Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 10 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM CẤU TRÚC ĐỀ THI HKI KHỐI 10 NĂM HỌC 2011 - 2012 (Tham Khảo) I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Các phép tốn tập hợp Câu II (2,0 điểm) 1) Vẽ đường thẳng y= ax+b hoặc Vẽ Parabol 2) Tìm phương trình Parabol (2 hệ số) 3) Tìm giao điểm của hai hàm số (1 hàm bậc nhất) Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình chứa căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, phương trình trùng phương. 2) Biện luận phương trình bậc nhất hoặc nghiệm của phương trình bậc hai Câu IV ( 2,0 điểm) Hệ trục tọa độ và các phép tốn trên hệ trục tọa độ 1) ý 1: 2) ý 2: II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) 1) Phương trình quy về bậc hai 2) Bất đẳng thức Câu VIa (1,0 điểm) Tích vơ hướng và ứng dụng 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( 2,0 điểm) 1) Hệ phương trình bậc hai 2) Phương trình quy về bậc hai Câu Vb ( 1,0 điểm) Tích vơ hướng hoặc hệ thức lượng trong tam giác HẾT Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 10 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: TỐN 10 Thời gian: 90 phút I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho { } { } { } 2;4;6 , \ 7;8;9;10 , \ 0;1;3;5 . A B B A A B∩ = = = Hãy xác định các tập A và B. Câu II (2.0 điểm) 1. Cho hàm số ( ) 3 3 . 2 y f x x = = − Vẽ đồ thị của hàm số đó. 2. Xác định hàm số bậc hai ( ) 2 2 y f x x bx c = = + + , biết rằng đồ thị của nó có trục đối xứng là đường thẳng 2 x = và đi qua điểm ( ) 1; 2 A − . Câu III (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: 4 2 16 16 5 0. x x − − = 2. Cho phương trình: ( ) 3 2 2 1 2 1 2 2 x m x m x x x − + − + − = − − (với m là tham số). Xác định các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm. Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm ( ) ( ) 2;1 , 4;5 . A B− 1. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. 2. Tìm tọa độ điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành, với O là gốc tọa độ. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn. Câu V.a (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 2 3 3 22 3 7 x x x x − + − = − + 2. Chứng minh rằng : (a + b + c) 2 ≤ 3(a 2 + b 2 + c 2 ) với mọi a, b, c. Câu VI.a (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 4 4 2 sin os 2sin 1 c α α α − = − , với α bất kì. B. Theo chương trình nâng cao. Câu V.b (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2 3 5 8 3 5 1 1. x x x x + + − + + = 2. Giải hệ phương trình: ( ) 3 3 3 1 x y x y x y − = − + = Câu VI.b (1.0 điểm) Tam giác ABC có , , . BC a CA b AB c = = = Chứng minh rằng: . osC . osB. a b c c c = + Hết ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 10 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: TỐN 10 Thời gian: 90 phút I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho { } { } \ 1 , B= \ | 2| 1 A x R x x R x = ∈ > − ∈ − ≤ . Hãy xác định các tập hợp: ; , \ , \ A B A B A B B A ∩ ∪ . Câu II (2.0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 2 2 y x x = − − − . 2. Dựa vào đồ thị hàm số tìm m để đường thẳng y = −3x − 2 cắt parabol 2 y x x m = − + tại 2 điểm phân biệt. Câu III (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 . x x + = 2) Giải và biện luận phương trình ( 2)( 1) 0 x mx x − + + = . Câu IV (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(3;−1), B(0; 4) và trọng tâm G(4;−1). 1. Xác định tọa độ đỉnh C. 2. Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABGD là hình bình hành. Xác định tâm của hình bình hành đó. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu V.a (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 5 4 4 x x x − + = + 2. Cho hai số , 0. a b > Chứng minh rằng: 1 1 4 a b a b + ≥ + Câu VI.a (1.0 điểm) Cho tam giác ABC biết AB = 2; BC = 4; CA = 3. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính . AB AC ; . AG BC ? B. Theo chương trình nâng cao. Câu V.b (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 1 1 . x x − = − 2. Giải hệ phương trình: 2 2 130 47 x y xy x y + = − − = Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác ABC, M là điểm đựợc xác định bởi 4 3 AM AB AC = + . Biết 0 60 ABC = và 3 3 AB AM= = . CMR 3 điểm M, B, C thẳng hàng. Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào? Tính . AM MC ? Hết ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 10 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: TỐN 10 Thời gian: 90 phút I. PHẦN CHUNG. (7 điểm) Câu I: Cho 2 tập { } { } 1 2 , 1 A x x B x x = ∈ + < = ∈ ≤ ℝ ℝ . Xác định các tập A , , \ , R B A B B A C B ∩ ∪ . Câu II: 1. Xác định phương trình parabol 2 ( ): 2 P y ax bx = + + , biết (P) có đỉnh I(2;−2). 2. Tìm giao điểm của đường thẳng : 3x 2 d y = − và parabol 2 ( ): 2x 4x 1 P y = − + . Câu III: 1. Giải phương trình: x 2 3x 2 6 − − = 2. Giải và biện luận phương trình: 2 9 9x 3 m x m − = − Câu IV: Cho tam giác ABC có A(0; -2), B(2; 4), C(4; 1) 1. Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm G của tam giác ABC. Chứng minh: A, G, I thẳng hàng. 2. Tìm tọa độ điểm D sao cho BCDG là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu Va: 1. Giải phương trình: 17 4 3 x x − − = 2. Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn điều kiện 1 1 1 4 a b c + + = . Chứng minh rằng : 1 1 1 1 2 2 2 a b c a b c a b c + + ≤ + + + + + + Câu VIa: Cho 2 điểm A(2;4), B(1;1). Tìm điểm C sao cho tam giác ABC vng cân tại B. B. Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: 1. Giải hệ phương trình: 2 2 25 2 ( ) 10 x y xy y x y + = − + = 2. Giải phương trình: 2 2 2x 6x 12x 7 0 x − + − + = Câu VIb: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 1). Hãy tìm điểm B có tung độ bằng 3 và điểm C trên trục hồnh sao cho tam giác ABC đều. Hết ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 10 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: TỐN 10 Thời gian: 90 phút I. PHẦN CHUNG. (7 điểm) Câu I: Cho 2 tập { } { } 3 , 2 4 A x x B x x = ∈ ≤ = ∈ < ≤ ℝ ℝ . Xác định các tập A , , \ , R B A B A B C B ∩ ∪ Câu II: 1. Vẽ đồ thị hàm số 2 4 4 y x x = − + − 2. Cho 2 hàm số 2 2x 4; 4x 4 y y x = − + = − − . Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số đó. Câu III: 1. Giải phương trình: 2 2 3 6 x x x x − − = + 2. Cho phương trình 2 2 (2 3) 2 0 x m x m m + − + − = . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho tổng bình phương hai nghiệm bằng 19. Câu IV: Cho tam giác ABC có A(1; 3), B(-1; 1), C(1; 0). 1) Tìm tọa độ vectơ trung tuyến AM 2) Tìm tọa độ các điểm D, E sao cho ABDE là hình bình hành có tâm C. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu Va: 1. Giải phương trình: 5 13 3 0 x x − + − = 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = (x + 1)(7 – x) với −1 ≤ x ≤ 7 Câu VIa: Cho 3 điểm A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tính chu vi và diện tích của tam giác. B. Theo chương trình nâng cao Câu Vb: 1. Giải hệ phương trình 13 6 5 x y y x x y + = + = 2. Giải phương trình: 2 2 2( ) 6 3 1 x x x x + = + + − Câu VIb: Cho ABC ∆ có diện tích 2 S 3 = , hai đỉnh A(2; -3), B(3; -2) và trọng tâm G của tam giác có tọa độ thỏa mãn G(t; 3t – 8). Tìm tọa độ đỉnh C. Hết ĐỀ THAM KHẢO SỐ 4 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 10 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: TỐN 10 Thời gian: 90 phút I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho các tập hợp: A = { } / 2010 2011 x R x∈ − ≤ ≤ và B = { } / 12 x R x∈ > . Tìm A B ∩ và A B ∪ . Câu II (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị của hàm số y = | – 4x + 3|. 2) Tịnh tiến đồ thị của hàm số y = x 2 + 4x + 1 như thế nào để được đồ thị của hàm số y = x 2 – 3. Câu III ( 3,0 điểm) 1) Giải phương trình : 2 1 2 x x x − = − 2) Xác định m để phương trình : x 2 – 2(2m + 1)x + 3 + 4m = 0 có 2 nghiệm. Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; −2), B(2; 3), C(−1;−2). a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Oy sao cho ABCD là hình thang có một cạnh đáy là AD. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu Va ( 2,0 điểm) 3) Giải phương trình : 4 7 2 5 x x − = − 4) Chứng minh rằng: Với a , b 0 ≥ ta có: 3 3 2 2 a b a b ab + ≥ + Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(6; 2), B(2; 1) và C(7; -2). Chứng tỏ tam giác ABC cân. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( điểm) 3) Giải hệ phương trình sau: 2 2 7 5 x y xy x y xy + + = + + = . 4) Giải phương trình : 2 2 4 2 8 12 6 x x x x − = − + − Câu VIb ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Hết ĐỀ THAM KHẢO SỐ 5 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 10 www.MATHVN.com NH: 2011-2012 Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW.MATHVN.COM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: TỐN 10 Thời gian: 90 phút I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho các tập hợp: { } / 3 1 A x R x = ∈ − ≤ < và { } / 0 4 B x R x = ∈ < ≤ . Tìm các tập hợp : ; ; \ ; A B A B A B ∩ ∪ R C B . Câu II (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số : y ax b = + , biết đồ thị của nó đi qua hai điểm ( ) ( ) 4;3 ; 2; 1 A B − . 2) Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị (P) của hàm số 2 4 3 y x x = + + và đường thẳng d: y = x – 1. Câu III ( 3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 4 2 2 7 5 0 x x − + = . 2) Giải và biện luận theo tham số m của phương trình: ( ) 2 3 1 m x x − = + . Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm ( ) ( ) ( ) 1;2 ; 5;2 ; 1; 3 A B C − 1) Xác định tọa độ điểm M thỏa 2 MA CB MC − = . 2) Xác định tọa độ D đối xứng với A qua B . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) 5) Giải phương trình : 2 5 5 3 1 3 5 x x x x − − = − + 6) Cho a, b, c > 0. Chứng minh: 8 b c a a b c abc c a b + + + ≥ . Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-1;2), B(4;3), C(5;-2). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vng. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( điểm) 5) Giải hệ phương trình sau: 2 2 4 2 x xy y xy y y + + = + + = 6) Giải phương trình: 2 2 2 2 3 4 9 x x x x + − − = + . Câu VIb ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giac ABC với A(-2; 1), B(1; 4) và C(6; -1). Chứng tỏ tam giác ABC vng. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Hết ĐỀ THAM KHẢO SỐ 6 . đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 10 www. MATHVN. com NH: 201 1-2 012 Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW. MATHVN. COM CẤU TRÚC ĐỀ THI HKI KHỐI 10 NĂM HỌC 2011 - 2012 (Tham Khảo) I. PHẦN CHUNG. Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 10 www. MATHVN. com NH: 201 1-2 012 Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW. MATHVN. COM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: TỐN 10 Thời gian: 90 phút. Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 10 www. MATHVN. com NH: 201 1-2 012 Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp WWW. MATHVN. COM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: TỐN 10 Thời gian: 90 phút