THÔNG TIN TÀI LIỆU
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề 11 Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 22 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG Chuyên đề 33 Phương trình, Bất PT mũ logarit Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Chun đề 44 Ngun hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề 55 SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Chuyên đề 66 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TỐN TỐI ƯU Chun đề 77 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GĨC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Chuyên đề 88 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH LŨY THỪA A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa lũy thừa • Cho số thực b số nguyên dương n (n ≥ 2) Số a gọi bậc n số b a n = b • Chú ý: ° Với n lẻ b ∈ ¡ : Có bậc n b , kí hiệu ° n b b < : Không tồn bậc n b b = : Có bậc n b số b > : Có hai bậc n a hai số đối nhau, có giá trị dương ký hiệu Với n chẵn: n b , có giá trị âm kí hiệu − n b Số mũ α α = n∈ ¥* α =0 Cơ số a a∈¡ a≠0 α = −n, (n ∈ ¥ * ) a≠0 m , (m Â, n Ơ * ) n = lim rn ,( rn Ô , n ∈ ¥ * ) α= Lũy thừa a α aα = a n = a ×a L a ( n thừa số a ) aα = a = 1 aα = a − n = n a m a>0 n n aα = a n = n a m , ( a = b ⇔ a = b ) a>0 aα = lim a rn Một số tính chất lũy thừa • Giả thuyết biểu thức xét có nghĩa: aα ×a β = aα + β ; α −α α aα aα a b a α β α β α α α α −β ( a ) = a ; ( ab ) = a × b ; = a ; = ; ữ = ữ ì ÷ β α a b b a b • Nếu a > aα > a β ⇔ α > β ; Nếu < a < aα > a β ⇔ α < β • Với < a < b , ta có: a m < b m ⇔ m > ; am > bm ⇔ m < • Chú ý: ° Các tính chất trường hợp số mũ nguyên không nguyên ° Khi xét lũy thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác ° Khi xét lũy thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương Một số tính chất bậc n • Với a, b ∈ ¡ ; n ∈ ¥ * , ta có: Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP 2n a n =,∀ a a; ° ° 2n ab = n× a n b , ∀ab ≥ ; ° ° 2n a n a = , ∀ab ≥ 0, b ≠ ; b n b ° n +1 ° Năm học: 2017 - 2018 n +1 a n +1 = a,∀a n +1 ab = n +1 a ×2 n +1 b ,∀a, b a = b n +1 n +1 a ,∀a , ∀b ≠ b • Với a, b ∈ ¡ , ta có: ° n ° ° m a m = ( n a ) , ∀a > , n nguyên dương, m nguyên n m a = nm a , ∀a ≥ , n , m nguyên dương Nếu p q = n m n a p = m a q , ∀a > 0, m, n nguyên dương, p, q nguyên Đặc biệt: n a = m×n a m B KỸ NĂNG CƠ BẢN Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau : A a − n xác định với ∀a ∈ ¡ \ { 0} ; ∀n ∈ N B a n = n a m ; ∀a ∈ ¡ C a = 1; ∀a ∈ ¡ D m m n a m = a n ; ∀a ∈ ¡ ; ∀m, n ∈ ¢ −2 Câu Tìm x để biểu thức ( x − 1) có nghĩa: A ∀x ≠ B ∀x > 1 C ∀x ∈ ; ÷ 2 D ∀x ≥ Câu Tìm x để biểu thức ( x − 1) có nghĩa: B ∀x ∈ ( −∞;1] ∪ [ 1; +∞ ) A ∀x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) C ∀x ∈ ( −1;1) D ∀x ∈ ¡ \ { ±1} − Câu Tìm x để biểu thức ( x + x + 1) có nghĩa: B Khơng tồn x A ∀x ∈ ¡ Câu Các bậc hai : A −2 B C ∀x > D ∀x ∈ ¡ \ { 0} C ±2 D 16 Câu Cho a ∈ ¡ n = 2k (k ∈ ¥ * ) , a n có bậc n : A a C −a B | a | n D a Câu Cho a ∈ ¡ n = 2k + 1(k ∈ ¥ * ) , a n có bậc n : n C −a B | a | A a n +1 D a Câu Phương trình x 2016 = 2017 có tập nghiệm ¡ : A T={ ± 2017 2016} B T={ ± 2016 2017} Câu Các bậc bốn 81 : A B ±3 C T={2016 2017} D T={ − 2016 2017} C −3 D ±9 Câu 10 Khẳng định sau đúng? A Phương trình x 2015 = −2 vơ nghiệm B Phương trình x 21 = 21 có nghiệm phân biệt C Phương trình x e = π có nghiệm D Phương trình x 2015 = −2 có vơ số nghiệm Câu 11 Khẳng định sau sai? A Có bậc n số C Có bậc hai −0,75 Câu 12 Tính giá trị ÷ 16 − 1 bậc − 243 D Căn bậc viết ± B − 1 + ÷ , ta : 8 Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP B 16 A 12 A a A − 13 C 18 D 24 a a ( a > ) dạng lũy thừa a Câu 13 Viết biểu thức Câu 14 Viết biểu thức Năm học: 2017 - 2018 B a C a D a 2 dạng lũy thừa m ta m = ? 160,75 13 B C 6 Câu 15 Các bậc bảy 128 : A −2 B ±2 D − D C m Câu 16 Viết biểu thức A 15 b3a a , ( a, b > ) dạng lũy thừa ÷ ta m = ? a b b −2 B C D 15 15 2 Câu 17 Cho a > ; b > Viết biểu thức a a dạng a m biểu thức b : b dạng b n Ta có m+n =? 1 A B −1 C D 4 Câu 18 Cho x > ; y > Viết biểu thức x x x ; dạng x m biểu thức y : y y ; dạng y n Ta có m − n = ? 11 A − Câu 19 Viết biểu thức A B 11 C D − 8 2 dạng x biểu thức dạng y Ta có x + y = ? 4 2017 567 B 11 C 53 24 D 2017 576 Câu 20 Cho f ( x ) = x x f (0, 09) : A 0, 09 Câu 21 Cho f ( x ) = A 0,13 B 0,9 x x2 f ( 1,3) bằng: x B 1,3 C 0, 03 D 0,3 C 0, 013 D 13 C 2, D 27 C 9a 2b D 3a b Câu 22 Cho f ( x ) = x x 12 x Khi f (2, 7) A 0, 027 B 0, 27 Câu 23 Đơn giản biểu thức 81a 4b , ta được: A −9a b Câu 24 Đơn giản biểu thức B 9a b x8 ( x + 1) , ta được: Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A x ( x + 1) B − x ( x + 1) Câu 25 Đơn giản biểu thức Năm học: 2017 - 2018 C x ( x − 1) D x ( x + 1) C x ( x + 1) D x ( x + 1) C < 1 1 D ÷ < ÷ 4 4 C a > −1 D a ≥ −1 x ( x + 1) , ta được: A − x ( x + 1) B x ( x + 1) 3 3 Câu 26 Khẳng định sau −1 A a = 1∀a ( ) Câu 27 Nếu − B a > ⇔ a > a+ 2 < − A a < −1 B a < Câu 28 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A ( 0, 01) − > ( 10 ) − B ( 0, 01) − C ( 0, 01) − = ( 10 ) − D a = 1, ∀a ≠ < ( 10 ) − Câu 29 Trong khẳng định sau , khẳng định đúng? ( ) < ( 2− 2) C ( − ) < ( − ) A − Câu 30 Nếu ( 4 3− A m > ) m− ( D ( ) > ( 11 − ) 2) < ( − 2) 11 − B 3− < + B m < C m > D m ≠ Câu 31 Cho n nguyên dương ( n ≥ ) khẳng định sau khẳng định đúng? n A a = a ∀a > C a n = n a ∀a ≥ n Câu 32 Khẳng định sau khẳng định sai? A ab = a b ∀a, b C 2n a n = a ∀a , n nguyên dương ( n ≥ 1) n B a = n a ∀a ≠ D a n = n a ∀a ∈ ¡ B 2n a n ≥ ∀a , n nguyên dương ( n ≥ 1) D a = a ∀a ≥ Câu 33 Cho a > 0, b < , khẳng định sau khẳng định sai? A a 4b = ab B a 3b3 = ab C a 2b = ab D (3 − a) = a − khẳng định ? Câu 34 Tìm điều kiện a để khẳng định A ∀a ∈ ¡ a 4b = − a 2b B a ≤ C a > D a ≥ Câu 35 Cho a số thực dương, m, n tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A a m a n = a m + n B a n = a n−m m a Trang C (a ) m n = a m+n D (a ) m n = a m n Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 36 Bạn An trình biến đổi làm sau: sai bước nào? A ( ) B ( ) ( ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) −27 = ( −27 ) = ( −27 ) = ( −27 ) = bạn C ( 3) D ( 1) C < a < 1; b < D a > 1;0 < b < C x > −1 D x < −1 1 Câu 37 Nếu a > a b > b : A a < 1;0 < b < B a > 1; b < Câu 38 Nếu Năm học: 2017 - 2018 3− ) x > + A ∀x ∈ ¡ B x < Câu 39 Với giá trị a phương trình A a ≠ 2ax −4 x−2 a = B ∀a ∈ ¡ ( 2) có hai nghiệm thực phân biệt −4 C a ≥ D a > Câu 40 Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: A −3 −4 ( ) B ( −3 ) − C 0 D −3 ÷ 2 −1 Câu 41 Đơn giản biểu thức P = a ÷ kết a A a B a 2 −1 C a1− D a Câu 42 Biểu thức ( a + ) có nghĩa với : π A a > −2 B ∀a ∈ ¡ C a > D a < −2 Câu 43 Cho n ∈ N ; n ≥ khẳng định sau đúng? A C n n n n a = a a = a B , ∀a ≥ D , a = n a ∀a ∈ ¡ B 2n a n ≥ ∀a , n nguyên dương ( n ≥ ) D a = a ∀a ≥ Câu 44 Khẳng định sau khẳng định sai? A ab = a b ∀a, b C 2n n , ∀a ≠ a n = a ∀a , n nguyên dương ( n ≥ ) , a = n a ∀a > n Câu 45 Cho a > 0, b < , khẳng định sau khẳng định sai? A a 4b4 = ab B a 3b3 = ab C a 2b2 = ab D a 2b4 = ab Câu 46 Nếu a > a b > b A a > 1;0 < b < B a > 1; b < Câu 47 Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức P = Trang C < a < 1; b < ( a b 12 ) a b D a < 1;0 < b < kết : Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A ab B a 2b Năm học: 2017 - 2018 C ab Câu 48 Cho α < 27 Mệnh đề sau đúng? A α < −3 B α >3 α > C D a 2b α −0.3 (II): (III): (IV): −2016 D B (I) (III) 2016 2016 −5 > −3 −5 > −3 C (IV) −2 > −4 A (I) (IV) 2016 D (II0 (IV) Câu 57 Trong biểu thức sau biểu thức khơng có nghĩa A ( −2016 ) B ( −2016 ) 2016 D ( −2016 ) C 0−2016 −2016 Câu 58 Với giá trị x biểu thức ( − x ) sau có nghĩa A x ≥ C x ≤ −2 B −2 < x < D Khơng có giá trị x 4a − 9a −1 a − + 3a −1 + Câu 59 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức 1 − − a2 − a 2a − 3a A 9a B 9a C 3a Trang 10 D 3a Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 60 Cho số thực dương a, b Rút gọn biểu thức 1 A a − b ( Năm học: 2017 - 2018 23 a + b a + b − ab ÷ B a − b ) C a + b D a + b 11 Câu 61 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức a a a a : a 16 A a Câu 62 Cho a + b = A B a 4a 4b + a + 4b + B.2 x Câu 63 Có giá trị x thỏa mãn ( x − x + 3) A B.3 D a C.3 D − x −6 B Câu 64 Có giá trị x thỏa mãn A C a =1 C ( 5+2 ) x −3 x = ( 5−2 D ) x −2 C LŨY THỪA VẬN DỤNG D Câu 65 Biết x + 4− x = 23 tính giá trị biểu thức P = x + 2− x : A B 27 C 23 Câu 66 Cho a số thực dương Biểu thức A a D a x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 12 B x C x A – C a Câu 68 Cho b số thực dương Biểu thức b2 b b b D x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: B – C Câu 69 Cho x số thực dương Biểu thức D 25 a8 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: B a Câu 67 Cho x số thực dương Biểu thức A x 12 D x x x x x x x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 256 A x 255 255 127 B x 256 C x 128 Câu 70 Cho hai số thực dương a b Biểu thức 128 D x 127 a b a viết dạng lũy thừa với số mũ b a b hữu tỉ là: 31 30 A x 30 B a ÷ b Trang 11 30 31 C a ÷ b D a ÷ b Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 ( )( 2 ) Câu 71 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P = a − b × a + a b + b kết là: A a − b C b − a B a − b Câu 72 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P = A b B 4 D a − b3 a− b a + ab − kết là: a−4b 4a+4b C b − a a−4b D a a+b (3 3 ) − ab : a − b Câu 73 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P = kết ÷ a+3b là: A −1 B D −2 C 1 3 Câu 74 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P = a b + b a − ab a+6b A B −1 C D −2 ( (a Câu 75 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P = a3 a a4 B a + A − 3 + a3 +a − ) là: ) D a C 2a ( )( 1 )( 1 ) Câu 76 Cho a > 0, b > Biểu thức thu gọn biểu thức P = a − b × a + b × a + b là: A 10 a − 10 b C a − b a− b B D ( a−8b ) 1 a b Câu 77 Cho a > 0, b > Biểu thức thu gọn biểu thức P = a + b : + + ÷là: b a 3 A ab B ab a+3b C ( ab a + b) Câu 78 Cho a > 0, b > a ≠ b Biểu thức thu gọn biểu thức P = A a+6b B a−6b C Câu 79 So sánh hai số m n 3, 2m < 3, 2n thì: A m > n C m < n Câu 80 So sánh hai số m n A m>n C m < n ( 2) < ( 2) m b−3a D ab ( a + b ) a−3b là: a−6b D a+3b B m = n D Không so sánh n Trang 12 B m = n D Không so sánh Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP m n 1 Câu 81 So sánh hai số m n ÷ > ÷ 9 9 A Không so sánh C m > n B m = n D m < n m n Câu 82 So sánh hai số m n ÷ > ÷ m < n A m > n C Câu 83 So sánh hai số m n ( Năm học: 2017 - 2018 B m = n D Không so sánh − 1) < ( − 1) m n A m = n C m > n B m < n D Không so sánh Câu 84 So sánh hai số m n ( A m > n C m < n − 1) < ( − 1) m n B m = n D Không so sánh Câu 85 Kết luận số thực a (a − 1) − < (a − 1) − A a > B a > C a > D < a < Câu 86 Kết luận số thực a (2a + 1) −3 > (2a + 1) −1 − (1− a) C < a < D a > Câu 89 Kết luận số thực a ( − a ) > ( − a ) A a > B < a < C < a < D a < A a < B a > − 2 Câu 90 Kết luận số thực a ÷ > ÷ a a A < a < B a < C a > D < a < Câu 91 Kết luận số thực a a > a A a < B < a < C a > D < a < C < a < D < a < Câu 92 Kết luận số thực a a −17 > a − A a > B a < Câu 93 Kết luận số thực a a −0,25 > a − Trang 13 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A < a < B a < Năm học: 2017 - 2018 C < a < a1,5 + b1,5 − a 0,5b 0,5 Câu 94 Rút gọn biểu thức a 0,5 + b0,5 ta : 0.5 0.5 a −b A a + b B a − b C a+ b D a > D a − b 1 x2 − y2 x + y2 ÷ x2 y2 2y + − Câu 95 Rút gọn biểu thức kết là: 1 ÷ x+ y x− y ÷ xy + x y xy − x y A x − y B x + y C D xy −3 Câu 96 Biểu thức f ( x ) = ( x − 3x + 2) − x xác định với : A ∀x ∈ (0; +∞) \{1; 2} C ∀x ∈ [0; +∞ ) \{1; 2} B ∀x ∈ [0; +∞) D ∀x ∈ [0; +∞) \{1} −2 Câu 97 Biểu thức f ( x ) = x − x ÷ xác định khi: x + 3x + 1 4 4 A x ∈ −1; − ∪ 0; B x ∈ (−∞; −1) ∪ − ; ÷∪ ; +∞ ÷ 2 3 3 1 4 C x ∈ −1; − ÷∪ 0; ÷ 2 3 ( 4 D x ∈ −1; ÷ 3 Câu 98 Biểu thức f ( x ) = x − 3x + ( ) ) xác định với : ( D x ∈ ( − A x ∈ + 3; +∞ ( ) C x ∈ − 3;1 ( Câu 99 Biểu thức x − 3x + ) x −5 x + A x = ) 3; +∞ ) = với : B x = Câu 100 Với giá trị x ( x + 4) x −5 > ( x + ) A x > − B x < ) ( 3;1) ∪ ( + B x ∈ −∞;1 − ∪ 1;1 + C x = 2; x = D Không tồn x C x < − D x > C a > D a < x −3 Câu 101 Cho ( a − 1) − < ( a − 1) − A a > B a < Câu 102 Cho a = + − x , b = + x Biểu thức biểu diễn b theo a là: a −2 a −1 a+2 A B C a −1 a a −1 Trang 14 D a a −1 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 103 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P = a a A a Câu 104 Cho ( B a + số 1 )( thực a )( (a (a − +a +a − C 2a dương 1 ) b Biểu ) ) là: D thức thu gọn biểu thức P = xa + yb Tính x + y ? P = 2a − 3b × 2a + 3b × 4a + 9b có dạng A x + y = 97 B x + y = −65 C x − y = 56 D y − x = −97 a−3b a Câu 105 Cho số thực dương phân biệt b Biểu thức thu gọn biểu thức P = là: a− b A a+6b B a−6b C b−3a D a+3b 3 Câu 106 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P = a b + b a − ab là: a+6b A −2 B −1 C D Câu 107 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức a+b (3 3 ) P= − ab : a − b ÷ a+3b A −1 B C D −2 Câu 108 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức ( ) 1 a b P = a + b3 : + + ÷ b a A ( ab a + b) 3 B ab Câu 109 Cho số thực dương x Biểu thức C ab a+3b x x x x x x x x D ab ( a + b ) viết dạng lũy thừa với a a số mũ hữu tỉ có dạng x b , với phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ a b là: b A a + b = 509 B a + 2b = 767 C 2a + b = 709 D 3a − b = 510 Câu 110 Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức P= a− b 4a + 16ab − có dạng P = m a + n b Khi biểu thức liên hệ m n 4 a−4b a+4b là: A 2m − n = −3 B m + n = −2 C m − n = D m + 3n = −1 ( ) 1 2 a +2 a − ÷ a2 +1 Câu 111 Biểu thức thu gọn biểu thức P = − × ,( a > 0, a ≠ ±1), có dạng 1 ÷ a − a2 a + 2a + P= m × Khi biểu thức liên hệ m n là: a+n Trang 15 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A m + 3n = −1 B m + n = −2 Năm học: 2017 - 2018 C m − n = D 2m − n = Câu 112 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A (2,0065) 24 triệu đồng B (1,0065) 24 triệu đồng C 2.(1,0065) 24 triệu đồng D 2.(2,0065) 24 triệu đồng Câu 113 Một người gửi số tiền M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 7% / tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi, người cần gửi số tiền M là: A triệu 600 ngàn đồng B triệu 800 ngàn đồng C triệu 700 ngàn đồng D triệu 900 ngàn đồng Câu 114 Lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác An gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0, 6% / tháng giữ ổn định Biết bác An không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác An rút số tiền (biết khoảng thời gian bác An không rút tiền ra): A ≈ 5436521,164 đồng B ≈ 5468994,09 đồng C ≈ 5452733, 453 đồng D ≈ 5452771,729 đồng D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 3.1 A A B A C B D B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D C A C D C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C B D B C A B C C A A A D C D D D A B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D A B A A A C D C D B A D B B C C D B C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D D C C A B A D B D B A B A D C B A C C 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 D A B A A A C D C D B A D B B C C D B C 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 A D A B A D B C B A D C D C II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Khẳng định sau : A a − n xác định với ∀a ∈ ¡ \ { 0} ; ∀n ∈ N B a n = n a m ; ∀a ∈ ¡ C a = 1; ∀a ∈ ¡ D m m n a m = a n ; ∀a ∈ ¡ ; ∀m, n ∈ ¢ Hướng dẫn giải: Trang 16 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực ta có đáp án A đáp án xác Câu −2 Tìm x để biểu thức ( x − 1) có nghĩa: 1 C ∀x ∈ ; ÷ 2 Hướng dẫn giải: −2 Biểu thức ( x − 1) có nghĩa ⇔ x − ≠ ⇔ x ≠ A ∀x ≠ Câu B ∀x > D ∀x ≥ Tìm x để biểu thức ( x − 1) có nghĩa: B ∀x ∈ ( −∞;1] ∪ [ 1; +∞ ) A ∀x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) C ∀x ∈ ( −1;1) D ∀x ∈ ¡ \ { ±1} Hướng dẫn giải: x > Biểu thức ( x − 1) có nghĩa ⇔ x − > ⇔ x < −1 Câu − Tìm x để biểu thức ( x + x + 1) có nghĩa: B Không tồn x A ∀x ∈ ¡ C ∀x > D ∀x ∈ ¡ \ { 0} Hướng dẫn giải: Biểu thức ( x + x + 1) Câu Câu − có nghĩa ⇔ x + x + > ⇔ ∀x ∈ ¡ Các bậc hai : A −2 B C ±2 D 16 Cho a ∈ ¡ n = 2k (k ∈ ¥ * ) , a n có bậc n : A a C −a B | a | n D a Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc n Câu Cho a ∈ ¡ n = 2k + 1(k ∈ ¥ * ) , a n có bậc n : n A a n +1 C −a B | a | D a Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc n Câu Phương trình x 2016 = 2017 có tập nghiệm ¡ : A T={ ± 2017 2016} B T={ ± 2016 2017} C T={2016 2017} D T={ − 2016 2017} Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc n Câu Các bậc bốn 81 : A B ±3 C −3 D ±9 Câu 10 Khẳng định sau đúng? A Phương trình x 2015 = −2 vơ nghiệm B Phương trình x 21 = 21 có nghiệm phân biệt Trang 17 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 C Phương trình x e = π có nghiệm D Phương trình x 2015 = −2 có vơ số nghiệm Hướng dẫn giải: n Áp dụng tính chất bậc Câu 11 Khẳng định sau sai? 1 bậc − 243 D Căn bậc viết ± Hướng dẫn giải: B − A Có bậc n số C Có bậc hai Áp dụng tính chất bậc n −0,75 Câu 12 Tính giá trị ÷ 16 A 12 − 1 + ÷ , ta : 8 B 16 C 18 Hướng dẫn giải: −0,75 − D 24 −3 −4 1 Phương pháp tự luận ÷ + ÷ = (2−4 ) + ( −3 ) = 23 + = 24 16 8 Phương pháp trắc nghiệm Sử dụng máy tính a a ( a > ) dạng lũy thừa a Câu 13 Viết biểu thức A a Hướng dẫn giải B a Phương pháp tự luận C a 4 a a = a a = a a = a D a Phương pháp trắc nghiệm Gán hai giá trị để kiểm tra kết Cụ thể gán a = sử dụng máy tính kiểm tra đáp số cách xét hiệu không, sau để an tồn chọn thêm giá trị nữa, nhập vào máy tính a a − a kết suy A đáp án Câu 14 Viết biểu thức A − 13 dạng lũy thừa m ta m = ? 160,75 13 B C 6 Hướng dẫn giải D − −13 23 22 6 = = = Phương pháp tự luận 0,75 16 4 (2 ) Câu 15 Các bậc bảy 128 : A −2 B ±2 Câu 16 Viết biểu thức A 15 m a ÷ ta m = ? b −2 C D 15 b3a , ( a, b > ) dạng lũy thừa a b B D C 15 Trang 18 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận − 1 − b a b 15 a a a 15 a 15 = = ÷ ÷ = ÷ a b a b b b b 2 Câu 17 Cho a > ; b > Viết biểu thức a a dạng a m biểu thức b : b dạng b n Ta có m+n =? 1 A B −1 C D Hướng dẫn giải 2 1 23 3 Phương pháp tự luận a a = a a = a ⇒ m = ; b : b = b : b = b ⇒ n = 6 ⇒ m+ n =1 4 Câu 18 Cho x > ; y > Viết biểu thức x x x ; dạng x m biểu thức y : y y ; dạng y n Ta có m − n = ? 11 A − B 11 6 Phương pháp tự luận x x y : y 5 Hướng dẫn giải 5 12 x = x x x = x ⇒m= 103 60 − 65 121 11 60 y = y : y y ÷= y ⇒ n = − ⇒ m−n = 60 2 dạng x biểu thức dạng y Ta có x + y = ? 4 2017 11 B 567 Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận A C 53 24 D 2017 576 11 53 2 2 2.2 11 ⇒ x2 + y = ; = = ⇒ x = = = ⇒ y = 24 34 23 Câu 20 103 60 5 Câu 19 Viết biểu thức Ta có: D − C Cho f ( x) = x x f (0, 09) : A 0, 09 B 0,9 C 0, 03 Hướng dẫn giải D 0,3 Phương pháp tự luận 1 Vì x = 0, 09 > nên ta có: f ( x ) = x x = x x = x = x ( ∀x ≥ ) ⇒ f ( 0, 09 ) = 0,3 Câu 21 Cho f ( x ) = A 0,13 x x2 f ( 1,3) bằng: x B 1,3 C 0, 013 Hướng dẫn giải D 13 Phương pháp tự luận Trang 19 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 x x x x = = x ⇒ f ( 1,3) = 1,3 x x6 Vì x = 1,3 > nên ta có: f ( x ) = Câu 22 Cho f ( x ) = x x 12 x Khi f (2, 7) A 0, 027 B 0, 27 C 2, Hướng dẫn giải D 27 Phương pháp tự luận 1 Vì x = 2, > nên ta có: f ( x ) = x x 12 x = x x x 12 = x ⇒ f ( 2, ) = 2, Câu 23 Đơn giản biểu thức 81a 4b , ta được: A −9a b B 9a b D 3a b C 9a 2b Hướng dẫn giải Câu 24 Đơn giản biểu thức ( 9a b ) 81a 4b = Phương pháp tự luận 2 = a b = 9a b x8 ( x + 1) , ta được: A x ( x + 1) B − x ( x + 1) C x ( x − 1) D x ( x + 1) Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Câu 25 Đơn giản biểu thức x8 ( x + 1) = x ( x + 1) = x ( x + 1) = x x + 4 x ( x + 1) , ta được: A − x ( x + 1) C x ( x + 1) B x ( x + 1) D x ( x + 1) 3 Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận x ( x + 1) = ( x ( x + 1) ) 3 = x ( x + 1) Câu 26 Khẳng định sau −1 A a = 1∀a B a > ⇔ a > 2 1 1 D ÷ < ÷ 4 4 C < Hướng dẫn giải Đáp án A B sai áp dụng trực tiếp lí thuyết Dùng máy tính để kiểm tra kết đáp án A D ( ) Câu 27 Nếu − a+ < − A a < −1 B a < ( ) Do − > nên − a+2 C a > −1 Hướng dẫn giải D a ≥ −1 < − ⇔ a + < ⇔ a < −1 Câu 28 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A ( 0, 01) − > ( 10 ) − B ( 0, 01) − C ( 0, 01) − = ( 10 ) − D a = 1, ∀a ≠ < ( 10 ) − Hướng dẫn giải Trang 20 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Dùng máy tính kiểm tra kết Câu 29 Trong khẳng định sau , khẳng định đúng? ( ) < ( 2− 2) C ( − ) < ( − ) A − 4 ( D ( ) > ( 11 − ) 2) < ( − 2) 11 − B 3− Hướng dẫn giải Dùng máy tính kiểm tra kết ( Câu 30 Nếu 3− A m > ) m− < + B m < C m > D m ≠ Hướng dẫn giải 3+ = Ta có ⇒ 3− ( 3− ) m−2 < ( 3− ) −1 ⇔ m − > −1 ⇔ m > Câu 31 Cho n nguyên dương ( n ≥ ) khẳng định sau khẳng định đúng? B D A a n = n a ∀a > C a n = n a ∀a ≥ a n = n a ∀a ≠ a n = n a ∀a ∈ ¡ Hướng dẫn giải Áp dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta có đáp án A đáp án xác Câu 32 Khẳng định sau khẳng định sai? A ab = a b ∀a, b B 2n a n ≥ ∀a , n nguyên dương ( n ≥ 1) a n = a ∀a , n nguyên dương ( n ≥ 1) D a = a ∀a ≥ C 2n Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất bậc n ta có đáp án A đáp án xác Câu 33 Cho a > 0, b < , khẳng định sau khẳng định sai? A a 4b4 = ab B a 3b3 = ab C a 2b2 = ab D a 4b = − a 2b Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất bâc n ta có đáp án A đáp án xác Câu 34 Tìm điều kiện a để khẳng định A ∀a ∈ ¡ (3 − a ) = a − khẳng định ? B a ≤ C a > D a ≥ Hướng dẫn giải Ta có a − neu a ≥ (3 − a ) = a − ⇔ −a + neu a < Câu 35 Cho a số thực dương, m, n tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? Trang 21 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A a a = a m n m+ n B a n = a n−m m a Năm học: 2017 - 2018 C (a ) m n = a m+n D (a ) m n = a m n Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực ta có đáp án C đáp án xác Câu 36 Bạn An trình biến đổi làm sau: sai bước nào? A ( ) B ( ) ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) −27 = ( −27 ) = ( −27 ) = ( −27 ) = bạn C ( 3) D ( 1) C < a < 1; b < D a > 1;0 < b < 1 Câu 37 Nếu a > a b > b : A a < 1;0 < b < B a > 1; b < Hướng dẫn giải 1 < 2 > ⇒ a > ⇒ < b b a > a Vậy đáp án D Câu 38 Nếu ( 3− ) x > + A ∀x ∈ ¡ Vì ( ( B x < )( ) + =1 ⇔ 3− 3− ) x > 3+ ⇔ ( C x > −1 D x < −1 Hướng dẫn giải 3+ = nên 3+ ( ) 3− ) x ( ) ⇔ 3− > ( 3− ) ( x > 3− ) −1 Mặt khác < − < ⇒ x < −1 Vậy đáp án A xác 2ax Câu 39 Với giá trị a phương trình A a ≠ −4 x−2 a B ∀a ∈ ¡ = ( 2) −4 C a ≥ có hai nghiệm thực phân biệt D a > Hướng dẫn giải Ta có 2ax − x −2 a = ( ) −4 (*) ⇔ 2ax −4 x−2 a = 22 ⇔ ax − x − 2a = ⇔ ax − x − ( a + 1) = a ≠ ⇔a≠0 PT (*) có hai nghiệm phân biệt ax − x − ( a + 1) = ⇔ 2a + a + > o Vậy đáp án A đáp án xác Câu 40 Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: A −3 −4 ( ) B ( −3 ) − C D −3 ÷ 2 Hướng dẫn giải Trang 22 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 1 Vì − ∉ ¡ nên ( −3) − khơng có nghĩa Vậy đáp án B −1 Câu 41 Đơn giản biểu thức P = a ÷ kết a A a B a 2 −1 C a1− D a Hướng dẫn giải 1 P = a ÷ a −1 = a a − +1 =a − +1 = a Vậy đáp án D Câu 42 Biểu thức ( a + ) có nghĩa với : π A a > −2 B ∀a ∈ ¡ C a > D a < −2 Hướng dẫn giải ( a + 2) π có nghĩa a + > ⇔ a > −2 Vậy đáp án A Câu 43 Cho n ∈ N ; n ≥ khẳng định sau đúng? A C , a n = n a ∀a ≠ B , a n = n a ∀a > 1 , D n n , ∀a ∈ ¡ a n = n a ∀a ≥ a = a Lời giải : Đáp án B Đáp án A, C, D sai điều kiện a Câu 44 Khẳng định sau khẳng định sai? A ab = a b ∀a, b B 2n a n ≥ ∀a , n nguyên dương ( n ≥ ) a n = a ∀a , n nguyên dương ( n ≥ ) D a = a ∀a ≥ C 2n Câu 45 Cho a > 0, b < , khẳng định sau khẳng định sai? A a 4b4 = ab B a 3b3 = ab C a 2b2 = ab D a 2b4 = ab Hướng dẫn giải Do a > 0, b < nên 1 Câu 46 Nếu a > a b A a > 1;0 < b < a 4b = (ab) = ab = −ab Đáp án A đáp án xác > b B a > 1; b < C < a < 1; b < D a < 1;0 < b < Hướng dẫn giải 1 1 > nên a > a ⇒ a > Vì < nên b > b ⇒ < b < đáp án A đáp án xác Do Câu 47 Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức P = A ab ( a b 12 ) a b C ab B a 2b kết : D a 2b2 Hướng dẫn giải Trang 23 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP P= ( a b ) Năm học: 2017 - 2018 a12 b6 = a b a12 b6 = a b = ab Vậy đáp án C xác a b Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang 24 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến ... ngàn đồng D triệu 900 ngàn đồng Câu 114 Lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác An gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng Sau sáu tháng gửi... b Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn
Ngày đăng: 25/11/2017, 09:30
Xem thêm: