E2 mở đầu về thể tích khối chóp thể tích khối lăng trụ

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Website: thayduc.vn Thể tích khối chóp  Cơng thức: V  S d h  Sd : Diện tích mặt đáy  h : chiều cao khối chóp Thể tích khối lăng trụ  Cơng thức: V  Sd h   Sd : Diện tích mặt đáy h : chiều cao khối lăng trụ   Thể tích khối hộp chữ nhật: V  abc  Thể tích khối lập phương: V  a Lưu ý giải toán Đường chéo hình lập phương cạnh a a  Đường chéo hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c  Đường cao tam giác cạnh a  Diện tích tam giác cạnh a  Trường hợp đặc biệt: a ;  a2 ; a Thể tích tứ diện cạnh a là: V  12 Công thức herong: S  p  p  a  p  b  p  c  ;  Các hệ thức lượng: R   a  b2  c abc S ;r  4S p Các ví dụ minh họa Phần - Bài tập thể tích khối chóp Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy , SD tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích V khối chóp A 3a B 6a 18 C 6a D 3a3 Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a, thể tích khối chóp A Website: thayduc.vn 3a B 3a C 3a 12 D 3a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SC vng góc với đáy SB tạo với đáy góc 45o Thể tích V khối chóp S AOD , với O tâm hình vng ABCD A V  a3 B V  a3 12 C V  a3 D V  4a3 Lời giải Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân có cạnh huyền BC  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABC  45 Thể tích hình chóp S ABC A VS ABC  a3 B VS ABC  a3 24 C VS ABC  a3 D VS ABC  a3 24 Lời giải   600 SA vng góc với mặt Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , ABC phẳng đáy Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  , biết SA  a là: A d  a B d  a C d  a D d  a Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Website: thayduc.vn Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Tam giác ABC vuông C , AB  a , AC  a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SC  a A a3 10 B a3 C a3 D a3 Lời giải Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho? A V  7a B V  7a3 C V  4a D V  7a3 Lời giải Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V  6a B V  2a C V  3a3 D V  3a Lời giải Cho hình chóp S ABCD có AC  2a , góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABCD  45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V  a3 B V  3a3 C V  a D V  a3 Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 10 Website: thayduc.vn Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng  ABC  tam giác A a3 12 SAB vuông cân S Tính thể tích khối chóp S ABC theo a B a3 24 C a3 D a3 Lời giải 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Đường thẳng SC tạo với đáy góc 60 Khi thể tích khối chóp S ABCD A a3 17 B a3 17 C a3 17 D a3 17 Lời giải 12 Cho khối chóp S ABCD có đường cao SA đáy ABCD hình thoi Thể tích khối chóp cho tính theo cơng thức sau đây? A SA AB B SA AC.BD C SA.AC.BD D SA AB Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 13 Website: thayduc.vn Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , biết ABCD có AB  BC  AD  a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ACD A VS ACD  a3 B VS ACD  a3 C VS ACD  a3 D VS ACD  a3 Lời giải 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết mặt phẳng  SCD  tạo với mặt phẳng  ABCD  góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải 15 Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  Biết AC  a , cạnh SC tạo với đáy góc 60 diện tích tứ giác ABCD 3a Gọi H hình chiếu vng góc A lên SC Tính thể tích khối H ABCD A 3a B a3 C a3 D a3 Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Website: thayduc.vn 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD A a 15 B a 15 27 C a 15 D a3 Lời giải 17 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hai mặt phẳng  SAB  ,  SAD  vng góc với đáy, góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  30 Tính tỉ số 3V biết V thể a3 tích khối chóp S ABCD A 18 12 B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt  ABCD  trùng với trung điểm AB Biết AB  1, BC  2, BD  10  SBD  mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S.BCD đáy A V  30 B V  30 12 C V  30 20 Góc hai mặt phẳng D V  30 Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 19 Website: thayduc.vn Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 48 Gọi M , N , P điểm thuộc cạnh AB , CD , SC cho MA  MB, NC  ND , SP  PC Tính thể tích V khối chóp P.MBCN A V  14 B V  20 C V  28 D V  40 Lời giải Phần - Bài tập thể tích hình lăng trụ đứng 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vng cân A , BC  2a AA  2a Tính thể tích V hình lăng trụ cho A V  2a3 B V  2a C V  a3 D V  3a3 Lời giải 21 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A; BC  2a;  ABC  300 Biết cạnh bên lăng trụ 2a Thể tích khối lăng trụ A 3a B 3a C 6a3 D 2a3 Lời giải 22 Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông C , AB  2a, AC  a BC   2a A V  4a B V  4a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Website: thayduc.vn 23 Cho lăng trụ đứng ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vuông B với AB  3a , AC  5a , A1 B  4a Tính thể tích V lăng trụ ABC A1 B1C1 ? A V  a C V  30a3 B V  7a D V  12 7a Lời giải 24 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  a Góc cạnh A ' B mặt đáy 60o Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 15a B 15a 3 C 5a3 15 D 5a 3 Lời giải 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng với AB  AC  a , góc BC ( ABC ) 45 Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B C a a3 D Lời giải 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng AB mặt phẳng  ABC  45 Thể tích V khối lăng trụ cho là: A a3 24 B a3 C a3 12 D a3 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 27 Website: thayduc.vn   120o Góc Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cân A , AB  AC  2a ; CAB  ABC   ABC  45o Thể tích khối lăng trụ A a3 B 2a3 C a 3 D a3 Lời giải 28 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng A, AC  a,  ACB  600 Đường chéo BC ' mặt bên  BCC ' B '  tạo với mặt phẳng  AA ' C ' C  góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a3 B a3 C 6a D a Lời giải 29 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có cạnh đáy a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng a  ABC  Tính thể tích lăng trụ A 2a B 3a3 C 3a D 3a Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Website: thayduc.vn Phần – Bài tập lăng trụ xiên 30 3a Biết hình chiếu vng góc A lên  ABC  trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , AA  A V  a3 B V  2a C V  3a D V  a 3 Lời giải 31 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, BC  a 3, góc hợp đường thẳng AA mặt phẳng  ABC   45, hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 3 a B 3 a C a3 D a3 Lời giải 32 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , AA  b AA tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ A a b B a b C a b D a b Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 10 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 33 Website: thayduc.vn Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A a3 B 4a3 C 2a3 D a3 Lời giải 34 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác vng cân A , AB  a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết AG vng góc với mặt phẳng  ABC  AB tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp A.BCC B A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải 35 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác ABC cạnh a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H cạnh AB Góc cạnh bên lăng trụ mặt phẳng đáy 30o Tính thể tích khối lăng trụ cho theo a A 3a B a3 C a3 24 D a3 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 11 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Toán 36 Website: thayduc.vn Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên 4a Mặt  BC  30 Thể tích khối chóp A.CC B là: phẳng  BCC B  vng góc với đáy B A a3 B a3 12 C a3 18 D a3 Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 12 ... Phần - Bài tập thể tích hình lăng trụ đứng 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông cân A , BC  2a AA  2a Tính thể tích V hình lăng trụ cho A V  2a3 B V  2a... 21 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A; BC  2a;  ABC  300 Biết cạnh bên lăng trụ 2a Thể tích khối lăng trụ A 3a B 3a C 6a3 D 2a3 Lời giải... Tốn Website: thayduc.vn Phần – Bài tập lăng trụ xiên 30 3a Biết hình chiếu vng góc A lên  ABC  trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh