Đang tải... (xem toàn văn)
bộ đề thi học kì toán 10 gồm 6 đề thi cả cơ bản và nâng cao, giúp các em học sinh và giáo viên chuẩn bị cho kì thi học kì 1 của các e học sinh lớp 10 và phục vụ cho kì thi trung học phổ thông quốc gia
BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN 10 (CỰC HAY) ĐỀ SỐ y= Bài Xét tính chẵn, lẻ hàm số: − 2x + + 2x 4x y = x − 2x − Bài Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: ( m − 1) x + ( 2m − 1) x + m − = Bài Cho phương trình: a) Giải biện luận phương trình theo tham số m b) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa: 3x1 + 3x2 – 4x1x2 = Bài Giải phương trình sau: 6x − 4x + − x + = a) x − 7x + 10 = 3x − b) x + 5x + − x + 5x + 28 = c) (1 + xy ) + ≥ x y Bài Cho x > y > Chứng minh bất đẳng thức sau: A ( − 4;1) , B( 2;4) , C( 2;−2 ) Bài Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với a) Chứng minh tam giác ABC tam giác cân b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ˆ C = 60 BA Bài Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, AB.AC a) Tính b) Tính độ dài cạnh BC c) Lấy điểm D thuộc cạnh AC cho AD = Tính ĐỀ SỐ BD.DC y= x − x −1 x −3 Câu Tìm tập xác định hàm số sau: mx − 2( m − ) x + m − = Câu Cho phương trình: Tìm m để phương trình: a) Có nghiệm trái dấu b) Có nghiệm x1, x2 thỏa: x1 < < x2 1 + = 2xy x y x ( y − ) + y( x − ) + = Câu Giải hệ phương trình: y= 3x + x + 3x − x> Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số: với A( − 1;2) , B(1;4) , C( 5;0) , D( 3;−2 ) Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho a) Chứng minh tứ giác ABCD hình chữ nhật b) Gọi I tâm hình chữ nhật ABCD Tìm tọa độ điểm K đối xứng điểm I qua đường thẳng BC ˆ C = 120 BA Câu Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = a) Tính độ dài cạnh BC bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC MA − MB MC = b) Tìm tập hợp điểm M thỏa: ĐỀ SỐ 2−x − 2+ x y = f ( x) = x −1 Bài Xét tính chẵn lẻ hàm số: ( P ) : y = ax + bx + c ( a ≠ 0) A( 0;5) I( 3;−4) Bài Xác định Biết (P) qua có đỉnh Bài Giải phương trình sau: ( ) 5x − 3x − = x − a) b) 9x + 3x − = 10 Bài Giải hệ phương trình sau: x + y + = 2 x + y + 6x + 2y = Bài Chứng minh bất đẳng thức sau: a + b4 +1 2 ≥ a b − a + b , ∀a, b ∈ R Bài Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 5, IB + 2IC = I điểm thỏa điều kiện: a) Chứng minh rằng: b) Tính ˆ C = 60 BA AB + 2AC = 3AI AB.AC độ dài đoạn thẳng AI A( − 2;−1) , B(1;1) , C( 2;−7 ) Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho a) Tam giác ABC tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC b) Gọi H chân đường cao xuất phát từ A tam giác ABC Tìm tọa độ điểm H ĐỀ SỐ Bài y = 1− x a) Tìm tập xác định hàm số: b) Tìm m để đường thẳng c) Viết phương trình d : y = ( m + 2) x + parabol A( − 1;1) , B( 2;4) , C(1;−2 ) song song đường thẳng ( P ) : y = ax + bx + c biết (P) m( mx + ) = mx + d': y = 5x + qua ba điểm Bài Giải biện luận phương trình: ( m − 1) x − 3( m − 1) x + 9m − = Bài Cho phương trình Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép Bài Giải phương trình sau: x − 2x + + = 3x a) b) x + = 2x − x + x + − 2x + 2x = c) Bài Chứng minh rằng: a) x + ≥3 x với x > x − 7x − 4x + 20 ≥ với x A( 2;−5) , B( 5;−7 ) , C( 6;1) Trong mặt phẳng Oxy cho Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Tìm D để ABCD hình bình hành 2MA − 4BC = MB Cho điểm M thỏa Tìm tọa độ điểm M tính độ dài đoạn thẳng CM Tìm N Oy để tam giác ABN cân N Tính diện tích ΔABN ĐỀ SỐ ( P ) : y = x + bx + c S( − 2;1) Cho Tìm b c biết (P) có đỉnh ( P ) : y = x − 4x + Cho Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng parabol khoảng tăng giảm hàm số 4m2 − x = + 2m − x Giải biện luận phương trình: mx + 2( m + 1) x + m − = Cho phương trình Định m để phương trình có nghiệm kép ( m + 1) x + 2( 2m + 1) x − + 4m = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Bài a) b) c) Bài Bài Bài Bài Bài ( x1 , x thỏa: x 12 + x 22 − x x = Bài Giải phương trình: Bài Cho tam giác 4x − = x − Bài Giải hệ phương trình sau: ABC MN = MA − 2MB + 3MC ) 2x + 2x − y − = x + x + y − = M, N, Chứng minh: I MN = 2MI điểm thỏa IA − 2IB + 3IC = Bài a) Cho a = ( − 2;3) , b = ( − 3;1) , c = ( 5;−2) ma − n b = c Tìm m n cho: a = ( − 2;3) u = ( m + 1;2) a b) Cho Tìm m cho phương với , A(1;1) , B( 9;7) , C(15;1) Bài 10 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm a) Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ điểm M cho ABMC hình bình hành ĐỀ SỐ ( P ) : y = ax + bx + c A( 2;7) , B( − 1;13) Xác định parabol biết (P) qua hai điểm có trục đối xứng x = m ( x − 1) + 2m = x ( 3m − ) Định m để phương trình: vô nghiệm 2 x + ( 2m − 1) x + m + = Cho phương trình: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương Giải phương trình sau: Bài Bài Bài Bài x + + 2x = a) 2x + 3x + 26 = 7x + b) ( ) − x + x −1 = x − x c) ˆ C = 120 BA AB.AC Bài Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, góc Tính độ dài BC A ( 6;−3) , B( 7;4) , C(1;2) Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm ˆC BA a) Tính số đo b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành Tìm tọa độ điểm I giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD c) Gọi H hình chiếu A đường thẳng BC Tìm điểm K thuộc đường thẳng AC cho độ dài HK nhỏ ... 9x + 3x − = 10 Bài Giải hệ phương trình sau: x + y + = 2 x + y + 6x + 2y = Bài Chứng minh bất đẳng thức sau: a + b4 +1 2 ≥ a b − a + b , ∀a, b ∈ R Bài Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 5,... = 60 BA AB + 2AC = 3AI AB.AC độ dài đoạn thẳng AI A( − 2;−1) , B(1;1) , C( 2;−7 ) Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho a) Tam giác ABC tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC b) Gọi H chân đường cao. .. Bài 10 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm a) Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ điểm M cho ABMC hình bình hành ĐỀ SỐ ( P ) : y = ax + bx + c A( 2;7) , B( − 1;13) Xác định parabol