Những sai lầm của học sinh khi giải toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số

Lời cảm ơn ! Vấn đề giáo dục hiện nay là một vấn đề hết sức quan trọng đợc Đảng và Nhà nớc đặc biệt quan tâm. Chính bởi lao động trong giáo dục là loại hình lao động mà sản phẩm của nó không đợc phép có phế phẩm nên việc tìm ra những giải pháp tối u nhằm nâng cao chất lợng dạy và học luôn là một bài toán khó khiến nhiều nhà giáo dục băn khoăn, trăn trở để tìm ra lời giải. Bản thân tôi xác định phải luôn học tập để nâng cao hiểu biết, trình độ chuyên môn nghiệp vụ nhằm phục vụ cho giáo dục . Qua thực tế giảng dạy,cùng với sự giúp đỡ của các thầy, cô giáo Trờng Tiểu Cao Đức - huyện Gia Bình - Bắc Ninh, tôi đã mạnh dạn tìm tòi, suy nghĩ, viết sáng kiến kinh nghiệm Nhng sai lm ca hc sinh khi gii toỏn: Tỡm hai s khi bit tng v t s ca hai s . Sáng kiến kinh nhgiệm này đã giúp tôi và hy vọng nó sẽ giúp đồng nghiệp có thêm kinh nghiệm trong việc dạy học môn Toán lớp 4. Tuy nhiên, trong điều kiện bộn bề công việc, với tầm nhìn cũng nh kiến thức của bản thân còn nhiều hạn chế nên chắc hẳn sáng kiến kinh nghiệm này sẽ không tránh khỏi những khiếm khuyết. Do vậy, tôi rất mong muốn nhận đợc ý kiến đóng góp của các cấp lãnh đạo cũng nh của các bạn đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm này của tôi đợc hoàn thiện hơn. Qua đây, cho tôi đợc bày tỏ lời cảm ơn chân thành nhất tới các cấp lãnh đạo, các thầy, cô giáo Trờng Tiểu học Cao Đức - Gia Bình -Bắc Ninh đã quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện cho tôi hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm này. Tôi xin chân thành cảm ơn !. 1 Phần I: Mở đầu I.Lý do chọn sáng kiến kinh nghiệm Trong chơng trình Toán Tiểu học thì chơng trình Toán 4 giới thiệu cho học sinh một cách tổng quát nhất các dạng toán có lời văn. Khi giải một bài toán có lời văn, học sinh cần dựa vào bản chất bên trong của một bài toán chứ không dựa vào yếu tố trực quan bên ngoài. Nhng trrên thực tế, do đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học phụ thuộc nhiều vào trực quan, quan sát và cảm tính, khả năng phân tích, tổng hợp, trừu tợng hoá, khái quát hoá cha phát triển mạnh. Bởi vậy, khi làm toán đặc biệt khi giải một bài toán có lời văn các em lại dựa nhiều vào các yếu tố trực quan bên ngoài, cha biết dựa vào bản chất bên trong của bài toán đó. Vì vậy, các em rất dễ giải sai bài toán đó. Sau những năm trực tiếp giảng dạy lớp 4, tôi thấy học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc giải toán có lời văn, đăc biệt là khi giải dạng toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số . Vì sao nhiều học sinh lại gặp sai lầm khi giải dạng toán này ? . Câu hỏi đó đã thôi thúc tôi tìm tòi những sai lầm của học sinh, tìm ra những giải pháp để giúp học sinh làm đúng và làm nhanh mỗi khi gặp dạng toán này. Đó chính là những lý do vì sai tôi viết sáng kiến kinh nghiệm : Những sai lầm của học sinh khi giải toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. II . Mục đích, yêu cầu của sáng kiến kinh nghiệm. Trên cơ sở những sai lầm của học sinh khi giải toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số tôi muốn đa ra những kinh nghiệm nhỏ song mang tính khả thi nhằm hạn chế những sai lầm của học sinh khi giải dạng toán này và giúp các em giải dạng toán này nhanh và chính xác. III- Đối tợng, phơng pháp nghiên cứu và đối tợng khảo sát. 1. Đối tợng nghiên cứu: Những sai lầm của học sinh khi giải dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số . 2. Phơng pháp nghiên cứu. -Phơng pháp đọc sách -Phơng pháp kiểm tra, khảo sát -Phơng pháp phân tích. -Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm 3. Đối tợng khảo sát: Học sinh lớp 4A, trờng Tiểu học Cao Đức - Lơng Tài - Bắc Ninh. IV- Nhiệm vụ, phạm vi, thời gian thực hiện. 1. Nhiệm vụ: 2 -Tìm hiểu những lỗi sai của học sinh khi giải dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số . - Đa ra những giải pháp giúp học sinh tránh đợc những sai lầm và có cách giải nhanh, chính xác khi gặp dạng toán này. 2. Phạm vi thực hiện. Những bài toán thuộc dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số trong SGK + VBT Toán lớp 4. 3. Thời gian thực hiện: Trong quá trình giảng dạy dạng toán này V- Đóng góp mới về mặt khoa học của sáng kiến kinh nghiệm. Trong thực tế đã có rất nhiều đề tài, nhiều sáng kiến kinh nghiệm đã đề cập đến vấn đề này. Song theo tôi, nội dung đề cập đến trong nhiều đề tài, nhiều sáng kiến kinh nghiệm phù hợp với đối tợng học sinh khá, giỏi hoặc học sinh thành phố, thị xã. Còn với học sinh trung bình, học sinh cận yếu, học sinh ở các vùng nông thôn nơi mà điều kiện phục vụ cho học tập còn hạn chế thì rất khó áp dụng. Sáng kiến kinh nghiệm này của tôi tập trung vào việc tìm ra những sai lầm và các giải pháp giúp học sinh thuộc đối tợng trên giải nhanh và chính xác dạng toán này. 3 Phần II : Nội dung. Ch ơng I : Cơ sở khoa học và cơ sở thực tiễn. I- Cơ sở khoa học. Trong phạm vi nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm này, chúng ta phải cần hiểu rõ thế nào là tỉ số của hai số, tổng và tỉ số của hai số tồn tại ở những dạng nào. 1. Thế nào là tỉ số của hai số. Tỉ số của hai số là một cách viết thể hiện mối quan hệ giữa hai số, giữa hai đại lợng. Tỉ số của hai số có thể viết dới dạng phân số hoặc phép chia hai số tự nhiên. VD: Một đội có 5 xe tải và 7 xe khách. Ta nói : Tỉ số của số xe tải và số xe khách là 5 : 7 hay 7 5 Tỉ số này cho biết số xe tải bằng 7 5 số xe khách Tỉ số của số xe khách và số xe tải là 7 : 5 hay 5 7 Tỉ số này cho biết số xe khách bằng 5 7 số xe tải. 2. Các dạng tồn tại của tỉ số hai số. Tỉ số của hai số không chỉ tồn tại ở dạng a : b hay b a mà nó còn tồn tại ở các dạng sau: - a gấp m lần b (m > 0). Trong trờng hợp này ta nói tỉ số của hai số a và b là 1 m hoặc tỉ số của b và a là m 1 . - a giảm m lần b (m> 0) Trong trờng hợp này ta nói tỉ số của hai số a và b là 1 m hoặc tỉ số của b và a là m 1 . - a bằng một nửa b (b gấp đôi a). Trong trờng hợp này ta nói tỉ số của hai số a và b là 2 1 hay tỉ số của hai số b và a là 1 2 . 4 - a gấp rỡi b . Trong trờng hợp này tỉ số của hai số a và b là 2 3 hay tỉ số của hai số b và a là 3 2 . - Thơng của hai số a và b là m (b # 0) . Trong trờng hợp này ta nói tỉ số của hai số a và b là 1 m hay tỉ số của b và a là m 1 . 3. Các dạng tồn tại của tổng hai số. - Cho biết luôn tổng của hai số . - Cho biết cả hai số(hai đại lợng ) có m giá trị. - Cho biết chu vi hoặc nửa chu vi của hình chữ nhật. - Cho biết trung bình cộng của hai số( hai đại lợng). 4. Các bớc giải dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. *Bớc1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng (dựa vào tỉ số của hai số). * Bớc 2 : Tính tổng số phần bằng nhau. * Bớc 3: Tính giá trị một phần (Lấy tổng chia cho tổng số phần bằng nhau). *Bớc 4: Tìm các dữ kiện cha biết (lấy giá trị một phần nhân với số phần). II : Cơ sở thực tiễn. - Trong quá trình giảng dạy dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số tôi thấy học sinh thờng dựa vào cảm giác trực quan bên ngoài không tìm hiểu kỹ bản chất bên trong của bài toán. Các em có thể vừa đọc đề, vừa viết ngay lời giải bài toán đó. Điều đó dẫn đến các em có thể nhầm sang cách giải một dạng toán khác. - Một số em xác định đúng dạng toán nhng các em lại vẽ sơ đồ biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng cha đúng hoặc một số em quên các bớc giải dạng toán đó. - Trong một số bài toán phải qua một phép tính trung gian thì mới đa đợc về dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số thì các em dễ nhầm lẫn tổng của hai số với một đại lợng khác có liên quan đến tổng. - ở một số bài toán có tỉ số không rõ ràng ở dạng b a thì các em dễ vẽ sơ đồ sai, từ đó dẫn đến kết quả tìm đợc của các em không đúng. Ch ơng II: Những sai lầm mà học sinh thờng mắc phảI khi giảI dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. 1. Học sinh xác định sai dạng toán. 5 Nguyên nhân của việc xác định sai dạng toán là do các em cha có kỹ năng phân tích đề bài. Trong quá trình dạy học tôi thấy học sinh hay nhầm lẫn một số dạng toán sau với nhau: - Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số với dạng toán Tìm phân số của một số. - Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số với dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số . VD1: Một cửa hàng có tổng số gạo nếp và gạo tẻ là 540kg. Tính số gạo mỗi loại, biết rằng số gạo nếp bằng 4 1 số gạo tẻ . (Bài tập 3 - trang 151 SGK Toán 4). Khi giải bài toán này thì có một học sinh đã nhầm từ dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số với dạng toán Tìm phân số của một số. Nguyên nhân sai là do học sinh không hiểu cụm từ Số gạo mỗi loại và theo cảm giác trực quan bên ngoài em đó thấy phân số 4 1 nên em đó giải bài toán nh sau: - Số gạo mỗi loại là : 540 x 4 1 = 135kg Đáp số: 135kg VD 2 : Quãng đờng từ nhà An đến trờng học dài 840m, gồm 2 đoạn đờng (Đoạn đờng từ nhà An đến hiệu sách và Đoạn đờng từ hiệu sách đến trờng học) . Biết đoạn đờng từ nhà Nam đến hiệu sách bằng 5 3 đoạn đờng từ hiệu sách đến tr- ờng học. Tính độ dài mỗi đoạn đờng đó. (Bài tập 4 trang 152 SGK Toán 4 ) Khi tôi giao cho học sinh giải bài toán này thì lớp tôi có 3 học sinh giải nh sau: Quãng đờng từ nhà Nam đến hiệu sách: Quãng đờng từ hiệu sách đến trờng học : Hiệu số phần bằng nhau là : 5 -3 = 2(phần) Quãng đờng từ nhà Nam đến hiệu sách là: 840 : 2 x 3 = 1260 (m). Quãng đờng từ hiệu sách đến trờng học là: 6 1260 + 840 = 2100 (m. Đáp số : Quãng đờng từ nhà Nam đến hiệu sách : 1260m Quãng đờng từ hiệu sách đến trờng học : 2100m ở trong bài toán này, học sinh nhầm giữa hai dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số và Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số. Sở dĩ có sự nhầm lẫn nh vậy là do : + Học sinh đang quen giải dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số nên khi đa ra dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số các em làm theo quán tính, theo cảm giác trực quan bên ngoài. + T duy của học sinh còn hạn chế, các em cha t duy đợc quãng đờng từ nhà Nam đến trờng chính là tổng độ dài quãng đờng từ nhà Nam đến hiệu sách và quãng đờng từ hiệu sách đến trờng học. 2. Học sinh nhầm tổng của hai số với một đại lợng khác. Trong nhiều bài toán, ngời ta cha cho biết tổng của hai số mà chỉ cho biết một đại lợng trung gian để tìm ra tổng. Trong những bài toán này học sinh dễ nhầm lẫn đại lợng này với tổng của hai số. VD1: Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 4 3 chiều dài. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó. (Bài tập 4 trang 148 SGK toán 4). Khi yêu cầu học sinh giải bài toán này thì lớp tôi có 10/21 em giải nh sau: Chiều dài : Chiều rộng : Tổng số phần bằng nhau là : 3+ 4 = 7 (phần) Chiều dài hình chữ nhật là : 350 : 7 x 4 = 200 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 350 - 200 = 150 (m) Đáp số : Chiều dài : 200m Chiều rộng : 150m Nguyên nhân dẫn đến các em làm sai bài toán này là do các em nhầm lẫn chu vi của hình chữ nhật là tổng của chiều dài và chiều rộng. Nhng trên thực tế tổng của chiều dài và chiều rộng là nửa chu vi của hình chữ nhật. 7 VD 2: Trung bình cộng của hai số bằng 15. Tìm hai số đó, biết số lớn gấp đôi số bé (Bài tập 5 - Trang 175 SGK toán 4) Khi giải bài toán thì có 5/21 em giải nh nhau: Số bé : Số lớn : Tổng số phần bằng nhau là : 1 + 2 = 3 (phần) Số lớn là : 15 : 3 = 10 Số bé là : 15 -10 = 5 Đáp số : Số lớn : 10 Số bé : 5 Trong bài toán này, lí do các em làm sai là do các em tởng trung bình cộng hai số chính là tổng của hai số. Nhng trên thực tế ta đã biết . Trung bình cộng 2 số = tổng 2 số : 2. Tổng của hai số = Trung bình cộng 2 số x 2. 3. Học sinh biểu diễn sai mối quan hệ giữa 2 đại lợng. Trong dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số thì tỉ số của hai số biểu thị mối quan hệ của hai số (2 đại lợng). Vì tỉ số của hai số có thể tồn tại ở các dạng khác nhau nên khi biểu diễn tỉ số của hai số trên sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ biểu diễn sai và điều đó dẫn đến sai kết quả. Dới đây là một trờng hợp: VD 1: Một sợi dây dài 28m đợc cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét? (Bài tập 1 - SGK - Trang 49) ở bài toán này, tỉ số tồn tại dới dạng đại lợng này gấp m lần đại lợng kia. Khi giải bài toán này có 3/21 em làm nh sau: Độ dài đoạn thứ nhất : Độ dài đoạn thứ hai : Tổng số phần bằng nhau là: 1+ 3 = 4 (phần) Độ dài đoạn thứ nhất là : 28 : 4 x 1 = 7 (m) 8 Độ dài đoạn thứ hai là : 28 -7 = 21 (m) Đáp số : Đoạn thứ nhất : 7m Đoạn thứ hai : 21m Các em làm sai bài toán này là do các em biểu diễn sai mối quan hệ giữa đại lợng 1 (độ dài đoạn thứ nhất) và đại lợng 2 (độ dài đoạn thứ hai) . Các em ch- a thực sự hiểu bản chất về tỉ số của hai số. ở đây các em biểu diễn tỉ số giữa độ dài đoạn thứ nhất với độ dài đoạn thứ hai là 3 1 . Nhng trên thực tế, vì đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ 2 nên tỉ số giữa độ dài đoạn thứ nhất với độ dài đoạn thứ hai là 1 3 . Từ việc biểu diễn sai mối quan hệ giữa 2 đại lợng nên kết quả bài làm của học sinh cha đúng. VD2: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 60 cm. Chiều dài gấp rỡi chiều rộng. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó. (Đề kiểm tra tháng 5 của Trờng Tiểu học Cao Đức). Khi giải bài toán này, tôi thấy rất nhiều học sinh làm sai. Cái khó dẫn đến cái sai trong bài toán này là tỉ số đợc tồn tại ở dạng gấp rỡi . Học sinh không biết mối quan hệ giữa hai đại lợng này là bao nhiêu. Do đó các em không biểu diễn đúng mối quan hệ giữa hai đại lợng trên sơ đồ đoạn thẳng. Có em biểu diễn chiều dài là 2 phần bằng nhau, chiều rộng là 1 phần nh thế, có em lại biểu diễn chiều dài là 3 phần bằng nhau, chiều rộng là 1 phần nh thế. Một số em lại biểu diễn mối quan hệ giữa 2 đại lợng nh sau: Chiều dài : Chiều rộng : Những học sinh này đã mờng tợng đợc chiều dài hơn chiều rộng một nửa chiều dài nhng các em cha nắm đợc tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là 2 3 hay tỉ số giữa chiều rộng và chiều rài là 3 2 . Từ những lý do đó mà các em làm sai bài toán. 4. Học sinh ghi sai danh số, sai câu trả lời. VD1: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng 3 2 chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó. 9 Khi giải bài toán này, một học sinh lớp tôi làm nh sau: Chiều rộng : Chiều dài : Tổng số phần bằng nhau là: 2 +3 = 5 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là : 125 : 5 x 2 = 50 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 125- 50 = 75 (m) Đáp số: Chiều rộng : 50m Chiều dài : 75m ở trong bài toán này, học sinh ghi sai danh số của kết quả tính tổng số phần bằng nhau. Nguyên nhân sai là do các em không để ý đến câu trả lời mà chỉ chú ý đến đơn vị có trong bài toán. Cũng trong bài toán trên, có 1 học sinh lại viết danh số khác. Bài làm của em đó nh sau: Tổng số phần bằng nhau là : 2 + 3 = 5 (phần) Chiều rộng của hình chữ nhật là: 125 : 5 x 2 = 50 ( phần) Chiều dài của hình chữ nhật là : 125 - 50 = 75 (phần) Đáp số :Chiều rộng : 50 phần Chiều dài : 75 phần Nh vậy, theo cảm giác trực quan bên ngoài, các em hãy lấy danh số ở phép tính trên làm danh số ở phép tính dới. Ngoài việc ghi danh số sai, một số em khi mới tiếp xúc với dạng toán này có câu trả lời cha đúng. VD: Khi giải bài tập 2 (Trang 148 - SGK toán 4) : Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng 2 3 số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho thóc chứa bao nhiêu tấn thóc. Một học sinh làm nh sau: Kho thứ nhất : Kho thứ hai : Tổng số phần bằng nhau là : 3 +2 = 5 (phần) 10 [...]... pháp để giúp học sinh tránh đợc những sai lầm khi giải dạng toán Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số 1 Rèn cho học sinh kỹ năng phân tích đề bài - Tác dụng của việc phân tích đề bài Phân tích đề bài giúp cho học sinh hiểu rõ bản chất bên trong của đối tợng Toán học Từ đó học sinh xác định đúng dạng toán và nắm đợc các bớc giải bài toán đó Thông qua đó tạo cho học sinh hứng thú khi giải toán - Các... với việc vài tháng trời các em không hề quan tâm đến sách vở và việc học hành của bản thân Chính lẽ đó mà những kiến thức và kĩ năng giải toán của học sinh ở những lớp dới sẽ mai một đi và dẫn đến tái mù những kiến thức và kĩ năng Vì vậy khi học những kiến thức mới, chẳng hạn nh Tìm sai số khi biết tổng hai số và tỉ số của hai số các em rất khó hiểu bản chất của nó Mà khi đã không hiểu thì học sinh sẽ... học sinh của mình 16 Phần III: Kết luận Sáng kiến kinh nghiệm này của tôi chỉ đề cập đến một vấn đề rất nhỏ trong hệ thống kiến thức môn Toán lớp 4, đó là tìm ra lỗi sai của học sinh khi giải dạng toán Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số và một số biện pháp giúp học sinh giải tốt dạng toán này Tuy chỉ là một vấn đề nhỏ nhng theo tôi nó mang lại nhiều ích lợi cho cả giáo viên và học sinh Giúp học. .. học của sáng kiến kinh nghiệm 3 4 II - Phần nội dung Chơng I : Cơ sở khoa học, cơ sở thực tiễn 4 Chơng II : Những sai lầm mà học sinh thờng mắc phải khi giải 6 dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số Chơng III: Những giải pháp 13 19 III - Phần kết luận 18 Uỷ ban nhân dân huyện Lơng Tài Phòng giáo dục - Đào tạo Sáng kiến kinh nghiệm Những sai lầm của học sinh khi giảI toán : tìm. .. khâu tìm hiểu đề, xác định cách giải đến trình bày bài giải thì giáo viên dờng nh có hiện tợng quên mất đối tợng học sinh yếu nên học sinh yếu không có cơ hội để bộc lộ cái yếu của mình ra cho giáo viên khắc phục Chơng III : Những giải pháp giúp học sinh tránh những sai lầm khi giải toán tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số Xuất phát từ những vớng mắc trong thực tế giảng dạy, tôi đã tìm ra những giải. .. bài toán nh sau: + Bài toán hỏi gì? (Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật) + Bài toán yêu cầu chúng ta tìm mấy đại lợng(2 đại lợng) + Bài toán cho biết gì? (Biết tỉ số của chiều rộng và chiều dài là chu vi của hình chữ nhật là 350m) 13 3 và biết 4 - Ta có thể đa bài toán về dạng toán nào đã học? Vì sao? (Ta có thể đa bài toán về dạng Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số vì chu vi của. .. nhất, số thứ hai, nhng cũng có thể là kho thứ nhất, kho thứ hai hoặc chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật * Kết luận: Trên đây là một sai lầm thờng gặp khi học sinh giải dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số Ngoài những nguyên nhân tôi đã phân tích trong từng bài, theo tôi còn một số nguyên nhân sau: 1 Đối với học sinh - Với học sinh nông thôn nh ở trờng tôi, đại đa số học sinh thì... cầu chúng ta tìm mấy đại lợng (2đại lợng) - Bài toán cho biết gì? (Tổng số gạo nếp và số gạo tẻ là 540 kg và số gạo nếp bằng 1 1 số gạo tẻ (tức tỉ số giữa số gạo nếp và số gạo tẻ là ) 4 4 Bài toán thuộc dạng toán gì? (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số) VD2: Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 3 chiều dài 4 Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó - Học sinh có thể phân... đề bài Sau khi học sinh đọc kỹ đề toán giáo viên hớng dẫn học sinh đi từ câu hỏi của đề toán (điều cần tìm) đi dần lên những vấn đề liên quan cha biết và đã biết Đây là phơng pháp tìm hiểu vấn đề đi từ tổng hợp đến phân tích Cụ thể, khi phân tích đề toán ta làm theo các bớc sau: + Tìm đại lợng cha biết của bài toán( Bài toán hỏi gì?) + Tìm đại lợng đã biết của bài toán (Bài toán biết gì?) + Tìm mối quan... giáo viên Theo tôi, trong những sai lầm của học sinh, khi giải Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số, cũng có một số nguyên nhân xuất phát từ giáo viên 11 - Một số giáo viên do tình hình của nhà trờng mà phải thay đổi lớp dạy, những năm đầu làm quen với chơng trình và phơng pháp dạy học Toán 4 quả thật là rất khó khăn chứ cha nói gì đến kinh nghiệm - Đôi lúc, do một số yếu tố nào đó mà giáo viên . hiệu sách đến trờng học : 2100m ở trong bài toán này, học sinh nhầm giữa hai dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số và Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số. Sở dĩ có sự nhầm. dạy học tôi thấy học sinh hay nhầm lẫn một số dạng toán sau với nhau: - Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số với dạng toán Tìm phân số của một số. - Dạng toán Tìm hai số khi biết. sự nhầm lẫn nh vậy là do : + Học sinh đang quen giải dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số nên khi đa ra dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số các em làm theo quán