Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán Chuyên ĐH Vinh lần 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN (Đề thi gồm trang) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Câu 1: Hình bát diện có tất cạnh? A 30 B C 16 D 12 Câu 2: Giả sử f (x ) hàm liên tục số thực a  b  c Mệnh đề sau sai? c A C b c b  f (x )dx   f (x )dx   f (x )dx a a b b a c a b a B a b  f (x )dx   f (x )dx   f (x )dx m o c c c a b  f (x )dx   f (x )dx   f (x )dx a D  cf (x )dx  c  f (x )dx h in a b Câu 3: Cho hàm số y  f (x ) có lim f (x )  lim f (x )   Mệnh đề sau đúng? x  s n e y Tu x  A Đồ thị hàm số y  f (x ) tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y  f (x ) có tiệm cận đứng đường thẳng y  C Đồ thị hàm số y  f (x ) có tiệm cận ngang trục hoành D Đồ thị hàm số y  f (x ) nằm phía trục hoành Câu 4: Cho hàm số y  x (3  x ) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (; 0) B Hàm số cho đồng biến khoảng (2;  ) C Hàm số cho đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số cho đồng biến khoảng (; 3) Câu 5: Cho F (x ) nguyên hàm f (x )  e 3x thỏa mãn F (0)  Mệnh đề sau đúng? A F (x )  e 3x  B F (x )  e 3x C F (x )  e 3x  D F (x )   e 3x  3 3 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; 0; 0), N (0; 0; 4) Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN  10 B MN  C MN  D MN  Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x  2z   Véctơ pháp tuyến n mặt phẳng (P ) A n  (3; 2;  1) B n  (3; 2;  1) C n  (3; 0; 2) D n  (3; 0; 2) Câu 8: Điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 phần ảo B Phần thực phần ảo 2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực 3 phần ảo 2i Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 9: Cho số thực a,b,  (a  b  0,   1) Mệnh đề sau đúng?  a  a A (a  b)  a  b B     C (a  b)  a   b D (ab)  a  b b b  Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12     Câu 11: Tập xác định hàm số y  2x  x  1 A  0;   2   m o c C 0;    B (0; 2) D (; 0)  (2;  ) Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x  y  z  2x  4y  4z  m  có bán kính R  Tìm giá trị m A m  16 B m  16 C m  D m  4 h in Câu 13: Hàm số y  f (x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? s n e y Tu A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho giá trị cực đại C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho giá trị cực tiểu Câu 14: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD hình vuông cạnh a thể tích 3a Tính chiều cao h hình lăng trụ cho a A h  a B h  3a C h  9a D h  Câu 15: Các giá trị tham số m để hàm số y  mx  3mx  3x  nghịch biến đồ thị tiếp tuyến song song với trục hoành A 1  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a, cạnh bên SC  2a SC vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R  2a B R  3a  C R  a 13 D R  2a  Câu 17: Cho hàm số f (x )  ln x  Đạo hàm f '(1) A ln B C Câu 18: Cho hàm số y  x 2e x Nghiệm bất phương trình y '    C x   ;     0;    A x  0;    D x   2;  D  B x  ;  2;   Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x 2 y 2 z 1   3 2 x y 4 z 2   Mệnh đề sau đúng? 2 A d // d ' B d  d ' C d d ' cắt D d d ' chéo Câu 20: Xét hàm số f (x )  3x   tập D  (2; 1] Mệnh đề sau sai? x 2 A Giá trị lớn f (x ) D B Hàm số f (x ) có điểm cực trị D C Giá trị nhỏ f (x ) D D Không tồn giá trị lớn f (x ) D Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 4), B(1; 1; 4), C (0; 0; 4) Tìm số d': đo ABC A 1350 B 450 Câu 22: Biết phương trình 2x 1 m o c C 600 D 1200  3x 1 có hai nghiệm a, b Khi a  b  ab có giá trị A 1  log2 B  log2 C 1 Câu 23: Cho số thực a  b  Mệnh đề sau sai? A ln(ab)2  ln(a )  ln(b2 ) h in s n e y Tu a  C ln    ln a  ln b b  B ln D  log2  ab   21 ln a  lnb  a  D ln    ln(a )  ln(b ) b  Câu 24: Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f (x )  m có nghiệm đôi khác A 3  m  B m  C m  0, m  O D  m  Câu 25: Biết  x  3x dx  a ln  b ln 2, (a, b  ) Mệnh đề sau đúng? A a  2b  B 2a  b  C a  b  D a  b  Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có AC  2a, mặt bên (SBC ) tạo với mặt đáy (ABCD) góc 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  3a B V  a C V  a3 D V  a3 3 x  x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai giá trị cực tiểu   48 C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu  giá trị cực đại  48 Câu 27: Cho hàm số y  x  Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;  3; 1) đường thẳng x 1 y 2 z   Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua  1 A M '(3;  3; 0) B M '(1;  3; 2) C M '(0;  3; 3) : D M '(1;  2; 0) Câu 29: Cho hàm số f (x ) liên tục  f (x )dx  Mệnh đề sau sai? 2  f (2x )dx  A B 1  f (x  1)dx  C  f (2x )dx  D 1   i z 4 D 1   i z 2 B 1   i z 2 Câu 31: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  C s n e y Tu B ad  0, ab  C bd  0, ad  0 1   i z 4 ax  b Mệnh đề sau cx  d h in đúng? A bd  0, ab   f (x  2)dx  m o c 1 3 Câu 30: Cho số phức z   3i Khi A D ab  0, ad  Câu 32: Gọi z1, z nghiệm phức phương trình z  4z   Đặt w  (1  z1 )100  (1  z2 )100 Khi A w  250 i  B w  251 C w  251  Câu 33: Hàm số y  log2 4x  2x  m có tập xác định D  A m  C m  B m  D w  250 i D m  Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có AB  AD  2a, AA '  2a Tính diện tích toàn phần S hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy hình hộp chữ nhật cho A S  7 a B S  16 a C S  12 a D S  20 a Câu 35: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x 3, y   x y  Mệnh đề sau đúng? 2 A S   x 3dx   (x  2)dx B S  1 C S   x   x 3dx D S  x   x  dx  (2  x ) dx Câu 36: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y  ax  4x  có tiệm cận ngang A a   B a  2 a  C a  1 D a   Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 37: Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  0, y  x ln(x  1) x  xung quanh trục Ox 5  5 B V  12 ln  C V  6 18 Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 2z  i(z  3) Môđun z  A V  A z   C z  B z  D V  D z   18 12 ln  5 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x  y  z  2x  4y  4z  16  m o c x 1 y  z   Mặt phẳng mặt phẳng sau chứa d tiếp xúc với mặt cầu (S ) 2 A (P ) : 2x  2y  z   B (P ) : 2x  11y  10z  105  C (P ) : 2x  11y  10z  35  D (P ) : 2x  2y  z  11  đường thẳng d : Câu 40: Cho  ,  số thực Đồ thị hàm số y  x  , y  x  khoảng (0;  ) cho hình vẽ bên Khẳng định sau h in đúng? A      B      C      D      s n e y Tu Câu 41: Cho đồ thị (C ) có phương trình y  x 2 Biết đồ thị hàm số y  f (x ) đối xứng với (C ) qua x 1 trục tung Khi f (x ) A f (x )   x 2 x 1 B f (x )   x 2 x 1 C f (x )  x 2 x 1 D f (x )  x 2 x 1 Câu 42: Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  2z  z  3i Tập hợp tất điểm M A parabol B đường thẳng C đường tròn D elip Câu 43: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu dùng làm phân bón, tốt cho trồng Mới nhóm nhà khoa học Việt Nam phát bèo hoa dâu dùng để chiết xuất chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu thả nuôi mặt nước Một người thả lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết sau tuần bèo phát triển thành lần lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau ngày bèo vừa phủ kín mặt hồ? 25 A  log3 25 B C   24 D  log3 24  Câu 44: Số nghiệm phương trình log3 x  2x  log5 x  2x  A B C D Câu 45: Cho hàm số f (x )  x  x  2x  Khẳng định sau đúng? A Hai phương trình f (x )  2017 f (x  1)  2017 có số nghiệm B Hàm số y  f (x  2017) cực trị C Hai phương trình f (x )  m f (x  1)  m  có số nghiệm với m D Hai phương trình f (x )  m f (x  1)  m  có số nghiệm với m Trang 5/6 - Mã đề thi 132 điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức w  bốn điểm M , N , P,Q Khi điểm iz biểu diễn số phức w A điểm Q B điểm M C điểm N D điểm P Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z  m o c Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có AB  a, đường thẳng AB ' tạo với mặt phẳng (BCC ' B ') góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a a3 a3 a3 B V  C V  D V  12 4 Câu 48: Cho nửa đường tròn đường kính AB  2R điểm C thay đổi nửa đường tròn đó, đặt A V  h in s n e y Tu CAB   gọi H hình chiếu vuông góc C lên AB Tìm  cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn A   600 B   450 C   arctan D   300 Câu 49: Tại nơi gió, khí cầu đứng yên độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi công cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v(t )  10t  t 2, t (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t ) tính theo đơn vị mét/phút (m/p) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu A v  (m/p) B v  (m/p) C v  (m/p) D v  (m/p) Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (2;  2; 1), A(1; 2;  3) đường thẳng x 1 y 5 z   Tìm véctơ phương u đường thẳng  qua M , vuông góc với đường 2 1 thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé d: A u  (2; 1; 6) B u  (1; 0; 2) C u  (3; 4;  4) D u  (2; 2;  1) - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... 2x  4y  4z  16  m o c x 1 y  z   Mặt phẳng mặt phẳng sau chứa d tiếp xúc với mặt cầu (S ) 2 A (P ) : 2x  2y  z   B (P ) : 2x  11 y  10 z  10 5  C (P ) : 2x  11 y  10 z  35  D... trình f (x )  2 017 f (x  1)  2 017 có số nghiệm B Hàm số y  f (x  2 017 ) cực trị C Hai phương trình f (x )  m f (x  1)  m  có số nghiệm với m D Hai phương trình f (x )  m f (x  1)  m  có... D M '( 1;  2; 0) Câu 29: Cho hàm số f (x ) liên tục  f (x )dx  Mệnh đề sau sai? 2  f (2x )dx  A B 1  f (x  1) dx  C  f (2x )dx  D 1   i z 4 D 1   i z 2 B 1   i z 2 Câu 31: Hình