MỘT SỐ BÀI TỐN NÂNG CAO VỀ HÌNH THANG VÀ HÌNH TAM GIÁC LỚP Câu 1: Cho tam giác ABC Điểm M trung điểm cạnh AB Trên BC lấy điểm D cho BD = BC Hãy so sánh diện tích tam giác DMC AMC Câu 2: Tam giác ABC có diện tích 90cm 2, D điểm cạnh AB Trên AC lấy điểm E cho AE gấp đơi EC Tính diện tích tam giác AED Câu 3: Một ruộng hình thang vng có đáy bé là 25m, đáy lớn là 35m Nếu tăng đáy lớn thêm 6m diện tích ruộng tăng 30m2 a) Tính diện tích ruộng b) Dọc theo đáy lớn của thửa ruộng, người ta mở đường rộng 2m Tính diện tích cịn lại ruộng Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 9cm, cạnh AC = 8cm Trên AB lấy điểm M cho AM = cho AK = BM; BC lấy điểm N cho CN = BN; AC lấy điểm K CK a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác MNK Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A Cạnh AB dài 28cm, cạnh AC dài 36cm M điểm nằm AC cách A 9cm Từ M kẻ đường song song với AB, đường cắt BC N Tính độ dài đoạn MN Câu 6: Cho tam giác ABC có diện tích 360cm Trên BC, CA AB lấy M, N, P trung điểm cạnh Nối M, N, P Tính diện tích tam giác MNP Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A Cạnh AB = 9cm, cạnh AC = 8cm Trên AB lấy điểm M cho AM = BM; BC lấy điểm N cho BN = CN; AC lấy điểm K cho AK = CK a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác MNK Câu 8: Một ruộng hình thang có diện tích 361,8m Đáy lớn đáy nhỏ 13,5m Tính độ dài đáy, biết kéo dài đáy lớn thêm 5,6m diện tích ruộng tăng thêm 33,6m2 Câu 9: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M cho MB = 2MA, cạnh AC lấy điểm N cho AN = 2NC Gọi O giao điểm BN CM a) Hãy tìm hình bên cặp tam giác có diện tích giải thích lí b) So sánh SAMON SBOC A M N O B C Câu 10: Một ruộng hình thang có S = 596,7m2 ; đáy lớn đáy bé 13,3m Tính độ dài đáy, biết kéo dài đáy lớn thêm 5,2m diện tích ruộng tăng thêm 46,8m2 M A Câu 11: Cho hình vng ABCD có cạnh 6cm, điểm M cạnh AB (như hình bên) Tính diện tích hình tam giác MEC B E C D A Câu 12: Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 30cm, cạnh AC = 40cm, cạnh BC = 50cm Tứ giác BDEC hình thang có chiều cao 6cm a) Kẻ đường cao AH vng góc với BC D Tính độ dài đoạn AH E C B b) Tính diện tích tam giác ADE A Câu 13: Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích hình tam giác AOD = 10cm2 DOC = 20cm2 B O D C Câu 14: Cho hình thang vuông ABCD, đáy bé AB = 40cm, đáy lớn CD = 60cm, chiều cao AD đáy bé AB Trên AD lấy điểm E cách A 30cm Từ E kẻ đường thẳng EG song song với CD a) Tính diện tích hình thang ABCD b) Tính diện tích tứ giác CDEG Câu 15: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 24cm, AC = 32cm Điểm M nằm cạnh AC Từ M kẻ đường song song với cạnh AB cắt BC N Độ dài MN = 16cm Tính độ dài AM Câu 16: Cho tam giác ABC Trên BC lấy trung điểm I, nối A với I Trên AI lấy điểm M cho MI = AM Nối kéo dài đoạn CM cắt AB N Hãy so sánh diện tích hai tam giác AMN BMN Câu 17: Cho tam giác ABC có BC = 8cm Trên AC lấy điểm D Nối B với D Trên BD lấy điểm E cho BE gấp đôi ED Nối A với E kéo dài AE cắt BC M tính độ dài BM