TUONG GIAO DO THI

Số điểm trên C có cặp tọa độ nguyên là 2.. Số điểm trên C có cặp tọa độ nguyên là 3.. Số điểm trên C có cặp tọa độ nguyên là 4.. Số điểm trên C có cặp tọa độ nguyên là 5.. Số điểm trên

BÀI TOÁN 1:Tìm m để đồ đồ thị hàm số tiếp xúc nhau

(phương trình 𝑎𝑥3 + 𝑏𝑥2+ 𝑐𝑥 + 𝑑 = 0 có 2 nghiệm thực- trong đó có 1 nghiệm kép)

1.Tìm m để đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥3− 3𝑚𝑥 + 𝑚 + 1 tiếp xúc với trục hoành

2.Tìm m để đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥3− 𝑚𝑥 + 𝑚 − 1 tiếp xúc với trục hoành

3 Tìm m để đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥3+ 𝑚𝑥2− 9𝑥 − 9𝑚 tiếp xúc với trục hoành

A.m=-1,m=1 B 𝑚 = ±√2 C.m=0 D.𝑚 = ±3

4.Tìm m để đường thẳng d: y= x+2 tiếp xúc với đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥3+ 3𝑥2+ 𝑥 + 𝑚 − 1

A.m=0,m=1 B.m=-1,m=4 C.m=3,m=-1 D.m=0,m=4

5 Tìm m để (𝑝): 𝑦 = 2𝑥2+ 𝑚 tiếp xúc với đồ thị hàm số (𝐶): 𝑦 = 𝑥3− 𝑥2 + 5

A.m=-2,m=1 B.m=2,m=0 C.m=5,m=1 D.m=0,m=5

6 Tìm m để đường thẳng d: y= 2mx-m-1 tiếp xúc với đồ thị hàm số 𝑦 = −𝑥3 + (2𝑚 + 1)𝑥2 − 𝑚 − 1

A.m=2,m=-1/2 B.m=0,m=1/2 C.m=1,m=-1/2 D.m=0,m=-1/2

7 Tìm m để đường thẳng d: y= 6x+m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥3+ 3𝑥 − 1

A.m=-3,m=1 B.m=1,m=3 C.m=3,m=-1 D.m=-1,m=-3

BÀI TOÁN 2:SỐ GIAO ĐIỂM

1.Tìm m để phương trình 𝑥3− 3𝑥 + 1 + 𝑚 = 0 có 3 nghiệm phân biệt:

A.-1<m<3 B -3<m<1 C.-4<m<1 D.0<m<2

2 Tìm m để phương trình 𝑥3− 3𝑥2+ 1 + 𝑚 = 0 có 3 nghiệm thực:

A.-2<m<2 B -3<m<1 C.-1<m<3 D.0<m<4

3 Tìm m để phương trình 2𝑥3− 6𝑥 + 𝑚 = 0 có 3 nghiệm thực:

A.-2<m<6 B -1<m<7 C.1<m<9 D.-4<m<4

4.Tìm m để đường thẳng 𝑑: 𝑦 = 𝑚𝑥 − 2𝑚 − 4 cắt đồ thị hàm số (C): 𝑦 = 𝑥3− 6𝑥2+ 9𝑥 − 6 tại 3 điểm phân biệt:

A.m>-3 B.m<1 C.m<-3 D.m>1

5.Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 3

yx  x tại 3 điểm phân biệt khi :

A 0 m 4 B 0 m 4 C 0 m 4 D m4

6.Tìm giá trị của tham số thực m để đường thẳng y = mx – 1 cắt đồ thị (C) của hàm số y = x³ + 3x –

1 tại 3 điểm phân biệt

A m > 3 B m < 3 C m > 1 D m < 1

7.Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 2x³ – 3x² + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt

A 0 < m < 1 B –1 < m < 0 C 1 < m < 2 D 0 < m < 4

8.Cho hàm số y = –x³ – 3x² + 2m Tìm giá trị của m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A 0 < m < 4 B –4 < m < 0 C 0 < m < 2 D –2 < m < 0

PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2 4

2 4





y tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng

2: Cho parabol 𝑦 = −𝑥2 + 4𝑥 Hệ số góc của tiếp tuyến với (P) tại điểm A(1; 3) là

𝑦 =𝑥−1 𝑥+1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục

3: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 1

x x

y   tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:

A -2 B 2 C 0 D Đáp số khác

5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 𝑦 = 4

𝑥−1 tại điểm có hoành độ x0 = 1 có phương trình

A y = -x - 3 B y = -x +2 C y = x - 1 D y = x + 2

6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 𝑦 = 1

√2𝑥 tại điểm 









 1

; 2

1

A có phương trình

A 2x - 2y = -1 B 2x - 2y = 1 C 2x + 2y = 3 D 2x + 2y = -3

2

x y x





3

1 3

1 

y

8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 𝑦 =𝑥2−3𝑥+1

2𝑥−1 tại giao điểm hoành độ -1 có phương trình

A y = x - 1 B y = x + 1 C y = x D y = -x

9: Phương trình tiếp tuyến với đường cong 𝑦 = 𝑥2− 3𝑥 + 2 tại điểm M thuộc (C) và xM=1 là:

A y=-x+1 B y=-x-1 C y=x+1 D y=x-1

10: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥2− 4𝑥 + 3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng

8 thì hoành độ tiếp điểm M là:

11 Cho hàm số 2 1

2

x y x





 PT tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 0 là:

y  x B 3 1

y x C 3 1

y  x D 3 1

y x

12.Tìm pttt của (C):y= 4x 3 tại x=1 là?

A.y=2x+1 B.y=2x – 1 C.y=1 – 2x D.y= –1 –2x

13.Phương trình tiếp tuyến của hàm số

2

1







x

x

y tại điểm có hoành độ bằng 3 là:

A y3x13 B y3x5 C y3x13 D y3x5

ĐIỂM TỌA ĐỘ NGUYÊN

1.Cho hàm số y = x 2

2x 3



 có đồ thị (C) Số điểm trên (C) có cặp tọa độ nguyên là

2 Cho hàm số 𝑦 =2𝑥−3

𝑥−1 có đồ thị (C) Số điểm trên (C) có cặp tọa độ nguyên là

3 Cho hàm số 𝑦 =−3𝑥+2

𝑥+1 có đồ thị (C) Số điểm trên (C) có cặp tọa độ nguyên là

4 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥+2

2𝑥−1 có đồ thị (C) Số điểm trên (C) có cặp tọa độ nguyên là

5 Cho hàm số 𝑦 = 4𝑥+2

−2𝑥+1 có đồ thị (C) Số điểm trên (C) có cặp tọa độ nguyên là