20 su tuong giao do thi HS cua TSHa van tien

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƢỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƢƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƢỜNG CONG Chuyên đề Phƣơng trình, Bất PT mũ logarit Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Chun đề Ngun hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TỐN TỐI ƢU Chun đề HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GĨC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NĨN – MẶT TRỤ Chun đề TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị (C1 ) y  g ( x) có đồ thị (C2 ) Phương trình hồnh độ giao điểm (C1 ) (C2 ) f ( x)  g ( x) 1 Khi đó:  Số giao điểm (C1 ) (C2 ) với số nghiệm phương trình 1 y y0 x0 O x  Nghiệm x0 phương trình 1 hồnh độ x0 giao điểm Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018  Để tính tung độ y0 giao điểm, ta thay hoành độ x0 vào y  f  x  y  g  x   Điểm M  x0 ; y0  giao điểm (C1 ) (C2 ) B KỸ NĂNG CƠ BẢN I SỰ TƢƠNG GIAO CỦA ĐƢỜNG THẲNG VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Xét hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d  a  0 có đồ thị C  hàm số bậc y  kx  n có đồ thị d Lập phương trình hồnh độ giao điểm  C  d : ax3  bx2  cx  d  kx  n (1) Phương trình 1 phương trình bậc ba nên có nghiệm Ta có trường hợp:  Trƣờng hợp 1: Phương trình 1 có “nghiệm đẹp” x0 Thường đề hay cho nghiệm x0  0;  1;  2; đó:  x  x0  (1)   x  x0   Ax  Bx  C      Ax  Bx  C   2 Khi đó: +  C  d có ba giao điểm  phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt  phương trình   có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm x0 (Đây trường hợp thường gặp) +  C  d có hai giao điểm  phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt  phương trình   có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm x0 phương trình   có nghiệm kép khác x0 +  C  d có giao điểm  phương trình 1 có nghiệm  phương trình   vơ nghiệm phương trình   có nghiệm kép x0  Trƣờng hợp 2: Phương trình 1 khơng thể nhẩm “nghiệm đẹp” ta biến đổi phương trình 1 cho hạng tử chứa x tất nằm bên vế trái, hạng tử chứa tham số m nằm bên vế phải, nghĩa 1  f ( x)  g (m) Ta khảo sát vẽ bảng biến thiên hàm số y  f  x  biện luận số giao điểm  C  d theo tham số m CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Tìm giao điểm đồ thị (C ) : y  x3  3x  x  đường thẳng y  Hƣớng dẫn giải x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x  3x  x    x  3x  x    x  Vậy có  x  3 ba giao điểm A  0;1 , B 1;1 , C  2;1 Ví dụ 2: Cho hàm số y  mx3  x2  x  8m có đồ thị  Cm  Tìm m đồ thị  Cm  cắt trục hoành ba điểm phân biệt Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Hƣớng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm mx  x2  x  8m  (1)  x  2   x   mx  (2m  1) x  4m     mx  (2m  1) x  4m   Cm  (2) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt  1 có ba nghiệm phân biệt    có hai nghiệm phân biệt khác 2 m      12m2  4m   12m     m  m        m    1    m    m    1 Vậy m    ;  \ 0 thỏa yêu cầu toán  2 Ví dụ 3: Cho hàm số y  x3  3mx   m  1 x  có đồ thị  C  Tìm m để đường thẳng d : y   x  cắt đồ thị  C  ba điểm phân biệt Hƣớng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm  C  d : x  x3  3mx   m  1 x    x   x  x  3mx  m      x  3mx  m  * Yêu cầu tốn  * có hai nghiệm phân biệt khác   9m2  8m   m  8   m   ;0    ;   9  8  Vậy m   ;0    ;   thỏa u cầu tốn 9  Ví dụ 4: Tìm m để đồ thị hàm số y  x3  mx  cắt trục hoành điểm Hƣớng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành x3  mx   Vì x  khơng nghiệm phương trình, nên phương trình tương đương với m   x2   x  0 x 2 x3  2 Xét hàm số f ( x)   x  với x  , suy f '( x)  2 x   Vậy x x2 x Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 f '( x)   x  Bảng biến thiên: x f  x      – 3 f  x    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị cắt trục hoành điểm  m  3 Vậy m  3 thỏa u cầu tốn Ví dụ 5: Tìm m để đồ thị  C  hàm số y  x3  3x2  x  m cắt trục hoành ba điểm phân biệt Hƣớng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành: x  x  x  m   x  x  x  m 1 Phương trình 1 phương trình hồnh độ giao điểm đường  C  : y  x3  3x2  x đường thẳng d : y  m Số nghiệm 1 số giao điểm  C  d Khảo sát vẽ bảng biến thiên hàm số y  x3  3x  x Tập xác định D  x  Đạo hàm y  3x  x  9; y   3x  x      x  1 Bảng biến thiên: x  1 0   y    y 27  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy 1 có ba nghiệm phân biệt  27  m   5  m  27 Ví dụ 6: Gọi d đường thẳng qua điểm A  1;0  với hệ số góc k (k  ) Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C ) : y  x3  3x  ba điểm phân biệt A, B, C tam giác OBC có diện tích (O gốc tọa độ) Hƣớng dẫn giải Đường thẳng d qua A(1;0) có hệ số góc k nên có dạng y  k ( x  1) , hay kx  y  k  Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) d là:  x  1 x3  3x   kx  k   x  1  x  x   k      g ( x)  x  x   k  (*) d cắt (C ) ba điểm phân biệt  phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1 Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018  '  k     g (1)  k  Khi g ( x)   x   k ; x   k Vậy giao điểm hai đồ thị A(1;0), B   k ;3k  k k  , C   k ;3k  k k  Tính BC  k  k , d (O, BC )  d (O, d )  k 1 k k SOBC  k  k   k 2 1 k Vậy k  thỏa u cầu tốn Khi k   k   k  II SỰ TƢƠNG GIAO CỦA ĐƢỜNG THẲNG VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƢƠNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Cho hàm số y  ax4  bx2  c  a   có đồ thị  C  đường thẳng y  k có đồ thị d Lập phương trình hồnh độ giao điểm  C  d : ax  bx  c  k Đặt t  x  t   ta có phương trình at  bt  c  k   C  1  2 d có bốn giao điểm  1 có bốn nghiệm phân biệt    có hai nghiệm dương    phân biệt  phương trình   thỏa  P  (Trường hợp thường gặp) S    C  d có ba giao điểm  1 có ba nghiệm phân biệt    có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm dương nghiệm t    C  d có hai giao điểm  1 có hai nghiệm phân biệt    có nghiệm kép dương có hai nghiệm trái dấu   C  d giao điểm  1 vơ nghiệm    vơ nghiệm có nghiệm âm  C  d có giao điểm  1 có nghiệm    có nghiệm t  nghiệm âm CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Tìm giao điểm đồ thị (C ) : y  x  x  trục hoành Hƣớng dẫn giải  x2  Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x      x   x  1  x  3 Vậy có hai giao điểm: A  1;0 , B 1;0 Ví dụ 2: Tìm m để phương trình x4  x2  m   có bốn nghiệm phân biệt Phương trình: Hƣớng dẫn giải x  2x  m    x4  2x2   m 1 Phương trình 1 phương trình hồnh độ giao điểm hai đường  C  : y  x  x  đường thẳng d : y  m Số nghiệm 1 số giao điểm  C  d Khảo sát vẽ bảng biến thiên hàm số y  x  x  Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Tập xác định D  Năm học: 2017 - 2018 x  Đạo hàm y  x3  x; y   x3  x    x   x  1 Bảng biến thiên: x y –∞ – 1 + +∞ 0 – +∞ + +∞ y Dựa vào bảng biến thiên ta thấy 1 có bốn nghiệm phân biệt   m  Vậy  m  thỏa u cầu tốn Ví dụ 3: Cho hàm số y  x4   m  1 x2  m2  3m   Cm  Định m để đồ thị (Cm) cắt đường thẳng d : y  2 bốn điểm phân biệt Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm (Cm ) d : x4   m  1 x2  m2  3m   2  x   m  1 x  m2  3m  1 Đặt t  x  t   , phương trình trở thành t   m  1 t  m2  3m    (Cm ) d có bốn giao điểm  1 có bốn nghiệm phân biệt    có hai nghiệm dương phân biệt  m    5m    '    m0      P   m  3m   m  0, m     S  2 m   m  1 m          Vậy m    ;0   3;   thỏa yêu cầu toán   Ví dụ 4: Cho hàm số y  x   3m   x  3m  C  Tìm m để đường thẳng d : y  1 cắt đồ thị (C ) bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ Hƣớng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) d : y  1 x4   3m  2 x2  3m  1  x   3m   x  3m   Đặt t  x  t   , ta có phương trình t  t   3m   t  3m     t  3m  Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018  x2  0  3m   Khi  Yêu cầu toán      m  m  Vậy 3m    x  3m  1   m  m  thỏa yêu cầu tốn Ví dụ 5: Cho hàm số y  x   3m   x  m2 có đồ thị  Cm  Tìm m để đồ thị  Cm  cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Hƣớng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm: x   3m   x  m2  Đặt t  x  t   , phương trình 1 trở thành: t   3m   t  m2   Cm  1  2 cắt trục hoành bốn điểm phân biệt  1 có bốn nghiệm phân biệt   5m  24m  16      có hai nghiệm dương phân biệt   P  m2   S  3m     m  4  m     m    m     m  m    (*) Khi phương trình   có hai nghiệm  t  t2 Suy phương trình 1 có bốn nghiệm phân biệt x1   t2  x2   t1  x3  t1  x4  t2 Bốn nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 lập thành cấp số cộng  x2  x1  x3  x2  x4  x3   t1  t2  t1  t2  t1  t2  9t1 (3) (4) t1  t2  3m  Theo định lý Viet ta có  (5) t1t2  m 3m   t   10 Từ  3   ta suy   6 m    t  10  Thay   vào   ta  3m    m2 100  m  12 3  3m    10m  (thỏa (*))   m   12 3  3m    10m 19  Vậy giá trị m cần tìm m  12; m   12 19 III SỰ TƢƠNG GIAO CỦA ĐƢỜNG THẲNG VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ y  ax  b cx  d KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Trang 10 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 ax  b  ad  bc   có đồ thị (C ) đường thẳng y  kx  n có đồ thị d cx  d Lập phương trình hồnh độ giao điểm (C ) d : Cho hàm số y   Ax  Bx  C  ax  b   kx  n   d cx  d x   c  1 (C ) d có hai giao điểm  1 có hai nghiệm phân biệt khác  d c CÁC VÍ DỤ 2x 1 đường thẳng d : y  x  2x 1 Lời giải Ví dụ 1: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (C ) : y  Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x 1  x  1 2x 1 Khi (1)  x    x  1 x    x2  x    x  y   2  x  1 y   1 Vậy tọa độ giao điểm cần tìm   ;  1;3  2 Điều kiện: x  2x 1 có đồ thị (C ) Tìm m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ x 1 thị (C ) hai điểm phân biệt Ví dụ Cho hàm số y  Lời giải 2x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  m 1 x 1 Điều kiện: x  Khi (1)  x     x  m  x  1  x   m  1 x  m    2 d cắt (C ) hai điểm phân biệt  1 có hai nghiệm phân biệt       m  1    m  1   (2) có hai nghiệm phân biệt khác    1   m  1  m    m2  6m    m   ;1   5;   Vậy giá trị m cần tìm m   ;1   5;   Ví dụ 3: Cho hàm số y  mx  có đồ thị  Cm  Tìm m để đường thẳng d : y  x  cắt đồ x2 thị  Cm  hai điểm phân biệt A, B cho AB  10 Lời giải mx   2x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm: x2 Điều kiện: x  2 Khi Trang 11 1 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 (1)  mx    x  1 x    x   m  3 x    2 d cắt  Cm  hai điểm phân biệt A, B  1 có hai nghiệm phân biệt  (2) có hai nghiệm phân biệt khác 2       m  3      m   (*)  8  2m    Đặt A  x1; x1  1 ; B  x2 ; 2x2  1 với x1 , x2 hai nghiệm phương trình   m3   x1  x2  Theo định lý Viet ta có  , x x    2 AB   x1  x2  2   x1  x2   10   x1  x2   x1 x2   10    m3   22  m3   (thỏa (*)) Vậy giá trị m cần tìm m  2x 1 Ví dụ 4: Cho hàm số y  (C ) Tìm m để đường thẳng d : y  2 x  m cắt (C ) hai x 1 điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) d : 2x 1  2 x  m  x    x  1 2 x  m  ( điều kiện: x  1 ) x 1  x2    m  x   m  1 ( điều kiện: x  1 ) d cắt (C ) hai điểm A, B phân biệt  (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1   m2   m  2    m    m        Suy d cắt (C ) hai điểm A, B phân biệt với m Gọi A  x1; y1  ; B  x2 ; y2  , y1  2 x m; y2  2 x m x1 , x2 nghiệm m4   x1  x2  Tính được: 1 Theo định lý Viet ta có  x x  1 m  2 d  O; AB   m ; AB   x1  x2    y1  y2  2   x1  x2   20 x1 x2   m2  8 m m2  SOAB  AB.d  O; AB     m   m  2 Vậy giá trị m cần tìm m  2; m  2 2x 1 (C ) Tìm k để đường thẳng d : y  kx  2k  cắt (C ) hai x 1 điểm phân biệt A, B cho khoảng từ A B đến trục hoành Ví dụ 5: Cho hàm số y  Trang 12 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) d : 2x 1  kx  2k   x    x  1 kx  2k  1 (điều kiện: x  1 ) x 1  kx2   3k  1 x  2k  1 (điều kiện: x  1 ) d cắt (C ) hai điểm A, B phân biệt  (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1 k   k      k  6k    k   2  k   2  k  1   3k  1 1  2k  Khi đó: A  x1; kx1  2k  1 , B  x2 ; kx2  2k  1 với x1 , x2 nghiệm (1) 3k    x1  x2  Theo định lý Viet ta có  k Tính  x1 x2  d  A; Ox   d  B; Ox   kx1  2k   kx2  2k  kx  2k   kx2  2k   kx1  2k   kx2  2k   x1  x2  loaïi   k  x1  x2   4k    k  x1  x2   4k    k  3 Vậy k  3 thỏa yêu cầu toán C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y   x4  2x2  với trục Ox A B C D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  3  x  3x   với trục Ox B A C D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  x  12 trục Ox A B C Câu Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  B  1;0  ;  2;1 A  0;  D 2x 1 điểm có tọa độ x 1 C  0; 1 ;  2;1 D 1;  2x  Câu Đồ thị C  : y  cắt đường thẳng d : y  2x  điểm có tọa độ x 1 1 A  2;  1 ;  ;  B  2; 1 ;  ;  2 C  1;  5 ; ; D ;  2         Câu Đồ thị hàm số y  x  x3  x cắt trục hoành điểm? Trang 13 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A B Năm học: 2017 - 2018 C D Câu Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  Số giao điểm (C ) d A B Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  A B C D x2  4x  trục hoành x2 C D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  1  x  3x   trục hoành A B C D x2  x  đường thẳng  d  : y  x  x 1 B A  0; 1 C A  1;  D A  1;0  Câu 10 Giao điểm đồ thị (C ) : y  A A  2; 1 Câu 11 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C ) đồ thị ( P) : y   x Số giao điểm ( P) đồ thị (C ) A Câu 12 Cho hàm số y  B C D 2x 1 có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  Số giao điểm  C  d x 1 A B C Câu 13 Tọa độ giao điểm đồ thị (C ) : y  A A  1; 3 ; B  3;1 D 2x 1 đường thẳng d : y  x  x2 B A 1; 1 ; B  0; 2  C A  1; 3 ; B  0; 2  D A 1; 1 ; B  3;1 2x 1 có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  Đường thằng d cắt (C ) x 1 hai điểm A B Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB Câu 14 Cho hàm số y  A xI  B xI   C xI  D xI   Câu 15 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN với M , N giao điểm đường thẳng d : y  x  2x  x 1 B I  1;  đồ thị hàm số (C ) : y  A I  1; 2  C I 1; 2  D I 1;  Câu 16 Gọi M , N hai giao điểm đường thẳng d : y  x   C  : y  2x  Hoành độ trung x 1 điểm I đoạn thẳng MN A B C D  Câu 17 Đồ thị hàm số y  x4  x  cắt đuờng thẳng y  điểm? A B C Trang 14 D Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 18 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số ( H ) : y  điểm có tọa độ A 1;1 ;  1;1 x2 cắt đồ thị hàm số  C  : y  x  x x 1 C  1;1 B 1;1 Năm học: 2017 - 2018 D  0;1 Câu 19 Đồ thị hàm số y  x3  3x2  cắt đường thẳng y  m ba điểm phân biệt tất giá trị tham số m thỏa mãn A m  B 3  m  C 3  m  D m  3 Câu 20 Đường thẳng y  m không cắt đồ thị hàm số y  2x4  4x2  tất giá trị tham số m A m  B m  C m  D  m  Câu 21 Với tất giá trị tham số m phương trình x4  x2  m  có bốn nghiệm phân biệt? A m  4; 3 B m  3 m  4 C m  3;   D m  ; 4  Câu 22 Tất giá trị tham số m để phương trình x3  3x  m   có ba nghiệm phân biệt A 1  m  B 1  m  C m  D m  1 m  Câu 23 Tất giá trị tham số m để đồ thị C  : y  x3  3x2  cắt đường thẳng d : y  m ba điểm phân biệt A 2  m  B 2  m  C  m  D  m  Câu 24 Tất giá trị tham số m để đồ thị C  : y  x4  2x2  cắt đường thẳng d : y  m bốn điểm phân biệt A 4  m  3 B m  4 C m  3 D 4  m   Câu 25 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  m Tất giá trị tham số m để d cắt (C ) bốn điểm phân biệt A 6  m  2 B  m  C 6  m  2 D  m  Câu 26 Tất giá trị tham số m để phương trình x4  3x2  m  có bốn nghiệm phân biệt 13 9 13 A  m  B  m  C   m  D 1  m  4 4 Câu 27 Cho hàm số y   x4  2x2  m Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt A  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  Câu 28 Cho hàm số y  ( x  2)  x2  mx  m2  3 Tất giá trị thma số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt 2  m  A 2  m  1 B  m  1 Trang 15 C 1  m  1  m  D  m  Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 29 Tất giá trị tham số m để phương trình x4  x2  m   có bốn nghiệm phân biệt A  m  B  m  C m  D m  Câu 30 Tất giá trị tham số m để phương trình x4  x2  m   có hai nghiệm phân biệt A m  B m  C m  m  D m  m  Câu 31 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  2 x  x  cắt đường thẳng y  3m ba điểm phân biệt 1 1 A  m  B m  C m  D m  2 3 Câu 32 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số  C  : y  2 x3  3x  2m  cắt trục hoành ba điểm phân biệt 1 A  m  1 B   m  2 C  m  Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình D  m  y x3  3x2   m  có nghiệm lớn Biết đồ thị hàm số y   x3  3x2  hình bên A m  B m  4 C m  4 D m  4 m  O x Câu 34 Tất giá trị thm số m để phương trình x3  3x  m   có ba nghiệm phân biệt, có hai nghiệm dương A 1  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  Câu 35 Cho hàm số y  2x3  3x2  có đồ thị C  hình vẽ Dùng đồ thị C  suy tất giá trị tham số m để phương trình 2x3  3x2  2m  1 có ba nghiệm phân biệt O A  m  C  m  1 B 1  m  -1 D 1  m  Câu 36 Cho phương trình x3  3x2   m  (1) Điều kiện tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x1   x2  x3 A m  1 B 1  m  C 3  m  1 D 3  m  1 Câu 37 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  Giao điểm (C ) d A 1;0  , B C Khi khoảng cách B C A BC  30 B BC  34 C BC  D BC8  14 2x 1 có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  Đường thằng d cắt (C ) x 1 hai điểm A B Khoảng cách A B Câu 38 Cho hàm số y  Trang 16 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A AB  5 B AB  Năm học: 2017 - 2018 C AB  D AB  5 2x 1 có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  m Đường thằng d cắt (C ) x 1 hai điểm A B giá trị tham số m thỏa Câu 39 Cho hàm số y  A 4   m  4  B m  4  m  4  C 4   m  4  D m  4  m  4  x đường thẳng d : y  x  m Tập tất giá trị tham số m x 1 cho  C  d cắt hai điểm phân biệt Câu 40 Cho hàm số  C  : y  A  2;  C B  ; 2    2;   D  Câu 41 Tập tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y  x  m2 cắt đồ thị hàm số  C  : y   x3  x ba điểm phân biệt B  ;1 A  1;1 C D   2;  Câu 42 Tất giá trị tham số m để đồ thị C  : y  x4 cắt đồ thị  P : y  3m  4 x2  m2 bốn điểm phân biệt A m  ; 4   ;0  0;   B m  1;0  0;  4 C m  ;0   0;  D m \ 0     Câu 43 Cho đồ thị C  : y  2x3  3x2  Gọi d đường thẳng qua A0;  1 có hệ số góc k Tất giá trị k để C  cắt d ba điểm phân biệt k  k   k      A  B  C  8 k  k  k  k   D  k  Câu 44 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Gọi d đường thẳng qua I 1;  với hệ số góc k Tập tất giá trị k để d cắt  C  ba điểm phân biệt I, A, B cho I trung điểm đoạn thẳng AB A 0 B Câu 45 Với  Cm  : y  x giá C 3 trị D  3;   tham số m   m  1 x   m  4m  1 x  4m  m  1 cắt trục hoành ba điểm phân biệt 2 có hồnh độ lớn 1? 1 A  m  B m  2 C m  D m  Câu 46 Cho đồ thị (C) : y  4x3  3x  đường thẳng d : y  m  x  1  Tất giá trị tham số m để (C ) cắt d điểm A m  B m  C m  m  D m  Trang 17 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 47 Cho hàm số y  Năm học: 2017 - 2018 2x 1 có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  m Giá trị tham số m để d x 1 cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B cho AB  10 A m  m  C m  B m  D  m  2x 1 có đồ thị (C ) d : y  x  m Giá trị tham số m để d cắt (C ) x 1 hai điểm phân biệt A , B cho tiếp tuyến A B song song với A Không tồn B m  C m  3 D m  Câu 48 Cho hàm số y  Câu 49 Cho  P : y  x2  2x  m2 d : y  2x  Giả sử  P  cắt d hai điểm phân biệt A, B tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2;  m2  B I 1;  m2  1 C I 1; 3 D I  2; 5 Câu 50 Giá trị tham số m để đồ thị  Cm  : y   m  1 x3  x  m có điểm chung với trục hoành? B m  m  D m  A m  C m  Câu 51 Cho hàm số y  x3  3x2  m  có đồ thị (C ) Giá trị tham số m để đồ thị (C ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng A m  B m  C m  3 D m  6 2x 1 có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  m Đường thẳng (d ) cắt đồ thị x 1 (C ) hai điểm A B Với C (2;5) , giá trị tham số m để tam giác ABC Câu 52 Cho hàm số y  A m  C m  B m  m  D m  5 Câu 53 Cho hàm số y  x   2m  1 x  2m có đồ thị (C ) Tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y  cắt đồ thị (C ) bốn điểm phân biệt có hồnh độ lớn A m  B  m  11  m  C  1  m   m  D  1  m  11  Câu 54 Cho hàm số: y  x3  2mx  3(m  1) x  có đồ thị (C ) Đường thẳng d : y   x  cắt đồ thị (C ) ba điểm phân biệt A  0; 2  , B C Với M (3;1) , giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích A m  1 C m  B m  1 m  D Không tồn m Câu 55 Cho đồ thị Cm  : y  x3  2x2  1  m x  m Tất giá trị tham số m để Cm  cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 , x3 thỏa x12  x22  x32  Trang 18 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A m  B m  C m  Năm học: 2017 - 2018 D m   m  Câu 56 Cho hàm số : y  x3  mx  x  m  có đồ thị  Cm  Tất giá trị tham số m để 3  Cm  cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa x12  x22  x32  15 A m  m  1 B m  1 C m  D m  x2  x  Câu 57 Cho đồ thị C  : y  đường thẳng d : y  m Tất giá trị tham số m để C  cắt x 1 d hai điểm phân biệt A , B cho AB  A m   B m   m   C m   D m  m  D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN C B B C B C D D D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B A A C D B A A C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A B A C B B B A C D C C D A C B D D C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 D C B D A D A A D B C B D B A A B II –HƢỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm:  x4  2x2    x2   x   x  1 Vậy số giao điểm Câu Chọn B  x  1 Giải phương trình  x  3  x  3x      x  2  x  3 Vậy số giao điểm Bán toàn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang cơng phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Trang 19 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang 20 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến ... luyện thi THPT Quốc Gia 201 8 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 201 8 trọn giá 200 ngàn Trang 19 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 201 7 - 201 8 Tặng: 50 đề thi thử... 201 7 - 201 8 C D Câu Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  Số giao điểm (C ) d A B Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  A B C D x2  4x  trục hoành x2 C D Câu Số giao. .. TẬP Năm học: 201 7 - 201 8  Để tính tung độ y0 giao điểm, ta thay hoành độ x0 vào y  f  x  y  g  x   Điểm M  x0 ; y0  giao điểm (C1 ) (C2 ) B KỸ NĂNG CƠ BẢN I SỰ TƢƠNG GIAO CỦA ĐƢỜNG