Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 35 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
35
Dung lượng
1,31 MB
Nội dung
BỘ ĐỀ ƠN THI MƠN TỐN HỌC KÌ – KHƠNG CĨ ĐÁP ÁN (Hồng Hữu Tài – Sưu tầm chỉnh sửa) ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu 1: (1đ) Cho tập hợp: A x R | x 5 B x R | 3 x 7 Tìm A B; A B Câu 2: (2,0 điểm) 1.Tìm giao điểm đường thẳng (d ) : y 3x parabol ( P) : y x x Xác định hàm số : y ax bx c , biết đồ thị qua ba điểm A0;2, B1;0, C 1;6 Câu 3: (2đ) Giải phương trình 2x 5x a/ 1 x3 x3 b/ x x 3x Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;1, B 1;4, C3;4 1)Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành tam giác 2)Chứng minh tam giác ABC tam giác vng Tính chu vi diện tích tam giác ABC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn hai phần sau ) I) Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm) 2 x y 4 1) Khơng dùng máy tính gỉai hệ phương trình 3x y a b c 1 1 2 2) Với a, b, c > Chứng minh: bc ca ab a b c Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), B(4, 2) Tìm tọa độ điểm M cho: AM = AB; AM 1350 II) Theo chương trình nâng cao Câu 5b (2,0 điểm) (m 1) x y m 1) Xác định m để hệ có nghiệm (2; yo) mx (m 1) y 2 2) Tìm điều kiện tham số m để pt :(m-1)x2 – 4x + = có nghiệm phân biệt Câu 6b (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A nhọn ; D E điểm nằm tam giác cho ABD ACE vuông cân A M trung điểm BC Chứng minh AM DE ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp  A x | 1 x x ; B x | x 3 Tìm A B;A \ B Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm giao điểm đồ thị hàm số y x 5x y 2x 2) Xác định parabol (P): y x bx c Biết (P) cắt qua điểm A(0; 2) có trục đối xứng x 1 Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình x x 2) Tìm m để phương trình x 5x 3m có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x12 x 22 Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1), B(2; 1), C(3;3) 1) Tính tọa độ vectơ AB;AC;AB 2BC 2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) x y z 3) Giải hệ phương trình x z x 2y z 4) Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) x với x 2x Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(1;2) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho góc hai vectơ AB AM 900 Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x xy y 1 2 x y y x 6 1) Giải hệ phương trình 2) Cho phương trình x2 2(m 1) x m2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương Câu Vb (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(9; 8) Tìm tọa độ điểm N Ox để tam giác ABN cân N ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho tập hợp A x ¡ | 5 x 1 B x ¡ | 3 x 3 Tìm tập hợp A B, A B Câu II (2.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – Xác định hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol qua điểm A ( 5; - ) có trục đối xứng x = Câu III (2.0 điểm) Giải phương trình: x x 12 Giải phương trình 14 x x Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4) a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng B b) Tìm tọa độ điểm D cho A trọng tâm tam giác BCD II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh tự chọn hai phần (phần phần 2) A Phần Câu V.a (2.0 điểm) Giải hệ phương trình sau ( khơng sử dụng máy tính ) 2x y 5 x y Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x) x với x > 3x Câu VI.a (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A có BC a Tính : CACB B Phần Câu V.b (2.0 điểm) 2 x y Giải hệ phương trình: ( x y) Cho phương trình : x 2mx m2 m Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn : x2 x2 3x x 2 12 Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và BAC 1200 Tính giá tri ̣của biể u thức: T AB.CB CB.CA AC.BA theo a ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Xét tính sai viết mệnh đề phủ định mậnh đề sau: P: “2012 chia heát cho 3” Q: “xR: x2 +2x+3 > 0” Câu II (2,0 điểm) Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b để qua D(1, 2) có hệ số góc 2? Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + 2x + Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng () : y = 2x + Câu III (2,0 điểm) x 3( x2 3x 2) 4) Tìm m để phương trình (m 1) x 2(m 1) x 2m có nghiệm x1 = 1, tìm nghiệm lại Câu IV ( 2,0 điểm) Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD tứ giác ABCD Chứng minh 4MN AC BD BC AD Cho điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2) a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Xác định tọa độ trọng tâm G cho ABGC hình bình hành 3) Giải phương trình sau: II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) A PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu Va ( 2,0 điểm) 2 x y Giải hệ phương trình phương pháp 3x y 1 Chứng minh x,y,z số dương ( x y z)( ) x y z Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0) a) Tính chu vi tam giác ABC b) Xác định chân đường cao AH tam giác ABC, tính diện tích tam giác ABC B PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu Vb (2,0 điểm) 1) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + = Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 x2 + =3 x2 x1 xy x y 2) Giải hệ phương trình 2 x y x y Câu VIb ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết AB = 10, AC = A 600 a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: ( điểm ) Cho tập hợp: A={1,2,3,4}; B={2,4,6}; C={4,6} Tìm A (B C) Câu II: ( điểm ) 1/ Vẽ đồ thị hàm số: y x 2x 2/ Tìm phương trình parabol (P): y ax bx biết (P) qua hai điểm A 1; Câu III: ( điểm ) Giải phương trình: x 12 x 1/ x x 2/ x 2x x x Câu IV ( điểm ) Cho A(1, 1) ; B(5, 3) ; C(0, -1) 1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng 2/ Gọi I trung điểm AB Tìm M cho IM AB BC B 2; II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 4x y 1/ Giải hệ phương trình: 3x y 2/ Chứng minh với a, b > ta có: a b 1 4 a b Câu VIa: ( điểm ) Cho A(2; 3) , B(1; 1) , C(6; 0) CMR : ABC vng Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) 1/ Một đoàn xe gồm 13 xe tải chở 36 xi măng cho cơng trình xây dựng Đồn xe có hai loại: xe chở xe chở 2,5 Tính số xe loại 2/ Cho phương trình : x m 3 x m2 2m Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu VI b (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh a , b C 300 Tính góc A đường cao hb tam giác ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp A 5;3 ; B 1;7 Tìm A B ; A B Câu II (2,0 điểm) 3) Vẽ đồ thị hàm số y x2 x 4) Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b cắt đường thẳng d: y x điểm có hồnh độ qua đỉnh (P): y x x Câu III (2,0 điểm) 5) Giải phương trình: x x 6) Giải phương trình: ( x 1)2 x 13 Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 3); B(3; -4); C(-5; -2) 1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2) Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua G II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn hai phần) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 3x y 1 2 x y 5) Giải hệ phương trình: a b c a b c abc b c a 6) Chứng minh với ba số a, b, c dương ta có: Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 3), B(5; 2) Tìm tọa độ điểm C Ox cho tam giác ABC vuông C điểm C có hồnh độ âm Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x y xy 3) Giải hệ phương trình: x y xy 3 4) Cho phương trình x 2(m 2) x m2 2m Tìm m để phương trình có nghiệm x =0 Tìm nghiệm lại Câu Vb (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) C(– ; 3) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: (1,0 điểm) Xác định tập hợp sau biểu diễn trục số (– 7; 5] [3; 8] Câu II: (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng tọa độ tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng: f(x) = 3x + g(x) = 2x – b) Xác định hàm số bậc hai y = ax2 – 4x + c, biết đồ thị hàm số có trục đối xứng x = cắt trục hoành điểm A(3; 0) Câu III: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: x2 a) ; b) x x x 1 x 1 Câu IV: (2,0 điểm) a) Cho a (1; – 2); b (– 3; 0); c (4; 1) Hãy tìm tọa độ t = a – b + c b) Cho tam giác ABC Các điểm M(1; 1); N(2; 3); P(0; – 4) trung điểm cạnh BC, CA, AB Tính tọa độ đỉnh tam giác II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 3x y 1) Giải hệ phương trình sau: 5 x y 2) Trong tất hình chữ nhật có chu vi 32 Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 4) B(1; 1) Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC vuông cân B Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình sau: x y z 3x y z 2 x y z 3x x 5) Tìm tập xác định xét biến thiên hàm số: y = 2 x x 2 x x Câu Vb (1,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 3) B(5; 1) Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn IO IA IB ĐỀ I PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I: (1 điểm) Cho hai tập hợp A 0;4 , B x / x 2 Hãy xác định tập hợp A B, A B, A \ B Câu II: (2 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 2 Xác định parabol y ax bx 11 biết parabol qua A(1;13) Câu III: Giải phương trình : x x giải phương trình: 3x 9x = x Câu IV: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6) 1) Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a Va hay IV b Vb) A Theo chương trình chuẩn Câu Va: (1 điểm) x 3y 2 x y Giải hệ phương trình Cho x Chứng minh x 20 x2 Câu VIa: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2) uuur uuur AB.AC 1/ Tính tích vơ hướng Từ tính  (tính đến độ, phút, giây) B Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (1 điểm) x y 11 Giải hệ phương trình: 7 x y Cho x Chứng minh x 20 x2 Câu VIb: ( điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2) uuur uuur 1/ Tính tích vơ hướng AB.AC Từ tính  (tính đến độ, phút, giây) ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A x R x2 x 0 B x N x 3 1) Liệt kê phần tử tập hợp A B 2) Xác định A B, A B Câu II: (2,0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 2) Xác định parabol y ax x c , biết parabol qua điểm A 1; cắt trục tung điểm B 0;5 Câu III: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: 1) x x x 2) x 3x 3x Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A 1; 1 , B 2;3 , C 4;2 1) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va: (2,0 điểm) 3x y 1) Giải hệ phương trình sau (khơng sử dụng máy tính bỏ túi): 5 x y 2) Chứng minh rằng: a b b c c a a 2b 2c , a, b, c Câu VIa: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (2,0 điểm) x y xy 1) Giải hệ phương trình: 2 x y xy 2) Cho phương trình x - (m + 1)x + m - 3m = Tìm m để phương trình cho có nghiệm Câu VIb: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC ĐỀ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp A 4;8 B (2;10) Tìm tập hợp A B, A \ B Câu II (2.0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x 2) Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết Parabol có trục đối xứng đường thẳng x = cắt trục hoành điểm M(3; 0) Câu III (2.0 điểm) 2x 1 x 1) Giải phương triǹ h 2) Giải phương trình 3x x x Câu IV (2.0 điểm) Trong mă ̣t phẳ ng to ̣a đô ̣ Oxy cho tam giác ABC có A( 2; ), B( -1; -1) C (0;6) a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tìm to ̣a ̣ đỉnh D để ABDC là hiǹ h biǹ h hành II PHẦN RIÊNG-PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) 3 x y 1) Không sử dụng máy tính bỏ túi, giải hệ phương trình 4 x y 2) Tìm giá trị nhỏ hàm số y x với x x4 Câu VI.a (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AC = 10 AB = 22 Tính tích vơ hướng CACB Phần 2: Theo chương nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) x y xy 1) Giải hệ phương trình 2 x y 10 2) Tìm m để phương trình x 3(m 1) x 3m 12 có hai nghiệm trái dấu Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AC = 10 AB = 22 Tính tích vơ hướng CACB ĐỀ 21 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho tập hợp: A x R / x 1 B x R / x 4 Tìm tập hợp : A B; A B Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + 2, biết (P) có đỉnh I(1; - 4) 2) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (P) hàm số y x x đường thẳng d: y = x – Câu III ( 3,0 điểm) 9) Giải phương trình: x x x y 3 10) Khơng dùng máy tính, giải hệ phương trình: 7 x y Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A1;2; B5;2; C1;3 1) Chứng minh tan giác ABC vng Từ tính diện tích tam giác ABC 2) Xác định tọa độ D đối xứng với A qua B II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) 11) Giải phương trình : x4 x2 12) Cho a, b,c > a b c Chứng minh: 1 9 a b c Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-1;2), B(4;3), C(5;-2) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình vng Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( điểm) x xy y 10) Giải hệ phương trình sau: xy y y 11) Giải phương trình: x x x x Câu VIb ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-4; 1), B(2; 4) C(2; -2) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC ĐỀ 22 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm ) Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A={ x x ước nguyên dương 20 }, B={ 1; 2; 3; 4; 5; } Tìm A B, A B, A \ B Câu II: (2,0 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x 2x Xác định parabol y ax x c biết parabol qua A(2; -3), B(1; 4) Câu III: Giải phương trình sau:(2,0 điểm) 2( x+3) = x(x-3) x2 x ( x 2) x Câu IV: (2,0 điểm) Trong mp toạ độ Oxy cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8) Tìm x 2a 3b biết a AB b AC Tìm toạ độ điểm M Oy để B, M, A thẳng hàng II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn Câu Va ( điểm) Giải hệ phương trình 3x y 4 x y 2 Cho a>0; b>0 Chứng minh a b a b Đẳng thức xảy nào? b a Câu VIa (1 điểm) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1) Chứng minh ABC vuông cân Theo chương trình nâng cao Câu Vb điểm) x y Giải hệ phương trình x y 164 Cho phương trình: x2 + (m - 1)x – = (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = –1 Khi tìm nghiệm lại phương trình (1) Câu VIb.(1 điểm) Cho hai điểm M(–3;2) N(4 ; ) Tìm P Ox cho tam giác PMN vuông P ĐỀ 23 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho tập hợp A 2; , B 1;3 Tìm A B; A B Câu II (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax2 – bx + (1) 1) Xác định hàm số (1) biết đồ thị hàm số parabol có đỉnh I ( 2;- 3) 2) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + Câu III (2,0 điểm) Giải phương trình sau 2x 1) x 2) 4x 2x x2 x2 Câu IV ( 2,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2) a) Chứng minh điểm A, B, C lập thành tam giác b) Tìm tọa độ điểm D cho G(3; -1) trọng tâm tam giác ABD II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 2 x y 13 1) Giải hệ phương trình sau(khơng sử dụng máy tính cầm tay) 6 x 12 y 21 2) Cho a, b Chứng minh rằng: (a b)(1 ab) 4ab Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết A (-1; 2), B (2; 3), C (-2; 5).Chứng minh tam giác ABC vng A Tính diện tích tam giác ABC Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) 2 x xy 3x 1) Giải hệ phương trình 2 y xy y 2) Tìm m để phương trình x2 + (m - 1)x + m + = có nghiệm thỏa điều kiện x12 + x22 = 10 Câu Vb (1,0 điểm)Cho tam giác ABC thỏa mãn b(a b ) c(c a ) Chứng minh tam giác ABC có A 600 ĐỀ 24 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I : (1.0 điểm) Cho A = (2 ; 2] B = [1; 5) Tìm tập hợp A B, A \ B Câu II : (2.0 điểm) 1) Tìm parabol y ax bx , biết parabol qua điểm A(3 ; -4) có trục đối xứng x 2 2) Tìm giao điểm parabol y x x với đường thẳng y x Câu III : (2.0 điểm) 1) Giải phương trình : x 10 x x y z 2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình 2 x y z 3x y z Câu IV : (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho cho ba điểm A(1 ; 1), B(2 ; 4) C(-2 ; 2) 1) Chứng tỏ tam giác ABC vng A Từ tính diện tích tam giác ABC 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ACDB hình chữ nhật II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu V.a (2.0 điểm) 1) Giải phương trình 18 x 19 x 12 1 2) Tìm giá trị lớn hàm số: y 3x 12 x đoạn ; 2 3 Câu VI.a (1.0 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a Tính tích vơ hướng AB AC Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2.0 điểm) 1) Cho phương trình (m 1) x 2(m 1) x m Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa 1 điều kiện x1 x 2 x xy y 2) Giải hệ phương trình 4 2 x y x y 21 Câu VI.b (1.0 điểm)Cho hình vng ABCD cạnh a Tính tích vơ hướng AB AC ĐỀ 25 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm) Câu I ( 1.0 điểm) Cho A = [12; 2010), B = ( ; 22) Tìm A B, A B A\ B Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ x : x 3x ” Câu II ( 2.0 điểm) Cho parabol (P): y x 2x đường thẳng (d): y x m a/ Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b/ Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 1;1 B 1; 5 Câu III ( 2.0 điểm) Giải phương trình: 2x x 3 x 3 Giải phương trình : 6x x Câu IV ( 2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-2), B(0;1), C(4;-1) Tìm tọa độ D cho ABCD hình bình hành Chứng minh tam giác ABC vng A.Từ tính diện diện tích tam giác ABC II PHẦN RIÊNG ( điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2.0 điểm) 3x y 6 1.Khơng dùng máy tính giải hệ phương trình : 2 x y Cho hai số dương a b Chứng minh (a + b)( 1 ) a b Dấu “ = ” xảy ? Câu VIa (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vng C có AC =9, CB = 5.Tính AB AC 2.Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( 2.0 điểm) x y 13 1.Giải hệ phương trình : xy Cho phương trình: x 2(m 3) x m2 Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn: x12 x22 Câu VIb ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 3;-2) B( 1;1).Tìm điểm C thuộc trục hoành cho CA = CB ĐỀ 26 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I: (1.0 điểm)Cho tập hợp A 2;3 B 0;6 Tìm tập hợp: A B; A B; A \ B; CR B Câu II: (2.0 điểm) 1) Cho hàm số (P) y x x Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) 2) Xác định parabol y ax2 bx biết parabol qua M1;6 có trục đối xứng có phương trình x 2 Câu III: (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: 1 2x x3 x3 Câu IV: (2.0 điểm) Cho ABC biết A(3;-1); B(0;4) C(4;-1) 1) Xác định tọa độ trọng tâm G tam giác ABC CM AB 3BC 2) Giải phương trình: 3x = 2x 2) Xác định tọa độ M cho II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2.0 điểm) 1) Cho phương trình (m 2) x (2m 1) x Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm -3 2) Chứng minh với a, b , ta có a b a b ab Câu VIa (1.0 điểm) Cho M(2;4) N(1;1) Tìm tọa độ điểm P cho MNP vuông cân N 2) Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (2.0 điểm) x xy y 1) Giải hệ phương trình sau: x xy y 2) Cho phương trình x 2(m 1) x m 3m Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa x12 x 22 20 Câu VIb (1.0 điểm) Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) Tìm tọa độ C, D cho ABCD hình vng ĐỀ 27 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp A 1;3 ; B 1;5 Tìm tập hợp: A B, A \ B Câu II (2.0 điểm) 1) Tìm parabol (P): y x bx c , biết parabol có đỉnh I (1; 2) 2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu III (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: x x x 2) Giải phương trình: Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2;1 , B 2;5 , C 4;2 1) Tính chu vi tam giác ABC x2 - x + = x + 2) Tìm tọa độ đỉnh D cho tứ giác ABCD hình bình hành II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chọn hai phần (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) x 3y x y 1) Giải hệ phương trình: 2) Chứng minh 5 x y x y Câu VI.a (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông B, AB a Tính tích vơ hướng AB AC x 1 , x x2 Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) 4 x y 11 1) Giải hệ phương trình: 2 4 x y 12 xy y 10 2) Cho phương trình x2 2mx 4m (1), m tham số Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép tính nghiệm kép Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vng B, AB a Tính tích vơ hướng AB AC ĐỀ 28 A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (8,0 điểm) Câu : (1,0 điểm) Cho tập hợp A= x R / x 4, B= x R / x 1 a) Viết tập hợp A,B dạng khoảng, khoảng, đoạn b) Tìm AB, AB Câu : (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 – 4x + b) Xét tính chẳn, lẽ hàm số : y = – x3 + 2x Câu : (2,0 điểm) a) Giải biện luận phương trình m2x + = 3m + 4x (với m tham số) 4 x y 6 b) Giải hệ phương trình (khơng sử dụng máy tính) x y Câu : (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 2a Tính độ dài véctơ CB CA ; CB CA Câu : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4), B( 2; -2), C( -4; 1) a) Chứng minh : Ba điểm A,B,C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Câu : (1,0 điểm) Cho góc góc tù sin = Tính cos, tan, cot B PHẦN RIÊNG : (2,0 điểm) Học sinh tự chọn 7a,8a 7b,8b Câu 7a) : (1,0 điểm) Giải phương trình x2 5x x 2 Câu 8a) : (1,0 điểm) Chứng minh : Với a > 0, b > ta có a b . a b Câu 7b) : (1,0 điểm) Giải phương trình 3x x Câu 8b) : (1,0 điểm) Chứng minh : Với a > 0, b > 0, c > ta có 1 a b c abc ĐỀ 29 A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (8,0 điểm) Câu : (1,0 điểm) Cho tập hợp A= x R / x 4, B= x R / x 1 a) Viết tập hợp A,B dạng khoảng, khoảng, đoạn b) Tìm AB, AB Câu : (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 – 4x + b) Xét tính chẳn, lẽ hàm số : y = – x3 + 2x Câu : (2,0 điểm) a) Giải biện luận phương trình m2x + = 3m + 4x (với m tham số) 4 x y 6 b) Giải hệ phương trình (khơng sử dụng máy tính) x y Câu : (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 2a Tính độ dài véctơ CB CA ; CB CA Câu : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4), B( 2; -2), C( -4; 1) a) Chứng minh : Ba điểm A,B,C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Câu : (1,0 điểm) Cho góc góc tù sin = Tính cos, tan, cot B PHẦN RIÊNG : (2,0 điểm) Học sinh tự chọn 7a,8a 7b,8b Câu 7a) : (1,0 điểm) Giải phương trình x2 5x x 2 Câu 8a) : (1,0 điểm) Chứng minh : Với a > 0, b > ta có a b . a b Câu 7b) : (1,0 điểm) Giải phương trình 3x x Câu 8b) : (1,0 điểm) Chứng minh : Với a > 0, b > 0, c > ta có 1 a b c abc ĐỀ 30 I PHẦN CHUNG CÂU I: (1.0 điểm) Cho tập A = (0;5] B = [2; + ) Tìm tập C biết C = A B CÂU II: (2.0 điểm) 1/ Cho hai đường thẳng d1: x y d2: x y Tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng d1 d2 2/ Tìm Parabol (P): y x bx c biết đỉnh (P) I(-1; 0) CÂU III: (2.0 điểm) Giải phương trình sau 1/ 2/ x 3x x 1 ( x 1) CÂU IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3) 1/ Gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ M G 2/ Gọi N giao điểm AB với trục hồnh Tìm tọa độ N II PHẦN RIÊNG Theo chương trình CÂU Va: (2.0 điểm) x y z 1/ Giải hệ phương trình sau (khơng dung máy tính): 2 x y z x y 2z 1 ab a b CÂU VIa: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) M(1; 3) Tìm trục Ox điểm B cho tứ giác OBMA nội tiếp đường tròn 2/ Cho hai số thực a,b dương Chứng minh rằng: Theo chương trình nâng cao CÂU Vb: (2.0 điểm) y x 2 x 1/ Giải hệ phương trình sau: y xy 2/ Cho phương trình x 2mx m Biết phương trình cho có nghiệm 1, tìm nghiệm lại phương trình CÂU VIb: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) M(1; 3) Tìm trục Ox điểm B cho tứ giác OBMA nội tiếp đường tròn ĐỀ 31 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm)Viết tập hợp A {x x 8} B {x x 5} theo cách liệt kê phần tử Tìm A B, A \ B Câu II (2.0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x 2) Tìm parabol (P): y ax x c , biết parabol qua hai điểm A(1;6), B(2;3) Câu III (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: x x 2) Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương 3x y 13 trình: 4 x y 22 Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(0; 4), B(5;6) C (3; 2) 1) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng BC , tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2) Tìm tọa độ D cho ABCD hình bình hành PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chọn hai phần (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: x2 5x2 21 2) Tìm giá trị nhỏ hàm số: y x Câu VI.a (1.0 điểm) 2 Chứng minh rằng: tan cot tan cot với Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: ( x 3) x 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x 3 x Câu VI.b (1.0 điểm) sin 1 sin Rút gọn biểu thức: A 1 với cos cos với x x 1 ĐỀ 32 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp A 2;1 ; B 1;6 Tìm tập hợp A B , B \ A Câu II (2.0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y x x 2) Tìm parabol (P): y x bx c , biết parabol có hồnh độ đỉnh qua điểm M (1; 2) CâuIII (2.0 điểm) 1) Giải phương trình x x 2) Giải phương trình ( x 1)2 Câu IV (2.0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;2) , B(2;1) , C (1;3) : 1) Tìm tọa độ trung điểm I cạnh AB trọng tâm G tam giác ABC 2) Tìm tọa độ D cho hình thang ADBC có cạnh đáy BD 2CA II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) x y 13 1) Giải hệ phương trình: ( khơng dùng máy tính) 7 x y 2) Cho a,b,c > Chứng minh bc ca ab a b c a b c Câu VIa (1,0 điểm) Cho A (-1 ; -1) B (5; 6) Tìm M x’Ox để tam giác ABM cân M Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x y xy 2 x y xy 1) Giải hệ phương trình: 2) Tìm m để phương trình: x2 2(m 1) x m2 có hai nghiệm Câu VIb (1,0 điểm) Cho A (-1 ; -1) B (5; 6) Tìm M x’Ox để tam giác ABM cân M ĐỀ 33 I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất học sinh) Bài ( 4đ) Cho hai tập hợp A 0;4 , B x 2.Tìm tập xác định hàm số: f(x)= / x 2 Hãy xác định tập hợp A B, A B, A \ B 3 x x 3x 2 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x +3 3x 9x = x Bài ( 1.0đ ) giải phương trình: Bài ( 2.0 đ) 1.Cho hình bình hành ABCD, O giao điểm hai đường chéo.Chứng minh AB AC AD AO 2.Cho góc x với cosx = Tính giá trị biểu thức: P = 2sin2x + 3cos2x II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn 4a 5a hay 4b 5b ) Bài 4a ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6) 1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Bài5 a ( 1.0 đ) x y 11 Giải hệ phương trình: 7 x y Bài 4b ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy , A(2;3), B(1;4), C(3;4) 1) Chứng minh A,B,C đỉnh tam giác 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình chữ nhật Bài 5b: (1,0 đ) mx y Hãy xác định tham số m để hệ phương trình có nghiệm x (m 1) y m Cho hệ phương trình: nhất.Tìm nghiệm ĐỀ 34 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: (1 điểm) Cho A 5;7 ; B 3;10 Tìm A B; A B Câu II: (2 điểm) a Tìm parabol (P): y ax bx c biết parabol có đỉnh I(1;4) qua A(3;0) b Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y 3x với parabol (P) y x x Câu III: (2 điểm) Giải phương trình sau: 2x 3 x 3x a b 2 x2 x2 x 4 Câu IV: (2 điểm) a Cho tứ giác ABCD I, J trung điểm cạnh AB, CD Gọi O trung điểm đoạn IJ Chứng minh rằng: OA OB OC OD b Cho điểm A(-2;4), B(4;-2), C(6;-2) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành II PHẦN TỰ CHỌN:(3 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2 điểm) 2 x y 13 a Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình 7 x y b Tìm GTNN hàm số y = f(x) = x ( x 2) x2 Câu VI a (1điểm) Cho điểm A(1;2); B(-2;6); C(4;2) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (2 điểm) x y 5 x y a (1đ) Giải hệ phương trình sau: x3 y 20 x3 y3 b Tìm m để phương trình mx x (m 1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12 x22 Câu VIb: (1 điểm) Cho điểm A(2;4); B(x;1); C(5;1) Tìm x để tam giác ABC vng cân B ĐỀ 35 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: (1,0 điểm) Cho tập hợp A = {2, 4, 7, 8, 9, 12} tập hợp B = {2, 8, 9, 12} Tìm A B, A B, A \ B, B \ A Câu II: (2,0 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = –x2 + 2x + Xác định Parabol (P) y = ax2 + bx + biết Parabol qua điểm A(1 ; 0) có trục đối xứng x Câu III: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: 1 5x x x 15 x3 x3 Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(0; 1), B(2; - 1), C(-1; - 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va: (2,0 điểm) 2 x y 7 x y Chứng minh rằng: (a + b).(1 + ab) 4ab với a, b dương Câu VIa: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8) Tính AB AC chứng minh tam giác ABC vuông A Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (2,0 điểm) x y 1 Giải hệ phương trình: x y 2 Cho phương trình: (m + 3)x2 + 2(m + 2)x + m – = Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10 Câu VIb: (1,0 điểm Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8) Tìm tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Giải hệ phương trình: ... tam giác ABC ĐỀ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp A 4;8 B (2 ;10) Tìm tập hợp A B, A B Câu II (2.0 điểm) 1) Lập bảng biến thi n vẽ đồ... tích vơ hướng AB AC ĐỀ 25 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm) Câu I ( 1.0 điểm) Cho A = [12; 2 010) , B = ( ; 22) Tìm A B, A B A B Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ x : x 3x... thức: T AB.CB CB.CA AC.BA theo a ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Xét tính sai viết mệnh đề phủ định mậnh đề sau: P: “2012 chia heát cho 3” Q: “xR: