Số tiền người thứ góp bằng: Số tiền người thứ hai góp bằng: Số tiền người thứ ba góp bằng: 1 = 2+ 1 = 3+ 1 = 4+ giá tiền ti vi giá tiền ti vi giá tiền ti vi TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 42 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN  1  13 1−  + + ÷ =  5 60 Phân số số tiền người thứ tư góp: 2600000: Giá tiền ti vi là: 13 = 12000000 60 (đồng) Bài 15: (Đề HSG Tốn THCS Liên Mạc 2009-2010) Bình đọc truyện hai Bình đọc 10 ngày Ngày đầu Bình đọc số trang cịn lại 20 số trang trang Ngày thứ ba Bình đọc 16 trang Ngày thứ số trang lại 37 trang cuối Hỏi truyện có trang? Lời giải: 16 Ta có sơ đồ: Số trang truyện: trang | -| | -| -| | -| 20 Số trang lại sau đọc ngày đầu: trang | | | |-| -| | | | | | | 37 Số trang lại sau đọc ngày thứ 2: trang | -| -| -| -| Theo sơ đồ, số trang lại sau Bình đọc ngày thứ hai là: 37.4 = 148 (trang) Số trang cịn lại sau Bình đọc ngày đầu là: (148 + 20) : 7.10 = 240 (trang) (240 +16) : 4.5 = 320 Số trang truyện là: TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC (trang) Trang 43 CHUYÊN ĐỀ 10: SỐ THẬP PHÂN  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 44 ... 1, 132 5.100 % ≈ 44,2% 2,56 Tỉ số phần trăm cần tìm là: Bài 4: Tỉ số hai số 80% Nếu bớt số thứ 20 đơn vị tỉ số hai số 40% Tìm hai số Lời giải: Tỉ số hai số 80% số thứ Tỉ số hai số 40% số thứ 20 đơn vị ứng... tỉ số hai số a = a : b ( b ≠ 0) b a b ( b ≠ 0) ta tìm thương hai số ( m, n ∈ ¥ *) - Trong thực hành, ta thường dùng tỉ số dạng tỉ số phần trăm với kí hiệu % Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số vào... 3: Phải tăng số 2,56 lên phần trăm để tổng số cũ phần tăng thêm 3, 5% số 105,5 ? Lời giải: 3, 5% số 105,5 105,5 .3% = 3, 6925 Như 2,56 tăng thêm: 3, 6925− 2,56 = 1, 132 5 1, 132 5.100 % ≈ 44,2% 2,56 Tỉ