Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán (lần 10) do thầy Đoàn Trí Dũng biên soạn gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án và lời giải chi tiết. Trích một số bài toán trong đề: + Hai tỉnh A và B nằm cách đường quốc lộ lần lượt 3km và 12km như hình vẽ bên. Từ tỉnh A, người ta cần chuyển một lượng hàng hóa tới tỉnh B nhưng phải đi qua trạm trung chuyển C nằm trên đường quốc lộ được thiết kế sao cho thời gian di chuyển là ngắn nhất nếu vận tốc không đổi. Từ 6h00, một chiếc ô tô di chuyển từ tỉnh A tới tỉnh B với vận tốc 40kmh và chuyển động đều không nghỉ giữa chừng. Hỏi khi nào ô tô đến B? + Một sân bóng hình chữ nhật với diện tích 200m2. Người ta muốn trồng cỏ trên sân bóng theo hình một parabol bậc hai sao cho đỉnh của parabol trùng với trung điểm một cạnh của sân bóng như hình vẽ bên. Biết chi phí trồng cỏ là 300 ngàn đồng cho mỗi mét vuông. Xác định chi phí trồng cỏ cần có cho sân bóng trên? + Cho khối chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng 6. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Thể tích V của khối chóp S.MNP là?
Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 LỚP TOÁN THẦY DŨNG ĐỀ THI THỬ LẦN 10 FINAL TEST (Số trang: 06 trang) Câu 1: THI THỬ KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Môn: Toán (50 câu trắc nghiệm) Cho hàm số y f x xác định x \ 1 , liên tục y y' khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Tìm m để f x m 1 + 1 có ba nghiệm phân biệt? A 2;2 2 B 2; \ 1 C 2; 2 D 2; Câu 2: Cho hàm số f x x 1 e x Tính f A 2e Câu 3: Cho B A I Câu 6: C I 32 D I 16 B I Một hình nón tròn xoay có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Khi đường cao hình nón bằng? A Câu 5: D f ( x)dx 16 Tính I f (2 x 3)dx Câu 4: C 3 B 3 C D 3 Cho a 0, a Tính giá trị biểu thức P log a a A P 9 B P 1 C P D P Cho hàm số y f x xác định liên tục đồng thời có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A Câu 7: B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 Hỏi mặt phẳng qua ba điểm A, B C? x y z A P : Câu 8: x y z B Q : C R : x y 3z D S : x y 3z Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x , y x x ? LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 Trang 1/10 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A Câu 9: B C D Cho ba số phức z1 , z2 , z3 có điểm biểu diễn điểm A 1;3 , B 5;7 , C 2; 22 mặt phẳng phức Tính module số phức w z1 z2 z3 ? A B 10 C D Câu 10: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm điểm x0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực trị x0 f ( x0 ) B Nếu hàm số đạt cực trị x0 f '( x0 ) C Hàm số đạt cực trị x0 f ( x) đổi dấu qua x0 D Nếu f '( x0 ) hàm số đạt cực trị x0 Câu 11: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có nguyên hàm 2, 4 đồng thời có đồ thị hình vẽ bên Tính tích phân I f x dx ? 2 A I C I B I D I Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng P : x y z tọa độ điểm M 1; 2; 1 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P bằng: A 10 D B C ax b có đồ thị hình vẽ cx d bên Khẳng định sau sai? A ac B cd C bc Câu 13: Cho hàm số y D ad Câu 14: Tìm tập xác định hàm số y log x 3x ? A ; 5 2; B 2; Câu 15: Tính đạo hàm hàm số y A y 1 x 1 x B y 1 x C 1; D ; 5 5; ? ln 2 1 x 1 x C y ln 2 1 x 1 x D y 2 1 x 1 x x 3x x ? x2 4x C x x D Không tồn Câu 16: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x Câu 17: Biết B x f x dx sin 3x c Mệnh đề sau mệnh đề đúng? LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 Trang 2/10 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A f x 3cos 3x C f x B f x 3cos 3x cos x D f x cos x Câu 18: Biết hàm số y ln x có đồ thị hình vẽ bên Trong đồ thị sau, đâu đồ thị hàm số y ln x 1 ? A B C Câu 19: Khẳng định sau đúng? A Tứ diện có tâm đối xứng C Hình lập phương có mặt đối xứng D B Khối bát diện có đỉnh D Khối 12 mặt có 32 cạnh Câu 20: Một hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh 2a Thể tích khối trụ là: A a B a C 2 a 3 D 2 a3 Câu 21: Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h 16 bán kính đáy R 12 là: A 80 B 120 C 90 D 240 Câu 22: Cho f , g hai hàm liên tục 1;3 thỏa mãn điều kiện: f x 3g x dx 10 đồng thời f x g x dx 1 A B Câu 23: Tìm số phức A 2 f x g x dx Tính C D C i 5 D 2 i C D biết 3i z 8i z i 5 B i Câu 24: Tập nghiệm phương trình ln x2 2ln x là? A 0; B 0; \ 0 Câu 25: Hàm số y x x3 đồng biến khoảng khoảng cho sau? A 2, , 2, B , , 0, C 3; D 0;3 Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt phẳng SAB vuông góc với đáy ABCD Gọi H trung điểm AB, SH HC , SA AB Gọi góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD Giá trị tan là: A B Câu 27: Thể tích khối tứ diện ABCD có cạnh C D là: LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 Trang 3/10 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A 8 B C D Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy , SD tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp 6a 18 A 3a B 6a 3 C 3a 3 D Câu 29: Cho khối chóp tam giác S ABC tích Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC, CA, AB Thể tích V khối chóp S.MNP là? A V B V C V D V Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y z Xác định tọa độ tâm I bán kính R S ? A I 1; 2; 3 , R Câu 31: Biết C I 1; 2;3 , R 3x dx a ln b ln c ln a, b, c x 1 2x A B I 1; 2;3 , R 4 B C D I 1; 2;3 , R 16 Tính P a b c ? D Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua G 1; 2;3 cắt trục tọa độ điểm A, B, C cho G trọng tâm ABC có phương trình ax by cz 18 Tính a b c A B 10 C 11 D 12 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3; 2; 1 , B 5; 4;3 Kí hiệu điểm M AM Tọa độ điểm M là? MB 11 B ; ; C 7;6;7 3 3 thuộc tia đối tia BA cho 13 10 A ; ; 3 3 D 13;11;5 Câu 34: Bất phương trình log x x log 45 x có nghiệm nguyên? A C B D Câu 35: Cho số phức z có điểm biểu diễn điểm M hình vẽ bên Điểm biểu diễn số phức w iz bốn phương án liệt kê đáp án A, B, C, D Hãy chọn khẳng định đúng? A B C LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 D Trang 4/10 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Câu 36: Kí hiệu z1 , z nghiệm phức phương trình z z A,B điểm biểu diễn z1 , z2 Tính cos AOB A B C D Câu 37: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn: 4ln a 9ln b 12ln a.ln b Mệnh đề đúng? A 3a 2b B 2a 3b C a b3 D a3 b Câu 38: Tìm m để đồ thị hàm số y x mx có ba đỉnh lập thành tam giác vuông? A m B m C m D m 1 Câu 39: Với giá trị a , a , đồ thị hàm số y a x 3 qua điểm cố định A đồ thị hàm số y log a x qua điểm cố định B Tính độ dài đoạn AB A B C D 2 Câu 40: Cho hàm số y e x có đồ thị hình vẽ bên Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y e x , x 1, x k S diện tích hình phẳng giới hạn đường y e x , x k , x Xác định k để S1 S2 ? 1 1 A k ln e ln B k 2ln e e e C k 2ln 1 D k ln Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn z Tìm tổng giá trị lớn nhỏ P z z ? A B 2 C 2 D Câu 42: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , có thiết diện bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x x 3 tam giác có cạnh với độ dài x , bằng? A 18 3 B 18 C D 3 Câu 43: Cho ba hàm số y f x , y f ' x , y f '' x có đồ thị vẽ mô tả hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y f x , y f ' x y f '' x theo thứ tự, tương ứng với đường cong nào? A C3 ; C2 ; C1 B C2 ; C1 ; C3 C C2 ; C3 ; C1 D C1 ; C3 ; C2 Câu 44: Giá trị lại xe theo thời gian khấu hao t xác định công thức: V t 15000e0,15t , V t tính USD t tính năm Hỏi sau giá trị lại xe 5000 USD gần với số sau đây? A 6,3 năm B 8,3 năm C 9,3 năm D 7,3 năm LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 Trang 5/10 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Câu 45: Hai tỉnh A B nằm cách đường quốc lộ 3km 12km hình vẽ bên Từ tỉnh A, người ta cần chuyển lượng hàng hóa tới tỉnh B phải qua trạm trung chuyển C nằm đường quốc lộ thiết kế cho thời gian di chuyển ngắn vận tốc không đổi Từ 6h00, ô tô di chuyển từ tỉnh A tới tỉnh B với vận tốc 40 km / h chuyển động không nghỉ chừng Hỏi ô tô đến B? A 6h45 B 6h30 C 6h37 Câu 46: Cho hàm số y f x xác định, liên tục B A 12km 3km C 20km D 7h00 có đạo hàm hàm số y f ' x với đồ thị hình vẽ bên Xác định tọa độ điểm cực đại hàm số y g x f x x 2017 ? A x C x B x D Không có điểm cực đại Câu 47: Một sân bóng hình chữ nhật với diện tích 200m2 Người ta muốn trồng cỏ sân bóng theo hình parabol bậc hai cho đỉnh parabol trùng với trung điểm cạnh sân bóng hình vẽ bên Biết chi phí trồng cỏ 300 ngàn đồng cho mét vuông Xác định chi phí trồng cỏ cần có cho sân bóng trên? A 30 triệu đồng B 60 triệu đồng C 50 triệu đồng D 40 triệu đồng Câu 48: Tìm m để hàm y x3 2m 1 x 1 4m x có cực đại cực tiểu, đồ ng thời hoành đô ̣ cực tri ̣thỏa mãn điều kiện: xCĐ xCT ? A m B m 2 C m D Không tồn m Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu S : x 1 y 3 z S ' : x y z 16 2 cắt theo đường tròn giao tuyến C Một mặt cầu T thay đổi chứa đường tròn giao tuyến tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z Có mặt cầu thỏa mãn? A B C D Vô số Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P z i z 3i A B C LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 D 3 Trang 6/10 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A 18 A 35 B D 19 C 36 A Câu 1: A 20 D 37 C D 21 D 38 C ĐÁP ÁN 10 11 12 13 A C B B D B B D D 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A B C B C D B A 39 40 41 42 43 44 45 46 47 B A D B D D C B D ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÁC CÂU QUAN TRỌNG f x x 1 e x f ' x x e x f ' Chọn D Câu 3: I f x dx f x 3 d x 3 2 f x 3 dx Chọn A 5 3 Câu 4: Sday 9 R l h l R 3 Chọn D Câu 5: Thay số chẳng hạn a có P 9 Chọn A Câu 6: Giữ phần bên phải, lật phần bên phải qua trục tung hình vẽ bên Ta thấy có tất cực trị Chọn C Câu 7: Áp dụng phương trình mặt chắn ta Chọn B Giải hoành độ giao điểm: S x x dx Câu 9: 15 B 32 C 49 A 16 D 33 C 50 B 17 B 34 A Thoạt nhìn tưởng đáp án B thực chất đáp án A x tồn Chọn A Câu 2: Câu 8: 14 A 31 A 48 A Chọn B z1 1 3i, z2 7i, z3 22i w z1 z2 z3 12i w Chọn D Câu 10: Rõ ràng B Chọn B Câu 11: Giá trị tích phân I f x dx hiệu hai diện tích hình thang với tam giác Chọn B 2 Câu 12: Câu mà sai nên tự kiểm điểm lại thân Chọn D Câu 13: TCĐ: x d a cd , TCN: y ac ad Chọn D c c Câu 14: Ta có: log x 3x x 3x 10 Chọn A Câu 15: Chú ý: 2u ' u ' 2u ln Câu 16: 1 x ' 2 1ln2x 1 x Chọn B x 3x x 17 CALC 1.000001 4.25 , CALC 3.0000001 MATH x 4x ERROR không tồn x Như TCĐ Chọn D y Câu 17: Chắc chắn Chọn B roài! Câu 18: y ln x 1 y ln x tịnh tiến sang phải đơn vị Chọn A Câu 19: Chắc chắn Chọn C LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 Trang 7/10 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Câu 20: Ta có R a, h 2a nên chắn Chọn D Câu 21: l R h 20 S xq Rl 240 Chọn D Câu 22: Coi hệ phương trình lôi máy mà bấm thoai Chọn D Câu 23: Nếu câu mà bị lừa dẫn đến bấm sai nên khám mắt trước thi Đại học Chọn A Câu 24: Ta có: ln x 2ln x x x x Tới chọn A tốt mà sai Chọn B Câu 25: Nếu câu mà bị lừa dẫn đến bấm sai nên khám mắt trước thi Đại học Chọn C Câu 26: Nếu láu táu mà chọn đáp án A xác định 0,2 điểm Làm có chuyện SH SA2 SB AB đường cao đơn giản thế? Áp dụng công thức trung tuyến: SH a a SB a 5a a 2SB SB a nên tam giác SAB vuông cân 2 SA A SC , ABCD SCA tan Chọn B AC Câu 27: Áp dụng công thức thể tích tứ diện V Câu 28: Chú ý a3 Chọn C 12 DSA 300 Chọn D 1 Câu 29: VS MNP VS ABC SMNP SABC Chọn B 4 Câu 30: Sai chịu Chọn A Câu 31: d A, P m 2m m 1 m2 3m 2m 2m Thay đáp án để có đáp số Chọn C 3 3 3x 1 dx dx 2 x2 x 1 2 x 1 2 x dx ln x 1 ln x Chọn A Câu 32: Câu 33: Ta có mặt x y z Quy đồng lên Chọn C 45 x Câu 34: log x x log 45 x x x 45 x Chọn A 45 x 4.5 Câu 35: Thay z i Chọn B Câu 36: z1 i, z2 i A 2,1 , B 2, 1 Chọn A Câu 37: ln a ln b 12 ln a.ln b ln a 3ln b a b3 Chọn C Câu 38: Rõ ràng Chọn C Câu 39: Ta có: A 3,1 , B 4, Chọn B 1 x x k k 1 e dx k e dx e e e e k ln e e ln Chọn A k Câu 40: LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 Trang 8/10 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Câu 41: P z z x x Chọn D Câu 42: V x dx 18 Chọn B Câu 43: Chọn D Câu 44: 5000 15000e 0,15t 0,15t ln t 7,3 Chọn D Câu 45: Đặt CD x, CE 20 x Ta có thời gian quãng đường ngắn Chính ta có hai cách giải sau: 20 x Cách 1: Sử dụng bất đẳng thức Minkowski: AC BC x a b2 c2 d Sử dụng bất đẳng thức Minkowski: AC BC x2 32 20 x Cách 2: Xét hàm số f x x 122 20 x 20 x 2 2 144 ta có: 25 km 144 với x 0; 20 ta tìm Min 25km DF CD x x BE CE 12 20 x Khi đó: AC BC x a c b d x 20 x 3 12 Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức hình học: Lấy F đối xứng với A qua D ta được: AC BC FC BC Chú ý theo bất đẳng thức tam giác ta có: AC BC FC BC FB Đẳng thức xảy F , C, B thẳng hàng Khi áp dụng định lý Thales ta có: B A 20 - x x D C E 144 25 km Kết luận: Theo cách ta có quãng đường ngắn 25 = 37.5 phút Chọn C 25km thời gian di chuyển là: 40 F Câu 46: Chọn B Câu 47: Giả sử sân bóng có chiều dài a chiều rộng b Tiền = Câu 48: Câu 49: 4a b.300 ab.300 40 triệu Chọn D 32 x 4m 1 xCĐ 1 xCT 4m m y ' x 2m 1 x 1 4m nên đó: 2 x 1 1 4m Chọn A T S m S ' : m 1 x m 1 y m 1 z x y 8z 16m 17 biến đổi lại được: T : x y z Do ta 2x 6y 8z 17 16m m 1 m 1 m 1 m 1 16m2 m Hay: T : x y z m 1 m 1 m 1 m 1 2 Do để tồn mặt cầu m 1 LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 Trang 9/10 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 16m2 m Mặt cầu T có tâm I Để mặt cầu tiếp xúc với , , , R m 1 m 1 m 1 m 1 P : x y 2z m thì: d I , P R 13 16m2 m 3 m 1 m 1 17 1429 Như có hai mặt cầu ta Chọn A 90 Câu 50: Gọi điểm biểu diễn z M Khi M nằm đường tròn tâm I 0, 1 , R Gọi tọa độ điểm A 2, 1 , B 2, 3 đó: P z i z 3i MA MB IK IM , 1 ta có: Gọi K IM IA Vậy IMK IAM hai tam giác đồng dạng Khi đó: MA MK Vậy: P MK MB Theo bất đẳng thức tam P MK MB 2BK Min = giác: BK Chọn B LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 Trang 10/10 ... 17: Biết B x f x dx sin 3x c Mệnh đề sau mệnh đề đúng? LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 Trang 2 /10 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A f x 3cos... A B C LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 D 3 Trang 6 /10 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A 18 A 35 B D 19 C 36 A Câu 1: A 20 D 37 C D 21 D 38 C ĐÁP ÁN 10 11 12 13... kê đáp án A, B, C, D Hãy chọn khẳng định đúng? A B C LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 D Trang 4 /10 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Câu 36: Kí hiệu z1 , z nghiệm