[toanmath.com] Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán – Đoàn Trí Dũng, Hà Hữu Hải lần 4

[toanmath.com] Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán – Đoàn Trí Dũng, Hà Hữu Hải lần 4 tài liệu, giáo án, bài giảng , l...

Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải CHUN ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 Mơn: Tốn (50 câu trắc nghiệm) LỚP TỐN THÀNH CƠNG THẦY DŨNG, THẦY HẢI ĐỀ THI THỬ LẦN 04 (Số trang: 07 trang) Câu 1: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (; 1)  0;  B Hàm số nghịch biến khoảng  1;0  1;   C Hàm số đồng biến khoảng (; 1)  0;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;   Câu 2: Đồ thị hàm số y   x3  3x  x  đồ thị hàm số y  3x  x  có tất điểm chung? A B C D Câu 3: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y  A P  5 Câu 4: Cho hàm số y  B P  2 x2  x Tính giá trị biểu thức P  x1.x2 x 1 C P  1 D P  4 3x  Khẳng định đúng? 2x 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  A Đồ thị hàm số tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Câu 5: ax  b có đồ thị hình vẽ bên, mệnh đề cx  d sau đúng? A bd  0, ab  Cho hàm số y  B ad  0, ab  C bd  0, ad  D ab  0, ad  Câu 6: Gọi n, d số tiệm cận ngang, tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A n  d  Câu 7: x 1 Mệnh đề sau đúng? 2x2 1 1 B n  d  C n  d  Cho hàm số y  f ( x) xác định  \{0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình f ( x)  m có nghiệm A m  (3; ) x -∞ y' D n  d  + + +∞ +∞ - y -∞ -∞ B m  [3; ) LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 1/14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải Câu 8: C m  (;1)  (3; ) D m  (;1]  [3; ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x3  x  Câu 9: Tìm m để hàm số y  mx4   m   x  có ba điểm cực trị? A  m  B m  C m  Câu 10: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y  D m   mx  nghịch biến khoảng xm (;1) A 2  m  1 B 2  m  1 C 2  m  1 Câu 11: Hàm số y  x  x3  2017 có điểm cực trị? A B C D m  1 D Câu 12: Hàm số y  ln(1  x) có tập xác định là: B (0; ) A  1  C  ;   2  1  D  ;  2  Câu 13: Đạo hàm hàm số y  log 2017 (x  1) là: A y '  x 1 B y '  2x C y '  2017 ( x  1) ln 2017 Câu 14: Cho a số thực dương Đẳng thức sau đúng? A a x  y  a x  a y B a x  y  a x  a y C a x y  a x a y D y '  2x ( x  1) ln 2017 D a x  y  a y a x Câu 15: Đồ thị bên đồ thị hàm số nào? A y  log x B y  x 1 C y    2 y (C) x D y  3x O Câu 16: Phương trình log ( x  1)  có nghiệm x bằng: A 24 B 26 C 24 (7; 2; 2) x D 25 Câu 17: Cho a, b dương Đẳng thức thỏa mãn điề u kiê ̣n a  b2  23ab A 2(log a  log b)  log(5ab) C log(a  b)  (log a  log b)  ab B log    (log a  log b)   D 5log(a  b)  (log a  log b) Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số y   x  3x   ? A D   ; 1   4;   B D   ; 2   2;   C D   ; 2   2;   D D   ;   LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 2/14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải Câu 19: Mệnh đề sai? A log x  log y  x  y  B log0,3 x  log0,3 y  x  y  C log x  log y  x  y  D ln x  ln y  x  y  Câu 20: Bất phương trình log  x  1  log   x  có tập nghiệm là: 1  A  ;  2  B  2;5  C  ;2 D  2;  Câu 21: Biết log  xy   log  x y   , tìm log  xy  ? A log  xy   B log  xy   C log  xy   D log  xy   Câu 22: Hình khơng phải hình đa diện? Hình B Hình Hình A Hình Hình C Hình Hình D Hình Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  A V  600 Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a a3 B V  a3 36 C V  a3 D V  a3 12 Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh 3, đường chéo AB ' mặt bên ( ABB ' A ') có độ dài Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' A V  18 B V  36 C V  45 D V  48 Câu 25: Tính thể tích V khối chóp S ABC có độ dài cạnh SA  BC  a 3, SB  AC  a SC  AB  a A V  2a 3 B V  a3 C V  a3 2 D V  3a3 Câu 26: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ T  có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích tồn phần hình lập phương, S2 diện tích tồn phần hình trụ T  Tính tỉ số A S1  S2  B S1 24  S2 5 S1 S2 C S1  S2  D S1  S2  Câu 27: Thể tích khối cầu 36 (cm3 ) Đường kính khối cầu là: A cm B cm C cm LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 D cm Trang 3/14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải Câu 28: Cho mặt cầu ( S1 ) có bán kính R1 , mặt cầu ( S2 ) có bán kính R2 , R2  3R1 Tỉ số diện tích mặt cầu ( S1 ) (S2 ) bao nhiêu? A B C D Câu 29: Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm I I ' , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm I lấy điểm A , đường tròn đáy tâm I ' lấy điểm B cho AB  2a Tính tỷ số thể tích khối trụ khối tứ diện II ' AB A 12 B 8 C 4 D 4 3 Câu 30: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA  3a, SB  4a AC  3a 17 Tính theo a thể tích V khối cầu qua đỉnh hình chóp S ABC A V  2197 a B V  2197 a C V  8788 a3 Câu 31: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y  tiệm cận đứng A m  (; 4] B m  [  4;5) C m  [  4;5) \{1} D V  8788 a 2x 2x2  2x  m  x 1 có hai D m  Câu 32: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y   x  3x   m  1 x  3m  có điểm cực đại điểm cực tiểu với gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông O  m  1 A  m    m  C   m  B m  1 Câu 33: Cho hàm số y  D m   x 1 có đồ thị  C  M điểm bất x 1 kỳ nằm  C  Qua M kẻ tiếp tuyến với  C  cắt hai đường tiệm cận  C  điểm A B Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng AB ? A ABmin  B ABmin  C ABmin  2 D ABmin  Câu 34: Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P  n   480  20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá nhất? A 10 B 12 C 16 D 24 Câu 35: Phương trình x A x  1; 2 3 x   x 6 x 5  42 x 3 x 7  có nghiệm là: B x 1; 2; 5 C x  1 2 D x 1; 5 2018x      2018  Câu 36: Cho f ( x)  Giá trị biểu thức S  f   f     f   là? x 2018  2018  2019   2019   2019  LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 4/14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải A 2019 B 1009 C D 1008 2018 Câu 37: Biết đồ thị ba hàm số y  f  x  , y  f '  x  , y  f ''  x  vẽ mơ tả hình bên Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  , y  f '  x  y  f ''  x  theo thứ tự, tương ứng với đường cong nào? A  C1  ,  C2  ,  C3  B  C2  ,  C1  ,  C3  C  C3  ,  C2  ,  C1  D  C2  ,  C3  ,  C1  Câu 38: Người ta gập miếng bìa hình chữ nhật kích thước 60 x 20 hình ảnh để ghép thành hộp hình hộp đứng tích lớn Hỏi diện tích tồn phần hình hộp bao nhiêu? x y x y 20 A 1450 (đvdt) B 1200 (đvdt) C 2150 (đvdt) D 1650 (đvdt) Câu 39: Tính thể tích vật thể Hình (b) biết mặt cắt theo phương vng góc với trục thẳng đứng có kích thước Hình (a) 10cm 5cm A 50 3cm Hình (a) B 60 Câu 40: Số a  22017  có chữ số? A 607 B 608 Hình (b) C 80 D 90 C 609 D 610 Câu 41: Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy 20cm, bên đựng lượng nước Biết nghiêng thùng cho đường sinh hình trụ tạo với mặt đáy góc 450 nước lặng, mặt nước chạm vào hai điểm A B nằm hai mặt đáy hình vẽ bên Hỏi thùng đựng nước tích cm3? A 16000 B 12000 C 8000 LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 D 6000 Trang 5/14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải Câu 42: Cho log  a;log3  b Biết log 1080  ab  ma  nb m, n, p, q số tự pa  qb nhiên Tính giá trị biểu thức m  n  p  q  ? A m  n  p  q  B m  n  p  q  C m  n  p  q  D m  n  p  q  Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy nửa lục giác với AD  DC  CB  a, AB  2a Biết hình chiếu S mặt phẳng đáy trung điểm AC Góc SB  ABCD  450 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S ABCD ? A 2a 17 B 2a 14 C a 17 D a 14 x  x y Câu 44: Cho x, y số thực dương thỏa log x  log y  log   Tính tỉ số y   x x x x A  B  C  D  y y y y Câu 45: Biết tồn ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a  ba số log a x,log cộng Tính giá trị biểu thức: P  A P  20177 B P  a y,log a z theo thứ tự lập thành cấp số 2016 x 2017 y 2018 z ?   y z x 58519 C P  6051 D P  17141 Câu 46: Tìm m để phương trình log32 x   m   log3 x  3m   có nghiệm phân biệt x1 , x2 cho thỏa mãn điều kiện x1.x2  27 A m  Câu 47: B m  25 C m  28 D m  Gọi A  xA , y A  B  xB , yB  điểm có hồnh độ lớn đồng thời nằm đồ thị hàm số y 3 log x y  log x cho OAB tam 3 giác O gốc tọa độ Diện tích tam giác gần giá trị giá trị sau? A 3, 46 B 3, 61 C 2,31 D 2, 75 Câu 48: Cho tứ diện ABCD tích V Gọi A1 B1C1 D1 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC tích V1 Gọi A2 B2C2 D2 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác B1C1D1 , C1D1 A1 , D1 A1B1 , A1B1C1 tích V2 Tương tự tứ diện An BnCn Dn tích Vn với n số tự nhiên lớn Tính giá trị P  lim V  V1  V2   Vn  n  A V B 126 V 125 C LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 27 V 26 D 82 V 81 Trang 6/14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải Câu 49: Một hình trụ có bán kính R  5cm chiều cao h  30cm đặt nằm ngang Bên hình trụ có lượng nước có chiều cao l đồng thời thể tích nước thể tích hình trụ Giá trị l gần với giá trị sau đây? A 3.68cm B 3.54cm C 3.75cm D 3.86cm Câu 50: Biết đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d cắt trục hoành ba điểm phân biệt với hoành độ dương x1 , x2 , x3 đồng thời có hồnh độ điểm uốn x  Tìm giá trị lớn biểu thức P  x3  x2 x3  x1 x2 x3 ? 5 C max P  A max P  D max P  B max P  LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 7/14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ THI THỬ LẦN 4 D D C B C A B A 12 13 14 15 16 17 18 19 D D D B C B B B 22 23 24 25 26 27 28 29 C D B A A C B C 32 33 34 35 36 37 38 39 B B B B B C D C 42 43 44 45 46 47 48 49 C B C C D C C A D 11 C 21 C 31 C 41 A 10 B 20 A 30 B 40 B 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT CÁC CÂU HỎI NÂNG CAO Câu 51: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y  tiệm cận đứng A m  (; 4] B m  [  4;5) 2x 2x  2x  m  x 1 C m  [  4;5) \{1} có hai D m  Lời giải Để có hai tiệm cận đứng phương trình x  x  m  x  phải có hai nghiệm khác Bình phương hai vế rút gọn ta đưa phương trình f  x   x  x  m   có hai nghiệm x2  x1  1 khác  '    m  1  m  m   m    f  0   m      Điều kiện:  x1  1 x2  1   x1 x2   x1  x2    m      x  x  2  x  x  2 4  2   4  m   Chọn C m  f  x   x2  4x  m 1  Câu 52: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y   x  3x   m  1 x  3m  có điểm cực đại điểm cực tiểu với gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông O  m  1 A  m    m C    m  B m  1 D m   Lời giải  y1  2m3   A 1  m, 2m    x1   m   Ta có y '  3 x  x   m  1    x  m   B  m  1, 2m3   y  m      2    OAB vuông O: OA2  OB  AB   m  1  2m3    m  1  2m3  2 2    2m    4m  2 Giải phương trình ta m  1 Chú ý điều kiện để hàm số có điểm cực trị m  Chọn B LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 8/14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải x 1 có đồ thị  C  M điểm bất x 1 kỳ nằm  C  Qua M kẻ tiếp tuyến với  C  cắt hai Câu 53: Cho hàm số y  đường tiệm cận  C  điểm A B Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng AB ? A ABmin  B ABmin  C ABmin  2 D ABmin  Lời giải  a 1  Gọi M  a,  điểm nằm  C  I giao điểm hai đường tiệm cận  C   a 1  Ta có hai đường tiệm cận x  y  Vì M trung điểm AB cho nên: a 1 1  a 1 a 1  IA  2d  M , y  1  yM    IB  2d  M , x  1  xM   a  Theo định lý Pythagoras bất đẳng thức Cauchy ta có: AB  IA2  IB   a  1  16  a  1   a  1 16  a  1  16  ABmin  Chọn B Câu 54: Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P  n   480  20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá nhất? A 10 B 12 C 16 D 24 Lời giải Gọi n số cá đơn vị diện tích hồ n  Khi đó:  Cân nặng cá là: P  n   480  20n (gam)  Cân nặng n cá là: n.P  n   480n  20n2 (gam) Xét hàm số: f  n   480n  20n2 , n   0;   Lập bảng biến thiên ta thấy số cá phải thả đơn vị diện tích hồ để có thu hoạch nhiều 12 Chọn B Câu 55: Phương trình x A x  1; 2 3 x   x 6 x 5  42 x 3 x 7  có nghiệm là: B x 1; 2; 5 C x  1 2 D x 1; 5 Lời giải Dùng CALC A đáp án lại B Rất tiếc cho máy tính Casio! Cách giải đúng: Đặt a  4x 3 x  , b  4x  x 5  42 x 3 x   4x 3 x  x  x   ab Vậy a  b  ab   a   b   Với a   x  3x    x  x   Với b  x  1 x  5 Chọn B 2018x      2018  Câu 56: Cho f ( x)  Giá trị biểu thức S  f   f     f   là? x 2018  2018  2019   2019   2019  LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 9/14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải A 2019 B 1009 C D 1008 2018 Lời giải Ta có: f (1  x)  20181 x 2018 2018   1 x x x 2018  2018 2018  2018 2018 2018  2018 Như f  x   f 1  x   Chọn B Câu 57: Biết đồ thị ba hàm số y  f  x  , y  f '  x  , y  f ''  x  vẽ mơ tả hình bên Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  , y  f '  x  y  f ''  x  theo thứ tự, tương ứng với đường cong nào? A  C1  ,  C2  ,  C3  B  C2  ,  C1  ,  C3  C  C3  ,  C2  ,  C1  D  C2  ,  C3  ,  C1  Lời giải Ta ý hai hình vẽ có dạng sau: Dạng Dạng Ở hai hình vẽ trên, ta thấy có điểm chung:   C1  nằm trục hồnh đâu  C2  đồng biến (đi lên từ trái sang phải)   C1  nằm trục hồnh đâu  C2  nghịch biến (đi xuống từ trái sang phải) Khi ta hiểu  C1  : y  f  x   C2  : y  g  x  g '  x   f  x  Bằng cách lập luận ta có đáp án C Câu 58: Người ta gập miếng bìa hình chữ nhật kích thước 60 x 20 hình ảnh để ghép thành hộp hình hộp đứng tích lớn Hỏi diện tích tồn phần hình hộp bao nhiêu? x y x y 20 LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 10/14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải A 1450 (đvdt) B 1200 (đvdt) C 2150 (đvdt) D 1650 (đvdt) Lời giải Giả sử hình hộp với đáy hình bình hành có góc  Khi thể tích hình hộp lớn diện  x y  30  tích đáy lớn Ta có diện tích đáy là: S  xy sin         225 Đẳng thức xảy    2 đáy hình vng với cạnh x  y  15 Diện tích tồn phần hình hộp 1650 (đvdt) Chọn D 2 Câu 59: Tính thể tích vật thể Hình (b) biết mặt cắt theo phương vng góc với trục thẳng đứng có kích thước Hình (a) 10cm 5cm 3cm Hình (a) B 60 A 50 Thể tích vật thể cần tìm là: V  10  52  32  Hình (b) C 80 Lời giải  80 D 90  cm  Chọn C Câu 60: Số a  22017  có chữ số? A 607 B 608 C 609 D 610 Lời giải  số chữ số b  22017 Số chữ số a  Mặt khác: 607  2017 log  607.1775  608 có tất 608 chữ số Chọn B 2017 Câu 61: Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy 20cm, bên đựng lượng nước Biết nghiêng thùng cho đường sinh hình trụ tạo với mặt đáy góc 450 nước lặng, mặt nước chạm vào hai điểm A B nằm hai mặt đáy hình vẽ bên Hỏi thùng đựng nước tích cm3? A 16000 B 12000 C 8000 D 6000 Lời giải Do mặt nước song song với mặt đáy hình trụ nghiêng góc 450 nên ta thấy chiều cao hình trụ đường kính đường trịn đáy Chọn A Câu 62: Cho log  a;log3  b Biết log 1080  ab  ma  nb m, n, p, q số tự pa  qb nhiên Tính giá trị biểu thức m  n  p  q  ? A m  n  p  q  B m  n  p  q  C m  n  p  q  D m  n  p  q  Lời giải LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 11/14 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Hà Hữu Hải 1 1 , log  b  log   log   a b a b 1 ab  3a  3b Lại có: log 1080  log  5.63   log   Chọn C 3 3 1 log5 a  b  a b Ta có: log  a  log  Câu 63: Cho hình chóp S.ABCD có đáy nửa lục giác với AD  DC  CB  a, AB  2a Biết hình chiếu S mặt phẳng đáy trung điểm AC Góc SB  ABCD  450 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S ABCD ? A 2a 17 B 2a 14 C a 17 a 14 D Lời giải S D H O A C B A B O H D C Ta ý trung điểm H AC đồng thời trung điểm OD Ngoài ý tam giác BCH a 3 a vuông C theo định lý Pythagoras ta có: BH  BC  CH  a        Vì góc SB  ABCD  450 SH  BH  2 a Vì RD  a Và:  SH  x   OH  RD2  x x  OI với I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Thay số ta tìm x  a 2a 14  R Chọn B 7 x  x y Câu 64: Cho x, y số thực dương thỏa log x  log y  log   Tính tỉ số y   x x x x A  B  C  D  y y y y Lời giải  x y t t t t t t t Đặt log x  log y  log    t  x  , y  , x  y  6.4              Vậy 3t  2.2t  3t 9t x     Chọn C t t y Câu 65: Biết tồn ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 12/14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải số thực dương a  ba số log a x,log cộng Tính giá trị biểu thức: P  y,log a z theo thứ tự lập thành cấp số 2016 x 2017 y 2018 z ?   y z x 58519 C P  6051 Lời giải Ta có: x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân nghĩa xz  y A P  20177 a Đồng thời loga x,log a B P  D P  17141 y,log a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng nghĩa là: log a x  log a z  log a y  log a x  log a  z   log a  y   xz  y 4 2016 x 2017 y 2018 z  xz  y Khi ta có hệ:   x  y  z  P     2016  2017  2018  6051 y z x  xz  y Chọn C Câu 66: Tìm m để phương trình log32 x   m   log3 x  3m   có nghiệm phân biệt x1 , x2 cho thỏa mãn điều kiện x1.x2  27 A m  C m  B m  25 28 D m  Lời giải x1.x2  27  log3 x1  log3 x2   m   m  Chọn D Câu 67: Gọi A  xA , y A  B  xB , yB  điểm có hồnh độ lớn đồng thời nằm đồ thị hàm số y 3 log x y  log x cho OAB tam 3 giác O gốc tọa độ Diện tích tam giác gần giá trị giá trị sau? A 3, 46 B 3, 61 C 2,31 D 2, 75 Lời giải     log a  , B  a,  log a  cho tam giác OAB tam giác Khi đó: Gọi A  a, 3     16 a OA2  AB  a  log 22 a  log 22 a  a  log 22 a  log a   a  3 2  3 4 34 3 Khi đó: A  2,  SOAB   2,31 Chọn C   OA       3 3     Câu 68: Cho tứ diện ABCD tích V Gọi A1B1C1 D1 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC tích V1 Gọi A2 B2C2 D2 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác B1C1D1 , C1D1 A1 , D1 A1B1 , A1B1C1 tích V2 Tương tự tứ diện An BnCn Dn tích Vn với n số tự nhiên lớn Tính giá trị P  lim V  V1  V2   Vn  n  LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 13/14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải A V B 126 V 125 C 27 V 26 D 82 V 81 Lời giải Ta chứng minh rằng: V1  V V V 1   ;V2   ; đó: P  lim V 1     n  n  27 27 27 27   27 27    27 n 1   27  P  lim V  V1  V2   Vn   lim V    V Chọn C n  n     26  27  Câu 69: Một hình trụ có bán kính R  5cm chiều cao h  30cm đặt nằm ngang Bên hình trụ có lượng nước có chiều cao l đồng thời thể tích nước thể tích hình trụ Giá trị l gần với giá trị sau đây? A 3.68cm B 3.54cm C 3.75cm D 3.86cm Lời giải Để thể tích nước thể tích hình trụ phần diện tích tơ màu hình trịn diện tích hình trịn Điều khơng khó để xử lý, ta giả sử góc A AOB   Khi ta có phương trình sau: 25 25 25      sin     sin     2.605  h   5cos  3, 68 2 2 Vậy ta Chọn A O B Câu 70: Biết đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d cắt trục hoành ba điểm phân biệt với hoành độ dương x1 , x2 , x3 đồng thời có hồnh độ điểm uốn x  Tìm giá trị lớn biểu thức P  x3  x2 x3  x1 x2 x3 ? 5 C max P  A max P  D max P  Lời giải B max P  Áp dụng định lý Viet cho phương trình bậc có ba nghiệm phân biệt ta có x1  x2  x3   điểm uốn x  P  x3  b mà hoành độ a b  ta có x1  x2  x3  Vì x1 , x2 , x3  nên theo bất đẳng thức Cauchy: 3a  x2  x3  x  x 16 x  x  x 13 16 x1  x2  x3  x3     x1  x2  x3   max P  4 12 3 Chọn D LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 14/14 ... LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 7/ 14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ THI THỬ LẦN 4 D D C B C A B A 12 13 14 15 16 17 18 19 D D D B C B B B 22 23 24. .. là? x 2018  2018  2019   2019   2019  LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 4/ 14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải A 2019 B 1009 C D 1008 2018 Câu 37: Biết đồ thị ba hàm... x 2018  2018  2019   2019   2019  LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 9/ 14 Biên soạn: Đồn Trí Dũng – Hà Hữu Hải A 2019 B 1009 C D 1008 2018 Lời giải Ta có: f (1  x)  20181 