Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán lần 2 Mẫn Ngọc Quang

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán lần 2 do thầy Mẫn Ngọc Quang biên soạn gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Đề thi gồm 36 trang có đáp án và lời giải chi tiết. Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán lần 2 do thầy Mẫn Ngọc Quang biên soạn gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Đề thi gồm 36 trang có đáp án và lời giải chi tiết.

QSTUDY.VN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN THẦY MẪN NGỌC QUANG Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Hàm số y  x  3x  9x  đồng biến khoảng:  A 1;3   B 3;1   C ; 3   D 3;   Câu Hàm số y  4x  3x  có: A Một cực đại cực tiểu B Một cực tiểu cực đại C Một cực đại D Một cực tiểu Câu GTNN hàm số y  x   A  Câu Cho hàm số y  B 1   ;5  bằng: x 2  C 3 D 2 x  2x  3x  1 Tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 song song với  đường thẳng y  3x  có phương trình là: A y  3x  B y  3x  26 C y  3x  D y  3x  29 Câu Điểm sau điểm uốn đồ thị hàm số: y  x  3x  là:   A 0;5   B 1;  C 1;1  D Không có điểm uốn   Câu Với tất giá trị m hàm số y  mx  m  x    2m có cực trị: A m  B m  C  m  D m   m  x  3x Câu Đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  điểm: x 1 A B C D Câu Với giá trị m hàm số y  A m  B m  m  1 x  2m  nghịch biến x m C m   m   1;   : D  m  Câu Cho phát biểu sau: 1 Hàm số y  x  3x  3x  có đò thị là (C) khong có cực trị 2  Hàm số y  x  3x  3x  có điểm uốn U  1; 0   Đồ thị hàm số y    Hàm số y  3x  có dạng x 2 2x  2x  2x  có lim   lim   x 1 x  x 1 x  x 1 Số phát biểu là: A B C D Câu 10 Giá trị m để đường thẳng d: d : x  3y  m  cắt đồ thị hàm số y  điểm M N cho tam giác AMN vuông điểm A 1;  là: A m  Câu 11 Cho A  log B m  C m  6  log4 81  log2 27  81 2x  hai x 1 D m  4 log5 Chọn nhận định A logA(626)  logA B 616 3 D log2 A   log2 313 C A  313 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình: log3(x  1)  log (2x  1)  là: A S  1;2     B S    ;2      C S    ;2  D S  1;2 Câu 13 Cho log3 15  a, log3 10  b Giá trị biểu thức P  log3 50 theo a b là: A P  a  b  B P  a  b  C P  2a  b  D P  a  2b    Câu 14 Cho biểu thức Q  loga a b  log a b   log a b b  , biết a, b số thực dương khác Chọn nhận định xác B 2Q  log A 2Q  logQ 16 Q 16 C 2Q  logQ 15 D Q  Câu 15 Cho phương trình 3.25x  2.5x 1   phát biểu sau: 1 x  nghiệm phương trình 2  Phương trình có nghiệm dương   Cả nghiệm phương trình nhỏ 3   Phương trình có tổng nghiệm là:  log5     Số phát biểu là: B A   C  D  Câu 16 Nguyên hàm f x  cos 5x  là: A sin 5x   C     C  sin 5x   C Câu 17 Tích phân I  3     B sin 5x   C   D 5 sin 5x   C dx bằng: sin2 x cos2 x A B C D Câu 18 Cho I    2x   x dx Giá trị I là: A I  B I  C I  D I  3 Câu 19 Thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y  y  0, x  0, x  quay vòng quanh trục Ox (theo đơn vị thể tích) A 2 (dvtt) C 6 (dvtt) B 4 (dvtt) Câu 20 Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y  A B 10 C , x 4 D 8 (dvtt) x , y  x  2, y  10 D 10 Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  14  2i Tính tổng phần thực phần ảo z A 4 B 14 C  D 14  Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn  3i z   i  z Môdun số phức w  13z  2i có giá trị bằng: A 2 B 26 13 C 10 D  13 Câu 23 Cho số phức z  (1  2i )(4  3i )   8i Cho phát biểu sau: 1 Modun z số nguyên tố 2  z có phần thực phần ảo âm   z số thực   Số phức liên hợp z có phần ảo 3i Số phát biểu sai là: A B C D Câu 24 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Cho tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2  i(z  1)  Phát biểu sau sai: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(1; –2) B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính R = C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có đường kính 10 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà hình tròn Câu 25.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2z   4i Phát biểu sau sai: A z có phần thực -3 C z có phần ảo B z  i có modun i D z có modun 97 97 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a với SA  a a , SB  , 2 BAD  600 mặt phẳng SAB  vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H, K trung điểm AB , BC Thể tích tứ diện K SDC có giá trị là: A V  a3 B V  a3 16 C V  a3 D V  a3 32 Câu 27 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BCD  1200 AA '  7a Hình chiếu vuông góc A ' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm AC BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' : A V  12a B V  3a C V  9a D V  6a Câu 28 Cho lăng trụ tam giác ABC A1B1C có tất cạnh a , góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H điểm A lên mặt phẳng A1B1C  thuộc đường thẳng B1C Khoảng cách hai đường thẳng AA1 B1C theo a là: A a B a C 2a D 4a Câu 29 Cho lăng trụ tam giác ABC A1B1C có đáy tam giác cạnh a , góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Biết hình chiếu vuông góc A '  ABC  trùng với trung điểm cạnh BC Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A '.ABC A R  a B R  2a 3 C R  a 3 D R   a    Câu 30 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a , SAB  ABCD H trung điểm AB, SH  HC , SA  AB Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD  Giá trị tan  là: A B 2 C D Câu 31 Đội tuyển học sinh giỏi thầy Quang gồm 18 em, có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh đội thi quó c gia cho khối có em chọn: B 41181 A 48118 C 41811 D 41818 Câu 32 Hưng Hoàng tham gia kì thi THPT Quốc gia, có hai môn trắc nghiệm Vật lí Hóa học Đề thi môn gồm mã khác môn khác có mã khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai môn thi Hưng Hoàng có chung mã đề thi A B 18 C 18 D 36   Bài 33 Hệ số x khai triển biểu thức :  3x   là: x   10 A 162 B 810 C 810 D 162 Bài 34 Số nguyên n thỏa mãn biểu thức An2  3C n2  15  5n là: A B C A B D Không có giá trị thỏa mãn Câu 35 Trong khong gian với hẹ trục tọ a đọ Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  0; 1;1 có véc tơ phương u  (1;2;0) ; điểm A  1;2;  Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vecto pháp tuyến n  (a;b;c)(a  b  c  0) : A a  2b B a  3b C a  3b D a  2b Câu 36 Trong khong gian với hẹ trục tọ a đọ Oxyz cho mặt phẳng P  : x  y  z  Phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) cách điểm M 1;2; 1 khoảng có dạng: Ax  By  Cz  0(A2  B  C  0) A B  hay 3B  8C  B B  hay 8B  3C  C B  hay 3B  8C  D 3B  8C        Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;1;1 , N 4; 8;  ,P 2;9; và mạ t phả ng Q  : x  2y  z   Đường thẳng d qua G , vuông góc với Q  Tìm giao điểm A mặt phẳng Q  đường thẳng d Biết G trọng tâm tam giác MNP     B A 1; 2; 1 A A 1;2;1   C A 1; 2; 1   D A 1;2; 1     Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với điểm A 1;2;1 , B 2; 3;2 Tâm I hình thoi thuộc đường thẳng d : x 1 y z 2 Tọa độ đỉnh D là:   1 1   B D 0;1;2     D D 2;1;   A D 2; 1; C D 0; 1; 2     Câu 39 Trong khong gian với hẹ tọ a đọ Oxyz cho hai điẻ m A 1;4;2 , B 1;2;4 và đường thả ng  : x 1 y 2 z   Điẻ m M tren  cho: MA2  MB  28 là: 1  A M 1; 0;   B M 1; 0;   C M 1; 0; 4   D M 1; 0; 4  Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác MNP với M 1; 1 , N  3;1 , P  5; 5 Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là: A O  4;2  B O  4;2  C  4; 4  D  4; 2  Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy cho đường  Cm  : x2  y   m   x  4my  19m   Với giá trị m sau C m  đường tròn ? A  m  B m  m  C m  D m  Câu 42 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giá c ABC vuông A  3;  có tâm đường tròn ngoại tiếp là I  2; 1 và điểm B nằm đường thẳng d : x  y   Tọa độ đỉnh C a;b  Giá trị S  2a  3b là: A S  8 B S  28 C S  18 D S  Câu 43: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông A và D Biết AB  AD  ; CD  , phương trình BD là x  y  , C thuộc đường thẳng x  4y   Tọa độ A a, b  biết điểm C có hoà nh độ dương Tính S  a  b A S  B S  C S  D S  Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giá c ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC Bié t M  3; 1 là trung điẻ m củ a cạ nh BD , điẻ mC có tọa độ C  4; 2  Điẻ m N  1; 3 nà m tren đường thả ng qua B và vuong gó c với AD Đường thả ng AD qua P 1;3 Phương trình AB: ax  y  b  Giá trị biểu thức S  a  2b là: A S  5 B S  4 C S  6 D S  3 Сâu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A, biết cạnh huyền nằm đường thẳng x  y  31  Điểm N  7;7  thuộc đường thẳng AC, điểm M  2; 3 thuộc đường thẳng AB A  a; b  , B  c; d  , C  e; f  Cho mệnh đề sau: I  a  b  c  2 II  d  f III  a  c  e 1 IV  b  d  Số mệnh đề là: B A C D Câu 46 Cho hình thoi ABCD có BAC 600 E giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi F hình chiếu vuông góc A lên BC Cho tam giác AEF có điện tích S  30 , điểm A thuộc đường thẳng d: 3x  y   có G  0;2  trực tâm Phương trình EF: ax – 3y  b  Biết A có tung độ nguyên dương Giá trị biểu thức S  A S  B S  C S   a là: b D S   Câu 47 Cho phương trình x   x   3x  có nghiệm vô tỉ x  a3 b Tính tổng S  a  b : A 20 B 26 C 42  xy  x  1  x3  y  x  y  Câu 48 Cho hệ phương trình:  3 y  x    y     D 24    x  x2   Với x, y nghiệm hệ phương trình Tính giá trị biểu thức 5x  10y : A 1 B C D Câu 49 Số giá trị nguyên m để phương trình x x  x  12  m    x   x có nghiệm là: A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 50 Cho a,b, c số thực Giá trị nhỏ biểu thức P  A  b c 2a B   4a  3c  12 b  c  là: 3b C 2a  3c D Luyện thi THPT Quốc Gia môn TOÁN 2017 TN thầy Mẫn Ngọc Quang QSTUDY.VN Link khóa học: http://qstudy.edu.vn/ Mời quý bạn đón đọc sách: Dự kiến mắt vào tháng 10 Nội dung sách: Sẽ bám sát cấu trúc đề mẫu GD  Phương pháp tư giải nhanh trắc nghiệm  Kỹ sử dụng Casio giải số dạng  Luyện giải đề thi thử THPT thầy Quang Khóa học liên quan : Hóa học thầy Nguyễn Anh Phong QSTUDY.VN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THẦY MẪN NGỌC QUANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC Câu Hàm số y  x  3x  9x  đồng biến khoảng:  A 1;3   B 3;1   C ; 3   D 3;   Hướng dẫn giải y  x  3x  9x  4, D   y '  3x  6x  x  1 y '   3x  6x     x      y '  0,  x  1;3  hàm số đồng biến 1;  Câu Hàm số y  4x  3x  có: A Một cực đại cực tiểu B Một cực tiểu cực đại C Một cực đại D Một cực tiểu Hướng dẫn giải y  x  3x    y '  4x  6x  x 4x   y '   x  đổi dấu từ + sang – ( dựa vào bảng biến thiên)  Hàm số có cực đại Đáp án C Câu 28 Cho lăng trụ tam giác ABC A1B1C có tất cạnh a , góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H điểm A lên mặt phẳng A1B1C  thuộc đường thẳng B1C Khoảng cách hai đường thẳng AA1 B1C theo a là: A a B a C 2a D 4a Hướng dẫn giải Do AH   A1B1C1  nên góc AA1H góc AA1  A1B1C1  theo giả thiết góc AA1H 300 Xét tam giác vuông AHA1 có AA1  a, AA1H  300  AH  Xét AHA1 có AA1  a, góc AA1H  300  A1H  a Do A1B1C1 cạnh a, H thuộc B1C1 A1 H  a a Suy A1H vuông góc B1C1 AH  B1C1 nên B1C1   AA1H  HK khoảng cách AA1 B1C1 Ta có AA1.HK  A1H AH  HK  A1 H AH a  AA1 Câu 29 Cho lăng trụ tam giác ABC A1B1C có đáy tam giác cạnh a , góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Biết hình chiếu vuông góc A '  ABC  trùng với trung điểm cạnh BC Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A '.ABC A R  a B R  2a 3 C R  a 3 D R  a Hướng dẫn giải Tìm bán kính mặt cầu : Ngoại tiếp tứ diện A ' ABC  Gọi G tâm tam giác ABC , qua G kẻ đường thẳng d A ' H cắt AA ' E 13      Gọi F trung điểm AA ' , mp AA ' H kẻ đường thẳng trung trực AA ' cắt d I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A ' ABC bán kính R  IA a AA '  6 Ta có: Góc AEI 600, EF   IF  EF tan 600  a  R a 3 AF2  FI      Câu 30 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a , SAB  ABCD H trung điểm AB, SH  HC , SA  AB Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD  Giá trị tan  là: A B 2 C 3 D Hướng dẫn giải Ta có AH  a AB  , 2 SA  AB  a, SH  HC  BH  BC  a 5a  AH  SAH  SA  AB  SA  ABCD Có SA  AH       AC  hc SC ; ABCD   Ta có SC ; ABCD   SCA, tan SCA  14 Câu 31 Đội tuyển học sinh giỏi thầy Quang gồm 18 em, có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh đội thi quó c gia cho khối có em chọn: A 48118 B 41181 C 41811 D 41818 Hướng dẫn giải  43758 cách Số cách chọn học sinh từ 18 học sinh đội tuyển là: C 18  Số cách chọn học sinh khối 12 11 C 138  Số cách chọn học sinh khối 11 10 C 118  Số cách chọn học sinh khối 12 10 C 128  C118  C128  41811 cách Suy số cách chọn theo yêu cầu toán là: 43758  C13 Câu 32 Hưng Hoàng tham gia kì thi THPT Quốc gia, có hai môn trắc nghiệm Vật lí Hóa học Đề thi môn gồm mã khác môn khác có mã khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai môn thi Hưng Hoàng có chung mã đề thi A B 18 C 18 D 36 Hướng dẫn giải  Số cách nhận mã đề hai môn Hưng 6.6=36  Số cách nhận mã đề hai môn Hoàng 6.6=36 Số phần tử không gian mẫu   36.36  1296 Gọi A biến cố”Hưng Hoàng có chung mã đề thi”  Khả 1: có mã đề Vật lí Điệp có 6.6 cách nhận mã đề hai môn, Hoàng có 1.5 cách nhận mã đề Do có 36.5=180 cách  Khả 2: Tương tự có mã đề Hóa học có 180 cách    A  360 Vậy P A  360  1296 18 15   Bài 33 Hệ số x khai triển biểu thức :  3x   là: x   10 A 162 B 810 C 810 D 162 Hướng dẫn giải   10 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức :  3x   x    2  3x    x   C k 0 k k   3x k  2      x    k C 5k 1 35k 2k x 155k k 0 Hệ số của số hạng chứa x C 5k (1)k 35 k 2k , với 15  5k  10  k  10 Vậy hệ số x 10   : C 51 1 3421  810 Bài 34 Số nguyên n thỏa mãn biểu thức An2  3C n2  15  5n là: A B C A B D Không có giá trị thỏa mãn Hướng dẫn giải Điều kiện: n  , n  An2  3C n2  15  5n  n(n  1)  3.n !  15  5n 2!(n  1)! n   n  11n  30    n  Vậy có đáp án thỏa mãn A B Suy đáp án C Câu 35 Trong khong gian với hẹ trục tọ a đọ Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  0; 1;1 có véc tơ phương u  (1;2;0) ; điểm A  1;2;  Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vecto pháp tuyến n  (a;b;c)(a  b  c  0) : 16 A a  2b B a  3b C a  3b D a  2b Hướng dẫn giải Đường thẳng d qua điểm M(0;-1;1) có véc tơ phương u  (1;2;0) Gọi n  (a;b;c)(a  b  c  0) véc tơ pháp tuyến (P) Do (P) chứa d nên u.n   a  2b   a  2b Câu 36 Trong khong gian với hẹ trục tọ a đọ Oxyz cho mặt phẳng P  : x  y  z  Phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) cách điểm M 1;2; 1 khoảng có dạng: Ax  By  Cz  0(A2  B  C  0) A B  hay 3B  8C  B B  hay 8B  3C  C B  hay 3B  8C  D 3B  8C  Hướng dẫn giải A  B  C  (P )  (Q )    A  2B  C Từ giả thiết ta có:  d(M ;(Q ))     2 A  B  C  A  B  C   B  2C  2(*)  2  2B  2C  2BC (*)  B  3B  8C  17       Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;1;1 , N 4; 8;  ,P 2;9; và mạ t phả ng Q  : x  2y  z   Đường thẳng d qua G , vuông góc với Q  Tìm giao điểm A mặt phẳng Q  đường thẳng d Biết G trọng tâm tam giác MNP     B A 1; 2; 1 A A 1;2;1   C A 1; 2; 1   D A 1;2; 1 Hướng dẫn giải  Tam giác MNP có trọng tâm G(3; 6; -3) x   t   Đường thẳng d qua G, vuông góc với (Q): y   2t z  3  t  x  y  Đường thẳng d cắt (Q) A:  z x   3t   2t  A 1;2; 1  3  t  2y  z         Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với điểm A 1;2;1 , B 2; 3;2 Tâm I hình thoi thuộc đường thẳng d : x 1 y z 2   Tọa độ đỉnh D là: 1 1   B D 0;1;2     D D 2;1;   A D 2; 1; C D 0; 1; 2 Hướng dẫn giải Gọ i I  1  t; t;2  t   d Ta có IA   t; t  2; t  1 , IB  t  3; t  3; t  Do ABCD là hình thoi nen IA.IB   3t  9t    t  1; t  2 Do C đó i xứng với A qua I và D đó i xứng với B qua I nên  t  1  I  0;1;1  C 1;0;1 , D  2; 1;0  18  t  2  I 1;2;0   C  3;2; 1 , D  0;1; 2      Câu 39 Trong khong gian với hẹ tọ a đọ Oxyz cho hai điẻ m A 1;4;2 , B 1;2;4 và đường thả ng  : x 1 y 2 z   Điẻ m M tren  cho: MA2  MB  28 là: 1  A M 1; 0;   B M 1; 0;   C M 1; 0; 4   D M 1; 0; 4  Hướng dẫn giải x   t  Phương trình tham số đường thẳng  : y  2  t  M  t; 2  t;2t z  2t    Ta có : MA2  MB  28  12t  48t  48   t   Từ đó suy ra: M 1; 0;  Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác MNP với M 1; 1 , N  3;1 , P  5; 5 Tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là: A I  4;2  B I  4;2  C I  4; 4  D I  4; 2  Hướng dẫn giải I  x; y  tâm đường tròn ngoại tiếp MNP 2  x  12   y  12   x  32   y  12   MI  NI    2 2  MI PI     x  1   y  1   x     y   x  y  x     I  4; 2  x  y   y  2 Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy cho đường  Cm  : x2  y   m   x  4my  19m   Với giá trị m sau C m  đường tròn ? A  m  B m  m  C m  D m  19 Hướng dẫn giải C  : x m    y  m  x  4my  19m    a  m  2;b  2m;c  19m    Để C m đường tròn  a  b  c     m   4m  19m    5m2  15m  10   m   m  Câu 42 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giá c ABC vuông A  3;  có tâm đường tròn ngoại tiếp là I  2; 1 và điểm B nằm đường thẳng d : x  y   Tọa độ đỉnh C a;b  Giá trị S  2a  3b là: A S  8 B S  28 C S  18 D S  Hướng dẫn giải Ta có : IA  1;3  IA  10 Giả sử cos HPN  cos(u, PH )  4a  3b a  b2  I là tam đường tròn ngoại tiếp tam giá c ABC  IA  IB  IA2  IB2 b   B  5; 2   10  2b2  16b  40  b2  8b  15    b   B  3;  Do tam giá c ABC vuong A  I  2; 1 là trung điểm BC * Với B 5; 2  C  1;0 * Với B  3; 4  C 1;2  20 Vậy tọa độ đỉnh B, C là : B  5;2  , C  1;0  và B  3; 4  , C 1;  Chỉ có đáp án D thỏa mãn Câu 43 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông A và D Biết AB  AD  ;   CD  , phương trình BD là x  y  , C thuộc đường thẳng x  4y   Tọa độ A a, b biết điểm C có hoà nh độ dương Tính S  a  b A S  B S  C S  D S  Hướng dẫn giải Từ giả thiết chứng minh DB vuông góc với BC và suy CB  2  d C,  BD  C  4c  1; c   4c   c 11 c  3c    2  3c       C  5;1 c    loai  3c   4  B là hình chiếu C lên đường thẳng BD  B  3;3 Mà AB  nên A thuộc đường tròn có PT  x  3   y  3  1 2 Tam giá c ABD vuong can A  Góc ABD  450  PT AB là x  y   Với x  và o (1) giải y  y   A(3; 1) thử lại không thỏa; A(3; 5) thỏa  Với y  và o (1) giải x  x   A(1; 3) thỏa; A(5; 3) không thỏa Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giá c ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC Bié t M  3; 1 là trung điẻ m củ a cạ nh BD , điẻ mC có tọa độ C  4; 2  Điẻ m N  1; 3 nà m tren đường thả ng qua B và vuong gó c với AD Đường thả ng AD qua P 1;3 Phương trình AB: ax  y  b  Giá trị biểu thức S  a  2b là: A S  5 B S  4 C S  6 D S  3 Hướng dẫn giải Giả sử D  a; b  Vì M là trung điẻ m củ a BD nen B   a;  b  AD  DC  BN / / CD  BN , CD cù ng phương BN   a  7; b  1 , CD   a  4; b   21   a   b  2   a  4 b  1  b  a  1 PD   a  1; b  3 , CD   a  4; b   PD  CD   a  1 a     b  3 b      a  a  Thế (1) và o (2) ta 2a  18a  40     Với a   b  2  D  4; 2  loạ i vì D trù ng C  Với a   b  1  D  5; 1 B 1; 1 Đường thẳng AD qua P 1;3 , D  5; 1  AD : x  y   AB  BC và qua B 1; 1  AB : 3x  y    S  a  2b    5  A Сâu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A, biết cạnh huyền nằm đường thẳng x  y  31  Điểm N  7;7  thuộc đường thẳng AC, điểm M  2; 3 thuộc đường thẳng AB A  a; b  , B  c; d  , C  e; f  Cho mệnh đề sau: I  a  b  c  2 II  d  f III  a  c  e 1 IV  b  d  Số mệnh đề là: A B C D Hướng dẫn giải  Đường thẳng AB có phương trình a  x    b  y  3   a  b2   Do góc ABC 450 nên ta có: cos 450  a  7b 3a  4b   12a  7ab  12b2    50 a  b2  4a  3b  Với 3a  4b , ta chọn a = suy b = Vì AC vuông AB nên AC : 3x  y    A  1;1  B  4;5  C  3;   Với 4a  3b , ta chọn a  3; b  4 , loại hệ số góc dương 22 Vậy tọa độ điểm thỏa yêu cầu toán A  1;1 , B  4;5 , C  3;4  Câu 46 Cho hình thoi ABCD có BAC 600 E giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi F hình chiếu vuông góc A lên BC Cho tam giác AEF có điện tích S  30 , điểm A thuộc đường thẳng d: 3x  y   có G  0;2  trực tâm Phương trình EF: ax – 3y  b  Biết A có tung độ nguyên dương Giá trị biểu thức S  A S  B S  C S   a là: b D S   Hướng dẫn giải Ta có: Nên AF FBA 1800 ABE 600 AE ABC 600  AB phân giác FBE Do FA AEF cân A.Lại có: FAE BAE FAB BF , AE BE 600  AEF Xét tam giác AEF : S  30 nên độ dài cạnh tam giác : a  30 ; R  10 Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF : x   y    40 A giao đường tròn đường thẳng 3x – y    A  2,8 Phương trình EF , qua M trung điểm EF , điểm M tìm từ tỉ lệ vecto : AG  2GM  M 1, 1 Phương trình EF : x  3y    S  a  b 4 Câu 47 Cho phương trình x   x   3x  có nghiệm vô tỉ x  a3 b Tính tổng S  a  b : A 20 B 26 C 42 D 24 Hướng dẫn giải Điều kiện: x  Phương trình cho tương đương 23 x 1   x 1   x   x  1 x  1   x  1     x   x  * Phương trình * tương đương  x   x    x  1  x   x  14  x  11   15  x  x      x   4  x  1   x  112 16  x  1   x  14 2  x  15  ; 15       8   a  15  S  a  b  20 b    Từ suy ra:   xy  x  1  x3  y  x  y  Câu 48 Cho hệ phương trình:  3 y  x    y        x  x2   Với x, y nghiệm hệ phương trình Tính giá trị biểu thức 5x  10y : A 1 B C D Hướng dẫn giải y  x Phương trình 1   x  y   x  y  1     y  x 1      Thế vào PT (2) ta được: 3x  x    x    x  x     x  1   x  1       3x    3x  3   f  x  1  f  3x  Xét f  t   t    t   có f '  t   0, t  5 Suy f t hàm số đồng biến nên: x   3x  x    y   Đến coi ta tìm đáp án ! Nhưng ta nên xét đến trường hợp lại 24  Trường hợp y  x  vào phương trình (2) ta :    x  1  x    x       x  x2   Vế trái dương  phương trình vô nghiệm 1 Vậy hệ có nghiệm nhất:   ;    5 Từ suy S  5a  10b  1   Câu 49 Số giá trị nguyên m để phương trình x x  x  12  m    x   x có nghiệm là: A 10 B 11 C 12 D 13 Hướng dẫn giải Điều kiện: x  0;  Khi phương trình tương đương với: x    x  x  12 Xét hàm số f x  x x  x  12    5x  4x  m   x   x liên tục đoạn 0;  Ta xét riêng sau:     g1 x  x x  x  12  g '2 x  3x 2 x  x  12 0   Suy hàm số g1 x đồng biến đoạn 0;      g2 x   x   x  g2 ' x  Với x  0;      x   x  g2 ' x  5x  4x 5x 4x 5x  4x 5x 4x 0 25   Suy hàm số g2 x đồng biến đoạn 0;        Từ suy f x  g1 x g2 x đồng biến đoạn 0;    Suy phương trình có nghiệm khi f  m  f      m  12 Từ suy có 12 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 50 Cho a,b, c số thực Giá trị nhỏ biểu thức P  A  b c 2a   4a  3c  12 b  c  là: 3b B C 2a  3c D Hướng dẫn giải Ta có P  11    b c 2a    4a  3c  12 b  c   2a  3c 3b      4a  3b  3c   21a  31b  2a 4 3c  Theo bất đẳng thức Cauchy  Schwarz ta có  P  11  4a  3b  3c Đẳng thức xảy b  c   16  P   4a  16 3b  3c a Luyện thi THPT Quốc Gia môn TOÁN 2017 TN thầy Mẫn Ngọc Quang QSTUDY.VN Link khóa học: http://qstudy.edu.vn/ Mời quý bạn đón đọc sách: Dự kiến mắt sau có đề mẫu GD Nội dung sách: Sẽ bám sát cấu trúc đề mẫu GD 26  Phương pháp tư giải nhanh trắc nghiệm  Kỹ sử dụng Casio giải số dạng  Luyện giải đề thi thử THPT thầy Quang Khóa học liên quan : Hóa học thầy Nguyễn Anh Phong 27 [...]... 2   m 5, x1x 2  m  9 10(m  9)  (m 9)( m 5)  m 2  9  0  6m  36  0  m  6 Câu 11 Cho A  log 2 6  log4 81  log2 27  81 1 log5 3 Chọn nhận định đúng A logA( 626 )  2 logA 9 B 616 3 C A  313 D log2 A  1  log2 313 Hướng dẫn giải 5 A  log  log2 2 6  log4 81  log2 27  81 1 log5 3   log2 6  log2 9  log2 27  3 log3 5  4 6.9  54  1  625  626 27    log2 626  log2...  625  626 27    log2 626  log2 2. 313  1  log2 313  D Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình: 2 log3(x  1)  log (2x  1)  2 là: 3 A S  1 ;2   1  2  B S    ;2   C S  1 ;2  D S  1 ;2  Hướng dẫn giải Điều kiện: x > 1 2 log3(x  1)  log3(2x  1 )2  2  log3[(x  1)(2x  1)]  1  2x 2  3x  2  0   1 x 2 2 Kết hợp điều kiện  S  1 ;2  Câu 13 Cho log3 15  a, log3 10 ... m  2  1;   : D 1  m  2 Hướng dẫn giải y m  1 x  2m  2  y '  m  1 m  2m  2  m  m  2 x m x  m  x  m  2 2   2  Hàm số nghịch biến trên 1;   y '  0x  1;   m  1 m  1    2  1m 2    1 m 2 m  m  2  0     Câu 9 Cho các phát biểu sau: 1 Hàm số y  x 3  3x 2  3x  1 có đồ thi là (C) không có cực trị 2  Hàm số y  x 3  3x 2  3x... C C  sin 5x  2  C Hướng dẫn giải       f x  cos 5x  2  Nguyên hàm F x  Câu 17 Tích phân I  3 8 1 sin 5x  2  C 5   dx bằng: sin2 x cos2 x   8 A 2 B 4 C 1 D 3 Hướng dẫn giải I  3 8  8 dx  2 sin x cos2 x 3 8 3 8  8  2 cot2x ]  2 cot 8 4 dx sin2 2x 3   2 cot  2  2  4 4 4 1 Câu 18 Cho I    2x  1  x dx Giá trị của I là: 0 A I  0 B I  1 C I  2 D I  3 Hướng... máy  2  0 16 x  4  2 dx  4 Chú ý có dấu trị tuyệt đối trong tích phân! Câu 20 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y  B 10 A 3 C x , y  x  2, y  0 10 3 D 3 10 Hướng dẫn giải Bước 1 : Chuyển sang x theo y : y  x , y  x  2, y  0  x  y 2, x  y  2 Lập phương trình ẩn y : y 2  y  2  y  2, y  1 (loại) 2 Bước 2 : S  y 0 2 2  y  2dy   (y 2  y  2) dy  0 10 3 Câu 21 Cho... khối 12 và 11 là C 138  Số cách chọn 8 học sinh khối 11 và 10 là C 118  Số cách chọn 8 học sinh khối 12 và 10 là C 128 8  C118  C 128  41811 cách Suy ra số cách chọn theo yêu cầu bài toán là: 43758  C13 Câu 32 Hưng và Hoàng cùng tham gia kì thi THPT Quốc gia, trong đó có hai môn trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau Đề thi được...  C  0 (P )  (Q )    A  2B  C Từ giả thi t ta có:  d(M ;(Q ))  2  2  2  2 2 A  B  C  A  B  C   B  2C  2( *)  2 2  2B  2C  2BC (*)  B  0 hoặc 3B  8C  0 17       Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M 3;1;1 , N 4; 8;  3 ,P 2; 9; 7 và mạ t phả ng Q  : x  2y  z  6  0 Đường thẳng d đi qua G , vuông góc với Q  Tìm giao điểm A của mặt phẳng Q  và... MA2  MB 2  28  12t 2  48t  48  0  t  2  Từ đó suy ra: M 1; 0; 4  Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác MNP với M 1; 1 , N  3;1 , P  5; 5 Tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là: A I  4 ;2  B I  4 ;2  C I  4; 4  D I  4; 2  Hướng dẫn giải I  x; y  là tâm đường tròn ngoại tiếp MNP 2 2  x  1 2   y  1 2   x  3 2   y  1 2   MI  NI   2  2 2... Hoành độ giao điểm của d và (H) là nghiệm của phương trình 2x  3 1 m  x 2  (m  5)x  m  9  0, x  1 (1)  x x 1 3 3 2 Ta có   (m  7)  12  0, m M (x 1; y1 ) , N (x 2 ; y2 ) Ta có AM  (x1  1; y1), AN  (x 2  1; y2 ) Tam giác AMN vuông tại A  AM AN  0 hay (x1  1)(x 2  1)  y1y2  0 1  (x1  1)(x 2  1)  (x1  m)(x 2  m)  0 9  10x1x 2  (m  9)(x1  x 2 )  m 2  9  0 (2) Áp...   2  2 2 2 2 2  MI PI     x  1   y  1   x  5    y  5  x  y  2 x  4    I  4; 2  x  y  6  y  2 Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy cho đường  Cm  : x2  y 2  2  m  2  x  4my  19m  6  0 Với các giá trị nào của m sau đây thì C m  là một đường tròn ? A 1  m  2 B m  1 và m  2 C m  1 D m  2 19 Hướng dẫn giải C  : x m 2    y 2  2 m  2 x  4my  19m