GIÁO án dạy THÊM TOÁN lớp 6 kết nối TRI THỨC SH6 cđ 7 2 một số bài TOÁN về tỉ số và tỉ số %

CHỦ ĐỀ 7.2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT b  b  0 Thương phép chia số a cho số gọi tỉ số a b a a b a : b ( kí hiệu b Tỉ số kí hiệu ) * Chú ý: Phân số Tỉ số a b a b a b phải số nguyên a b số nguyên, phân số, hỗn số, số thập phân, … Ta thường dùng khái niệm tỉ số nói thương hai đại lượng loại đơn vị Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b , ta nhân a với 100 chia cho b viết kí hiệu % a.100 % vào kết quả: b Tỉ lệ xích T vẽ (hoặc đồ)) tỉ số khoảng cách hai điểm vẽ (hoặc đồ) khoảng cách b điểm tương ứng thực tế T a b ( a, b có đơn vị đo) Để nêu bật so sánh cách trực quan giá trị phần trăm đại lượng, ta dùng biểu đồ phần trăm Biểu đồ phần trăm thường dựng dạng cột, ô vuông hình quạt PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Dạng Tỉ số hai đại lượng I.Phương pháp giải a Tìm tỉ số a b b II.Bài toán Bài 1.Tìm tỉ số hai đại lượng trường hợp sau: a) m 72 cm; b) 10 15 phút c) 0, tạ 40 kg d) 30 cm 7,5 dm Lời giải a) 72cm  72 18 4 18 25 10 m m :   100 25 , tỉ số m 72 cm là: 25 18 3 h  60 ph =18 ph 18 :15  10 b) Ta có: 10 Tí số 10 15 phút là: 20  c) 0, tạ = 0, 100 kg = 20 kg Tỉ số 0, tạ 40 kg 40 d) 7,5dm  7, 5.10cm  75cm Tỉ số 30 cm 7,5 dm là: 30 : 75  30  75 Bài Tìm tỉ số của: a) 16dm 0, m b) mvà 480 cm c) 100 gvà kg d) 60 m 7,5 hm e) mvà 60 cm f)10 kg 0,3 tạ Lời giải: 16 4 a)Ta có: 0, 4m  0, 4.10dm  4dm Tỉ số 16dm 0, 4m là: 3 60 m  100cm  60cm  b)Ta có: Tỉ số m 480 cm là: 480 4 100 kg  1000 g  800 g  c)Ta có: Tỉ số 100 g kg là: 800 60  7, hm  7,5.100 m  750 m 7,5 d)Ta có: Tỉ số 60 m hm là: 750 25 4 400 400 20 m  100cm  cm : 60  3 e)Ta có: Tỉ số m 60 cmlà: 10  f)Ta có: 0,3 tạ 0,3.100kg  30kg Tỉ số 10 kg 0,3 tạlà: 30 Bài Tìm tỉ số hai đại lượng: a) 0,12 cm2 420 m2; b) 0,5 lít 250 cm3 c) 500 mm3và 0, 015 dm3 d) 0,3 dm3và 15 lít Lời giải: 0,12cm2  12m Tỉ số 0,12cm 420m là: a) 12 : 420  35 3 b) 0,5l  0,5dm  500cm 250 cm3 Tỉ số 0,5 lít 250 cm3 500 : 250  3 500 mm3 0, 015dm  15000mm Tỉ số 500 mm3 0, 015 dm3là c) d) 0,3 dm3 15l  15dm Tỉ số 0,3 dm3 15 lít 0,3 :15  500 :15000  30 50 Bài Viết tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên 2 b) 13 : 3,15 a) 0, 75 : 1, 25 d) : –4,5 e) 75% : 1 k) 1 1 :2 g) 13 : 26 h) Lời giải: 0, 75 :1, 25  10 c) : 81 1 f) : 11 75 125 :  100 100 b) a) 2 2 315 40 :  3,15   :  13 13 100 819 45 16 :  4,5   :  5 10 45 10 10 27 :  :  81 81 c) d) 75 15 75% :1  :  100 28 f) e) 11 23 121 1 :2  :  11 11 184 : 11 15 27 10 :1  :  13 26 13 26 1 :2  :  6 14 g) h)  1 :  : 11  20 5 33 k) Bài 5 a)Tỉ số hai số a b , tỉ số hai số b c Tìm tỉ số hai số a va c 35 b) Tỉ số hai số a c , tỉ số hai số c b 36 Tính tỉ số hai số a b 65 c) Tỉ số hai số a b , tỉ số hai số a c 52 Tính tỉ số hai số b c Lời giải: a a b 10    c b c 21 a a c 35    b c b 36 12 a) b) b b a 65   1 c a c 52 c) Bài Tỉ số hai số Tổng hai số 65 Tìm hai số Lời giải: Phân số 65 đơn vị bằng: 65 : Số lớn bằng: Số nhỏ bằng: 1 13  9 (số lớn) 13  45 65  45  20 Bài Tỉ số hai số : Nếu thêm 20 vào số thứ tỉ số chúng : Tìm hai số Lời giải: a a  20  ,  b Cách 1: Gọi hai số a b Theo đề ta có: b a 20 20 20 20 20.9           b  b  90 b b b Ta có: b b a  90  40 Suy ra:   Cách 2: Phân số 20 đơn vị bằng: 9 (số lớn) Số lớn 20 :  90 90  40 9 Số bé bằng: Bài a) Tìm hai số, biết tỉ số chúng 1: tích chúng 720 b) Tìm hai số, biết tỉ số chúng : tích chúng 189 Lời giải: a) Gọi hai số cần tìm a b a  , ab  720 Theo đề ta có: b Suy b  5a Do a.5a  720  a  720 :  a  144  a  12 hc a  12  a  12 b  5a  60  a  12 b  5a  60 a 3  ; ab  189  a  b b) b ab  189  3 b.b  189  b  189 7  b  189 :  441  b  21 b  21 a  b   b  21  b  21 a b  9 Dạng Tỉ số phần trăm hai đại lượng I.Phương pháp giải Tìm tỉ số phần trăm hai số a b : a Bước 1: Viết tỉ số b a.100 Bước 2: Tính số b viết thêm % vào bên phải số vừa tìm a.100 Cách tính b : Cách 1: Lấy a chia b nhân với 100 Cách 2: Lấy a nhân 100 b chia b a.100 % Vậy tỉ số phần trăm hai số a b là: b II.Bài tốn Bài Tìm tỉ số phần trăm hai số: a) 12 48 b)1,5 300 c) 210 70 d) e) 250 800 Lời giải: 12 100%  25% a) Tỉ số phần trăm 12 48 là: 48 b) Tỉ số phần trăm 1,5 300 1,5 15 100%  100%  0, 05% 300 100.300 210 100%  300% c) Tỉ số phần trăm 210 70 là: 70 100%  100%  48% 5 5 d) Tỉ số phần trăm là: 250.100% = -31,25% 800 e) Tỉ số phần trăm 250 800 là: Bài 2.Tìm tỉ số phần trăm hai số làm tròn đến hàng phần trăm: a) 34 78 b) 25 7,5 d) e) 320 48 c) 6,5 2, 25 Lời giải: 34 100%  43,59% Tỉ số phần trăm 34 78 là: 78 100%  100%  186, 67% 3 Tỉ số phần trăm là: 6, 5.100%  288,89% 6,5 2, 25 2, 25 Tỉ số phần trăm là: 7,5.100% 75  100%  90% 25 25 10 25 7,5 Tỉ số phần trăm là: 320.100% = 666,67% 48 Tỉ số phần trăm 320 48 là: a) b) c) d) e) Bài Tìm tỉ số % hai đại lượng trường hợp sau: a) ; b) 10 15 phút c) 0, tạ 24 kg d) 30 cm 7,5 dm Lời giải: 100 %  55% a) Tỉ số % là: 3 18.100 h  60 ph =18 ph %  120% 10 b) Ta có: 10 Tí số % 10 15 phút là: 15 20.100 %  83% c) 0, tạ = 0, 100 kg = 20 kg Tỉ số % 0, tạ 24 kg 24 30.100 %  40% d) 7,5dm  7,5.10cm  75cm Tỉ số % 30 cm 7,5 dm là: 75 Bài Tìm tỉ số % của: a) 16dm và 0, m d) 60 m và 7,5 hm b) m và 480 cm c) 100 g và kg e) m và 60 cm f) 10 kg và 0,3 tạ Lời giải: a)Ta có: 0, 4m  0, 4.10dm  4dm Tỉ số % 16dm 0, 4m là: 16.100 %  400% 3 60.100 m  100cm  60cm %  12,5% b)Ta có: Tỉ số % m 480 cm là: 480 4 100.100 kg  1000 g  800 g %  12,5% c)Ta có: Tỉ số % 100 g kg là: 800 60.100 %  8% 7, hm  7,5.100 m  750 m 7,5 d)Ta có: Tỉ số % 60 m hm là: 750 400 100 4 400 %  222% m  100cm  cm 3 e)Ta có: Tỉ số % m 60 cm là: 60 f )Ta có: 0,3 tạ 0,3.100kg  30kg Tỉ số % 10 kg 0,3 tạ là: 10.100 %  33% 30 Bài Viết số sau dạng phân số: a) 12% b) 20% c) 25% d) 30% e) 50% f) 75% Lời giải: a) b) 12%  12  100 25 20%  20  100 d) e) 30%  30  100 10 50%  50  100 c) 25%  25  100 75%  f) 75  100 Bài Viết số sau dạng phân số: a) 10% b) 15% c) 40% d) 60% e) 80% f) 100% Lời giải: a) b) c) 10%  10  100 10 15%  15  100 20 40%  40  100 d) e) f) 60%  60  100 80%  80  100 100%  100 1 100 Bài 12 % 480kg a)Tìm b)Tìm 20% 20 lít c) Tìm 50% 120 cam Lời giải: 1 12 % 12 %.480  60kg 480kg là: a) b) 20% 20 lít là: 20%.20  lít c) 50% 120 cam 50%.120  60 cam Bài 8: Giá hàng lúc đầu tăng 20% sau lại giảm 20% Hỏi giá ban đầu giá cuối giá rẻ rẻ phần trăm? Lời giải: Nếu lấy giá ban đầu 100 sau tăng 20% giá 100.120%=120 Sau giảm 20% giá 120.80%=96 So với giá ban đầu 96% tức rẻ 4% Dạng Bài toán thực tế I Phương pháp giải: Tỉ số phần trăm đại lượng a b (cùng loạivà đơn vị đo) tỉ số phần trăm đại lượng ( C % ) C%  a.100% b Tìm giá trị phần trăm số cho trước: tìm m% số a là: a m 100 Tìm số biết giá trị phần trăm số đó: tìm số biết m% số b sau: m b: 100 Trong thực tế: tính phần trăm học sinh khá, giỏi, Tính lãi suất tín dụng, thành phần chất dược phẩm, hóa học Tính giảm giá, lợi nhuận, thua lỗ Từ tỉ lệ đồ, vẽ tính thực tế: Muốn tìm tỉ lệ xích vẽ đồ ta tìm tỉ số khoảng cách hai điểm tương ứng vẽ đồ khoảng cách hai điểm thực tế II Bài tốn Bài 1.Trong 40kg nước biển có kg muối Tính tỉ số % muối nước biển? Lời giải 2.100 %  5% Tỉ số % muối nước biển là: 40 Bài 2.Biết tỉ số phần trăm nước dưa chuột 97, 2% Tính lượng nước kg dưa chuột? Lời giải 97, 2.4  3,9(kg) 100 Lượng nước kg dưa chuột là Bài 3:Một mảnh vườn có diện tích 374 m2 chia làm hai khoảnh; Tỉ số diện tích khoảnh I khoảnh II 37,5% Tính diện tích khoảnh? Lời giải Tỉ số diện tích khoảnh I khoảnh II là: 37,5%  37,5  100 Tổng tỉ số diện tích khoảnh I khoảnh II là:   11 374  102(m ) 11 Diện tích mảnh I là: 374  272(m ) 11 Diện tích mảnh II là: Bài 75% dưa nặng kg Hỏi dưa nặng kilôgam? Lời giải Đổi 75%  3 7 x   x   x  :  x   x  ( kg ) 2 3 Gọi dưa nặng x (kg) Bài 6.Một vòi nước chảy đầy bể Hỏi vịi nước chảy chiếm phần trăm bể? Lời giải Trong vòi chảy bể 3 .100%  100%  60% Vậy sau vịi chảy được: bể Bài 7.Một khối có 50 học sinh thi học sinh giỏi đạt giải Trong số học sinh đạt giải chiếm tổng số học sinh; số học sinh đạt giải nhì 80% số học sinh đạt giải nhất; lại học sinh đạt giải ba Tính số học sinh đạt giải ba khối Lời giải 50  25 Số học sinh đạt giải là: (học sinh) Số học sinh đạt giải nhì là: 80%.25  20 (học sinh) Số học sinh đạt giải ba là: 50   25  20   (học sinh) Đáp số: học sinh Bài 8.Bố Lan gửi 100 000 000 vnđ ngân hàng BIDV, sau năm bố Lan lấy 107 000 000 vnđ Như bố Lan gửi ngân hàng BIDV với lãi suất phần trăm tháng? Lời giải Số tiền lãi bố Lan gửi ngân hàng năm là: 107 000 000  100 000 000  000 000 vnđ 000 000 100%  7% Lãi suất năm là: 100 000 000 7%  0,58% Lãi suất tháng là: 12 Bài Trong điều kiện thường, khí ơxi chiếm 21% thể tích khơng khí Hỏi phịng 40m có mét khối khí ơxi? Lời giải 40.21  8, 4m3 40m Thể tích khí ơxi phòng là: 100 Bài 10.Một cửa hàng xe đạp điện, bán xe đạp điện thu lợi nhuận 2,8 triệu đồng Biết số tiền lợi nhuận 20% giá vốn Hỏi số vốn ban đầu xe đạp điện bao nhiêu? Lời giải Ta có 20% giá vốn 2,8 triệu đồng Giá vốn xe đạp điện là: 2,8 : 20  14 100 (triệu đồng) Bài 11.Một doanh nghiệp sản xuất doanh thu quý I 205 tỷ VNĐ, kế hoạch doanh thu quý II tăng thêm 10% so với quý I Như quý II doanh thu bao nhiêu? Lời giải 205.10% =  20,5  10% doanh thu quý I là: 100 tỷ VNĐ Doanh thu quý II là: 205  20,5  225,5 tỷ VNĐ Bài 12 Biết vàng nặng 3, 75 g    Vàng 18K chứa 75%    vàng nguyên chất Tính khối lượng vàng nguyên chât nhẫn làm vàng 18K Lời giải 3, 75.2.75   5, 625 g Khối lượng vàng nguyên chât nhẫn làm vàng 18K 100 vàng nguyên chất HẾT ... a) 34 78 b) 25 7, 5 d) e)  320 48 c) 6, 5 2, 25 Lời giải: 34 10 0%  43,5 9% Tỉ số phần trăm 34 78 là: 78 10 0%  10 0%  1 86, 67 % 3 Tỉ số phần trăm là: 6, 5.10 0%  28 8,8 9% 6, 5 2, 25 2, 25 Tỉ số phần... 10.100 %  3 3% 30 Bài Viết số sau dạng phân số: a) 1 2% b) 20 % c) 25 % d) 3 0% e) 5 0% f) 75 % Lời giải: a) b) 1 2%  12  100 25 20 %  20  100 d) e) 3 0%  30  100 10 5 0%  50  100 c) 25 %  25  100 75 %. .. số a b , tỉ số hai số b c Tìm tỉ số hai số a va c 35 b) Tỉ số hai số a c , tỉ số hai số c b 36 Tính tỉ số hai số a b 65 c) Tỉ số hai số a b , tỉ số hai số a c 52 Tính tỉ số hai số b c Lời