Giải Toán phương pháp giả thiết tạm Trong tốn Tiểu học, có dạng tốn đề cập đến hai đối tượng (là người, vật hay việc) có đặc điểm biểu thị hai số lượng chênh lệch nhau, chẳng hạn hai chuyển động có vận tốc khác nhau, hai cơng cụ lao động có suất khác nhau, hai loại vé có giá tiền khác Ta thử đặt trường hợp cụ thể khơng xảy ra, khơng phù hợp với điều kiện tốn, khả khơng có thật , chí tình vơ lí Tất nhiên giả thiết tạm thời để lập luận nhằm đưa tốn tình quen thuộc biết cách giải lập luận để suy phải tìm Chính mà phương pháp giải tốn phải đòi hỏi có sức tưởng tượng phong phú, óc suy luận linh hoạt Những toán giải phương pháp giả thiết tạm giải phương pháp khác Tuy nhiên, nhiều trường hợp, cách giải giả thiết tạm thường gọn gàng mang tính "độc đáo" Bài 1: người thợ làm chung cơng việc phải làm xong Nhưng người thợ làm nghỉ người thứ hai phải làm xong Hỏi làm riêng người phải làm xong? Lấy người thợ thứ hai để làm với thợ được: 4/7 (cơng việc) Thời gian lại người thứ hai: - = (giờ) người thứ hai làm được: – 4/7 = 3/7 (công việc) Thời gian người thợ thứ hai làm xong công việc: : x = 11 40 phút người thứ hai làm được: 3/7 : x = 0,6 (công việc) người thợ làm được: – 0,6 = 0,4 (công việc) Thời gian người thợ làm xong công việc: : 0,4 x = 17 30 phút VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 2: Hai người làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm họ làm 25% cơng việc Hỏi người làm cơng việc hồn thành cơng việc đó? Lấy người thứ để làm chung với người thứ 3/16 công việc, tương đương với : 16 =0,1875 = 18,75% (cơng việc) lại người thứ làm được: 25% - 18,75% = 6,25% Thời gian người thứ hai làm xong công việc: x 100 : 6,25 = 48 (giờ) gời người thứ làm được: 18,75% - 6,25% = 12,5% Thời gian người thứ làm xong công việc: x 100 : 12,5 = 24 (giờ) Đáp số: 24 ; 48 Bài 3: Một quầy bán hàng có 48 gói kẹo gồm loại 0,5kg; loại 0,2kg loại 0,1kg Khối lượng 48 gói la 9kg Hỏi loại có gói (biết số gói 0,1kg gấp lần số gói 0,2kg) Như có gói 0,2kg có gói 0,1kg Tổng khối lượng gói 0,2kg gói 0,1kg 0,2 + 0,1 x = 0,5 (kg) Giả sử gói 0,5kg có tất cả: : 0,5 = 18 (gói) Như thiếu: 48 – 18 = 30 (gói) Còn thiếu 30 gói ta tính (3+1=4) gới (vừa 0,2g vừa 0,1kg) thành gói Mỗi lần số gói thiếu đi: – = (gói) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Số gói cần phải thay là: 30 : = 10 (gói) Số gói 0,5 kg: 18 – 10 = (gói 0,5kg) 10 gói 0,2kg có số gói 0,1kg: 10 x = 30 (gói 0,1kg) Đáp số: 0,5kg có gói; 0,2kg có 10 gói; 0,1kg có 30 gói Bài 4: Có số dầu hỏa, đổ vào can lít vừa hết đổ vào can 10 lít thừa lít số can giảm 5can Hỏi có lít dầu? Nếu đổ đầy số can 10 lít với số can lít thiếu: 10 x – = 48 (lít) Thiếu 48 lít can lít hơn: 10 – = (lít) Số can lít: 48 : = 12 (can) Số lít dầu: x 12 = 72 (lít) Bài 5: Cơ giáo đem chia số kẹo cho em Cơ nhẩm tính, chia cho em thừa chiếc, chia cho em thiếu Hỏi giáo có kẹo ? Do bạn thêm kẹo nên số kẹo thừa phải thiếu Số bạn là: + = (bạn) Số kẹo cô là: x + = 43 (chiếc) Bài 6: Có 145 tờ tiền mệnh giá 5000đ, 2000đ 1000đ Số tiền 145 tờ tiền giấy 312 000đ Số tiền loại mệnh giá 2000đ gấp đơi loại 1000đ Hỏi loại tiền có tờ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí * Do Số tiền loại mệnh giá 2000đ gấp đôi loại 1000đ Nên số tờ mệnh giá 2000 số tờ mệnh giá 1000 - Giả sử 145 tờ tồn tiền mệnh giá 5000 đ tổng số tiền lúc là: 5000 x 145 = 725000 đ - Số tiền dôi lên là: 725000 - 312000 = 413000 đ - Mỗi lần thay tờ 5000đ tờ 2000 tờ 1000đ Thì số tiền dôi lên là: x 5000 – (2000 + 1000) = 7000 đ - Số lần thay là: 413000 : 7000 = 59 lần =>Có 59 tờ mệnh giá 2000đ, 59 tờ mệnh giá 1000đ Số tờ mệnh giá 5000đ là: 145 - (59 x 2) = 27 tờ Đáp số: - Loại 5000 đ có 27 tờ - Lồi 2000 đ có 59 tờ - Loại 1000 đ có 59 tờ Bài 7: Bác Tồn mua bàn ghế với tổng tiền phải trả 010 000 đồng Giá bàn đắt ghế 170 000 đồng Nếu mua bàn ghế hết tiền? Bây ta giả sử giá ghế tăng thêm 170.000 đồng Khi giá bàn giá ghế Khi tổng số tiền phải trả là: 3.010.000 + 170.000x7 = 4.200.000 (đồng) Do đó: Giá bàn là: 4.200.000 : (5 + 7) = 350.000 (đồng) Giá ghế là: 350.000 - 170.000 = 180.000 (đồng) Vậy số tiền để mua bàn ghế là: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 350.000 x + 180.000 x = 710.000 (đồng) ĐS: 710.000 (đồng) Bài 8: Một nhóm học sinh lớp tham gia sinh hoạt ngoại khóa chia thành tổ để sinh hoạt.Nếu tổ nam nữ thừa 20 bạn nam Nếu tổ nam nữ thừa 20 nữ Hỏi có nam, nữ? Nếu tổ nam hơn: 7- = (nam) Do cách chia tổ nam nên số tổ là: 20 : = 20 (tổ) Số nam là: 6x 20 + 20 = 140 (nam) Số nữ là: x 20 = 120 (nữ) Thử lại: Mỗi tổ trường hợp thứ hai 140 : 20 = (nam) (120-20) : 20 = (nữ) Bài 9: Có số l dầu số can Nếu can chứa l dầu thừa l; can chứa l dầu có can để khơng Hỏi có can, l dầu? Cách 1: Gọi N số can ta có: Nx5 + = (N-1) x N = 11 (can) Số lít dầu là: 11x5+5 = 60 (lít) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Cách 2: Mõi can đựng lít nhiều mối can đựng lít là: – = (lít) Giả sử can đựng đầy lít mà dư lít số lít dầu hơn: + = 11 (lít) (thêm can khơng đựng lít lít thừa ra.) Do can nhiều lít nên số dầu nhiều số can Vậy số can 11 can Số dầu là: x 11 + = 60 (lít) Đáp số: 11 can; 60 lít Bài 10: Nhà trưòng giao cho số lớp trồng hai loại thông bạch đàn Số lượng hai loại Thầy Hiệu phó tính rằng: lớp trồng 35 thơng thừa 20 thơng; lớp trồng 40 bạch đàn thiếu 20 bạch đàn Hỏi nhà trường giao tất thông bạch đàn cho lớp đem trồng, biết tồn số trồng hết Cách 1: Gọi L số lớp thì: 35 x L +20 = 40 x L – 20 5xL = 40 L=8 Số thông (cây bạch đàn) là: 35 x + 20 = 300 (cây) Cách 2: Giả sử lớp trồng 40 mà dư 20 số nhiều hơn: 20 + 20 = 40 (cây) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Mỗi lớp trồng 40 nhiều lớp tròng 35 là: 40 – 35 = (cây) Số lớp là: 40 : = (lớp) Số là: 35 x + 20 = 300 (cây) Đáp số: lớp ; 300 Bài 11: Tổng hai số 104 Tìm hai số biết 1/4 số thứ 1/6 số thứ hai đơn vị Giả sử 1/4 số thứ thêm đơn vị 1/6 số thứ hai Lúc này: Số thứ tăng thêm: x = 16 Tổng là: 104+16=120 Số thứ có phần, số thứ hai có phần Tổng số phần nhau: + 6=10 (phần) Số thứ hai: 120:10 x 6= 72 Số thứ nhất: 104 -72= 32 Đáp số: 32 72 Bài 12: Một người mua 50 trứng, vừa trứng gà trứng vịt hết tất 119000 đồng Biết giá trứng gà 2500 đồng, trứng vịt 2200 đồng Hỏi người mua trứng loại? Giả sử tất trứng gà số tiền là: 2500 x 50 = 125 000 (đồng) Số tiền nhiều hơn: 125000 – 119000 = 000 (đồng) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giá tiền trứng gà trứng vịt là: 2500 – 2200 = 300 (đồng) Số trứng vịt là: 6000 : 300 = 20 (trứng vịt) Số trứng gà là: 50 – 20 = 30 (trứng gà) Đáp số: 20 trứng vịt ; 30 trứng gà Bài 13: Một vận động viên bắn súng lần tập huấn phải bắn tất 50 viên đạn Mỗi viên trúng đích cộng 10 điểm, viên trượt đích bị trừ điểm Sau bắn hết 50 viên đạn vận động viên đạt 440 điểm Hỏi vận động viên bắn trúng đích viên? Mỗi viên trúng đích trượt lệch 10 + = 15 (điểm) Giả sử tất 50 viên trúng đích số điểm là: 10 x 50 = 500 (điểm) Số điểm nhiều hơn: 500 – 440 = 60 (điểm) Số viên bắt trượt là: 60 : 15 = (viên) Số viên trúng đích là: 50 – = 46 (viên) Đáp số: 46 viên Bài 14: Để chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi Một học sịnh phải giải 40 toán Biết đạt loại giỏi cộng 20 điểm, hay trung bình cộng điểm, yếu trứ bớt 10 điểm Làm xong 40 học sinh VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí tổng điểm 155 điểm Hỏi em làm bài loại giỏi, yếu Biết số trung bình 13 Số lại: 40 – 13 = 27 (bài) Số điểm 13 loại Khá TB là: 13 x = 65 (điểm) Số điểm lại loại Giỏi Yếu: 155 – 65 = 90 (điểm) Nếu 27 lại loại giỏi số điểm là: 27 x 20 = 540 (điểm) Số điểm nhiều hơn: 540 – 90 = 450 (điểm) Nếu loại Giỏi trở thành loại Yếu số điểm lệch đi: 20 + 10 = 30 (điểm) Số đạt loại Yếu là: 450 : 30 = 15 (bài) Số đạt loại Giỏi là: 27 – 15 = 12 (bài) Đáp số: Giỏi 12 bài; Khá TB 15 Bài tập làm thêm Bài 1: Trong nhà xe có: xe lam xe tơ, đếm loại xe tất 40 chiếc, 148 bánh xe Biết xe lam có bánh, xe tơ có bánh Hỏi loại có xe? Bài 2: Một sọt đựng đầy 14 kg táo đựng đầy 21 kg mận Người ta đổ đầy sọt táo lẫn mận Tính sọt nặng 18 kg giá tiền sọt 30 000 đồng Hãy tính giá tiền kg táo kg mận, biết 18 kg số tiền táo mận Bài 3: An tham gia đấu cờ đấu 20 ván Mỗi ván thắng 10 điểm, ván thua bị 15 điểm Sau đợt thi An 150 điểm Hỏi An thắng ván? Bài 4: Lớp 5A có 43 học sinh Trong thi học kì lớp điểm 9, điểm 10 Tổng số điểm lớp 406 điểm Hỏi có bạn điểm 9, bạn điểm 10? Bài 5: 12 gà vừa gà vừa thỏ có tất 32 chân Hỏi có gà? Bao nhiêu thỏ? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... thứ làm được: 25% - 18,75% = 6,25% Thời gian người thứ hai làm xong công việc: x 100 : 6,25 = 48 (giờ) gời người thứ làm được: 18,75% - 6,25% = 12,5% Thời gian người thứ làm xong công việc: x 100... trưòng giao cho số lớp trồng hai loại thông bạch đàn Số lượng hai loại Thầy Hiệu phó tính rằng: lớp trồng 35 thơng thừa 20 thông; lớp trồng 40 bạch đàn thiếu 20 bạch đàn Hỏi nhà trường giao tất... phí 350.000 x + 180.000 x = 710.000 (đồng) ĐS: 710.000 (đồng) Bài 8: Một nhóm học sinh lớp tham gia sinh hoạt ngoại khóa chia thành tổ để sinh hoạt.Nếu tổ nam nữ thừa 20 bạn nam Nếu tổ nam nữ