19 tiep tuyen do thi TSHa van tien

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƢỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƢƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƢỜNG CONG Chuyên đề Phƣơng trình, Bất PT mũ logarit Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Chun đề Ngun hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TỐN TỐI ƢU Chun đề HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GĨC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NĨN – MẶT TRỤ Chun đề TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Cho hàm số y  f  x  , có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M  x0 ; y0   (C ) có dạng: y  y0  f   x0  x  x0  Trong đó:  Điểm M  x0 ; y0   (C ) gọi tiếp điểm ( với y0  f  x0  )  k  f '  x0  hệ số góc tiếp tuyến  Lưu ý: Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018  Tiếp tuyến (C) hồn tồn xác định biết hệ số góc tiếp tuyến hoành độ tiếp điểm  Đường thẳng qua M  x0 ; y0  có hệ số góc k , có phương trình y  y0  k  x  x0   Cho hai đường thẳng 1 : y  k1 x  m1 2 : y  k2 x  m2 1 2  k1  k2 m1  m2 Lúc đó: 1  2  k1.k2  1 ; Điều kiện tiếp xúc: Cho hai hàm số y  f  x  , (C ) y  g  x  , (C ')  C   C   tiếp xúc khi hệ phương trình  f  x   g  x  có nghiệm  / /  f  x   g  x  Đặc biệt: Đường thẳng y  kx  m tiếp tuyến với (C ) : y  f  x  khi hệ  f ( x)  kx  m có nghiệm  /  f ( x)  k B KỸ NĂNG CƠ BẢN Bài toán 1: Các dạng phương trình tiếp tuyến thường gặp Cho hàm số y  f  x  , gọi đồ thị hàm số  C  Dạng Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  : y  f  x  M  xo ; yo   Phƣơng pháp o Bƣớc Tính y  f   x  suy hệ số góc phương trình tiếp tuyến k  y  x0  o Bƣớc Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm M  x0 ; y0  có dạng y  y0  f /  x0  x  x0   Chú ý: o Nếu đề yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 ta tìm y0 cách vào hàm số ban đầu, tức y0  f  x0  Nếu đề cho y0 ta thay vào hàm số để giải x0 o Nếu đề yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến giao điểm đồ thị  C  : y  f  x  đường thẳng d : y  ax  b Khi hồnh độ tiếp điểm nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm d  C   Sử dụng máy tính: Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng d : y  ax  b o Bƣớc 1: Tìm hệ số góc tiếp tuyến k  y  x0  Nhập SHIFT  d  f  x   x  x0 dx cách nhấn sau nhấn  ta a o Bƣớc 2: Sau nhân với  X tiếp tục nhấn phím  f  x CALC X  xo nhấn phím  ta b  Ví dụ minh họa Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Ví dụ Cho hàm số  C  : y  x3  3x Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm M 1;  A y  9 x  B y  x  C y  9 x  D y  x  Hƣớng dẫn giải Ta có y '  3x  x  k  y 1  Phương trình tiếp tuyến M 1;  d : y  y  x0  x  x0   y0   x  1   x  Chọn đáp án D  Sử dụng máy tính: o Nhập d  X  3X  x  dx o Sau nhân với nhấn dấu  ta   X  nhấn dấu  X  X CALC X   ta 5 Vậy phương trình tiếp tuyến M y  x  Ví dụ Cho hàm số y  2 x3  x  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M thuộc  C  có hồnh độ A y  18x  49 B y  18x  49 C y  18x  49 D y  18x  49 Hƣớng dẫn giải Ta có y  6 x  12 x Với x0   y0  5  M  3; 5 hệ số góc k  y  3  18 Vậy phương trình tiếp tuyến M y  18  x  3   18x  49 Chọn đáp án A  Sử dụng máy tính: d o Nhập  2 X  X  5 x  nhấn dấu  ta 18 dx   X  nhấn dấu  o Sau nhân với 2 X  X  CALC X  nhấn dấu  ta 49 Vậy phương trình tiếp tuyến M y  18x  49 Ví dụ Cho hàm số  C  : y  x  x Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M có hoành độ x0  0, biết y  x0   1 A y  3x  B y  3x  C y  3x  Hƣớng dẫn giải D y  3x  Ta có y  x3  x , y  3x  Mà y  x0   1  3x02   1  x0   x0  (vì x0  ) Vậy y0   , suy k  y 1  3 Vậy phương trình tiếp tuyến M d : y  3  x  1   y  3x   Chọn đáp án C 4  Sử dụng máy tính: o Nhập d 1 2 nhấn dấu  ta 3  X  2X  dx  x 1  o Sau nhân với  X  nhấn dấu  X  2X Trang CALC X   ta Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Vậy phương trình tiếp tuyến d : y  3x   Dạng Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  : y  f  x  có hệ số góc k cho trƣớc  Phƣơng pháp o Bƣớc Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm tính y  f   x  o Bƣớc Hệ số góc tiếp tuyến k  f '  x0  Giải phương trình tìm x0 , thay vào hàm số y0 o Bƣớc Với tiếp điểm ta tìm tiếp tuyến tương ứng d : y  y0  f   x0  x  x0   Chú ý: Đề thường cho hệ số góc tiếp tuyến dạng sau:  Tiếp tuyến d //  : y  ax  b  hệ số góc tiếp tuyến k  a  Tiếp tuyến d   : y  ax  b,  a    hệ số góc tiếp tuyến k    a  Tiếp tuyến tạo với trục hồnh góc  hệ số góc tiếp tuyến d k   tan   Sử dụng máy tính: Nhập k   X   f  x  CALC X  x0 nhấn dấu  ta b Phương trình tiếp tuyến d : y  kx  b  Ví dụ minh họa Ví dụ Cho hàm số  C  : y  x3  3x  Phương trình tiếp tuyến  C  biết hệ số góc tiếp tuyến là:  y  x  14 A   y  x  18  y  x  15 B   y  x  11  y  9x 1  y  9x  C  D   y  9x   y  9x  Hƣớng dẫn giải Ta có y  3x  Vậy k  y  x0    3x02    x02   x0   x0   + Với x0   y0  ta có tiếp điểm M  2;  Phương trình tiếp tuyến M y   x  2   y  x  14 + Với x0  2  y0  ta có tiếp điểm N  2;0  Phương trình tiếp tuyến N y   x     y  x  18 Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm y  x  14 y  x  18 Chọn đáp án A  Sử dụng máy tính: + Với   X   X  3X  CALC X 2 x0  2 ta nhập   X   X  X  CALC X  2 nhấn dấu x0  ta nhập nhấn dấu  ta 14  y  x  14 + Với  ta 18  y  x  18 Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 2x 1  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến song x2 song với đường thẳng có phương trình  : 3x  y   Ví dụ Cho hàm số  C  : y  B y  3x  14 A y  3x  C y  3x  D y  3x  Hƣớng dẫn giải Ta có y '  nên k   x  2  x0   ,  : 3x  y    y  3x  Do tiếp tuyến song song với đường thẳng   x0    x0  1    x0        x0   1  x0  3 X 1 X 2 d : y  3x  (loại trùng với  ) + Với x0  1 nhập   X   + Với x0  3 CALC CALC X  1 nhấn dấu  ta 2, suy X  3 nhấn dấu  ta 14  d : y  3x  14 Vậy phương trình tiếp tuyến d : y  3x  14 Chọn đáp án B Dạng Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  : y  f  x  biết tiếp tuyến qua điểm A  x A ; y A   Phƣơng pháp  Cách o Bƣớc 1: Phương trình tiếp tuyến qua A  xA ; y A  hệ số góc k có dạng d : y  k  x  xA   y A () o Bƣớc 2: d tiếp tuyến  C  hệ sau có nghiệm:   f  x   k  x  xA   y A    f  x  k o Bƣớc 3: Giải hệ tìm x suy k vào phương trình () , ta tiếp tuyến cần tìm  Cách o Bƣớc Gọi M  x0 ; f  x0   tiếp điểm tính hệ số góc tiếp tuyến k  y  x0   f   x0  theo x0 o Bƣớc Phương trình tiếp tuyến có dạng: d : y  y  x0   x  x0   y0 () Do điểm A  xA ; y A   d nên y A  y  x0   xA  x0   y0 giải phương trình ta tìm x0 o Bƣớc Thế x0 vào () ta tiếp tuyến cần tìm  Chú ý: Đối với dạng viết phương trình tiếp tuyến qua điểm việc tính tốn tương đối thời gian Ta sử dụng máy tính thay đáp án: Cho f  x  kết đáp án Vào MODE   nhập hệ số phương trình Thơng thường máy tính cho số nghiệm thực nhỏ số bậc phương trình ta chọn đáp án  Ví dụ minh họa Ví dụ Cho hàm số  C  : y  4 x3  3x  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến qua điểm A  1;  Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP  y  9 x  A  y   y  4x  B   y  x 1 Năm học: 2017 - 2018 y  x 7 C   y  3x   y  x  D   y  2x  Hƣớng dẫn giải Ta có y '  12 x  + Tiếp tuyến  C  qua A  1;  với hệ số góc k có phương trình d : y  k  x  1  + d tiếp tuyến  C  hệ sau có nghiệm:  4 x  3x   k  x  1    12 x   k Thay k từ   vào 1 ta 1  2 4 x3  3x    12 x  3  x  1   x  1 1   x  12 x     x    x  1    x  2   + Với x  1  k  9 Phương trình tiếp tuyến y  9 x  + Với x   k  Phương trình tiếp tuyến y  Chọn đáp án A Dạng Viết phƣơng trình tiếp tuyến chung hai đồ thị hàm số  C1  : y  f  x   C2  : y  g  x   Phƣơng pháp o Bƣớc Gọi d tiếp tuyến chung  C1  ,  C2  x0 hoành độ tiếp điểm d  C1  phương trình d có dạng y  f   x0   x  x0   f  x0  *** o Bƣớc Dùng điều kiện tiếp xúc d  C2  , tìm x0 o Bƣớc Thế x0 vào *** ta tiếp tuyến cần tìm  Ví dụ minh họa Ví dụ Cho hai hàm số:  C1  : y  f  x   x ,  x    C2  : y  g  x    x2 , Phương trình tiếp tuyến chung hai đồ thị hàm số là: 1 A y  x  B y  x  C y  x  2 2  2 D y   2x2 x  Hƣớng dẫn giải + Gọi d phương trình tiếp tuyến chung  C1  ,  C2  x0  a ( a  2  a  2 ) hoành độ tiếp điểm d với  C1  phương trình d  x  a  a a 1 2  x  hệ sau có nghiệm:   x    x y  f   x  x  a   y0  + d tiếp xúc với  C2  x  a a a 1  2 Thay   vào 1 ta phương trình hồnh độ tiếp điểm d  C2  Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 2  x  2 2  x  x   x2     x  x  x2    x 8  x    x  8  x  2  x  2   x   x  2  x2  2x    Thay x  2 vào   ta cần tìm y  1   a   x0  Vậy phương trình tiếp tuyến chung a x  Chọn đáp án C Trang 10 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi toàn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang 11 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến ... có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm... CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THI N VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƢƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN...  D y  3x  Hƣớng dẫn giải Ta có y '  nên k   x  2  x0   ,  : 3x  y    y  3x  Do tiếp tuyến song song với đường thẳng   x0    x0  1    x0        x0   1