Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán lần 1 mẫn ngọc quang

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN THẦY QUANG BABY Thời gian làm : 90 phút Câu Cho hàm số y  x  3x (C) Cho phát biểu sau : (1) Hàm số có điểm uốn A(-1,-4) (2) Hàm số nghịch biến khoảng (-∞;0)ʋ(2;+∞) (3) Hàm số có giá trị cực đại x = (4) Hàm số có ycđ – yct = Có đáp án A.2 B.3 Câu Cho hàm số y  C.4 D.1 x (C) Cho phát biểu sau đ}y : 2x  1  2  (1) Hàm số có tập x|c định D   \   (2) Hàm số đồng biến tập x|c định (3) Hàm số nghịch biến tập x|c định (4) Hàm số có tiệm cận đứng x  (5) 1 1 1 , tiệm cận ngang y  ,t}m đối xứng  ;  2 2 2 lim  y  ; lim  y   1 x   2 1 x   2 Số phát biểu sai : A.1 B.2 C.3 D.4 Câu Cho hàm số y  x  4x  (1) Cho phát biểu sau : Qstudy.vn – Học toán chậm tiến , học thầy Quang để thay đổi Page x  (1) Hàm số đạt cực trị  x   (2) Tam gi|c tạo từ điểm cực trị l{ tam gi|c c}n có đường cao lớn (3) Điểm uốn độ thị hàm số có ho{nh độ x   (4) Phương trình x  4x   2m  có nghiệm m  3 Phát biểu : A (1),(2),(3) B (1),(3),(4) Câu Cho hà m só y  x 2 x 1 C (1),(2),(4) D (2),(3),(4) 1 Cho phát biểu sau : (1) T}m đối xứng đồ thị I(1,1) (2) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có ho{nh độ x = (3) Hàm số đồng biết tập x|c định (4) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y = Số phát biểu sai : A.2 B.0 C.1 D.4 Câu Tìm cực trị hàm số : y  x  sin2x  Chọn đáp án A Hàm số có giá trị cực tiểu yCT  B Hàm số có giá trị cực tiểu yCT    C Hàm số có giá trị cực đại yCD       k , k    2    k , k   Qstudy.vn – Học toán chậm tiến , học thầy Quang để thay đổi Page D Hàm số có giá trị cực đại yCD     2    Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x  x   x   đoạn 2     ;2  Chọn đ|p |n   A GTLN -4 , GTNN B GTLN , GTNN C GTLN , GTNN Của hàm số 4,    D Hàm số có giá trị nhỏ   ;  x   Câu Cho hàm số y   x  2x  3x  1  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng y  3x  1, có dạng y  ax  b Giá trị a  b là: A  29 B  20 C  19 D 29 2mx  (1) với m tham số.Tìm tất giá trị m để đường thẳng x 1 d : y  2x  m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt có ho{nh độ x 1, x cho Câu Cho hàm số: y  4(x1  x )  6x1x  21 A m  B m  D m  5 C m  4     Câu Tìm giá trị m để hàm số y  x  m  x  m  2m x  đạt cực đại x 2 Qstudy.vn – Học toán chậm tiến , học thầy Quang để thay đổi Page A m  0, m  2 B m  2, m  C m  2, m  D m  0; m  Câu 10 Giải phương trình: sin 3x  cos2x   sin x cos2x Trên vòng tròn lượng giác Có vị trí x A.3 B.2 C.4 D.5 sin4 a  cos4 a Câu 11 Cho cota  Tính giá trị biểu thức P  sin2 a  cos2 a Chọn đáp án : A 33 15 B 17 15 C  31 15 D  17 15 Câu 12 Đội văn nghệ nh{ trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng năm học Tính xác suất cho lớp n{o có học sinh chọn có học sinh lớp 12A.Chọn đ|p |n : A 13 21 B 27 63 C 10 21 D 21 2016 Câu 13 Tìm hệ số số hạng chứa x 2010   khai triển nhị thức:  x   x   Đáp án A 36C 2016 B 16C 2016 C 64C 2016 D 4C 2016 Câu 14 x  C 4x x  C 32.C 31  Giá trị x là: A B   D C   Câu 15 Giải phương trình log8 2x  log8 x  2x   x nghiệm phương trình Chọn phát biểu sai : Qstudy.vn – Học toán chậm tiến , học thầy Quang để thay đổi Page A x số nguyên tố chẵn B logx C logx   logx D 32  2x  x  5.2x   Câu 16 Giải phương trình log2  x   3x    P x x nghiệm phương trình Tính A.P=4 B.P=8 log2 4x Chọn phát biểu C.P=2 D.P=1     Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho c|c điểm A 2; 1; , B 3; 3; 1 mặt phẳng (P ) : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P).Chọn đ|p |n A M(7; 1;-2) B M(-3; 0;6) C M(2; 1;-7) D M(1; 1;1) Câu 18 Cho mặt cầu (S): x  y  z  2x  6y  8z   X|c định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu M(1;1;1) Chọn đáp án : A.Bán kính mặt cầu R = , phương trình mặt phẳng (P): 4y  3z   B.Bán kính mặt cầu R = , phương trình mặt phẳng (P): 4x  3z   C.Bán kính mặt cầu R = , phương trình mặt phẳng (P): 4y  3z   D.Bán kính mặt cầu R = , phương trình mặt phẳng (P): 4x  3y   Câu 19 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương trình: x   2t  (d ) : y   t z   t  (P ) : 2x  y  z   Tìm tọa độ điểm A giao đường thẳng (d) với (P) Viết phương trình đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d Qstudy.vn – Học toán chậm tiến , học thầy Quang để thay đổi Page Chọn đáp án : x    t  A A(3; 4;1), d ' : y  4t z   2t  x    t  B A(3; 4;1), d ' : y  z   2t  x    t  C A(3; 4;1), d ' : y  z   2t  x    t  D A(3; 4;1), d ' : y  z   2t  Câu 20 Trong không gian oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với đường thằng d: x 1 y z 5 Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt   phẳng (P) Chọn đ|p |n : A d(A / (P ))  C d(A / (P ))  10 13 12 14 B d(A / (P ))  D d(A / (P ))  12 15 12 15 Câu 21 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A(7;2;1) B(-5;-4;-3) mặt phẳng (P): 3x - 2y - 6z + = Viết phương trình đường thẳng AB Chọn đáp án : A Đường thẳng AB không qua điểm (1,-1,-1) B Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng : 6x + 3y – 2z + 10 =0 x   12t  C Đường thẳng AB song song với đường thẳng y  1  6t z  1  4t  Qstudy.vn – Học toán chậm tiến , học thầy Quang để thay đổi Page x   D Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y  1  2t z  3t  Câu 22 Cho số phức z thỏa m~n điều kiện (1  i)z   3i  Tìm phần ảo số phức w   zi  z Chọn đ|p |n A -1 B -2 C -3 D -4 Câu 23 Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: z   i  Chọn đáp án A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức l{ đường thẳng : x + y =    (y  1)2     (y  1)2    B.Tập hợp điểm biểu diễn số phức l{ đường tròn x  C.Tập hợp điểm biểu diễn số phức l{ đường tròn x  D.Tập hợp điểm biểu diễn số phức l{ đường tròn x  2  (y  2)2  Câu 24 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x 1 trục tọa độ Ox, Oy x 2 Chọn đáp án A  ln 1 B.3 ln 1 C ln 1 D.2 ln 1  Câu 25 Tính tích phân I  x (2  e x )dx Chọn đáp án A.I=2 B I = -2 C.I=3 D.I=½ Câu 26 Giải phương trình sin2 x  sin x cos x  cos2 x  Chọn đáp án Qstudy.vn – Học toán chậm tiến , học thầy Quang để thay đổi Page Ax   B.x   C x   D.x       k k   , x  arctan  k k             k k   , x  arctan  k k     k k   , x  arctan  k k         k 2 k   , x  arctan  k k    Câu 27 Giải phương trình sau: 49x  7.7x   Chọn đáp án Ax  3 log7 2; x  B.x  3 log7 2; x  C x  log7 2; x  D A,B,C sai Câu 28 Cho số phức z  (1  2i )(4  3i )   8i X|c định phần thực, phần ảo v{ tính môđun số phức z Chọn đáp án A.Số phức Z có Phần thực: –4, phần ảo: –3 , môn đung l{ B.Số phức Z có Phần thực: 4, phần ảo: , môn đung l{ C.Số phức Z có Phần thực: –3, phần ảo: –4 , môn đung l{ D.Số phức Z có Phần thực: 3, phần ảo: , môn đung l{ Câu 29 Tính giới hạn lim x 0 A.I  B.I  x 1  1x Chọn đáp án x C I  15 D.I  Câu 30 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , G1 trọng tâm tam giác BDA’ X|c định thiết diện hình hộp cắt mặt phẳng (A’B’G1) Thiết điện hình A.Hình tam gi|c thường B.Hình thang cân C.Hình bình hành D.Hình tam giác cân Qstudy.vn – Học toán chậm tiến , học thầy Quang để thay đổi Page Câu 31 Cho hình chóp SABCD có đ|y ABCD l{ hình thang vuông A B, với AB=BC=a; AD=2a cạnh bên SA=a vuông góc với Tính theo a thể tích khối chóp SABCD A VSABCD a3  B VSABCD a3  C VSABCD 3a 2a  D VSABCD  Câu 32 Cho hình chóp SABCD có đ|y ABCD l{ hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đ|y , gọi M l{ trung điểm BC ; K hình chiếu A lên SM AK  a 15 , tính theo a khoảnh cách từ B đến mặt phẳng (AKD) A d (B;(AKD ))  d(B;(AKD))  a 35 27 B d (B;(AKD ))  a 27 a 45 C d(B;(AKD ))  D 35 27 a 27 45 Câu 33 Cho hình chóp SABC có đ|y ABC l{ tam gi|c cạnh a cạnh bên SA=2a vuông góc với đ|y tính tan đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) A tan   50 17 B tan   51 17 C tan   52 17 D tan   53 17 Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đ|y ABC l{ tam giác vuông với AB=AC=a góc BC’ v{ mặt phẳng (ABC) 450 gọi M l{ trung điểm cạnh B’C’ tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ v{ khoản cách từ M đến mặt phẳng (ABC’) A VABC A ' B 'C '  a B VABC A ' B 'C ' D VABC A ' B 'C '  a3  C VABC A ' B 'C ' a3  a3 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đ|y ABC l{ tam gi|c vuông B AB  2, AC  Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) l{ trung điểm H đoạn thẳng AC Cạnh bên SA tạo với mặt đ|y góc 60o Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC Qstudy.vn – Học toán chậm tiến , học thầy Quang để thay đổi Page A d(AB, SC )  d(AB, SC )  15  B d(AB, SC )   C d (AB, SC )   D 15  Câu 36 Các phát biểu sau : (1) y  (x  x  1)4 có đạo hàm y '  4(x  x  1)3 (2) y  2x  5x  có đạo hàm y '  (3) y  (x  2) x  có đạo hàm y '  (4) y  x cos x có đạo hàm y '  cos x  x sin x 4x  2x  5x  2x  2x  x2  Số phát biểu : A.2 B.3 C.4 D.1 Câu 37 : Cho hàm số y  x  3x  3x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung.Chọn đáp án A y  3x  B y  3x  C y  3x  D y  3x  Câu 38 : Tìm số phức z thỏa hệ thức: z  z  z  Chọn đáp án : A z  hay z   3i B z  2 hay z   3i C z  1 hay z   3i D z  2 hay z   3i  5 Câu 39 : X|c định hệ số số hạng chứa x3 khai triển  x   Chọn đáp án x   A.131250 B.1312500 C 1212500 Qstudy.vn – Học toán chậm tiến , học thầy Quang để thay đổi D.2312500 Page 10 Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x 1 trục tọa độ Ox, Oy có x 2 giá trị bằng: Chọn đáp án A  ln 1 B.3 ln 1 C ln 1 D.2 ln 1 Hướng dẫn giải  Đồ thị hàm số cắt trục hoành (– 1; 0) Do S  1 x 1 dx x 2 x 1 Ta có S   dx =  (1  )dx x  x  1 1  (x  ln x  )| 1   ln  ln   x(2  e )dx Câu 25 Tính tích phân I  x Chọn đáp án A.I=2 B I = -2 C.I=3 D.I=½ Hướng dẫn giải 1  Ta có: I= 2xdx   x + xe dx =I1+I2 với I1 = 2xdx = x 0 =1  I2 = xe dx đặt u = x, dv = exdx  I2 = I = x Câu 26 Cho phương trình sin x  sin x cos x  cos x  Nghiệm phương trình là: ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 17 Chọn đáp án A x   B x   C x   D x       k k   , x  arctan  k k             k k   , x  arctan  k k     k k   , x  arctan  k k         k 2 k   , x  arctan  k k    Hướng dẫn giải     PT  sin x  cos x  sin x cos x  cos x   2    sin x  cos x sin x  cos x     sin x  cos x     sin x  cos x   1  tan x  1  x   4  k k    2  tan x   x  arctan  k k    Câu 27 Giải phương trình sau: 49  7.7   Chọn đáp án x x A x  3 log7 2; x  B x  3 log7 2; x  C x  log7 2; x  D A,B,C sai 7 x  49  7.7     x  x  Vậy nghiệm pt x     x x Câu 28 Cho số phức z  (1  2i)(4  3i)   8i Xác định phần thực, phần ảo tính môđun số phức z Chọn đáp án A.Số phức Z có Phần thực: –4, phần ảo: –3 , môn đung B.Số phức Z có Phần thực: 4, phần ảo: , môn đung ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 18 C.Số phức Z có Phần thực: –3, phần ảo: –4 , môn đung D.Số phức Z có Phần thực: 3, phần ảo: , môn đung Hướng dẫn giải  z = (1 – 2i)(4 – 3i) – + 8i = –4 –3i Phần thực: –4, phần ảo: –3 z  (4)2  (3)2  Câu 29 Cho I  lim x 0 A I  x 1  1x Giá trị I bao nhiêu? x B I  C I  15 D I  Hướng dẫn giải  x 1 1 1 x 1  1x lim  lim   x 0 x 0  x x   1 lim    x 0 3  (x  1)  x   1   x    1x   x  1   Câu 30 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , trọng tâm G1 tam giác B’D’C Xác định thiết diện hình hộp cắt mặt phẳng (A’B’G1) Thiết điện hình A.Hình tam giác thường B.Hình thang cân C.Hình bình hành D.Hình tam giác cân Câu 31 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, với AB=BC=a; AD=2a cạnh bên SA=a vuông góc với Tính theo a thể tích khối chóp SABCD A VSABCD a3  B VSABCD  C VSABCD a3 2a  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 19 D VSABCD 3a  Câu 32 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , gọi M trung điểm BC ; K hình chiếu A lên SM AK  a 15 , tính theo a khoảnh cách từ B đến mặt phẳng (AKD) A d (B;(AKD ))  a 35 27 B d (B;(AKD ))  a 45 27 C d (B;(AKD ))  a 27 35 D d (B;(AKD ))  a 27 45 Câu 33 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên SA=2a vuông góc với đáy tính tan đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) A tan   50 17 B tan   51 17 C tan   52 17 D tan   53 17 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 20 Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông với AB=AC=a góc BC’ mặt phẳng (ABC) 45 gọi M trung điểm cạnh B’C’ tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ khoản cách từ M đến mặt phẳng (ABC’) A VABC A ' B 'C '  a B VABC A ' B 'C ' a3  C VABC A ' B 'C ' a3  D VABC A ' B 'C ' a3  Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB  2, AC  Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) trung điểm H đoạn thẳng AC Cạnh o bên SA tạo với mặt đáy góc 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC A d (AB, SC )  C d (AB, SC )  15  5  B d (AB, SC )   D d (AB, SC )  15  Câu 36 Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  (x  x  1) có đạo hàm y '  4(x  x  1) d) y  2x  5x  có đạo hàm y '  e) y  (x  2) x  có đạo hàm y '  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY 4x  2x  5x  2x  2x  x2  Page 21 f) y  x cos x có đạo hàm y '  cos x  x sin x Số phát biểu : A.2 B.3 C.4 D.1 Câu 37 : Cho hàm số y  x  3x  3x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung A y  3x  B y  3x  C y  3x  D y  3x  Gọi A giao điểm đồ thị (C) trục tung Suy A(0;-2) y '  3x  6x  y '(0)  3 Phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(0;-2) y  y '(0)(x  0)   3x  Câu 31 Tìm số phức z thỏa hệ thức: z  z  z  A z  hay z   3i B z  2 hay z   3i C z  1 hay z   3i D z  2 hay z   3i Hướng dẫn giải Giả sử z  x  yi với x, y  R z   x  y2   z  z   x  y2  x   x  y2   x     2xy  y  2 4   y  6xy  2x       6x  x  2x   8x  24x  16  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 22 x   y    x  2  y  Vậy z  2 hay z   3i  5 Câu 39 : Xác định hệ số số hạng chứa x3 khai triển  x   Chọn đáp án x   A 131250 B 1312500 C 1212500 D 2312500 Hướng dẫn giải   Xét số hạng thứ k + khai triển Tk 1  C x k k  5   x  k  Tk 1  C 9k 59 k.x 7k 18 Vì số hạng chứa x3 nên 7k  18   k  Vậy hệ số số hạng chứa x3 khai triển làC  1.312.500 n  2 Câu 40 : Số hạng chứa x4 khai triển nhị thức Niu-tơn  x   với x ≠ 0, biết rằng: x  Cn1  Cn2  15 với n số nguyên dương: A.40 B.20 C.80 D.10 Hướng dẫn giải: n(n + 1)  15 Ta có Cn  Cn  15  Cn+1  15  2  n2 + n  30   n  ( Thỏa mãn ) n  6 ( Loại )  2 Với n = x  ta có  x    x  C ( x ) ( )5  k   x k 0 k k C k 0 k x3 k 5 (2)5  k Số hạng chứa x4 khai triển thỏa mãn 3k – =  k = 3, suy số hạng chứa x4 khai triển 40x ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 23 Câu 41 : Một tổ gồm học sinh có học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm nhau, nhóm có học sinh Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có học sinh nữ Chọn đáp án   A P A    C P A  A  A  A  14 B P A   28 D P A       A   14  28 Hướng dẫn giải Gọi phép thử T: “Chia học sinh thành nhóm” - Chọn học sinh từ học sinh cho nhóm một: có C cách - Chọn học sinh từ học sinh cho nhóm hai: có C cách - Chọn học sinh lại cho nhóm ba: có C cách Do không quan tâm đến thứ tự nhóm   ⇒ Số phần tử không gian mẫu là:   C 9C 6C : 3!  280 3 Gọi A biến cố: “Mỗi nhóm có học sinh nữ”  2  - Chia học sinh nam thành nhóm: tương tự có C C C : 3! cách - Xếp học sinh nữ vào nhóm: có 3! Cách ⇒ Số phần tử biến cố A là: A  C C C  90   Vậy: P A  A   2 28 Câu 42 : Trong mạ t phả ng tọ a đọ Oxy, cho tam giá c ABC có phương trình cạ nh   AB : 2x  y   0, AC : 3x  4y   , điẻ m M 1;3 nà m đường thả ng chứa cạ nh BC cho 3MB  2MC Tìm tọ a đọ trọ ng tâm G củ a tam giá c ABC ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 24 Chọn đáp án :  5 7 1 A G  1;   G  ;    3 3 3  7 1 5 B G  1;    G  ;   3  3 3   1 5 C G  1;    G   ;   3   3  7 1 5 D G  1;    G  ;  3  3 3 Hướng dẫn giải   Tính tọa độ đỉnh B t; 2t  1  AB,C  4t ' 2; 3t '   AC Tính tọa độ đỉnh A 2; 3   3MB  2MC  Do B, C, M thả ng hà ng nên   3MB  2MC   Tìm G  1;   7 1 5  G  ;  3 3 3   Câu 43 :Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giá c ABC có M 2;1 là trung điểm cạnh AB Đường  trung tuyến và đường cao qua đỉnh A có phương trình d : x  y   và d '  : 3x  y   Tổng hệ số tối giản phương tình AC Chọn đáp án : C 27 B 29 A 20 D 18 Hướng dẫn giải  Do A là giao điểm (d) và (d’) nên A 2;7  Do M là trung điểm AB nên B 6; 5    Gọi N là trung điểm BC nên N thuộc (d)  N t;5  t      Ta có : BN  t  6;10  t , và VTCP ud '  1;   Ta có BN ud '   t  suy N 9; 4  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY    Page 25  Do N là trung điểm BC nên C 12; 3  Phương trình đường thẳng AC: 5x  7y  39  Câu 44 : Cho điểm A(3,5) D Biết phương trình đường thẳng x  3y  18  AD  10 D có tung độ nhỏ Chọn đáp án : A.Tổng hoành độ tung độ D B.Tổng hoành độ tung độ D C.Tổng hoành độ tung độ D D.Tổng hoành độ tung độ D 10 Hướng dẫn giải :  Điểm D thuộc x  3y  18  nên ta tham số hóa điểm D 3t  18, t  AD  10   3t  21   t   2 t   10   t  38  l   Vậy điểm D(0,6)  Câu 45 : Giải bất phương trình: x  x   x  2  x  2x  Với S tập nghiệm bất phương trình Tìm S A S  [1  2; ) B S  (;1  2]  C S   2;1  2  D S  (;1  2]  [1  2; ) Hướng dẫn  Ta có: x  2x    x    x  2x     x  2x       Vì:  x  1 2   x   x  nên :   x  1 2    x  1  x  2x  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY    x  1  0  x  2x     x  1  0, x Page 26  x2  x    x   2   2  x Vậy bất pt có tập nghiệm: S  (;1  2]  [1  2; )   xy x   x  y  x  y  Câu 46 : Giải hệ phương trình:  3y  9x   4y          x  x2   Nghiệm hệ phương trình : (x,y) , tổng S = 2x + y Chọn đáp án A S   B S  C S   6 D S  Hướng dẫn :  y  x  Biến đổi PT 1   x  y  x  y      y  x 1 * x = y vào PT (2) ta được:   x  1   x  1       3x    3x  3   f  x  1  f  3x  Xét f  t   t   1 t   có f '  t   0, t x   3x  x    y   5 * y  x2      Thế vào (2): x   x   x      x  x2   Vế trái dương, PT vô nghiệm   1 5 Vậy hệ có nghiệm nhất:   ;    1 ;  5  Đáp án: Hệ có nghiệm nhất:   ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 27 Câu 47 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy ,cho hình bình hành ABCD biết phương trình AC xy+1=0,điểm G(1,4) trọng tâm tam giác ABC ,điểm K(0,-3) thuộc đường cao kẻ từ D tam giác ACD tìm tọa độ đỉnh hình bình hành biết diện tích tứ giác AGCD=32.tính tỉ lệ A 29 B 10 29 C 29 D AB AD 29 Hướng dẫn giải Gọi E F chân đường cao hạ từ B D xuống AC ta có FI DF DI   3 IE GE IG Ta co ; GE: x+y-5=0 ; DF: x+y+3=0 DFI ~ GEI (g-g)    *FI  3IE  I (1;2) phuong trinh IG: x=1  D=IG  DF  D(1;-4)   DI  IB  B(1; 8)   A  AC  A(a;a  1); AI  IC  C (2  a;  a ) 32  S ADCG  S ADC  SAGC  1 FD.AC  GE AC  2GE AC  4GE AI 2  (a  1)2  (a  1)2 a    a   3(loai)  A(5;6);C (3; 2)  A(3; 2); C(5;6)  Câu 48 : Trong mặt phẳng hệ tọa độ oxy cho tam giác ABC có A(1 ;4) tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D, đường phân giác góc ADB có phương trình x-  y+2=0 , điểm M (-4 ;1) thuộc cạnh AC, với H giao điểm của tia phân giác góc ADB đường thẳng AB Cho nhận định sau :  Phương trình đường thẳng AB: 5x-3y+7=0  Gọi khoản cách từ M đến BA k k=  Điểm H có tọa độ nghiệm H(3;5)   cos BAC 34 (dvd) 17 16 17 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 28 Trong nhận có nhận định đúng: A.1 B.2 C.3 D.4   KAC   KCA  (1) xet AKC  BKA   FDK  ADF   DAK   DAB   BAK  (2) xet ADK    DKA AK  DF   ACB   AB  (3) xet ABC co AD tiep tuyen  DAB   KAC  (1)(2);(3)  BAK Phương trình đường thẳng AK : x+y-5=0 Phương trình đường thẳng AC : 3(x-1) -5(y-4)=0   cos KAC 17  AB : 5x  3y   Bài 49: Cho a,b, c số thực dương thỏa mãn: a  b  c  Giá trị lớn cỉa biểu thức b  c  a sau là: P   b c A D C B Hướng dẫn giải:Áp dụng BĐT Cauchu Schwarz ta có:  b c  P  a        b c   ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY b c    b c  a             b  c  bc     Page 29  Lại có: b  c   bc   b c 2   b c  Suy ra:   3  2   bc     Câu 50 :Tập nghiệm bất phương trình A S   2;   b c   bc  b  c    Dấu có a  b  c    bc  b  c  b c  b c P  a    b c x 2   3  ; 1     x  là: x      D 2; 1 C S   B S   Hướng dẫn giải:  Điều kiện: 2  x  1 * Bất phương trình tương đương:   3   x    x 2 x 2  x   x    x  x  Đặt a     x   x   x  x   x     a2 Ta bất phương trình a  a3   a  a    a  a  2a    a  2    Từ suy ra: x   x   2  x    x   x   x   x  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 30   x    2x       Mà với điều kiện * nên tập nghiệm bất phương trình S  2; 1 Vậy đáp án D ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN – THẦYQUANG BABY Page 31 [...]... k 2 016 2 k k x 2 016  3k   C 2 016 x 2 016 k  2    2kC 2 016 k 0 k 0 x  2 016 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 10 Số hạng chứa x 2 010 ứng với 2 016  3k  2 010  k  2 là 2 C 2 016 x 2 2 2 010 có hệ số là 2 2 22C 2 016  4C 2 016 Câu 14 x  C 4 x  x  0 Tìm x x 2 A x  3 B x  1 C x  4 D x  2 Hướng dẫn: Các bạn có thể thử nhanh đáp án hay phân tích nhanh Đáp án A     Câu 15 Giải... 2)x  m  1  0 (2) x 1   Đồ thị hàm số (1) cắt d tại hai điểm phân biệt  (2) có 2 nghiệm phân biệt  1  1 m  2  m  2  m  1  0 2      m  6  2 10   m 2  12 m  4  0    m  6  2 10  (*)  2m x 1  x 2  2 Do x 1, x 2 là nghiệm của (2)   x x  m  1  1 2 2 Theo giả thi t ta có: 1  5m  21 4(x1  x 2 )  6x1x 2  21  1  5m  21    1  5m   21 m  4 ... sinh lớp 12 C + 3 học sinh lớp 12 A, 1 học sinh lớp 12 B, 1 học sinh lớp 12 C Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: C 4 C3 C 2  C 4 C 3 C 2  C 4 C 3 C 2  78 2 Xác suất cần tìm là P  1 2 2 2 1 3 1 1 78 13  12 6 21 2 016  2  2 010 Câu 13 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của nhị thức:  x  2  x   Đáp án đúng là 6 A.36C 2 016 4 B .16 C 2 016 8 C 64C 2 016 2 D.4C 2 016 Hướng dẫn giải: 2 016  2... 1  (y  1) i  1  x  1  (y  1) 2  1 Vậy tập hợp các điểm bd số phức z là đường tròn tâm I (1; 0) bán kính R =1 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 16 Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 1 và các trục tọa độ Ox, Oy có x 2 giá trị bằng: Chọn đáp án đúng A  3 ln 2 1 3 B.3 ln 3 1 2 C ln 3 1 2 D.2 ln 3 1 2 Hướng dẫn giải 0  Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại (– 1; ... tuyến, có pt x   5 1  2 y  2   z    0  x  2y  z  7  0 2 2    Đường thẳng AB có phương trình: x 2 y 1 z   1 2 1   Gọi M là giao điểm của AB và (P) Do M thuộc AB nên M 2  t; 1  2t; t M thuộc (P) nên 2  t  1  2t  t  3  0  t  1 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 12 Do đó M (1; 1; 1) Câu 18 Cho mặt cầu (S): x  y  z  2x  6y  8z  1  0 Xác định tọa độ... của I là bao nhiêu? x 6 5 B I  5 6 C I  15 6 D I  5 3 Hướng dẫn giải  3 x 1 1 1 x 1  1 x lim  lim   x 0 x 0  x x   1 1 lim    x 0 3 2 3  (x  1)  x  1  1 1  1  x    3 1 x   x  1 1 5   3 2 6 Câu 30 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , các trọng tâm G1 của 2 tam giác B’D’C Xác định thi t diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (A’B’G1) Thi t điện là hình gì A.Hình tam giác thường... )  n (P )  u (d )  (2;3 ;1) ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 14 Phương trình mặt phẳng (P): 2x +3y+z=0 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là d(A / (P ))  4  9 1 4 9 1  12 14 Câu 21 Trong không gian với hệ trụcOxyz , cho hai điểm A(7;2 ;1) và B(-5;-4;-3) mặt phẳng (P): 3x - 2y - 6z + 3 = 0 Chọn đáp án đúng : A Đường thẳng AB không đi qua điểm (1, -1, -1) B Đường thẳng AB vuông... : 6x + 3y – 2z + 10 =0 x  1  12 t  C Đường thẳng AB song song với đường thẳng y  1  6t z  1  4t  x  5  D Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y  1  2t z  3t  Hướng dẫn giải       + Đường thẳng AB đi qua A, VTCP 2 x  4  1 y  3  1 z  4  0 có PTTS là x  7  12 t  y  2  6t z  1  4t  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 15 x  7  12 t  y  2  6t... 2   1  2 sin x  1  sin x   x   k 2 1 sin x  6   2 x  5  k 2  6 sin4 a  cos4 a Câu 11 Cho cota  2 Tính giá trị của biểu thức P  sin2 a  cos2 a Chọn đáp án đúng : A 33 15 B 17 15 C  31 15 D  17 15 Hướng dẫn giải sin4 a  cos4 a sin4 a  cos4 a sin4 a  cos4 a P    sin2 a  cos2 a sin4 a  cos4 a sin2 a  cos2 a sin2 a  cos2 a   ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG... tại (– 1; 0) Do đó S  1 0 x 1 dx x 2 0 x 1 3 Ta có S   dx =  (1  )dx x  2 x  2 1 1 0  (x  3 ln x  2 )| 1  1  3 ln 2 3  3 ln  1 3 2 1  x(2  e )dx Câu 25 Tính tích phân I  x 0 Chọn đáp án đúng A.I=2 B I = -2 C.I=3 D.I=½ Hướng dẫn giải 1 1  Ta có: I= 2xdx  1  x + xe dx =I1+I2 với I1 = 2xdx = x 0 0 2 0 1 0 =1 1  I2 = xe dx đặt u = x, dv = exdx  I2 = 1 do đó I = 2 x 0 Câu 26