07Logarit giai chi tiet cuc hay TSHa van tien

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề 11 Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 22 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG Chuyên đề 33 Phương trình, Bất PT mũ logarit Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Chun đề 44 Ngun hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề 55 SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Chuyên đề 66 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TỐN TỐI ƯU Chun đề 77 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GĨC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Chuyên đề 88 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Chủ đề 3.2 LOGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a ≠ Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi lôgarit số a α b kí hiệu log a b Ta viết: α = log a b ⇔ a = b Các tính chất: Cho a, b > 0, a ≠ , ta có: • log a a = 1, log a = • a log a b = b, log a (aα ) = α Lơgarit mợt tích: Cho số dương a, b1 , b2 với a ≠ 1, ta có • log a (b1.b2 ) = log a b1 + log a b2 Lôgarit một thương: Cho số dương a, b1 , b2 với a ≠ , ta có • log a b1 = log a b1 − log a b2 b2 • Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ log a = − log a b b Lôgarit lũy thừa: Cho a, b > 0, a ≠ , với α , ta có • log a bα = α log a b • Đặc biệt: log a n b = log a b n Công thức đổi số: Cho số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ , ta có log c b • log a b = log c a 1 • Đặc biệt : log a c = log aα b = log a b với α ≠ log c a α  Lôgarit thập phân Lôgarit tự nhiên  Lôgarit thập phân lôgarit số 10 Viết : log10 b = log b = lg b  Lôgarit tự nhiên lôgarit số e Viết : log e b = ln b B KỸ NĂNG CƠ BẢN Tính giá trị biểu thức Rút gọn biểu thức So sánh hai biểu thức Biểu diễn giá trị logarit qua hay nhiều giá trị logarit khác Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH Tính giá trị mợt biểu thức chứa logarit Ví dụ : Cho a > 0, a ≠ , giá trị biểu thức a log a ? A 16 B C D Ví dụ : Giá trị biểu thức A = log 12 + 3log − log 15 − log 150 bằng: A B C D Tính giá trị biểu thức Logarit theo các biểu thức logarit cho Ví dụ: Cho log = a; log3 = b Khi log6 tính theo a b A a+ b B ab a+ b C a + b D a2 + b2 Tìm các khẳng định các biểu thức logarit cho Ví dụ: Cho a > 0, b > thỏa điều kiện a + b = ab Khẳng định sau đúng: A 3log ( a + b ) = ( log a + log b ) B log(a + b) = (log a + log b) C 2(log a + logb) = log(7ab) D log a+b = (log a + log b) So sánh lôgarit với một số lôgarit với log log 0,5  1 log3 2log3   Ví dụ: Trong số ;3 số nhỏ ; ÷ ; ÷ 4  16  A 3log3 1 4 B 32log3 log C  ÷ log 0,5 1 ÷  16  D  D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Với giá trị x biểu thức f ( x ) = log (2 x − 1) xác định? 1  A x ∈  ; +∞ ÷ 2  1  B x ∈  −∞; ÷ 2  1  C x ∈ ¡ \   2 Câu Với giá trị x biểu thức f ( x ) = ln(4 − x ) xác định? A x ∈ ( −2; 2) B x ∈ [ − 2; 2] C x ∈ ¡ \ [ − 2; 2] Câu Với giá trị x biểu thức f ( x ) = log A x ∈ [ − 3;1] B x ∈ ¡ \ [ − 3;1] D x ∈ (−1; +∞) D x ∈ ¡ \ ( −2; 2) x −1 xác định? 3+ x C x ∈ ¡ \ ( −3;1) D x ∈ ( −3;1) Câu Với giá trị x biểu thức: f ( x ) = log (2 x − x ) xác định? A < x < B x > C −1 < x < D x < Câu Với giá trị x biểu thức: f ( x ) = log5 ( x − x − x ) xác định? A x ∈ (0;1) C x ∈ ( −1;0) ∪ (2; +∞) B x ∈ (1; +∞ ) D x ∈ (0; 2) ∪ (4; +∞) Câu Cho a > 0, a ≠ , giá trị biểu thức A = a log a bao nhiêu? A.8 B.16 C.4 D.2 Câu Giá trị biểu thức B = log 12 + 3log − log 15 − log 150 bao nhiêu? Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A.5 B.2 Năm học: 2017 - 2018 C.4 D.3 Câu Giá trị biểu thức P = 22 log 12 + 3log − log 15 − log 150 bao nhiêu? A B C D Câu Cho a > 0, a ≠ , biểu thức D = log a3 a có giá trị bao nhiêu? B A.3 D − C −3 Câu 10 Giá trị biểu thức C = log 36 − log 14 − 3log 21 ? 1 A −2 B.2 C − D 2 Câu 11 Cho a > 0, a ≠ , biểu thức E = a 4loga2 có giá trị bao nhiêu? A B 625 C 25 Câu 12 Trong số sau, số lớn nhất? 5 A log B log 6 D log C log 17 D log 15 C log Câu 13 Trong số sau, số nhỏ ? A log B log 12 D 58 2 Câu 14 Cho a > 0, a ≠ , biểu thức A = (ln a + log a e) + ln a − log a e có giá trị A ln a + B ln a + C ln a − Hướng dẫn giải Câu 15 Cho a > 0, a ≠ , biểu thức B = ln a + 3log a e − A ln a + log a Câu 16 Cho a > 0, b > , viết log A.3 ( − có giá trị ln a log a e C 3ln a − B ln a ab ) = B.5 D ln a + log a e D log a e x y log a + log3 b x + y bao nhiêu? 15 C.2 D.4 −0,2  a10  Câu 17 Cho a > 0, b > , viết log  ÷  b  A B = x log a + y log5 b xy ? C − D −3 Câu 18 Cho log x = 3log + log 25 − log 3 Khi giá trị x : A 200 Câu 19 Cho log B 40 C 20 D 25 = log a − log 49 b Khi giá trị x : x Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A 2a − 6b B x = a2 b3 Năm học: 2017 - 2018 C x = a 2b3 D x = b3 a2 Câu 20 Cho a, b, c > 0; a ≠ số α ∈ ¡ , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? c A log a a = c B log a a = α C log a b = α log a b D log a (b − c ) = log a b − log a c Câu 21 Cho a, b, c > 0; a ≠ , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b = B log a b.log b c = log a c log b a C log ac b = c log a b D log a (b.c) = log a b + log a c Câu 22 Cho a, b, c > a, b ≠ , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a loga b = b B log a b = log a c ⇔ b = c C log b c = log a c log a b D log a b > log a c ⇔ b > c Câu 23 Cho a, b, c > a > Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b < log a c ⇔ b < c B log a b > log a c ⇔ b > c C log a b > c ⇔ b > c D a b > a c ⇔ b > c Câu 24 Cho a, b, c > a < Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b > log a c ⇔ b < c D a < a C log a b < log a c ⇔ b > c D log a b > ⇔ b < Câu 25 Số thực a thỏa điều kiện log (log a ) = là: A B C D Câu 26 Biết logarit sau có nghĩa Khẳng định sau khẳng định ? A log a b = log a c ⇔ b = c B log a b > log a c ⇔ b > c C log a b > log a c ⇔ b < c D log a b + log a c < ⇔ b + c < Câu 27 Cho a, b, c > a ≠ Khẳng định sau khẳng định sai ? b A log a (bc ) = log a b + log a c B log a ( ) = log a b − log a c c c C log a b = c ⇔ b = a D log a (b + c ) = log a b + log a c Câu 28 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x + log x + log8 x = 11 : A 64 11 B C.8 D Câu 29 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x = A B Câu 30 Cho a, b > a, b ≠ Biểu thức P = log a b + C D 2 log a a có giá trị bao nhiêu? b2 Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A B.3 Năm học: 2017 - 2018 C.4 D.2 Câu 31 Cho a, b > a, b ≠ , biểu thức P = log a b log b a có giá trị bao nhiêu? A.6 B.24 Câu 32 Giá trị biểu thức 43log8 3+ 2log16 là: A 20 B.40 ( C.12 D 18 C 45 D 25 C.20 D 15 D D 91 60 ) Câu 33 Giá trị biểu thức P = log a a a a A 53 30 B 37 10 Câu 34 Giá trị biểu thức A = log 2.log 3.log log16 15 là: A B C  a3 a a Câu 35 Giá trị biểu thức log  a4 a a  A B  ÷ là: ÷  C − 211 60 Câu 36 Trong số log log , số lớn 1? A log B log C Cả hai số D Đáp án khác Câu 37 Cho số log1999 2000 log 2000 2001 Khẳng định sau khẳng định đúng? A log1999 2000 > log 2000 2001 B Hai số nhỏ C Hai số lớn D log1999 2000 ≥ log 2000 2001 Câu 38 Các số log , log , log 11 được xếp theo thứ tự tăng dần là: A log 2, log 11, log B log 2, log 3, log 11 C log 3, log 2, log 11 D log 11, log 2, log Câu 39 Số thực x thỏa mãn điều kiện log ( x + ) = là: A B −25 Câu 40 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x + log x = A −3 B 25 C 25 D −3 : C D Câu 41 Cho log x = log a + log b ( a, b > ) Giá trị x tính theo a, b là: A ab B a 4b C a 4b7 D b 2 Câu 42 Cho log ( x + y ) = + log xy ( xy > ) Chọn khẳng định khẳng định sau ? A x > y Câu 43 Cho log ( y − x ) − log 4 B x = y C x < y D x = y =1 ( y > 0, y > x ) Chọn khẳng định khẳng định sau? y Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A x = y B x = − y C x = Năm học: 2017 - 2018 y D x = −4 y Câu 44 Chọn khẳng định khẳng định sau? 2 A log a x = log a x ( x > ) B log a xy = log a x + log a y C log a xy = log a x + log a y ( xy > ) D log a xy = log a x + log a y ( xy > ) Câu 45 Cho x, y > x + y = 12 xy Khẳng định sau khẳng định ?  x + 2y  A log  ÷ = log x − log y   C log ( x + y ) = log x + log y + B log ( x + y ) = + (log x + log y) D 4log ( x + y ) = log x + log y Câu 46 Cho a,b > a + b = 7ab Khẳng định sau khẳng định ?  a+b A log(a + b) = log a + log b B 4log  ÷ = log a + log b    a+b C log  ÷ = (log a + log b)    a+b D log  ÷ = 3(log a + log b)   Câu 47 Cho log = a Khi giá trị log 18 được tính theo a là: A a B a a +1 C 2a + D 2a − a −1 D + 4a D + 2m Câu 48 Cho log = a Khi giá trị log 1250 được tính theo a : A − 4a B 2(1 + 4a) C + 4a Câu 49 Biết log = m , giá trị log 49 28 được tính theo m là: A m+2 B 1+ m C + 4m Câu 50 Biết a = log 5, b = log ; giá trị log10 15 được tính theo a là: A a+b a +1 B ab + a +1 C ab − a +1 D a (b + 1) a +1 Câu 51 Cho a = log 15; b = log 10 Khi giá trị log 50 được tính theo a, b : A 2(a − b − 1) B 2(a + b − 1) C 2(a + b + 1) D 2(a − b + 1) Câu 52 Biết log = a , giá trị log15 75 được tính theo a là: A 2+a 1+ a B + 2a a +1 C 1+ a 2+a D Câu 53 Biết log = a , giá trị log được tính theo a là: A 2a B a C a Câu 54 Biết log = a , giá trị log A 2a B 3a 27 được tính theo a là: 25 3a − C a Trang D 4a D a 3a − Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 55 Biết a = log 5, b = log Khi giá trị log 24 15 được tính theo a : A ab + b B ab + a +1 C b +1 a +1 D a (b + 1) + ab D 2a 3+ a Câu 56 Cho log12 27 = a Khi giá trị log 16 được tính theo a là: A 4( + a) 3− a B 4( − a) 3+ a C 4a 3− a Câu 57 Cho lg = a, lg = b Khi giá trị log125 30 được tính theo a là: A + a 3( − b ) B ( − a ) 3−b C Câu 58 Cho log a b = Giá trị biểu thức A = log A − B a 3+b b a C a 3+ a D b được tính theo a là: a 3 D − Câu 59 Cho log 27 = a, log = b, log = c Giá trị log 35 được tính theo a,b,c là: A ac 1− c C ( ac + b ) 1+ c B ac 1+ b Câu 60 Cho x = 2000! Giá trị biểu thức A = 1 + + + là: log x log x log 2000 x B −1 A D 3ac + 3b 3+ a C D 2000 Câu 61 Biết a = log 12, b = log12 24 Khi giá trị log 54 168 được tính theo a là: D a(8 − 5b) + ab − a B ab + − a a (8 − 5b) C a(8 − 5b) + ab A Câu 62 Biết log a b = 2,log a c = −3 Khi giá trị bieeur thức log a A 20 B − a 2b bằng: c4 C −1 D ( ab + a (8 − 5b) ) 23 Câu 63 Biết log a b = 3,log a c = −4 Khi giá trị biểu thức log a a bc bằng: A − 16 B −5 C −16 D −48 Câu 64 Rút gọn biểu thức A = log a a a a , ta được kết là: A 37 10 B Câu 65 Rút gọn biểu thức B = log a A − 91 60 B 35 10 C 10 D 10 a a3 a , ta được kết : a4 a 60 91 C Trang 10 16 D − 16 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 66 Biết a = log 5, b = log Khi giá trị log được tính theo a,b : A ab a+b B a+b C a + b D a + b Câu 67 Cho a = log 3; b = log 5; c = log Khi giá trị biểu thức log140 63 được tính theo a, b, c là: 2ac − abc + 2c + 2ac + ac + A B C D abc + 2c + 2ac + abc + 2c + abc + 2c + Câu 68 Cho a = log 2; b = log Khi giá trị log 72 được tính theo a, b : A 3a + 2b C 3a − 2b B a + b D 6ab Câu 69 Biết a = log12 18, b = log 24 54 Khẳng định sau khẳng định đúng? A ab + 5(a − b) = −1 C ab + 5(a − b ) = B 5ab + a + b = D 5ab + a − b = Câu 70 Biết log ( log ( log y ) ) = , giá trị biểu thức A = y + là: A.33 B 17 C 65 D 133 Câu 71 Cho log x > Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x ≤ log x B log x > log x C log x = log x D log x > log6 x Câu 72 Cho < x < Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x + log < B 1 < log 2 C log x Câu 73 Trong bốn số 2log ,3 1 , ÷ 4 log 0,5 1 , ÷  16  số nhỏ 1? log 0,5 1 A  ÷  16  log x log x > D log log3 log x > log x log 2log3 B log C 1 D  ÷ 4 Câu 74 Gọi M = 3log0,5 ; N = 3log0,5 13 Khẳng định sau khẳng định đúng? A M < < N B N < M < C M < N < D N < < M π  π    Câu 75 Biểu thức log  2sin ÷+ log  cos ÷ có giá trị bằng: 12  12    A −2 B −1 C.1 D log − Câu 76 Với giá trị m biểu thức f ( x) = log ( x − m) xác định với x ∈ ( −3; +∞ ) ? A m > −3 B m < −3 C m ≤ −3 D m ≥ −3 Câu 77 Với giá trị m biểu thức f ( x ) = log (3 − x )( x + 2m) xác định với x ∈ [ − 4;2] ? A m ≥ B m ≥ C m > D m ≥ −1 Câu 78 Với giá trị m biểu thức f ( x ) = log ( m − x )( x − 3m) xác định với x ∈ (−5;4] ? Trang 11 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP B m > A m ≠ Năm học: 2017 - 2018 C m < − D m ∈ ∅ Câu 79 Với số tự nhiên n, Khẳng định sau khẳng định đúng? A n = log log 432 B n = − log log 432 C n = + log log 432 D n = − log log 432 n bậc hai n bậc hai n bËc hai Câu 80 Cho số thực a,b,c A = a (log3 7) + b A 519 (log 11)2 +c n bËc hai thỏa mãn: a log3 = 27, b log7 11 = 49, c log11 25 = 11 Giá trị biểu thức (log11 25) là: B.729 C 469 D.129 Câu 81 Kết rút gọn biểu thức C = log a b + log b a + ( log a b − log ab b ) log a b là: A log a b B log a b C ( ) log a b D log a b Câu 82 Cho a,b,c > đôi khác khác 1, Khẳng định sau khẳng định đúng? c a b c a b A log a ;log b ;log c = B log a ;log b ;log c > b b c c a a b b c c a a c a b C log a ;log b ;log c > −1 b b c c a a c a b D log a ;log b ;log c < b b c c a a Câu 83 Gọi ( x; y ) nghiệm nguyên phương trình x + y = cho P = x + y số dương nhỏ Khẳng định sau đúng? A log x + log y không xác định B log ( x + y ) = C log ( x + y ) > D log ( x + y ) > Câu 84 Có tất số dương a thỏa mãn đẳng thức log a + log a + log a = log a.log a.log a A B.1 C.2 D Trang 12 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 E ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 1.2 A A B A C B D B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D C A C D C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D C B D A D A A D B C B D B A A B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B B C B C D D D D B A A C D B A A C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D A B A A A C A C D B A D B B C C D B C 81 82 83 84 C A A A II –HƯỚNG DẪN GIẢI Ta chọn đáp án A Biểu thức f ( x) xác định ⇔ 2x −1 > ⇔ x > Câu Câu Biểu thức f ( x) xác định Ta chọn đáp án A ⇔ − x > ⇔ x ∈ (−2; 2) x −1 Biểu thức f ( x) xác định Ta chọn đáp án B ⇔ > ⇔ x ∈ (−∞; −3) ∪ (1; +∞) Câu 3+ x Câu Câu Biểu thức f ( x) xác định Ta chọn đáp án A ⇔ x − x > ⇔ x ∈ (0; 2) Biểu thức f ( x) xác định Ta chọn đáp án C ⇔ x - x − x > ⇔ x ∈ (−1;0) ∪ (2; +∞) Ta có Câu Câu A=a log a =a log a1/2 = a 2log a = a log a 16 = 16 Ta chọn đáp án B Ta nhập vào máy tính biểu thức log 12 + 3log − log 15 − log 150 , bấm =, được kết 2 2 B=3 Ta chọn đáp án D +Tự luận Câu P = log 12 + 3log − log 15 − log 150 = log 122 + log 53 − log (15.150) 122.53 = log =3 15.150 Đáp án B +Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính nhấn calc ta thu được kết Ta có Câu 1 Ta chọn đáp án B D = log a3 a = log a a = 3 Trang 13 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Ta nhập vào máy tính biểu thức: bấm = , được kết log 36 − log 14 − 3log 21 C = −2 Câu 10 Ta chọn đáp án A Ta có Câu 11 E=a 4log a2 =a log a = a log a 25 = 25 Ta chọn đáp án C + Tự luận: Đưa số so sánh Câu 12 6 > log3 = log = log Ta chọn đáp án D 6 + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ lần lượt số lại, kết Ta thấy log > giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết < đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; lặp lại đến có kết + Tự luận : Đưa số so sánh Câu 13 1 < log 12 = log < log Ta chọn đáp án C 15 12 5 5 + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ lần lượt số lại, kết Ta thấy log 17 < log 15 = log < giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết > đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; lặp lại đến có kết +Tự luận : Câu 14 2 2 2 Ta có A = ln a + ln a.log a e + log a e + ln a − log a e = ln a + ln e = ln a + Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a = lấy biểu thức cho trừ lần lượt biểu thức có đáp số, kết đáp số +Tự ḷn : Câu 15 Ta chọn đáp án C log a e +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a = lấy biểu thức cho trừ lần lượt Ta có B = ln a + 3log a e − 3log a e − ln a = = 3ln a − biểu thức có đáp số, kết đáp số Ta có: Câu 16 ( ab ) 15 Ta chọn đáp án D 2 = log (a b) = log a + log b ⇒ x + y = 15 −0,2 Ta có :  a10  log  ÷  b  Ta có: log x = log + log − log3 = log Câu 17 Câu 18 log 1 Ta chọn đáp án C = log (a b ) = −2 log a + log b ⇒ x y = − −2 40 40 Ta chọn đáp án B ⇒x= 9 Trang 14 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Ta có: Câu 19 log Năm học: 2017 - 2018 a2 b3 Ta chọn đáp án D = log a − log 49 b = log a − log b = log ⇒ x = x b a Câu D sai, khơng có tính chất logarit hiệu Câu 20 log ac b = log a b c Câu C sai, Câu 21 Câu D sai, khẳng định Câu 22 Câu C sai, Câu D sai, Câu 25 Câu 26 , < a < ⇒ log b > log c ⇔ b < c a a log a b > c ⇔ b > a c Câu 23 Câu 24 a >1 2< 3⇒a >a (do < a < 1) Ta có log (log a ) = ⇒ log a = ⇒ a = Ta chọn đáp án D 2 Đáp án A với a, b, c logarit có nghĩa Đáp án D sai, khơng có logarit tổng Câu 27 Câu 28 Sử dụng máy tính dùng phím CALC : nhập biểu thức log X + log X + log X − vào máy gán lần lượt giá trị x để chọn đáp án Với x = 64 kquả Ta chọn D đáp án Sử dụng máy tính dùng phím CALC : nhập biểu thức Câu 29 log x − vào máy gán lần lượt giá trị x để chọn đáp án Với kquả Ta chọn A đáp án Câu 30 +Tự luận : Ta có P = log a b + a = log a b + log a = Ta chọn đáp án A log a a b b2 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay a = b = , nhập biểu thức log a b + log a a vào b2 máy bấm =, được kết P = Ta chọn đáp án D Câu 31 + Tự luận : Ta có P = log b3 log a = 2.3.4 = 24 Ta chọn đáp án A b a +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay a = b = , nhập biểu thức log a b log b a vào máy bấm =, được kết P = 24 Ta chọn đáp án B + Tự luận : Câu 32 ( 43log8 3+ 2log16 = 2log 3.2log ) = 45 + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, nhập biểu thức 43log8 3+ 2log16 vào máy, bấm =, được kết 45 Ta chọn đáp án C Trang 15 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP +Tự luận : Câu 33 ( 37 ) log a a a a = log a a 10 = Năm học: 2017 - 2018 37 10 ( ) +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a = , nhập biểu thức log a a a a vào máy bấm =, được kết P = +Tự luận : Câu 34 37 Ta chọn đáp án B 10 A = log16 15.log15 14 log 4.log 3.log = log16 = +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, nhập biểu thức log 2.log 3.log log16 15 vào máy bấm =, được kết A = +Tự luận : log  a  Câu 35 a  33 a a3 a4 a Ta chọn đáp án D 91  91 ÷ = − log a a 60 = − ÷ 60   a3 a a +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a = , nhập biểu thức log  a4 a a  máy bấm =, được kết − Câu 36 Câu 37  ÷ vào ÷  211 Ta chọn đáp án C 60 Ta có: log < log = 1, log > log = 3 2 20002 > 1999.2001 ⇒ log 2000 20002 > log 2000 2001.1999 ⇒ > log 2000 2001 + log 2000 1999 ⇒ log1999 2000 > log 2000 2001 Câu 38 Ta có log < log 3=1=log 2< log < log 11 3 2 Câu 39 log ( x + ) = ⇔ x + = 33 ⇔ x = 25 Câu 40 log x + log x = Ta có Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 3 ⇔ log x + log3 x = ⇔ x = 2 log a + log3 b = log3 (a 4b ) ⇒ x = a 4b Ta chọn đáp án C Ta có: log x + y = + log xy ⇔ log x + y = log xy ⇔ x + y = 2xy ⇔ x = y ) ) 2( 2( log ( y − x ) − log 4 y =1 ⇔ log =1 ⇔ x = y y y−x Do x , y > ⇒ log xy = log x + log y , ta chọn đáp án D a a a Trang 16 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Ta có : Chọn B đáp án đúng, Câu 45 x + y = 12 xy ⇔ ( x + y ) = 16xy ⇔ log (x + y) = log 16xy ⇔ 2log ( x + y ) = + log x + log y ⇔ log ( x + y ) = + ( log x + log y ) Ta có: Chọn C đáp án đúng, Câu 46 a + b = 7ab ⇔ (a + b) = 9ab ⇔ log(a + b) = log 9ab ⇔ 2log(a + b) = log + log a + log b ⇔ log +Tự luận : Ta có : Câu 47 a+b = (log a + log b) a = log = log (2.3) = + log ⇒ log = Suy log 18 = log (2.3 ) = log + = a −1 2a − +2= Ta chọn đáp án A a −1 a −1 +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log 18 trừ lần lượt đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D +Tự luận : Ta có : Câu 48 1 + 4a Ta chọn đáp án log 1250 = log 22 (2.54 ) = log (2.54 ) = + 2log = 2 A +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log 1250 trừ lần lượt đáp số A, B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án D Câu 49 Sử dụng máy tính: gán log cho A Lấy log 49 28 trừ lần lượt đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 50 Sử dụng máy tính: gán lần lượt log 5; log cho A, B Lấy log10 15 trừ lần lượt đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 51 +Tự luận : Ta có : a = log 15 = log (3.5) = + log ⇒ log = a − 3 3 Khi : log 50 = 2log (5.10) = 2(log + log 10) = 2( a − + b) Ta chọn đáp án B +Trắc nghiệm Trang 17 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Sử dụng máy tính: gán lần lượt log 15;log 10 cho A, B Lấy log 50 trừ lần lượt đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án B Câu 52 Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log15 75 trừ lần lượt đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án A Ta có: log = log = 2log = a Ta chọn đáp án A Ta có: log Câu 53 Câu 54 Câu 55 27 3a − Ta chọn đáp án C = log 27 − log 25 = − 2log = − = 25 a a Sử dụng máy tính: Gán lần lượt log 5;log cho A, B Lấy log 24 15 trừ lần lượt đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Ta có: a = log 27 = log 27 = 3log ⇒ log = 2a ⇒ log 16 = ( − a ) 12 Câu 56 log 12 + log 3− a 3+ a Ta có: log 30 = lg 30 = + lg = + a 125 lg125 ( − lg ) ( − b ) Câu 57 Ta có : Câu 58 Ta có Câu 59 log a b = ⇔ Câu 61 α ⇒ A=− log 27 = a ⇒ log = 3a, log = b ⇒ log = ⇒ log 35 = Câu 60 3 −1 b b = a = aα ⇒ =a a a 3 3b ⇒ log = 3ac c ( ac + b ) 1+ c Ta có: A = log + log + + log 2000 = log 1.2.3 2000 = log x = ) x x x x( x Sử dụng máy tính: Gán lần lượt log 12; log 24 cho A, B 12 Lấy log 54 168 trừ lần lượt đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Ta có Câu 62 Ta có Câu 63 log a a 2b Ta chọn đáp án A = log a a + log a b3 − log a c = + 3.2 − 4.(−3) = 20 c ( ) 1 log a a bc = 2log a a + log a b + 2log a c = + + 2.( −4) = −5 Ta chọn đáp án B 3 Trang 18 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 37 Ta chọn đáp án A Thay a = e , sử dụng máy tính được kết A= Câu 64 10 91 Ta chọn đáp án A Thay a = e , sử dụng máy tínhsẽ được kết B=− Câu 65 60 Câu 66 Câu 67 Ta có: log = 1 log 5.log ab = = = = log log (2.3) log + log log + log a + b Sử dụng máy tính: gán lần lượt log 3; log 5;log cho A, B, C Lấy log140 63 trừ lần lượt đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án C Câu 68 Sử dụng máy tính: gán lần lượt log 2;log cho A, B 5 Lấy log 72 trừ lần lượt đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án A Câu 69 Sử dụng máy tính Casio, gán lần lượt log 18;log 54 cho A B 12 24 Với đáp án C nhập vào máy : AB + 5( A − B ) − , ta được kết Vậy C đáp án Câu 70 Vì log log log y = nên log (log y ) = ⇒ log y = ⇒ y = ⇒ y + = 33 3( 4( )) Đáp án A Câu 71 Câu 72 Vì log x > ⇒ x > Khi log x > log x Chọn đáp án D 5 Sử dụng máy tính Casio, Chọn x = 0,5 thay vào đáp án, ta được đáp án A Câu 73 +Tự luận: log 1 Ta có: 3log3 = 4;32log3 = 3log = 4;  ÷ 4 log 0,5 1  ÷  16  = ( 2−4 ) − log 2 −2 = −2log2 = 2log2 = 5−2 = , 25 = 2log2 = 24 = 16 Chọn : Đáp án D Trắc nghiệm: nhập vào máy tính biểu thức tính kết quả, chọn kết nhỏ +Tự luận: Câu 74 Trang 19 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP log 0,5 13 Ta có log 0,5 13 < log 0,5 < ⇒ log 0,5 ⇔ x > m Để f ( x ) xác định với x ∈ (−3; +∞ ) m ≤ −3 Ta chọn đáp án C Thay Câu 77 vào điều kiện (3 − x )( x + 2m) > ta được (3 − x)( x + 4) > ⇔ x ∈ (−4;3) mà m=2 [ − 4; 2] ⊄ (−4;3) nên đáp án B, A, D loại Ta chọn đáp án C - Thay Câu 78 m=2 vào điều kiện ( m − x )( x − 3m) > ta được (2 − x)( x − 6) > ⇔ x ∈ (2;6) mà (−5;4] ⊄ (2;6) nên đáp án B, A loại - Thay m = −2 vào điều kiện ( m − x )( x − 3m) > ta được (−2 − x)( x + 6) > ⇔ x ∈ (−6; − 2) mà (−5; 4] ⊄ ( −6; −2) nên đáp án C loại Do Ta chọn đáp án D +Tự luận: Câu 79 Đặt -log log 432 = m Ta cú: log n bậc hai Ta thấy : 2 2=2 , =2 1  ÷ 2 −m = 22 = 2− m ⇔ n , , = 1  ÷ 2 −n = 22 Do ta được: 2− m = 2− n ⇔ m = n Vậy n = − log log 432 Đáp án B n bậc hai +Trc nghim: S dng mỏy tính Casio, lấy n bất kì, chẳng hạn n = Nhập biểu thức − log log 2 ( có dấu ) vào máy tính ta thu được kết – Vậy chọn B Ta có Câu 80 (a ) log log ( + b log 11 ) log 11 ( + c log11 25 ) log11 25 = 27 log3 + 49 log 11 + ( 11 ) log11 25 = + 11 + 25 = 469 Suy : Đáp án C Trang 20 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 81 C = log a b + log b a + ( log a b − log ab b ) log a b = * Câu 82 Năm học: 2017 - 2018 ( log a b + 1) a log b  log a b  ( log a b + 1)  log 2a b  log b = log b − log b =  a ÷  ÷ a a + log a b  log a b  + log a b   −1 ( log a b ) b c b  c c c log a = log a  ÷ = − log a ⇒ log a2 =  − log a ÷ = log a2 c b c  b b b * log a b.log b c.log c a = ⇔ log a b.log b a = log a a = * Từ kết ta có : c a b  b c a log log 2b log 2c =  log a log b log c ÷ = b c c a a  bc c a a b a b Chọn : Đáp án A Câu 83 Vì x + y > nên hai số x y phải có số dương mà x + y = − x > nên suy x < mà x nguyên nên x = 0; ±1; ±2; + Nếu x = suy y = −1 nên x + y = + Nếu x = y = nên x + y = + Nếu x = y = nên x + y = + Nhận xét : x < x + y > Vậy x + y nhỏ Suy ra: Chọn đáp án A Câu 84 (*) ⇔ log a + log 2.log a + log 2.log a = log a.log 5.log a.log a ⇔ log a ( + log + log ) = log a.log 5.log 52 a ⇔ log a ( + log + log − log 5.log 52 a ) = a = a = log a =  ⇔ ⇔ + log + log ⇔  ±  log a = ± + log + log − log 5.log a = 5  a =  log   Chọn: Đáp án A 1+ log3 + log5 log3 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Trang 21 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang 22 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến ... lấy số trừ lần lượt số lại, kết Ta thấy log > giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết < đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; lặp lại đến có kết + Tự luận : Đưa số so sánh... lượt số lại, kết Ta thấy log 17 < log 15 = log < giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết > đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; lặp lại đến có kết +Tự luận : Câu 14 2 2 2 Ta... Sử dung máy tính, Thay a = lấy biểu thức cho trừ lần lượt biểu thức có đáp số, kết đáp số +Tự ḷn : Câu 15 Ta chọn đáp án C log a e +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a = lấy biểu thức