Đề thi HK1 toán 10 nm 2012 - 2013 trờng Quỳnh Lưu

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU I MÔN THI TOÁN - LỚP 10. Thời gian làm bài 90’ Câu 1:( 2 điểm) Giải phương trình 2 1 2 1− − = +x x x Câu 2:( 2 điểm) Cho phương trình : 2 2 6 9 2 2 0− + − + =x mx m m 1.Tìm m để phương trình có hai nghiệm . 2.Tìm m để mọi nghiệm của phương trình đều lớn hơn 3 Câu 3: (2 điểm). Giải hệ phương trình: 2 2 8 0 6 2 0 + + = + + + =      x y x y x y Câu 4: ( 2 điểm) Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng với điểm M tùy ý: uuruuur uur uur uuur uur MA.BC + MB.CA + MC.AB = 0 Câu 5:(2 điểm).Trong mặt phẳng Oxy cho điếm A(-4;0), B(4;6), C(-1;-4) a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông b) Tìm tọa độ điểm H, chân đường cao AH. - Hết - GV : Chu Thị Nhung ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 1 Câu1: 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Câu2:a) Phương trình có 2 nghiệm 2 2' (3 ) (9 2 2) 0⇔ ∆ = − − + ≥m m m 0,5 điểm 2 2 0⇔ − ≥m 0,25 điểm 1⇔ ≥m 0,25 điểm a) Mọi nghiệm của phương trình đều lớn hơn 3 ' 1 2 1 2 0 ( 3)( 3) 0 ( 3) ( 3) 0 ∆ ≥ ⇔ − − ≥ − + − ≥      x x x x 0,25 điểm 2 1 9 20 11 0 6 6 ≥ ⇔ − + ≥ ≥      m m m m 0,25 điểm 1 11 1 9 1            ≥ ⇔ ≥ ∨ ≤ ≥ m m m m 0,25 điểm 11 9 ⇔ ≥m 0,25 điểm Câu 3: Hệ phương trình tương đương 2 2 8 (8 ) 6(8 ) 2 0 =− − + + − + + =    x y y y y y 0,5 điểm 2 2 2 2 2 1 0 (1) 1 (2 1) 1 2 3 5 2 0 1 2 2 1 3 1 + ≥ ⇔ − − = + ≥ − ⇔ + + = ≥ − ⇔ = ∨ = − ⇔ =              x x x x x x x x x x x 2 8 2 12 16 0 =− − ⇔ + + =      x y y y 0,5 điểm 8 4 2 =− − ⇔ =− ∨ =−    x y y y 0,5 điểm 6 2 4 4   =−  =−   =− ⇔ =−    x hoac y x y 0,5 điểm Câu 4: Ta có: uur uur uur uuur uuur uur uuur uur uur MA.BC = MA.( MC - MB) = MA.MC - MA.MB 0,5 điểm . .( ) . .= − = − uuur uur uuur uur uuur uuur uur uuur uuur MB CA MB MA MC MB MA MB MC 0,5 điểm . .( ) . . = − = − uuur uur uuur uuur uur uuur uuur uuur uur MC AB MC MB MA MC MB MC MA 0,5 điểm Vậy từ (1), (2), (3) ta được: . . . 0+ + = uur uur uuur uur uuur uur MA BC MB CA MC AB 0,5 điểm Câu 5: (8; 6)= uur AB (3; 4)= − uur AC ( 5; 10)= − − uur BC 0,5 điểm . 24 24 0= − = uur uur AB AC 0,5 điểm ⊥ uur uur AB AC 0,5 điểm Vậy tam giác ABC vuông tại A 0,5 điểm b) Gọi H( x; y). H là chân đường cao tam giác ABC . 0 ( 0)  =  ⇔  = ≠   uuur uuur uuur uuur AH BC BH k BC k 0,25 điểm 5( 4) 10 0 5( 6) 10( 4) − + − =  ⇔  − − = − −  x y y x 0,25 điểm 2 4 2 2 + = −  ⇔  − =  x y x y 0,25 điểm 0 2 =  ⇔  = −  x y hay H( 0 ; -2) 0,25 điểm 3 4 . SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 201 2- 2013 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU I MÔN THI TOÁN - LỚP 10. Thời gian làm bài 90’ Câu 1:( 2 điểm) Giải phương trình. 5:(2 điểm).Trong mặt phẳng Oxy cho điếm A (-4 ;0), B(4;6), C (-1 ;-4 ) a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông b) Tìm tọa độ điểm H, chân đường cao AH. - Hết - GV : Chu Thị Nhung ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 1 Câu1: 0,5. k BC k 0,25 điểm 5( 4) 10 0 5( 6) 10( 4) − + − =  ⇔  − − = − −  x y y x 0,25 điểm 2 4 2 2 + = −  ⇔  − =  x y x y 0,25 điểm 0 2 =  ⇔  = −  x y hay H( 0 ; -2 ) 0,25 điểm 3 4