38Khoi da dien va the tich cuc hay cua TSHa van tien

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề 11 Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 22 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG Chuyên đề 33 Phương trình, Bất PT mũ logarit Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Chuyên đề 44 Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề 55 SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề 66 Năm học: 2017 - 2018 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU Chun đề 77 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Chuyên đề 88 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 8.6: GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH CHUN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CỔ ĐIỂN CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A KIẾN THỨC CƠ BẢN I HÌNH HỌC PHẲNG Các hệ thức lượng tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông A , AH đường cao, AM đường trung tuyến Ta có: A B  BC = AB + AC  AH BC = AB AC  AB = BH BC , AC = CH CB 1 = + , AH = HB HC 2 AH AB AC  2AM = BC  H M C Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Các tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng: Chọn góc nhọn Chọn góc nhọnlàlà cạn nh hđ đố ố đii � cạ ii � �đ � ;;� � � � cạn nh hh huyề uyề n� hoọcïc� cạ n h � � cạn nh hkkề ề � hô ng g� cạ kkhô n � � cos    cos ;;�  � � � cạn nh hh huyề uyề n� hưư � cạ n �h � cạn nh hđ đố ố đoà oà n� cạ ii � đ n � � tan    tan ;;�  � � � cạn nh hkkề ề � t� cạ tá �kkeế � cạn nh hkkề ề � ế cạ tt � �kkeá � cot     cot ;;�  � � � cạn nh hđ đố ố đoà oà n� cạ ii � đ n � � sin    sin  Cạnh huyền Cạnh đối  Cạnh kề Các hệ thức lượng tam giác thường: a Định lý cosin: A b2 + c2 - a2 * a = b + c - 2bc cosA � cosA = 2bc a + c2 - b2 * b2 = a2 + c2 - 2ac cosB � cosB = 2ac a + b2 - c2 * c2 = a2 + b2 - 2abcosC � cosC = 2ab b c a B C 2 b Định lý sin: A c b (R bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC) R a B C c Cơng thức tính diện tích tam giác: A 2 b=  SD ABC = a.ha = bh c B  b a ch c C 1 SDABC = absinC = bc sin A = ac sin B 2 abc , SD ABC = pr  SD ABC = 4R  p  p  p  a  p  b  p  c p - nửa chu vi r - bán kính đường tròn nội tiếp Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 d Cơng thức tính độ dài đường trung tuyến: A K N B AB + AC BC 2 2 BA + BC AC 2 * BN = * AM = C M CA + CB AB * CK = Định lý Thales: A M N * B AM AN MN = = =k AB AC BC � � AM � � � =� = k2 � � �AB � � * MN / / BC � C Trang SDAMN SDABC (Tỉ diện tích tỉ bình phương đờng dạng) Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Diện tích đa giác: B a Diện tích tam giác vng: � SDABC = AB AC ½ tích cạnh  Diện tích tam giác vng C A góc vng b Diện tích tam giác đều: A � a2 � (cạnh) S = � D ABC  Diện tích tam giác đều: � S = � D �� � h a � hđều: = h =(cạnh) �  Chiều cao � C tam giác 2D � A c Diện tíchB hình vng hình chữ nhật: B a � SHV = a2 �  Diện tích hình cạnh bình phương � �vng � O  Đường chéo hình� vng AC =bằng BD cạnh = a nhân 2 � � a D C hình chữ nhật dài nhân rộng  Diện tích A d Diện tích hình thang:  SHình Thang = (đáy lớn + đáy bé) x chiều cao D �S = B e Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc: A  Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc ½ tích hai đường chéo  Hình thoi có hai đường chéo vng góc trung điểm mỡi đường ( AD + BC ) AH C H B C� SH Thoi = AC BD D II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng : d �(a) � � �  d P d� � �� d P (a) (Định lý 1, trang 61, SKG HH11) � d� �(a)� � �  ( b) P (a)� �� d P (a) � d �(b) � � � (Hệ 1, trang 66, SKG HH11) Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 d ^ d '� � � � ( a ) ^ d '  �� d P (a) (Tính chất 3b, trang 101, SKG HH11) � d �(a) � � � Chứng minh hai mặt phẳng song song: (a) �a,a P (b)� � � � ( a ) � b , b P ( b )  �� (a ) P (b) (Định lý 1, trang 64, SKG HH11) � � a �b = O � �  (a) P (Q)� �� (a ) P (b) (Hệ 2, trang 66, SKG HH11) � (b) P (Q) � � (a) �(b)� � �  (a) ^ d � �� (a) P (b) (Tính chất 2b, trang 101, SKG HH11) � (b) ^ d � � � Chứng minh hai đường thẳng song song: Áp dụng định lí sau  Hai mặt phẳng (a),( b) có điểm chung S lần lượt chứa đường thẳng song song a,b giao tuyến chúng qua điểm S song song với a,B S �(a) �( b) � � � (a) �a, ( b) �b� �� (a ) �( b ) = Sx ( P a Pb) (Hệ trang 57, SKG HH11) � � a Pb � � �  Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (a) Nếu mặt phẳng (b) chứa a cắt (a) theo giao tuyến b b song song với a a P (a),a �( b) � � �� b P a (Định lý 2, trang 61, SKG HH11) (a) �( b) = b � � �  Hai mặt phẳng song song với đường thẳng giao tuyến chúng song song với đường thẳng � (a) P (b) �� (P ) �(b) =d �� ,d P d (Định lý 3, trang 67, SKG HH11) � (P ) �(a) = d� �  Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với d �d�� � � d ^ (a) � �� d ^ d �(Tính chất 1b, trang 101, SKG HH11) � d�^ (a)� � �  Sử dụng phương pháp hình học phẳng: Đường trung bình, định lí Talét đảo, … Chứng minh đường thẳngvng góc với mặt phẳng:  Định lý (Trang 99 SGK HH11) Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng d ^ a �(a)� � � d ^ b �(a) � �� d ^ ( a ) � a �b = {O}� � � Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018  Tính chất 1a (Trang 101 SGK HH11) Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng d Pd� � �� d ^ a � ( ) d�^ (a)� �  Tính chất 2a (Trang 101 SGK HH11) Cho hai mặt phẳng song song Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( a ) P ( b) � � �� d ^ ( a ) d ^ ( b) � � �  Định lý (Trang 109 SGK HH11) Nếu hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba ( a) ^ ( P ) � � � ( b) ^ ( P ) � �� d ^ ( P ) � � ( a ) �( b) = d� � �  Định lý (Trang 108 SGK HH11) Nếu hai mặt phẳng vng góc bất cứ đường thẳng nào nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng kiA ( a) ^ ( P ) � � � a = ( a ) �( P ) � �� d ^ ( P ) � � d �( a ) ,d ^ a� � � Chứng minh hai đường thẳng vng góc: �  Cách 1: Dùng định nghĩa: a ^ b � a,b = 90 r r rr r r r r Hay a ^ b � a ^ b � a.b = � a b cos a,b = ( ) ( )  Cách 2: Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song phải vng góc với đường b//c � �� a ^ b � a ^ c� �  Cách 3: Nếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng a ^ ( a)� � �� a ^ b b �( a ) � � �  Cách 4: (Sử dụng Định lý Ba đường vuông góc) Cho đường thẳng b nằm mặt phẳng ( P ) a đường thẳng không thuộc ( P ) đờng thời khơng vng góc với ( P ) Gọi a’ hình chiếu vng góc a ( P ) Khi b vng góc với a chỉ b vng góc với a’ a ' = hcha (P )� �� b ^ a � b ^ a ' � � b �( P ) � �  Cách khác: Sử dụng hình học phẳng (nếu được) Chứng minh mp( a ) ^ mp( b) : �  Cách 1: Theo định nghĩa: ( a ) ^ ( b) � ( a ) , ( b) = 900 Chứng tỏ góc giữa hai mặt phẳng ( ) 90� Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018  Cách 2: Theo định lý (Trang 108 SGK HH11): III HÌNH CHĨP ĐỀU Định nghĩa: Một hình chóp gọi hình chóp đều có đáy đa giác đều có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy Nhận xét: S  Hình chóp có mặt bên những tam giác cân Các mặt bên tạo với đáy góc  Các cạnh bên hình chóp tạo với mặt đáy góc Hai hình chóp đều thường gặp: A a Hình chóp tam giác đều: Cho hình chóp tam giác S.ABC Khi đó: O B Đáy ABC tam giác Các mặt bên tam giác cân S Chiều cao: SO � = SBO � = SCO � Góc giữa cạnh bên mặt đáy: SAO �  Góc giữa mặt bên mặt đáy: SHO      Tính chất: AO = AH , OH = AH , AH = AB 3 Lưu y: Hình chóp tam giác khác với tứ diện  Tứ diện đều có mặt tam giác đều  Tứ diện đều hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy b Hình chóp tứ giác đều: Cho hình chóp tam giác S.ABCD Đáy ABCD hình vng Các mặt bên tam giác cân S Chiều cao: SO � = SBO � = SCO � = SDO � Góc giữa cạnh bên mặt đáy: SAO �  Góc giữa mặt bên mặt đáy: SHO     S A I D O C B IV THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN S 1 Thể tích khối chóp: V = B.h D B : Diện tích mặt đáy h :AChiều cao khối chóp O B C Trang 10 C Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A C A Năm học: 2017 - 2018 C B Thể tích khối lăng trụ: VB = B h B : Diện tích mặt đáy C’ A’ h : Chiều cao khối chóp A’ C’ B’ Lưu ý: Lăng trụ đứng cóB’chiều cao cạnh bên c a Thể tích hình hợp chữ nhật:a V =a abc b a � Thể tích khối lập phương: V = a3 S VS A ��� BC Tỉ số thể tích: VS ABC = SA �SB �SC � SA SB SC B ’ A ’ A��� BC Hình chóp cụt ABC C A V = h ’ B � B + B� + BB ( ) , h diện tích hai đáy chiều cao Với B, B � C B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích S ABC tăng lên lần? A B C D Câu Có khối đa diện đều? A B C D Câu Cho khối đa diện  p; q , chỉ số p A Số cạnh mỗi mặt C Số cạnh đa diện B Số mặt đa diện D Số đỉnh đa diện Câu Cho khối đa diện  p; q , chỉ số q A Số đỉnh đa diện C Số cạnh đa diện B Số mặt đa diện D Số mặt mỡi đỉnh Câu Tính thể tích khối tứ diện cạnh a A a3 � 12 B a3 � C a D a3 � Câu Cho S ABCD hình chóp Tính thể tích khối chóp S ABCD biết AB  a , SA  a Trang 11 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A a a3 B Năm học: 2017 - 2018 a3 C a3 D Câu Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , SA  a a3 A 12 a3 B a3 D 3 C a Câu Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD biết AB  a , AD  2a , SA  3a A a a3 D � 3 B 6a B 2a Câu Thể tích khối tam diện vng O ABC vng O có OA  a, OB  OC  2a A 2a � B a3 � C a3 � D 2a Câu 10 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vuông A, SA  2cm , AB  4cm, AC  3cm Tính thể tích khối chóp A 12 cm B 24 cm C 24 cm D 24cm3 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB  a, AD  2a Góc giữa SB đáy 450 Thể tích khối chóp a3 A � 2a B � a3 � C D a3 � Câu 12 Hình chóp S ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA  a 3, AC  a Khi thể tích khối chóp S ABCD A a3 � B a3 � C a3 � D a3 � Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , AC  a A a3 � 12 B a3 � C a3 � D a3 � Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Mặt bên  SAB  tam giác vuông cân S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính thể tích khối chóp S ABCD biết BD  a , AC  a A a B a3 � Trang 12 C a3 � 12 D a3 � Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , AC  a , SB  a A a3 � a3 � B C a3 � D a3 � Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD  trung điểm a3 A � H AD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SB  a3 C � B a Câu 17 Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a, SD  3a 3a D � a 13 Hình chiếu S lên  ABCD  trung điểm H AB Thể tích khối chóp A a3 � a3 � B C a 12 D a3 � � Câu 18 Hình chóp S ABCD đáy hình thoi, AB  2a , góc BAD 1200 Hình chiếu vng góc S lên  ABCD  I giao điểm đường chéo, biết SI  a Khi thể tích khối chóp S ABCD A a3 � a3 � B C a3 � D a3 � VS ABC VS MNC Câu 19 Cho hình chóp S ABC , gọi M , N lần lượt trung điểm SA, SB Tính tỉ số A B � C D � , C �sao cho Câu 20 Cho khối chop O ABC Trên ba cạnh OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm A’, B� 2OA�  OA, 4OB�  OB , 3OC �  OC Tính tỉ số A 12 B 24 VO A ' B 'C ' VO ABC C 16 D 32 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC Gọi    mặt phẳng qua A song song với BC    cắt SB , SC SM biết    chia khối chóp thành phần tích SB 1 B C D 2 lần lượt M , N Tính tỉ số A Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A a3 � B a3 � Trang 13 C a3 � D a3 � Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 23 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình chữ nhật, A ' A  A ' B  A ' D Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' biết AB  a , AD  a , AA '  2a A 3a B a C a 3 D 3a 3 Câu 24 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác vng A Hình chiếu A ' lên  ABC  trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết AB  a , AC  a , AA '  2a A a3 � B 3a � C a 3 D 3a 3 Câu 25 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên  ABCD  trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' biết AB  a , � ABC  1200 , AA '  a A a B a3 � Câu 26 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Tính tỉ số A � B C a3 � D a3 � C � D VABB 'C ' VABCA ' B 'C ' � Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện A’BB’C’ A a3 � 12 B a3 � C a3 � D a3 � 12 B C có đáy tam giác cạnh a , góc giữa cạnh bên mặt đáy Câu 28 Lăng trụ tam giác ABC A��� 300 Hình chiếu A�lên  ABC  trung điểm I BC Thể tích khối lăng trụ a3 A � a3 B � a3 C � 12 a3 D � Câu 29 Lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, BC  2a, AB  a Mặt bên  BB’C’C  A a3 hình vng Khi thể tích lăng trụ B a C 2a 3 D a 3 Câu 30 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N lần lượt trung điểm CC ' BB ' Tính tỉ số VABCMN VABC A ' B 'C ' A B C D B C Tỉ số thể tích giữa khối chóp A� ABC khối lăng trụ Câu 31 Cho khối lăng trụ ABC A��� 1 1 A B C D B C D Tỉ số thể tích giữa khối A� ABD khối lập phương là: Câu 32 Cho khối lập phương ABCD A���� Trang 14 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A B C Năm học: 2017 - 2018 D Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có chiều cao h , góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABCD)  Tính thể tích khối chóp S ABCD theo h  A 3h3 tan  B Câu 34 Cho hình chóp S ABCD 4h tan  có đáy C ABCD 8h tan  hình vng cạnh D 2a , cạnh SB 3h3 tan  vng góc với đáy mặt phẳng  SAD  tạo với đáy góc 60� Tính thể tích khối chóp S ABCD A V  3a B V  3a C V  8a 3 3 D V  4a Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B , BC  a , mặt phẳng  A ' BC  tạo với đáy góc 30�và tam giác A ' BC có diện tích a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 Câu 36 Cho hình lăng trụ B 3a 3 ABC A ' B ' C ' có đáy C ABC 3a 3 D 3a 3 tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A '  ABC  trung điểm AB Mặt phẳng  AA ' C ' C  tạo với đáy góc 45� Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V  3a 16 B V  3a C V  3a D V  3a Câu 37 Cho hình chóp S ABC , góc giữa mặt bên mặt phẳng đáy  ABC  600 , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA BC A a3 12 B 3a Thể tích khối chóp S ABC theo a a3 18 C a3 16 D a3 24 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , AC  3a , BD  2a , hai mặt phẳng  SAC   SBD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết khoảng cách từ điểm a O đến mặt phẳng  SAB  Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A a3 16 B a3 18 C a3 D a3 12 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , O giao điểm AC BD Biết mặt bên hình chóp tam giác khoảng từ O đến mặt bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A 2a 3 B 4a 3 C 6a 3 D 8a 3 Trang 15 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA   ABCD  ABCD hình thang vuông A B biết AB  2a AD  3BC  3a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a biết góc giữa  SCD   ABCD  600 A 6a B 6a C 3a D 3a Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA   ABCD  , ABCD hình thang vuông A B biết AB  2a AD  3BC  3a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD) a A 6a B 6a C 3a D 3a Câu 42 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có BB '  a , góc giữa đường thẳng BB '  ABC  �  60� Hình chiếu vng góc điểm B ' lên 60�, tam giác ABC vng C góc BAC  ABC  A trùng với trọng tâm ABC Thể tích khối tứ diện A ' ABC theo a 13a 108 B 7a 106 C 15a 108 D 9a 208 Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  A ' BC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a A 3a B 28 3a C 3a D 16 Câu 44 Cho hình chóp tam giác S ABC có M trung điểm SB , N điểm cạnh SC cho NS  NC Kí hiệu V1 ,V2 lần lượt thể tích khối chóp A.BMNC S AMN Tính tỉ số V1 V2 A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 45 ho NS  NC , P điểm cạnh SA cho PA  PS Kí hiệu V1 ,V2 lần lượt thể tích khối tứ diện BMNP SABC Tính tỉ số A V1  V2 B V1  V2 V1 V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABCD) 45� , M , N P lần lượt trung điểm cạnh SA, SB AB Tính thể tích V khối tứ diện DMNP A V  a3 B V  a3 Trang 16 C V  a3 12 D V  a3 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 B C có đáy ABC tam giác vuông cân B , AC  2a ; cạnh bên Câu 47 Cho lăng trụ ABC A��� AA�  2a Hình chiếu vng góc A�trên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AC BC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A��� 3 a 2a 3 V  a A B V  C V  a D V  3 Câu 48 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với Gọi G1 , G2 , G3 G4 lần lượt trọng tâm mặt ABC , ABD, ACD BCD Biết AB  6a, AC  9a , AD  12a Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 A 4a B a C 108a D 36a Câu 49 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  11m , BC  AD  20m , BD  AC  21m Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 360m3 B 720m3 C 770m3 D 340m3 Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy vng; mặt bên ( SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a C V  B V  a 3 a 3a D V  Câu 51 Cho tứ diện S ABC , M N điểm thuộc cạnh SA SB cho MA  SM , SN  NB , ( ) mặt phẳng qua MN song song với SC Kí hiệu ( H1 ) ( H ) khối đa diện có được chia khối tứ diện S ABC mặt phẳng ( ) , đó, ( H1 ) chứa điểm S , ( H ) chứa điểm A ; V1 V2 lần lượt thể tích ( H1 ) ( H ) Tính tỉ số A B C D V1 V2 Câu 52 Cho hình chóp S ABC có chân đường cao nằm tam giác ABC ; mặt phẳng ( SAB ) , ( SAC ) ( SBC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc Biết AB  25 , BC  17 , AC  26 ; đường thẳng SB tạo với mặt đáy góc 45� Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  408 B V  680 C V  578 D V  600 C ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 7.4 A B A D A C A C A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B D D C A A C A A D A B II –HƯỚNG DẪN GIẢI Trang 17 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích S ABC tăng lên lần? A B C D Hướng dẫn giải: Khi độ dài cạnh đáy tăng lên lần diện tích đáy tăng lên lần � Thể tích khối chóp tăng lên lần Câu Có khối đa diện đều? A B C D Hướng dẫn giải: Có khối đa diện là: tứ diện đều, hình lập phương, khối mặt đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt Bán toàn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang cơng phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại Trang 18 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang 19 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 ... Thales: A M N * B AM AN MN = = =k AB AC BC � � AM � � � =� = k2 � � �AB � � * MN / / BC � C Trang SDAMN SDABC (Tỉ diện tích tỉ bình phương đờng dạng) Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN... A a B a3 � Câu 26 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Tính tỉ số A � B C a3 � D a3 � C � D VABB 'C ' VABCA ' B 'C ' � Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có tất cạnh a Thể tích khối... Câu 30 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N lần lượt trung điểm CC ' BB ' Tính tỉ số VABCMN VABC A ' B 'C ' A B C D B C Tỉ số thể tích giữa khối chóp A� ABC khối lăng trụ Câu