chuyên đề tương giao đồ thị

a/  27   12   48 w*/ b/        c/ 75  48  300 d/ 11    e/ 20  45  80 f/ 48  27  75 g/ 27  48  12 h/ 45  80  245 k/   50 m/ 12  27  108 n/ ¬/    2     */ 48  75  o/  18  11 1/ 2/ 5 4/  50    60 p/  28     84 q/     120 k/  14    28 l/  15 50  200  450  : 10 s/    10   0,4   2    18  20  2  r/  2 11*/ 12 / 5 5 2  7 5 1  ®/ 5 5 j/ 2   1   1 1 3   5  2   14*/ 3- 2 - + N = 2+  2- 3 13*/ C  17/  3 3 32  6 10*/ M = i/  j/     2 2   5   2 9/  17   15/ v/ 2 2 5/     6/    7/ A  15   33 33  12 8/ B     1 4 t/   2   5  : 15   2  u/ 1 2  2 3/ 33 1 z/      24 1   12 n/ 21 2 1   2 22 2 10  3 1    1 3 47  49 74  2 12  30  15 2 2  16/ 2 2  10  10 Bµi 2:Rót gän biĨu thøc sau: a/ 3x  3x  27  3x víi x ≥ c/ a 6 b/ a  a  víi a  a d/ x  x  18 x  28 9( x  1) víi x ≥ ( x  1) Bài Rút gọn tính giá trị biÓu thøc sau: a/ A =  10a  25a  4a víi a = b/ B 4x  x  6x  víi x = -3 Bµi 4: Cho biĨu thøc: A 6  x   x  x a/ Rút gọn biểu thức b/ tính giá trị A x = c/ Tìm x để A = Bµi 5: Cho biĨu thøc: A x  x  x  a/ Rót gän biểu thức b/ Tìm x để A = -5 Bài 6*: Cho biÓu thøc: B  x  x   x  x  a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm x để B = -2 Bµi 7*: Cho biĨu thøc: A  x  x   x  x  a/ Rót gän biĨu thøc b/ T×m x để A đạt giá trị lớn Bài 8*: Cho biÓu thøc: A  x  10 x  25  x  14 x  49 b / TÝnh A x  ; x 8 a/ Rót gän biĨu thøc 15 17 Bµi 9*: Cho biĨu thøc: B 4 x   x  x 3x  a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm x để B = Bµi 10*: Rót gän: A  a  6a  B  a  6a  a Bµi 11*:a/ TÝnh : A  15a  8a 15  16 b/ Cho x = 3 vµ y = 3 Bµi 12: Cho biĨu thøc :  Q   víi a =  3 TÝnh A = 5x2 + 6xy + y2 3 x1     : x   x 1 x  x   x   a/ Rót gän biĨu thøc Q víi x > ; x  vµ x  b/ Tìm giá trị x để Q nhận giá trị dơng 2x +1 x  1+ x Bµi 13: Cho biĨu thøc: B =  Víi x ≥ 0; x ≠1 x   x3 -1 x + x +1   + x     a/ Rót gän B b/ Tìm x để B =3 a    ( a  1)  ( a  1)2  Bµi 14: Cho biĨu thøc: P      a   ( a  1)( a  1)  víi a > vµ a ≠ a/ Rót gän biĨu thức b/ Tim giá trị a để P < B ài 15: i 15: Rót gän råi so sánh giá trị M , N với 1, biết:  a +1  M= + :  a -1 a - a +1  a- a Víi a > vµ a 1  a +1  N = + :   a - a a -  a - 2a + Víi a >  x x   1  x Bµi 16: Cho biÓu thøc: P    x  x 1   x a/ Rót gän biĨu thức b/ Tìm giá trị lớn P Bµi 17: Cho biĨu thøc: P   a b   ab a b  b a a b ab a/ Tìm điều kiện để P cã nghÜa b/ Rót gän biĨu thøc  x2 x    : x x  x  x  1  x   Bµi 18: Cho biĨu thøc: P  x1 b/ Chøng minh P > mäi x ≠ a/ Rót gän biĨu thøc   x  x x 1 x  x 1 Bµi 19: Cho biĨu thøc: C  a/ Rót gän biĨu thøc b/ Chøng minh C > -1 Bµi 20: Cho biÓu thøc: C  1 x   x  2 x  1 x a/ Rót gän biĨu thøc b/ Tính giá trị C x c/ Tìm giá trị x để C Bài 21: Cho biÓu thøc: A  x 1 : x2  x x x  x  x a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa Bài 22: Cho biĨu thøc: P  b / Rót gän biĨu thøc A x x  26 x  19 x   x2 x  x1 a/ Rót gän biĨu thøc P x x 3 b/ TÝnh gi¸ trÞ cđa P x 7  x   x x  x  x  Bµi 23: Cho biĨu thøc: A    x   : 1   x x b/ Tìm giá trị cđa x ®Ĩ A  a/ Rót gän biÓu thøc A x  x  x x  x      2 x x  x      Bài 24: Cho biểu thức: A b/ Tìm giá trị x để A a/ Rót gän biĨu thøc A Bµi 25: Cho biĨu thøc: E  x  x 2x  x 1  x  x 1 x b/ Chøng minh r»ng E - E =0 víi x > a/ Rót gọn biểu thức E c/ Tìm giá trị lớn cña E  1 a a  1 a a  a    a  a    Bµi 26-1: Cho biĨu thøc: A   a  :   a/ Rót gọn biểu thức A c/ Với giá trị a th× A A  a   1 b/ Tính giá trị A với a =  Bµi 26-2: Cho biĨu thøc: A   a 1  a1  a1   a  a   a 1 a  a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị cđa A víi a  2 c/ Tìm giá trị a để A A x y x y  x  y  2xy  Bµi 27: Cho biĨu thøc: P   : 1     xy  xy   xy    a/ Rót gän biĨu thøc P c/ T×m GTLN cđa P b/ Tính giá trị A x  x1  Bµi 28: Cho biĨu thøc: A    x    2  x 1  x    x 0;x 1 a/ Rót gän biĨu thøc A b/ Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên ( trích đề thi vào 10 THPT tỉnh Bắc giang năm 2006-2007) Bài29:Chobiểu thức:  x2 x  A     : x x  x  x  1  x    x1   x 0;x 1 a/ Rót gän biĨu thøc A b/ TÝnh giá trị biểu thức A x 2 ( trích đề thi vào 10 THPT tỉnh Quảng ninh năm 2006-2007) Bài 30: Cho biểu thøc: P    a 3 a 2  a 2  a1    a a   : a      x 1   x  1 b/ T×m a ®Ĩ  a  1 P ( trích đề thi vào 10 THPT Hà nội năm 2006-2007) a/ Rút gọn biểu thức P Bài 31: Rót gän biĨu thøc: P  x 1 x1   x  2 x 2 x1 x 0;x ( trích đề thi vào 10 THPT HD năm 2006-2007) x xy x Bài 32: Cho biĨu thøc: A  a/ Rót gän biĨu thøc A x xy  y  x 0;y 0;x y b/ Tính giá trị A x   ;y   ( trích đề thi vào TN HD năm 2000-2001) Bµi 33: Cho biĨu thøc: A   2 x    : 2 x  x2 x a/ Tìm điều kiện cđa x ®Ĩ biĨu thøc A cã nghÜa b/ Rót gọn biểu thức A b/ Tìm giá trị x ®Ĩ A = -2 ( trÝch ®Ị thi vµo TN HD năm 2001-2002) Bài34:Chobiểu x A x x  x  x    2 x   : x 1  x 1  1  thøc:  x 0; x 1 a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị cđa biĨu thøc A x 3  2 ( trích đề thi vào TN HD năm 2003-2004) 1 a a a  a  a   a  a     a  a   Bµi 35: Cho biĨu thøc: A  a/ Rót gän biĨu thøc A b/ Tính giá trị biểu thức A a 2 ( trích đề thi vào TN HD năm 2003-2004) Bài 36: Cho biểu thức: A 2x  x  x a/ Rót gän biĨu thøc A vµ B B ; x3  x 2x x b/ Tìm tất giá trị x để A = B 1 x 1 x   1 x  1 x 1 x  1 x 1 x Bµi 37: Cho biĨu thøc: A  a/ Rót gän biĨu thøc A b/ So s¸nh A víi 2  x 2 x     : x x  x  x  1  x   Bµi 38: Cho biĨu thøc: A  x1 víi x  0;x 1 b/ Chøng minh < A < vµ A  a/ Rót gän biĨu thøc A  Bµi 39: Cho biĨu thøc: A  x   x    :    x  1 x    x x x b/ Tính giá trị A x  a/ Rót gän biĨu thøc A c/ Tìm giá trị x thoả mÃn : A x 6 x   2 x  x 8x   x      :    x  x x  x x     Bµi 40: Cho biĨu thøc: P  a/ Rót gän biĨu thøc: P c/ Tìm m để với x > ta có: m Bµi 41: Rót gän: a/ A  a a  a a 1  a a a a  a  a2  a  a2   C     a  a2  a  a2   a2 b/ Tính giá trị x ®Ĩ P = -1 x  P  x 1  a  0; a 1  b*/ c/ P= x x y y x y x2 1  x2    x y x2 1   víi x 0; y 0;x  y  d*/ x2   x 1  x2  x 1  x2  3 a 2  a e/      a  a  a  2a  a  a  a  f/  x 2 x  2 x 1    x  x  x  x 1  2x  x  2x x  x  x  x  x g/     x  x x   x1  b a  a b b a    a b a  ab ab  b   k/ Bµi 38: Chøng minh:    a/   a a  a   a  1 víi a > ; a 1 b/ (1   3)(1    1 a   a      14  15   c/   :   1        a  b a  b  ab    a,b 0;a b    0 a  b a  b    a  a  a a e/       1  a;  a  0;a 1   a  a     3) 2 d/    f/   a a  a    a  1  a  0;a 1  1 a  1 a      a 1 a1  g/ B    ;  a > ; a 1 : a  a  a a   a  a 1 Bµi 42 : Rót gän: a/ 2 x  y2 3( x  y ) víi x 0 , y 0 vµ x y b/ 5a (1  4a  4a ) víi a  0,5 2a Bài 43 Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trÞ cđa biÕn  2+ x x  2 x x x  x  B =   x -1 x  x +1 x   Bµi 44*: Cho biĨu thøc: A x  3x y y a/ Phân tích A thành nhân tử b/ Tính giá trị A x  1 ;y  51 94 Bµi 45*: Loại bỏ thức dấu GTTĐ: a 6a    a  3 a Bµi 46*: Cho biĨu thøc: A  x   x  x 2 a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa b/ Tính A2 Bµi 47* a/ Cho x    chøng minh r»ng x  3x  0 21 b/ Chøng minh r»ng x   17   17 lµ nghiƯm cđa pt: x  6x  10 0 15 Tính giá trị cđa biĨu thøc : y x3  3x  1987 c/ Cho x   15 Bµi 48: Cho A x Tìm x để A nhận giá trị nguyên x Bài 49: Cho A a a a/ Tìm số nguyên a để A nhận giá trị nguyên b/ Tìm số hữu tỉ a để A nhận giá trị nguyên Bài 50*: Tính giá trị biểu thức A = 2x3 -4x2 +x +1 víi x 1  Bài 51*: Tìm giá trị lớn biểu thøc: b/ B  a/ A 12 x  x Bµi 52*: Cho B  x  10 x  30 1 1     chøng tá B > 24 Bài 53 : Chứng minh giá trị biểu thức sau số tự nhiên B 1   4 Bµi 54*: Tìm cặp số nguyên (a,b)thoả mÃn pt: a b  3200 Bµi 55*: Cho < x 10 vµ x  10  x k TÝnh giá trị biểu thức : 10x x2 A theo k x Bài 56*: a/ Tìm số nguyên m để m2 m 20 số hữu tỉ b/ Tìm số nguyên m để m2 m 23 số hữu tỉ Bài 57*: a/ Chøng minh b/ Chøng minh  m    m  3 m    m    m  1 m   m   m   số vô tỉ với số tự nhiên m số vô tỉ với số tự nhiên m Bài 58*: Tìm số nguyên lớn không vợt Bài 59*: Cho a 1; b 1; a  b  Tìm giá trị lớn a   b Bµi 60*: So sánh: 2005 2007 2006 1   1 th× ax2  by  cz  a  b  c x y z Bµi 62*: Cho số dơng x, y, z thoả mÃn xy + yz+ zx = 2006 tÝnh tỉng: Bµi 61*: Chøng minh nÕu ax3 by3 cz3 vµ  2006  y  2006  z   y   2006  z  2006  x   z   2006  x  2006  y  S = x 2 2006  x 2 2 2006  y 2006  z a b c d Bµi 63 *: Cho a , b,c, d A,B ,C,D số dơng thoả mÃn:    A B C D Chøng minh: aA  bB  cC  dD   a  b  c  d  A  B  C  D   Bµi 64*: Cho biĨu thøc: A  a  a b a/ Rót gän biÓu thøc A     :1 a  a  b   a b a b    b/ T×m b biÕt A  A c/ Tính giá trị A a  2;b 2  Bµi 65*: BiÕt:  x2   x   y   y 5 TÝnh x + y Bài 66*: Tính hợp lí: a/ c/ 82 2 3 2   3 2 1 10     b/ 3 d/ e/ 2 5  3 6 3  29  12 f/ 10  24  40  60 4 2 2 2 2 2002 2003   2003  2002 Bµi 67*: Chøng minh: 2003 2002 Bµi tËp 68: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a  12  48  108  192  : b 2 112   63  28  c 2 27  48  75  192 1  d 24  150  54 e 20  50  80  320 g 32  50  98  72 Bµi 69: Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: a 75    27 3 1  75  3 c 12  27  150    d  18  0.5      3   b 48    e  15    12 Bµi 70:Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a (  2)(  2) b   1    75    c 1   1   3 d        e 1   1    g 1   1   Bµi 71: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: 1  a 2 74 7   1   1 b  5  5     :    c    d 5  52 e  3 f  3     1  3     2 5     :      3  2 2 1  Bài tập 72: Thực phép tính sau đây: 21 a 15  2  3      1     12  6 1 6 6  15     c   3  5  31 b       6 2  5 1    e 1 2 99  100 d     Bµi 73: Cho biĨu thøc: a.Rót gän D D   1   D     :    x  x    x  x x b.Tính giá trị D x x c.Tìm giá trị x x   x 1 x    E      :   x  x 1  x 1  x x   a.Rót gän E b.TÝnh E x  0 c.Tìm giá trị x để E=-3 d.Tìm x để E -1 Bài 78: Cho a A   2 a   a  a a  a     a   a     a.Rút gọn A b.Tìm a để A= ; A> -6 Bµi 79: Cho biĨu thøc: a 1  A   a.Rót gän A a1    a   a   a 1 a   a1 bTÝnh A c.TÝnh A a a c.Tìm a để A  A Bµi 80: Cho biĨu thøc:  x2 x  : B      x x  x  x 1  x  a.Rót gän biĨu thøc B Bµi 81: Cho biÓu thøc: x1 b.Chøng minh r»ng: B > víi mäi x> vµ x 1  x x   x  x  C   x  x    x Rót gän biĨu thøc Bµi 82: Cho biĨu thøc:  K   a a1  a    :  a   a1    a  a.Rút gọn biểu thức K b.Tính giá trị K c.Tìm giá trị a cho K < Bµi 83: Cho biĨu thøc: D a2 a a a.Rút gọn D b.Tìm a để D = d.Tìm D Bài 84: Cho biểu thức: H  a.Rót gän H a 2 a 3  a 1 a 3  2 2a  a  a c.Cho a > h·y so s¸nh D a a b.Tìm a ®Ĩ D < a c.TÝnh H a 3a d.Tìm a để H = Bµi 85: Cho biĨu thøc:  x2 x 1 N 1 :     x x  x 1  x a.Rót gän N Bµi 86: Cho biÓu thøc: 1 x   x   b.So s¸nh N víi D M  x  x a.Rót gän M Bµi 87 : Cho biÓu thøc:  x x x3  x x b.Tìm x để M >0 53 x c.TÝnh M 9     V    a  :   1  a 1   1 a2 a.Rút gọn V b.Tìm a để V  V c.TÝnh M a 2 Bµi 88:Cho biểu thức: X a.Tìm TXĐ Bài 89 a 2  2a  Cho: A   a 1 a.Rót gän A Bµi 90: Cho biÓu thøc    a   a  a     a a b.XÐt dÊu Bµi 92: Cho   : x 2 a b ab vµ  a   x x b.Tìm x để A< , Cho A= c TÝnh A x  x  0 a B b  ab  b ab a A B bTìm (a,b) để A  B  1  a     1 A       a  a   a  a  a.Rót gän A Bµi 93: Cho biĨu thøc a b  a b ab b.TÝnh A a  2002a  2003 0 K  a.Rót gän K Bµi 94: Cho biểu thức: D d.Tìm a để x > A  a  B    x a.Rót gän a 2 c.TÝnh x  a  6 a  3 0 b.Rót gän X a.Rót gän B Bµi tËp 91  x x  x 6 x 3  x  x 1 3 x b.TÝh x để K nguyên c.Tìm x để K1 c.So sánh A vµ B     :   1 a  1  a  b.Rót gän A c.Tìm a để A > 5 x C    x a.Rót gän C b.TÝnh C x x   2 x   x x c.Tìm x nguyên để C nguyên x Bài 98: Cho biÓu thøc:  a   F    a    a.Rót gän V Bµi 99: Cho biÓu thøc: a1  a   a a  a  a   b.Tìm a để V