HKG b8 BT tỉ số thể tích khối chóp

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC “LIVE VIP 2K4” INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC! _ THẦY HỒ THỨC THUẬN Bài Toán 08: Tỷ Số Thể Tích Khối Chóp Câu Cho tứ diện ABCD Gọi B ', C ' trung điểm AB, AC Khi tỉ số thể tích khối tứ Câu diện AB ' C ' D khối tứ diện ABCD bằng: 1 1 A B C D Cho tứ diện ABCD Gọi B ', C ' trung điểm AB, AC Khi tỉ số thể tích khối tứ Câu Câu diện AB ' C ' D khối tứ diện ABCD bằng: 1 1 A B C D Cho khối tứ diện tích V Gọi V  thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh V khối tứ diện cho Tính tỉ số V V V V V A B C D     V V V V ACB  600 , Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy, góc  BC  a , SA  a Gọi M trung điểm SB Thể tích khối tự diện MABC a3 a3 a3 a3 B C D Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB BC Mặt phẳng  AMN  cắt cạnh BC P Tính thể tích khối đa A Câu diện MBP ABN 3a 3a 3a 3a B C D 24 12 96 32 Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  3a Gọi M , N trung điểm SA , SD Thể tích khối đa diện ABCDMN A Câu A V  a B V  3a C V  15a D V  5a Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V  12 Gọi M , N trung điểm SA, SB , P điểm thuộc cạnh SC cho PS  PC Mặt phẳng  MNP  cắt cạnh SD Q Thể tích khối chóp S MNPQ 12 B C D 18 3 25 Cho tứ diện S.ABC tích V Gọi H, M, N, P trung điểm cạnh SA, AB, BC, CA Thể tích khối chóp H.MNP tính theo V là: 1 A V B V C V D V 12 16 8 Cho tứ diện OABC có OA  a, OB  2a, OC  3a đơi vng góc với O Lấy M A Câu Câu trung điểm cạnh AC ; N nằm cạnh CB cho CN  CB Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB a3 2a a3 C D 3 Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 48 Gọi M , N , P lần A 2a B lượt điểm thuộc cạnh AB , CD , SC cho MA  MB, NC  ND , SP  PC Tính thể tích V khối chóp P.MBCN A V  14 B V  20 C V  28 D V  40 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O Gọi H K trung điểm V SB , SD Tỷ số thể tích AOHK bằng: VS ABCD 1 D       Câu 12 Cho hình chóp S ABC có M , N , P xác định SM  MA , SN  SB , SP   SC Tính thể tích A 12 B C khối chóp S.MNP biết SA=4 , SA   ABC  , tam giác ABC có cạnh A B C D Câu 13 Cho hình lăng trụ ABC ABC  tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AC  , BB Thể tích khối tứ diện CMNP bằng: A B V C D V V V 24 24 Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi G trọng tâm tam giác SBC Thể tích khối tứ diện SGCD 2 B C D 36 36 18 Câu 15 Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc; SA  a , SB  2a , SC  3a Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác ABC , SAB , SBC , SCA Tính thể tích khối tứ diện A MNPQ theo a 2a A a3 B 2a C 27 a3 D 27 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Bài Tập Về Nhà Câu Cho hình chóp S.ABC có VS ABC  6a Gọi M, N, Q điểm cạnh SA, SB, SC cho SM  MA , SN  NB , SQ  2QC Thể tích khối chóp S.MNQ là: a3 Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC đơi vng góc OA  a , OB  2a , OC  3a Gọi M, N trng điểm hai cạnh AC, BC Thể tích khối tứ diện OCMN tính theo a A a Câu A 3a3 B 2a3 C 3a3 B a3 C D 2a D a3 Câu Cho khối chóp S.ABC Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng   qua AG song song Câu với BC cắt SB, SC I, J Tính tỉ số thể tích hai khối tứ diện SAIJ SABC 2 A B C D 9 27 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm BC Mặt phẳng  P  qua A vng góc với SM cắt SB , SC E , F Biết VS AEF  VS ABC Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  Câu a3 B V  a3 C V  2a D V  a3 12 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Đáy ABCD hình chữ nhật, SA  AD  2a Góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABCD  600 Gọi G trọng tâm tam giác SBC Thể tích khối chóp S.AGD là: 32a 3 8a 3 4a 3 16a 3 B C D 27 27 27 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi M trung điểm đoạn SB N điểm đoạn SC cho SN  NC Thể tích khối chóp A.BCNM bằng: A Câu a 11 a 11 a 11 a 11 B C D 18 16 24 36 Cho hình chóp S ABCD , điểm M , N , P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD A Câu Tỉ số thể tích khối chóp S MNPQ thể tích khối chóp S ABCD là: 1 1 B C D 16 Cho hình chóp S ABCD có độ dài cạnh đáy a Gọi G trọng tâm tam giác SAC Mặt phẳng chứa AB qua G cắt cạnh SC , SD M N Biết mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABMN : A Câu A a 3 B a 3 C a 3 16 D 3a 3 16 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Gọi M trung điểm SC, mặt phẳng  P  chứa AM song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S V2 thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD Tính A V1  V2 B V1  V2 C V1 V2 V1  V2 D V1  V2 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  2a Gọi B  , D hình chiếu vng góc A cạnh SB , SD Mặt phẳng  ABD A a3 cắt cạnh SC C  Tính thể tích khối chóp S ABC D B 16a 45 C a3 D 2a Câu 11 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N trung điểm SB; SD Mặt phẳng  AMN  cắt SC I Tính thể tích khối đa diện ABCDMIN 3a 13 3a 3a 3a A B C D 18 36 18 Câu 12 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi O giao điểm AC BD Thể tích tứ diện OABC a3 a3 a3 a3 B C D 12 24 Câu 13 Cho hình chóp S ABC tích Trên cạnh BC lấn điểm E cho BE  EC Tính thể tích V khối tứ diện S ABE A V  B V  C V  D V  3 Câu 14 Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC , ABD V' , ACD , BCD Gọi V ' thể tích khối tứ diện MNPQ Tỉ số V V' V' V' V' A B C D     V 27 V 27 V 27 V Câu 15 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N hai điểm nằm hai cạnh SC , SD A cho SM SN V m   , biết G trọng tâm tam giác SAB Tỉ số thể tích GMND  SC ND VS ABCD n ( m, n số nguyên dương  m, n   ) Giá trị m  n A 17 B 19 C 21 D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ,   60 SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Góc BAD S hai mặt phẳng  SBD   ABCD  45 Gọi M  điểm đối xứng C qua B N trung điểm SC N Mặt phẳng  MND  chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa K diện, khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối đa diện cịn lại tích V2 (tham khảo hình vẽ bên) Tính tỉ số A D I M C B V1 V2 A V1 12  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1 5 V2 Câu 17 Cho hình chóp S ABC tích V Gọi P , Q trung điểm SB , SC G trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích hình chóp G APQ theo V A V B V 12 C V D V Câu 18 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối chứa điểm A tích V Tính V 11 2a 2a3 2a 13 2a B C D 216 216 18 216 Câu 19 Cho tứ diện ABCD Hai điểm M , N di động hai đoạn thẳng A A BC BD 3  10 Gọi V1 , V2 thể tích BM BN V khối tứ diện ABMN ABCD Giá trị nhỏ là: V2 BC BD cho A C B D 25 N B D M C   Câu 20 Cho khối hộp ABCD ABCD tích V Điểm E thỏa mãn AE  AB Thể tích khối đa diện phần chung khối hộp ABCD ABCD khối tứ diện EADD 4V V 19V 25V A B C D 27 54 54 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ... 24 36 Cho hình chóp S ABCD , điểm M , N , P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD A Câu Tỉ số thể tích khối chóp S MNPQ thể tích khối chóp S ABCD là: 1 1 B C D 16 Cho hình chóp S ABCD có... Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Gọi M trung điểm SC, mặt phẳng  P  chứa AM song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S V2 thể tích khối. .. SBC Thể tích khối chóp S.AGD là: 32a 3 8a 3 4a 3 16a 3 B C D 27 27 27 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi M trung điểm đoạn SB N điểm đoạn SC cho SN  NC Thể tích khối chóp