10 đề thi thử HK1 lớp 12 - Hoàng Hữu Tài - TOANMATH.com 10 de thi thu tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án,...
Trang 1ĐÈ ÔN HỌC KÌ 1 ~ MƠN TỐN 12 ĐÈ SÓ 1 Bài 1 +1 ‘ 2 x Cho hàm sô: y = *— só đồ thị (C) x+2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M(I; 5)
3) Tim m dé dung thang (d) : y= mx + 1 cat (C) tai hai diém A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O Bài 2 1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= xe ? trên [0:2] , 1 2 Cho hàm số y =ln (4) voi x>-1 l+x
Tính giá trị của biểu thức: T=x.y —eŸ +2011 Bài 3 Giải các phương trình sau: 1 22 -3 21 +2 = 0 2.(3+45)'+(-N5)' =2" 1 3, log, (x° ~3x+2)- log, ;(x=DŸ =1 4, log, (2° +1).log,(2""' +2) =1 Bai 4 Cho hình chop S.ABC có day 1a AABC vuong tai B, AC = 2a, BC = a Canh SA L (ABC) Góc [(SBC), (ABC)] = 60°
a) Tinh thé tích của khối chóp S.ABC
b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp và thể tích khối cầu ngoại tiếp của hình chóp c) Goi (T) 1a hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC và có một đường sinh là SA Tính diện tích xung quanh và thê tích của khối trụ (T)
Trang 2ĐÈ ÔN HỌC KÌ 1 ~ MƠN TỐN 12 ĐÈ SĨ 2
(m—])x+mm
Câu!l: Cho hàm số y= „ gọi đồ thị là (Cm)
x+m
1/ Xác định các giá trị của m dé hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó 2/ Chimg minh rang: voi moi m #0 va m#2 thi (Cm) luén di qua hai điểm có định A và B Xác định m dé các tiếp tuyến của (Cm) tại A va B song song với nhau
3/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3 Cau2: 1/ Giải phương trình và bắt phương trình sau: a) x82? = x2,3l98:_ y19:3 b) log, (1+ Vx) > log,, x 2/ Tìm m để mọi nghiệm của bắt phương (1) déu 1a nghiém cua bat phuong trinh (2): 2 ly 2-2" 58 (1) 4x° —2mx—(m-1) <0 (2) Câu3: Cho x,y,z la ba số thực thỏa mãn: x+ y+z =0 Chứng minh: V34+4" +344 +V34+4 26
Câu4: Cho lăng trụ xién ABC.A’B’C’ có day 1a tam gidc déu canh a Hinh chiéu cia A’lén mat phẳng ABC trùng với tâm H của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cho biết B44'=45° Tinh thể tích và diện tích xung quanh của lăng trụ
K
Trang 3Het -ĐÈ ƠN HỌC KÌ 1 ~ MƠN TỐN 12 ĐÈ SÓ 3
Bài 1: Cho hàm số: vân +(m+1)x? +(m? +4m+3)x (1)
a) Khao sat su biến thiên và vẽ dé thị của hàm số khi m=0
b) Tim m dé ham sé dat cuc tri tai x1, x2 Khi đó, tìm max A =|x,x, — 2Œ + x;)|
Bài 2: Giải phương trình, bất phương trình: a) log,(x-vx° -1) +3log,(x+4x° -1) =2 b) (9V3 +11V2)* +2(5+2V6)* —2(/3 -V2)* <1 Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y — Lisin’ x+cos* x => 1+sin* x+cos* x
Bai 4: Cho a, b>1; x>0 Chimg minh: log, b <log,,.(b+x)
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD = a42 , SA =a và
SA vuông góc với (ABCD).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của
BM và AC
a)_ Tính thể tích khối tứ diện ANIB ;
b) Xác định tâm và ban kinh mat cau ngoai tiép hinh chop S.ABCD
Trang 4ĐÈ ÔN HỌC KÌ 1 ~ MƠN TỐN 12
DE SO 4
Céul: Cho hamsé y=4x?+(2m+4)x?+(m-1)x-m-1 (1)
a) Khao sat sy bién thién va vé dé thi cia ham s6 khi m = 1 -
b) Tìm tât cả các giá trị của m đề đô thị hàm sô (1) cắt trục hoành tại ba điêm phân biệt có hoành độ x¡, x¿, x: thỏa mãn xị + 2x¿ + 2xạ = 2 Câu 2: Giải các phương trình sau: a) 32x2-x+5 — 3x2t3x+2 — 3x2-4x43 +1=0 Il = -3l— 1 2 = b) 3+2log 2x {[aloE2 + 1 Câu 3: Tìm GTLN và GTNN của ham sé y = 4°" + 4°*'* „ ¬ x+a Câu 4: Tìm số thực ø lớn nhât đề (+;] <e, Vx>l x
Câu 5: Cho hình lăng tru ABC.A’B'C’ có mặt đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a Hình chiếu vuông góc của đỉnh Bí trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC và góc tạo bởi BB với mặt phẳng (ABC) bằng 60”
a) Tinh thể tích khối tứ điện ABCC
Trang 5Bai 1 Bai 2 Bai 3 Bai 4 Câu 1 Câu 2 Câu 3 ĐỀ ÔN HỌC KÌ 1 - MƠN TỐN 12 ĐÈ SĨ 5 Cho hàm số: y = 2xỶ -3x” + I
a) Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b)_ Tìm điểm M trên đồ thị hàm số sao cho tam giác ABM có điện tích bằng : với A,B là điểm cực trị của đồ thị (C)
a) Giải phương trình: < = =5
1_1
b) Giải bất phương trình: log): 4 > 2
Cho x, y là hai số đương khác 1 Chứng minh: nếu log,(log, x) = log,„(log, y) thì x = y Cho tứ diện SABC có SA = SB = SC =a va ⁄4SB = SC = 60°;8SC = 909
a) Tính các cạnh của tam giác ABC Chứng minh tam giác ABC vuông b) Chứng minh SA vuông góc với BC
c) Tinh thể tích khối tứ điện SABC
DE SO 6
: Cho ham sé y=x°+3x’+mx+1 (1) (mlàthamsố)
a) Khao sat sy bién thién va vé d6 thj ham sé khim=0 ;
Trang 6ĐÈ ÔN HỌC KÌ 1 ~ MƠN TOÁN 12
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD 1a hinh thoi cạnh a, góc BAD bằng 60°, SA L(ABCD), SA=a
a) Mặt phẳng (P) đi qua AC và song song với BD, cắt các cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B`, D” Tính thể tích của khối chóp S.ABCÌD' b) Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD) Câu 5: Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực: 25° ~ ( + 2).5ĐÍ#” + 2m +1=0 ĐÈ SÓ 7 Bail Cho hàm số y=x` —3mxˆ + 4znẺ (m là tham số) có đồ thị là (C„) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = I 2 Xác định m để (Cn) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x
Bài 2 a) Giải phương trinh: 25°? + (x-2)5°* +x-3=0
b) Tìm z để bất phương trình sau có nghiệm: log, Vx? +1 > log, (ax +a)
3 3
Bài3 Cho /(x)=In(e'+vI+e*)) Tính ƒ”(In2)
Trang 7ĐÈ ÔN HỌC KÌ 1 ~ MƠN TỐN 12 ĐÈ SÓ 8
Câu 1: Cho hàm số nh +2x? -7
1) Khảo sát sự biến thiên va vẽ dé thị (C) của hàm số
2) Tìm k để phương trình x1 8x? +7+log, =0 có bốn nghiệm phân biệt x,,x;,x;„x„
không thuộc đoạn |-2:3]
22
Cfu 2: Cho dd thi (C): y=—x 43+ = Định m để đường thẳng d: y=2x+m cắt (C) tai hai x-
điểm P, Q sao cho độ dài PQ ngắn nhất
Câu 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau : 1) 26x”- 9x+2 + 62” 7x11 2#5X— (,
2) 6.9% +óx? =13x 952,
Câu 4: Cho log, q=Vi1, tinh log , Ÿ?ˆ4
vã
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA, đáy là một tam giác đều, SA = a, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30°
a) Tinh thể tích khối chóp S.ABC theo a
b) Tinh dién tích mặt cầu ngoại tiếp hinh chép S.ABC theo a
Goi E va F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên cạnh SB và SC Tính thé tích khối chóp S.AEF theo a
Trang 8Ht -ĐÈ ÔN HỌC KÌ 1 - MƠN TỐN 12 DE SO 9
Bail: Chohamsé y=3x-x° (1)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C) của ham sé (1)
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các điểm thuộc (C) có tung độ bằng 2 Bài 2: Giải các phương trình:
1/ 3°**!-10.3°+3=0
2/ logs (x+1) +5 10g (x=1)=1+ log, x
3/ 2° 41=52
Bài 3:
1/ Định m để hàm số y= x` —zx? +x+1 nghịch biến trên khoảng (1:2)
2/ Cho hai số đương x, y thay đổi và luôn có tổng bang 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biều
thức P=xy+ TL : xy
Bai 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAB là tam giác đều và mp(SAB) vuông góc với đáy
1/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC
Trang 9ĐÈ ÔN HỌC KÌ 1 ~ MƠN TỐN 12
ĐÈ SĨ 10
Câu1: Cho hàm số y= xÌ—3zmx” + 4m” (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m= 1 - ; ;
b) Dinh m dé ham so (1) có cực tri va hai điêm cực đại, cực tiêu của đô thị cách đêu đường thăng (A):x+ y—3=0
Câu 2: Giải các phương trình sau:
a) 9 -10.3°'+1=0
b) log} (x +3)? +2log, 16(x+3)-9 =0
Câu3: Tìm giá trị lớn nhất va giá trị nhỏ nhất của hàm số:
ƒ(x) = cos” 2x + 2(sin x + cosx)` — 3sin 2x + I
Câu4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Mặt
bên SAD là tam giác đều và mp (SAD) vuông góc với đáy
a) Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD -
Trang 10Ht -ĐÈ ÔN HỌC KÌ 1 ~ MƠN TỐN 12
HUONG DAN GIẢI ĐÈ TỐN 12 - ƠN TẬP HỌC KÌ 1
Đề số 1:
Cau 1
1 Khảo sát và vẽ dé thi: HS tự trả lời
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua M(I,5)
- Phương trình tiếp tuyến qua M(1,5) có hệ số góc k có dang: y=k(x-1)+5 -(C) tiếp xúc với (d) khi hệ pt sau có nghiệm 2x+I =k(x—]I)+5 (1) x=-l=k=3 xt 3 _ -_ Thế (2) vao (1) ta duge pt: 3x? +18x+15=00 x=-5=k=—~ 1 7 =k (2) 3 (x +2) ¬ my gk Á Tà 14
Vậy có 2 tiệp tuyên là: y=3x†2y= 2x +
3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M(I1; 5)
~ Phương trình hoành độ giao điểm: = =mx +1 (x#-2) © mà” +(2m—1)x+1=0 x+ m#0 m#0 2-3 - Để (C) cắt (d) tai 2 diém phan biét <> 4A =(2m-1) -4m> 04) "<9 f(-2) #0 m>————— 2+5 2 1—2m X,+Xg=———— - Theo Viet, ¡ m , OA=(x,,mx, +1); OB=(x,,mx, +1) Xu.Xg =— m - Để OAB vuông tai O Ø4.Ó8 =0 m=14 V2 (thoa dk) 2 x Câu 2 1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Y= Xe 7 trên [0;2] - Tập khảo sát [0:2]
- Đạo hàm: y'=e ?(I—3x?); y'=0©x=+l -Tacó: f(0)=0; f(2)=2e°; /)=e}'2
Trang 11ĐÈ ÔN HỌC KÌ 1 ~ MƠN TỐN 12
no 8) (5%) = 2(*) ni [2U Ế] >0 thế vào (*)e>+Ì=2er=1e©x=0 t 2 2 2 log,,(x—2) =I(VN) x>2 x= 3+5 3 Dk ;— p©log,,(x—l)(x—2)—log, ;(x—l)=l© 2 x#3 , , log, ,(x-2)=-l@ 3-5 me log, (2° +I) =1ox=0 4 ø7Sleb.0'+0[ItleeG'+DÌ=2S| , (41) =2(VN) =~ BÀI 4 (SBC, ABC) = SBA=60°; AC =2a,BC =a,AB = aV3, SA=3a, SB = 2aV3, SC =aVi3 1 3 a W ABC ` 3 4 Sune =a 2ˆ
b R=SI=ŠC - als (1 la trung diém SC); S =132a’; y= aig d Kẻ đường cao AH của tam giác SAC
Trang 12ĐÈ ÔN HỌC KÌ 1 ~ MÔN TOÁN 12
x-y+1=0 x=0,y=l
2 x(y+l)=0 Nếu x=0 thì „z0 và nếu x= 2 thì „2
vậy nếu ø 0 và m2 thì (C,„) luôn đi qua hai điểm có định 4(0;1) và 8(—2;—1)
Các tiếp tuyến của (C,„) tại A và B song song với nhau © y0) = y(—2) © © m =1 Cau2:
1/ Giải pt và bpt;
a) x8”? = x2,396*— x95”, Với đk x>0, dat f= log, x > x =2'
3Ý (1Ÿ ,
PTTT: (3) (3) =l Sử dụng tính đơn điệu của hàm sô, c/m / = I là nghiệm duy nhât cua pt Pt trên nghiệm đúng với mọi m, khi: x=-2,y=-1 Suy ra: x = 21a nghiém cua pt da cho b) log, (1+ Vx) > log,, x Voi dk x >0, dat t=log,,x > x=16' Cài 1) (4Ý Sau khi biên đôi , bpt trở thành: B (3) >1 1y (4) : Dat f(t) = B (3) c/m f(t) la ham s6 nghich bién trén R Mà (*) © ƒ() > ƒ() >/<l Voi t<1=> log,x<l©©0<x<]16 2 1 2 21-2 >8() „ 4x2 —2mx—(m-1)? <0 (2) Giải bpt (1) : 0<x<2 R : 1
Bài toán đưa về: tìm m đê bpt (2) thoả mãn với Vx € (0:2)
Xét bpt (2): A=5m’? —8m+4>0,V¥m => nghiém của (2) là : x, <x<x,
1 x, <0<x, x,.x, 50 xx, <0
YCBT<x,<Ú<—<x,<© 1 1© 1 1 © 1 1
2 M7 SOS HF (3 )O2 — 5) $0 Xi —=2@+x,)+ <0
(®) Ta có: x,.x, =-(m—1)?,x, +x, = H Thế vào (3) và giải tim m
Trang 13ĐÈ ÔN HỌC KÌ 1 ~ MƠN TỐN 12
Câu 4: Gọi K,I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA
Ta có: 4'H | (ABC), voi H là trực tâm của A4BC
C/m: 4B L 4'K,AC L4'J
AA'HK = AA'HJ(c.g.c)=> A'K = A'J
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ,tính được: 4'K = > A'A=—— Suyra: Šz„„=S„o„= 4B.A'K =S C/lm: BC L(A'AI) > BC L 4A'> BC L BB' a2 _a'v2 2 2° Suy ra: Sz„.„ = BC.BB'= BC.41'4= a Đề số 3: Bai 1: Cho hàm số: y = a +(m+1)x? +(m? +4m+3)x (1) b)Hàm số đạt cuc tri tai x)3x2> -5<m<-1 A= Ln? +8m+7)/=1[9-(m+4)]<2 Max A= 2 LAN 2 2 Bài 2: Giải phương trình ,, bât phương trình: a) log,(x—Vx° -1)+3log,(x +x? -1)=2 DK: x21 Dat t= xt-V x? —1; (t60) ta có : log at logt’=2@ t=2 PTcónghiệm x3 a) (9V3 +11V2)" +2(5+2V6)* -2(/3 -V2)* <1 Dat t=(V3 + V2)"; (60) ta od bpt: + 207 -2 <1 Bai 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: 3.5 = TƯ = : 4 ¬ Dat t= sin’2x; te [0:1]: maxy=l; miny=? 2- 3sin 2x Bai 4: cho a> b > 1; x>0.Chtmng minh: log, b< log,,.(b+x) Xét hs: y=log,,.(b+x) _ (a+x)In(a+x)—(b+x)In(b+ x) — (a+x)®+x)In(a+x) Bài 5:Gọi O là giao điêm của AC và BD >0;Vx>0,a>b>1 1 a2 NO (ABCD); NO=a/2; Vanin= 5 NOS up = Ses R=a Đề số 4: Cau 1: a) Học sinh tự giải
b)_ Biến đối phương trình đã cho trở thành: (x + 1)(4x? + 2mx - m~ 1) =0 (2)
Sq = Sapp + Saco + Spcern _ (2+M2)4? 2
Trang 14ĐÈ ƠN HỌC KÌ 1 ~ MƠN TỐN 12 x=-l
4x” +2mx~—m —1=0(3)
Dthi ham sé (1) cat truc hoành tại ba điểm phân biệt khi phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt khác -I, giải được 7 #Ï A im #—2 Ta tìm m để ba nghiệm xị , x;, xạ thỏa mãn xị † 2x; + 2x; =2 (4)
Vì vai trò của x; và x; như nhau nên xét hai trường hợp sau: m
THI: x; =-1 va x2, x; là hai nghiệm của (3) Khi đó X; + Xạ = 2 Thay vào (4) tìm được m =-3 m
TH2: x, =-1 va x; , x; là hai nghiệm của (3) Khi đó ta có: NA XIN TT T? x, +2x,=4
Giải hệ trên tìm được m= - 7, m= - 9/4 Kết luận: m= - 3,m= - 7, m= -9/4 Câu 2:
cag 2 2s,
a)_ Biến đổi phương trình đã cho thành: (3Ý 3*!2 ~ D(3Ÿ -'*?3~1)=0
1 5 gk
b) Dk:x>0va 3+—lo ) 2 8 V2 x >0 Biên đôi phương trình thành: phuong
y3+ logy x — Flog, x =1 pat w= /3+log, x ,v= logy x ,u>0.Ta có hệ:
„—y=]
2a Giải tìm được V = |, = 2 (v=-2 loại) Từ đó giải được x= 2,x= 229,
uˆ—y =3
Câu 3: Đặt /=4""””, /e [1;4] Ds: maxy=5, miny=4
Câu 4: Lấy lôgarít cơ số e hai về BĐT đã cho và biến đổi duoc: a < ns x In(1+—) x 1 Dat f(x) =———— - x, xe[l;+®) Ind +—) x - , 1-In2 oo , 1-In2 Tim duge GTNN cua f(x) voix €[1; + 0) bang Từ đó giá tri lon nhat cua a bang In2 n Câu 4: (Học sinh tự vẽ hình) -
a Gọi H, I lân lượt là trung điêm AC, BC Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Theo giả thiết ta có B'G vuông góc mp(ABC), ZB’ BG =600
ascc! “ABCB" ` POS ac
Trong tam gidc vuéng ABC: S ypc = > BH= > => BGŒ= 37
avis
3
Trong tam giác vuông BBG: BG = BG.tan60° =
Trang 15ĐÈ ƠN HỌC KÌ 1 ~ MƠN TỐN 12
vu 1; Vi5.a°
Từ đó Y rc! = Y rece! =32 GS ypc = 18
b Tam giác ABC vuông tại A nên [ là tâm đường tròn ngoại tiếp Qua T dựng đường thắng d vuông góc với mp(ABC)
Gọi K là trung điểm BA Trong mp(BiAI) dựng đường trung trực của cạnh AB cắt d tai O O chính là tâm mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện ABCB X391a 6V15 Tinh ban kinh R = Đề số 5: 1 3 1b) (—;0);(—;0 )( 2 lo ) 2a) x= 1; x= log,(3+/29)—I 1 2b) —<|x—l|<1 4 3 Xét x>y>1 va <x<y<l 4a) AB=AC=a; BC=av2 c) V= ax2 12 Đề số 6:
Câu 1a/ Tự giải ; ,
Câu 1b/P/t hoành độ giao điểm của d và đồ thị ( 1) la: x3+ 3x? +mx= 0 bak ee gk |Jm<= d cat d6 thi tại 3 điêm phân biệt A(0,1), B, C khi 4 m#0 A A +65 Tiếp tuyến tại B và C vuông góc nhau khi y'(xp) y(xc)= -l © 4m-9m +] = 0© ø = ° 8 Câu2/ y' =x(2lnx +1) x0¢( Lie] e 1 y=09S 1 GTNN:y(e?)= _L và GTLN: y(e*)= 3e° reer e[ Lie 2e e Câu 3a/ x=2 Câu 3b/ Đặt =2” DK t>0 ĐS:x<2
Trang 16ĐÈ ÔN HỌC KÌ 1 ~ MƠN TỐN 12 Câu 4b/ Dựng AH L CD (He CD) Dung AK _LSH (KeSH) C/m AK L(SCD) a3 ay21 Tinh duge AH = " = d( A, (SCD)) = AK = 7
Cau 5/ Dat t= SIN DK ste [5;25]
P/t g5ivie —(m+ 2,51 +2m+1=0 cé nghiém thuc 2 /—~2/+1 <©t-(m†+2)t+ 2m+ I =0 có nghiệm te[5;25] & — m có nghiệm te[5;25] - d6 cục S6 3 23 Đề số 7: Bài 2/ Ta có: y° = 3x2 ~ 6mx = 0© |: x=2m Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m # 0
Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là: 4(0; 4`), B@m; 0) > 4B = (2m;—4m”)
Trung điểm của đoạn 4# là 7ø; 2`)
Trang 17ĐÈ ƠN HỌC KÌ 1 ~ MƠN TỐN 12
2x
x e
e« +———— Vise 2 2
Bai3 f(x) = Ine’ + Vite"); faye - © =/(n2)= ^—
E3) e+ vi+e" Vite" 5
+ Trong mp(SAC) ké AG cat SC tai M, trong mp(SBD) ké BG cat SD tai N
+ Vi G la trong tâm tam giác 48C nên dễ có SG —= 3 suy ra Ở cũng là trong tam tam gidc SBD SỐ Từ đó suy ra A⁄, N lần lượt là trung điểm của SC, SD lL, 1 + Dễ có: V, S.ABD — Vs nc = 2 S.apcp = 5 V Theo công thức tỷ số thể tích ta có: Vsam _ SA SB SN 1) 1 lily Psa = 40 I Ve any SA SB SD ABN ~ Vea 9B SM SN VV Loy dy Vsecn SB SC SD 22 4 8 Từ đó suy ra: 3 Vy ngụy = ỨS xpụ Ê Ÿy gụy = ae