nhung sai lam cua hoc sinh khi giai toan co loi van lop 4

nhung sai lam cua hoc sinh khi giai toan co loi van lop 4 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài t...

Những sai lầm học sinh giải tốn có lời văn lớp Phát sai lầm học sinh giải toán để sửa chữa kịp thời cho học sinh việc quan trọng Phân tích rõ sai lầm cách củng cố kiến thức cho học sinh Lứa tuổi tiểu học giai đoạn phát triển tư – giai đoạn tư cụ thể Học sinh tiểu học bước đầu có khả thực việc phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa hình thức đơn giản suy luận Nhưng kĩ phân tích, tổng hợp… khơng đồng khơng đầy đủ dẫn đến khơng khỏi sai sót q trình làm tốn giải tốn có lời văn đòi hỏi khả phân tích, tổng hợp cao Khi giải toán, thường ảnh hướng số từ ‘thêm, bớt nhiều gấp…” tách chúng khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính tương ứng với từ dễ mắc sai lầm Học sinh tiểu học thường đoán theo cảm nhận nên tốn học, học sinh khó nhận thức quan hệ kéo theo suy diễn, khơng tìm mối quan hệ giả thiết toán nên hướng giải sai Bài viết xin chia sẻ với bạn số sai lầm học sinh lớp giải tốn có lời văn Sai lầm giải tốn tìm số trung bình cộng Khi giải tốn trung bình cộng số, số học sinh thường lầm lẫn giá trị với đại lượng em không thiết lập tương ứng giá trị với đại lượng Sau số ví dụ: Ví dụ 1: Một bao gạo cân nặng 50kg, bao ngô cân nặng 60kg Một ô tô chở 30 bao gạo 40 bao ngơ Hỏi tơ chở tất ki lơ gam gạo ngơ? (Tốn 4, trang 62) Lời giải sai: - Tổng số bao gạo bao ngô, ô tô chở là: 30 + 40 – 70 (bao) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Trung bình bao nặng là: (50 + 60) : = 55 (kg) - Tổng số gạo ngơ tơ chở là: 55 x 70 – 3850 (kg) Đáp số: 3850 kg Phân tích: Trong lời giải học sinh nhầm cho đại lượng số bao gạo tương đồng với đại lượng số bao ngơ, tính tổng số bao gạo ngơ Để khắc phục sai lầm trên, cần hướng dẫn học sinh khối lượng bao gạo khác với bao ngơ, để tính khối lượng gạo ngơ, cần phải tính khối lượng loại cộng lại Lời giải đúng: - Khối lượng gạo, tơ chở là: 50 x 30 = 1500 (kg) - Khối lượng ngô, ô tô chở là: 60 x 40 = 2400 (kg) - Tổng khối lượng gạo ngô ô tô chở là: 1500 + 2400 = 3900 (kg) Đáp số: 3900 (kg) Ví dụ 2: Có hai cửa hàng, cửa hàng nhập 7128m vải Trung bình ngày cửa hàng thứ bán 264m vải, cửa hàng thứ hai bán 297m vải Hỏi cửa hàng bán hết số vải sớm sớm ngày? (Toán trang 86) Lời giải sai: - Số vải rung bình ngày cửa hàng thứ hai bán nhiều cửa hàng thứ là: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 297 – 264 = 33 (m) - Cửa hàng thứ hai bán hết sớm cửa hàng thứ số ngày là: 7128 : 33 = 216 (ngày) Đáp số: 216 ngày Phân tích: Trong lời giải học sinh nhầm số mét vải hai cửa hàng nhập thành số mét vải cửa hàng thứ hai bán nhiều cửa hàng thứ Để khắc phục sai lầm này, giáo viên cần ý học sinh phân tích đề nắm từ số mét vải cửa hàng nhập số mét vảit rung bình ngày cửa hàng bán tính số ngày cửa hàng bán hết số vải tìm số ngày cửa hàng thứ hai bán hết sớm Lời giải đúng: - Cửa hàng thứ bán hết số vải số ngày là: 7128 : 264 = 27 (ngày) - Cửa hàng thứ hai bán hết số vải số ngày là: 7128 : 297 = 24 (ngày) - Cửa hàng thứ hai bán hết sớm cửa hàng thứ số ngày là: 27 – 24 = (ngày) Đáp số: ngày Sai lầm giải toán Tổng, Hiệu Tỉ số hai số Những sai lầm thường gặp học sinh giải toán dạng toán thường không xác định tổng hiệu hai số, đặc biệt tốn có tổng hiệu ẩn em không đọc kĩ đề không hiểu rõ mối quan hệ đại lượng cho đề Đối với tốn có tỉ số thay đổi, phần lớn em sai lầm ngộ nhận đại lượng khơng đổi Sau số ví dụ dạng toán này: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi 24cm chiều dài chiều rộng 4cm Tính diện tích hình chữ nhật Lời giải sai: - Chiều rộng hình chữ nhật là: (24 -4) :2 = 10 (cm) - Chiều dài hình chữ nhật là: 10 + = 14 (cm) - Diện tích hình chữ nhật là: 14 x 10 = 140 (cm2) Đáp số: 140cm2 Phân tích: Lời giải sai coi chu vi hình chữ nhật tổng chiều dài chiều rộng Có thể nói sai lầm phổ biến, học sinh học trung bình trở xuống em không đọc kĩ đề ngộ nhận đề có hiệu hai số nên dễ dàng suy tổng cách khơng xác Để khắc phục sai lầm này, giáo viên cần ý học sinh đọc kỹ đề bài, phân tích cho học sinh nắm tổng chiều dài chiều rộng nửa chu vi, tốn cho biết chu vi hình chữ nhật bắt buộc học sinh phải tìm nửa chu vi Lời giải đúng: - Nửa chu vi hình chữ nhật là: 24 : = 12 (cm) - Chiều rộng hình chữ nhật là: (12-4) : = (cm) - Chiều dài hình chữ nhật là: + = (cm) - Diện tích hình chữ nhật là: x = 32 (cm2) Đáp số: 32cm2 Ví dụ 2: Tìm hai số có trung bình cộng 100 Biết số lớn số bé 10 đơn vị VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lời giải sai: - Số lớn là: (100 + 10) : = 55 - Số bé là: 55 – 10 = 45 Đáp số: Số lớn: 55, số bé: 45 Phân tích: Lời giải sai coi trung bình cộng hai số tổng hai số Đây sai lầm phổ biến, nguyên nhân học sinh không đọc kĩ đề không nắm trung bình cộng hai số Để khắc phục sai lầm này, giáo viên cần ý học sinh đọc kĩ đề bài,phân tích cho học sinh nắm tổng hai số phải hai lần trung bình cộng hai số đó, tốn cho biết trung bình cộng hai số cần phải tính tổng hai số Lời giải đúng: - Tổng hai số là: 100 x = 200 - Số lớn là: (200 + 10) : = 105 - Số bé là: 105 – 10 = 95 Đáp số: Số lớn: 105, số bé: 95 Ví dụ 3: Lúc đầu Tuấn Tú có tát 24 viên bi Sau Tuấn cho Tú viên bi nên số bi Tuấn nhiều số bi Tú viên Hỏi lúc đầu bạn có viên bi? Đối với tốn trên, có nhiều học sinh có cách giải sai khác sau: Lời giải sai 1: Sau Tuấn cho Tú tổng số bi hai bạn lại là: 24 – – 20 (viên) - Sau cho Tú, số bi Tuấn lại là: (20+4) : = 12 (viên - Số bi Tuấn lúc đầu là: 12 + = 16 (viên) - Số bi Tú lúc đầu là: 24 – 16 = (viên) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp số: Tuấn : 16 viên, Tú: viên Phân tích: Trong cách giải trên, học sinh sai lầm cho số bi hai bạn bị giảm Tuấn cho Tú viên Thực chất Tuấn cho Tú viên tổng số bi hai bạn khơng thay đổi Để khắc phục sai lầm này, tìm hiểu đề bài, giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: Khi Tuấn cho Tú viên tổng số bi hai bạn có thay đổi khơng? Từ hướng dẫn em, Tuấn cho Tú viên số bi Tuấn bị giảm viên số bi Tú lại tăng thêm viên tổng số bi hai bạn không thay đổi Lời giải sai 2: Lúc đầu Tuấn có nhiều Tú số bi là: + = (viên) - Số bi Tuấn lúc đầu là: (24 + 8) : = 16 (viên) - Số bi Tú lúc đầu là: 24 – 16 = (viên) Đáp số: Tuấn: 16 viên, Tú: viên Phân tích: Lời giả học sinh lại sai lầm tính hiệu số bi hai bạn lúc đầu Đây sai lầm dễ mắc học sinh em cho sau cho Tú viên Tuấn nhiều Tú viên trước cho Tú Tuấn nhiều Tú viên Thực tế cho Tú viên số bi Tuấn giảm viên số bi Tú lại tăng thêm viên số bi chênh lệch hai bạn trước sau cho phải viên viên Để khắc phục sai lầm này, giáo viên giải thích lời dùng sơ đồ để giải thích giúp học sinh nhận hiệu số bi hai bạn lúc đầu phải 12 viên Lời giải đúng: Cách 1: Sau Tuấn cho Tú tổng số bi hai bạn không thay đổi - Sau cho Tú, số bi Tuấn lại là: (24 + 4) : = 14 (viên) - Số bi Tuấn lúc đầu là: 14 + = 18 (viên) - Số bi Tú lúc đầu là: 24 – 18 = (viên) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp số: Tuấn: 18 viên, Tú: viên Cách 2: Lúc đầu Tuấn có nhiều Tú số bi là: + x = 12 (viên) - Số bi Tuấn lúc đầu là: (24 + 120 : = 18 (viên) - Số bi Tú lúc đầu là: 24 – 18 = (viên) Đáp số: Tuấn: 18 viên, Tú: viên Ví dụ 4: Mẹ 27 tuổi Sau năm số tuổi mẹ gấp lần số tuổi Tính tuổi người (Toán trang 176) Lời giải sai: - Sau năm mẹ số tuổi là: 27 + = 30 (tuổi) - Ta có sơ đồ tuổi hai mẹ năm sau: Từ sơ đồ ta có: - Tuổi sau năm là: 30 : (4 – 1) = 10 (tuổi) - Tuổi là: 10 – = (tuổi) - Tuổi mẹ là: 27 + = 34 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 34 tuổi, con: tuổi Hoặc tuổi mẹ sau năm là: 30 : (4 – 1) x = 40 (tuổi) - Tuổi mẹ là: 40 – = 37 (tuổi) - Tuổi là: 37 – 27 = 10 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 37 tuổi, con: 10 tuổi Phân tích: Trong lời giải trên, học sinh mắc sai lầm cho hiệu tuổi mẹ tuổi sau năm lớn hiệu số tuổi mẹ tuổi VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Thực tế hiệu số tuổi hai người không đổi theo thời gian Để khắc phục sai lầm này, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết: Hiệu số tuổi hai người thời điểm sau năm người thêm tuổi Lời giải đúng: - Sau năm mẹ 27 tuổi - Ta có sơ đồ tuổi hai mẹ năm Từ sơ đồ ta có: - Tuổi sau năm là: 27 : (4 – 1) = (tuổi) - Tuổi là: – = (tuổi) - Tuổi mẹ là: 27 + = 33 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 33 tuổi, con: tuổi Ví dụ 5: Biết tuổi mẹ gấp 10 lần tuổi 24 năm sau tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi mẹ tuổi nay? Lời giải sai: - Tuổi mẹ 24 năm sau tuổi mẹ số lần tuổi là: 10 – = (lần tuổi con) - Tuổi là: 24 : = (tuổi) - Tuổi mẹ là: x 10 = 30 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 30 tuổi, con: tuổi VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phân tích: Trong lời giải trên, đáp số tốn cách giải hồn tồn sai tuổi mẹ tuổi so với tuổi mẹ tuổi 24 năm sau tăng số năm tăng số lần số lần tuổi số lần tuổi sau hai đại lượng khác Để khắc phục sai lầm này, giáo viên cần giải thích cho học sinh tuổi hai mẹ thay nên lần tuổi khác với lần tuổi 24 năm sau, nêu thêm ví dụ khác biệt Chẳng hạn năm tuổi lần tuổi năm lần tuổi tuổi lại năm Từ đưa hướng giải tốn: Lời giải đúng: - Ta có: Hiệu số tuổi mẹ tuổi gấp lần tuổi Hiệu số tuổi mẹ tuổi 24 năm sau tuổi 24 năm sau - Vì hiệu tuổi mẹ tuổi khơng thay đổi nên: Tuổi 24 năm sau gấp lần tuổi - Ta có sơ đồ tốn sau: Từ sơ đồ ta có: - Tuổi là: 24 : (9 – 1) = (tuổi) - Tuổi mẹ là: x 10 = 30 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 30 tuổi, con: tuổi Sai sót giải tốn tỉ lệ xích Những sai sót học sinh giải tốn tỉ lệ xích thường liên quan đến diện tích hình chữ nhật Ngun nhân sai lầm học sinh khơng nắm tỉ lệ xích Một hình chữ nhật vẽ đồ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí thu nhỏ chiều dài chiều rộng nhiều học sinh lại nhầm tính chiều dài chiều rộng bị thu nhỏ Sau ví dụ dạng tốn này: Ví dụ: Trên đồ vẽ tỉ lệ 1: 10000, khu đất hình chữ nhật có chiều dài 5cm chiều rộng 3cm Hỏi thực tế khu đất rộng mét vng? Lời giải sai: - Diện tích khu đất đồ là: x = 15 (cm2) - Diện tích khu đất thực tế là: 15 x 10000 = 150000 (cm2) - Đổi: 150000cm2 = 15m2 Đáp số: 15m2 Phân tích: Trong lời giải trên, học sinh khơng hiểu tỉ lệ xích coi diện tích khu đất thực tế gấp 10000 lần đồ Vì diện tích thực tế bị giảm 10000 lần Để khắc phục sai lầm trên, giáo viên cần ý học sinh độ dài chiều dài chiều rộng đồ so với độ dài thật bị giảm 10000 lần nên muốn tìm diện tích khu đất ta phải tính số đo chiều dài chiều rộng khu đất thực tế, từ tính diện tích khu đất thực tế Lời giải đúng: - Chiều dài thực tế khu đất là: x 10000 = 0000 (cm) - Chiều rộng thực tế khu đất là: x 10000 = 0000 (cm) - Đổi 50000cm = 500m; 30000cm = 300m - Diện tích khu đất thực tế là: 300 x 500 = 15 0000 (m2) Đáp số: 15 0000m2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Sai lầm giải toán gắn với yếu tố thực tế Một số tốn có văn thường gắn liền với yếu tố thực tế giải khơng ý đến yếu tố thực tế dẫn đến sai lầm Sau ví dụ: Ví dụ 1: Huy có chín thước sắt có cái, dài 2dm, dài 3dm dài 5dm Hỏi Huy dùng thước để xếp hình vuông không? Lời giải sai: - Tổng độ dài thước là: x + x + x = 28 (dm) - Huy xếp thước thành hình vng có cạnh là: 28 : = (dm) Phân tích: Lời giải khơng phù hợp với thực tế thước khơng thể xếp thành cạnh, cạnh dài 7dm Nếu muốn xếp phải bẻ thước thành đoạn ngắn Để khắc phục sai lầm cho học sinh, giáo viên cần ý em yếu tố thực tế tốn thước sắt nên khó bẻ thành đoạn ngắn ý để xếp thành hình vng Lời giải đúng: - Tổng độ dài thước là: 3x2 + 4x3 + 2x5 = 28 (dm) Nếu xếp thành hình vng hình vng có cạnh là: 28 : = (dm) Vì khơng cắt thước nên để xếp thành cạnh hình vng có độ dài 7dm có khả năng: - thước dm thước 3dm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - thước 2dm thước 5dm Do dùng thước 5dm thước 2dm Còn lại thước 2dm khơng thể ghép với thước lại để có cạnh hình vuông 7dm Ta thấy: Từ độ dài thước cho xếp thành cạnh hình vng Như Huy khơng thể cếp hình vng từ thước cho Ví dụ 2: Để lát 10 phòng học hình chữ nhật có chiều dài 8m chiều rộng 4m, người ta dùng loại gạch hình vng có cạnh 30cm Hỏi phải cần tất viên gạch để lát kín 10 phòng học đó? Lời giải sai: - Diện tích phòng học là: x = 32 (m2) - Diện tích viên gạch là: 30 x 30 = 900 (cm2) - Đổi 32m2 = 320000cm2 - Ta có phép chia: 320000 : 900 = 355 (dư 500) - Số viên gạch cần dùng để lát phòng học là: 355 + = 356 (viên) - Số viên gạch cần dùng để lát 10 phòng là: 356 x 10 = 3560 (viên) Đáp số: 3560 viên Phân tích: Lời giải khơng phù hợp với thực tế dùng 355 viên gạch phòng thiếu 500cm2 Như 10 phòng thiếu 5000cm2, cần thêm nhiều viên Để khắc phục sai lầm trên, giáo viên cần hướng dẫn học sinh tính diện tích 10 phòng học Lời giải đúng: - Diện tích 10 phòng học là: 4810 = 320m2 - Diện tích viên gạch là: 30 x 30 = 900cm2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Đổi 320m2 = 3200000cm2 - Ta có phép chia: 3200000 : 900 = 3555 (dư 500) - Số viên gạch cần dùng để lát 10 phòng là: 3555 + = 3556 (viên) Đáp số: 3556 (viên) Sai lầm giải toán hợp vận dụng cách giải dạng tốn điển hình Trong chương trình lớp 4, ba dạng tốn điển hình tìm hai đại lượng biết Tổng Hiệu, Tổng Tỉ, Hiệu Tỉ hai đại lượng Có tốn giả thiết khơng cho Tổng; Hiệu Tỉ số Chính học sinh dễ lúng túng khơng tìm hướng giải xác định hướng giải sai Để phân biêt ba dạng toán giáo viên phải hệ thống kiến thức qua bảng tổng hợp sau (T tổng, H hiệu): dạng tốn điển hình tìm đại lượng lớp Ví dụ 1: Trung bình cộng hai số 246, số lớn số bé 24 đơn vị Tìm hai số VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lời giải sai: Số bé : (246 – 24) : 2= 111 Số lớn là: 246 - 111 = 135 Đáp số: Số bé : 111 Số lớn : 135 Phân tích: Với toán số học sinh xác định sai số trung bình cộng tổng áp dụng giải Để tránh giải sai giáo viên cần hỏi lại học sinh cách tìm số trung bình cộng Lưu ý cho học sinh: Biết trung bình cộng hai đại lượng hai lần trung bình cộng Tổng chúng Lời giải đúng: Tổng hai số là: 246 x = 492 Số bé là: (492 – 24) : 2= 234 Số lớn là: 492 - 234 = 258 Đáp số: Số bé : 234 Số lớn : 258 Các bạn cho học sinh làm thêm số toán để nắm lại dạng toán điển hình để tránh sai lầm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... số là: 246 x = 49 2 Số bé là: (49 2 – 24) : 2= 2 34 Số lớn là: 49 2 - 2 34 = 258 Đáp số: Số bé : 2 34 Số lớn : 258 Các bạn cho học sinh làm thêm số toán để nắm lại dạng tốn điển hình để tránh sai lầm... giải sai: - Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 24 -4) :2 = 10 (cm) - Chiều dài hình chữ nhật là: 10 + = 14 (cm) - Diện tích hình chữ nhật là: 14 x 10 = 140 (cm2) Đáp số: 140 cm2 Phân tích: Lời giải sai. .. là: 30 : (4 – 1) = 10 (tuổi) - Tuổi là: 10 – = (tuổi) - Tuổi mẹ là: 27 + = 34 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 34 tuổi, con: tuổi Hoặc tuổi mẹ sau năm là: 30 : (4 – 1) x = 40 (tuổi) - Tuổi mẹ là: 40 – = 37