07Logarit giai chi tiet cuc hay TSHa van tien

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƢỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƢƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƢỜNG CONG Chuyên đề Phƣơng trình, Bất PT mũ logarit Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Chun đề Ngun hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TỐN TỐI ƢU Chun đề HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GĨC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NĨN – MẶT TRỤ Chun đề TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Chủ đề 3.2 LOGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN Đ nh nghĩ : Cho hai số d ng a, b với a  Số  th a mãn đ ng th c a  b đ c gọi lôgarit c số a b í hiệu log a b Ta viết   log a b  a  b C c t nh chất: Cho a, b  0, a  1, ta có  log a a  1, log a   aloga b  b, log a (a )   Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 ng a, b1, b2 với a  , ta có L g rit củ m t t ch Cho số d  log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 L g rit củ m t thƣơng Cho số d  log a  ng a, b1, b2 với a  , ta có b1  log a b1  log a b2 b2   log a b b c biệt với a, b  0, a  log a L g rit củ ũ thừ : Cho a, b  0, a  1, với  , ta có  log a b   log a b c biệt log a n b  log a b n  C ng thức đ i ố Cho số d  log a b   ng a, b, c với a  1, c  , ta có log c b log c a c biệt : log a c  1 log a b  log a b với   log c a   L g rit thập ph n L g rit t nhi n  Lôgarit th p phân lôgarit c số 10 Viết : log10 b  log b  lg b  Lôgarit t nhiên lôgarit c số e Viết : loge b  ln b B KỸ NĂNG CƠ BẢN Tính giá trị biểu thức Rút gọn biểu thức So sánh hai biểu thức Biểu diễn giá trị logarit qua hay nhiều giá trị logarit khác C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH Tính giá tr m t biểu thức chứa logarit Ví dụ : Cho a  0, a  , giá trị biểu th c a log A 16 C B a ? D Ví dụ : Giá trị biểu th c A  2log 12  3log  log 15  log 150 bằng: A B C D Tính giá tr biểu thức Logarit theo biểu thức og rit cho Ví dụ: Cho log  a; log3  b Khi log6 tính theo a b A ab B ab ab C a + b D a  b2 Tìm khẳng đ nh biểu thức og rit cho Ví dụ: Cho a  0, b  th a điều kiện a  b2  7ab Kh ng định sau A 3log  a  b    log a  log b  B log(a  b)  (log a  log b) C 2(log a  logb)  log(7ab) D log Trang ab  (log a  log b) Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 So sánh lôgarit với m t số lôgarit với log3 Ví dụ: Trong số log3 2log3 ;3 1 ;  4 log 1 ;   16  số nh h n 1 C   4 2log3 A log0,5 B log 1 D    16  log 0,5 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Với giá trị x biểu th c f ( x)  log (2 x 1) xác định? 1  A x   ;   2  Câu C x  B x [  2; 2] C x  Với giá trị x biểu th c f ( x)  log A x [  3;1] Câu Câu \ (2;2) x 1 xác định? 3 x C x  \ (3;1) D x  (3;1) B x  C 1  x  D x  B x  (1; ) C x  (1;0)  (2; ) D x  (0;2)  (4; ) Cho a  0, a  , giá trị biểu th c A  a B.16 log a bao nhiêu? C.4 D.2 Giá trị biểu th c B  2log 12  3log  log 15  log 150 bao nhiêu? B.2 C.4 D.3 Giá trị biểu th c P  22log 12  3log  log 15  log 2150 bao nhiêu? A Câu \[  3;1] D x  A x  (0;1) A.5 Câu B x  \[  2;2] Với giá trị x biểu th c: f ( x)  log5 ( x3  x  x) xác định? A.8 Câu D x  (1; ) Với giá trị x biểu th c: f ( x)  log6 (2 x  x ) xác định? A  x  Câu 1  \   2 Với giá trị x biểu th c f ( x)  ln(4  x ) xác định? A x  (2;2) Câu 1  B x   ;  2  B C D Cho a  0, a  , biểu th c D  log a3 a có giá trị bao nhiêu? B A.3 D  C 3 Câu 10 Giá trị biểu th c C  log 36  log 14  3log 21 ? 1 A 2 B.2 C  D 2 Câu 11 Cho a  0, a  , biểu th c E  a A 4log a2 có giá trị bao nhiêu? B 625 D 58 C 25 Câu 12 Trong số sau, số lớn nhất? A log B log3 C log Trang 6 D log Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 13 Trong số sau, số nh ? A log B log 12 Năm học: 2017 - 2018 C log 17 D log 5 15 Câu 14 Cho a  0, a  , biểu th c A  (ln a  log a e)  ln a  log 2a e có giá trị A 2ln a  B 4ln a  C 2ln a  Hƣớng dẫn giải Câu 15 Cho a  0, a  , biểu th c B  2ln a  3log a e  A 4ln a  6log a Câu 16 Cho a  0, b  , viết log3 A.3  có giá trị  ln a log a e C 3ln a  B 4ln a ab  3 log a e D 6log a e x y log3 a  log3 b x  y bao nhiêu? 15 C.2 D.4  B.5  a10  Câu 17 Cho a  0, b  , viết log5    b  A B D ln a  0,2  x log5 a  y log5 b xy ? C  D 3 Câu 18 Cho log3 x  3log3  log9 25  log 3 Khi giá trị x : A 200 Câu 19 Cho log B 40 C 20 D 25  2log a  6log 49 b Khi giá trị x : x B x  A 2a  6b a2 b3 C x  a 2b3 D x  b3 a2 Câu 20 Cho a, b, c  0; a  số   , Trong kh ng định sau, kh ng định sai? A log a ac  c B log a a  C log a b   log a b D log a (b  c)  log a b  log a c Câu 21 Cho a, b, c  0; a  1, Trong kh ng định sau, kh ng định sai? A log a b  logb a B log a b.logb c  log a c D log a (b.c)  log a b  log a c C log ac b  c log a b Câu 22 Cho a, b, c  a, b  , Trong kh ng định sau, kh ng định sai? B log a b  log a c  b  c A aloga b  b C logb c  log a c log a b D log a b  log a c  b  c Câu 23 Cho a, b, c  a  Trong kh ng định sau, kh ng định sai? A log a b  log a c  b  c B log a b  log a c  b  c Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP C log a b  c  b  c Năm học: 2017 - 2018 D ab  ac  b  c Câu 24 Cho a, b, c  a  Trong kh ng định sau, kh ng định sai? A log a b  log a c  b  c D a C log a b  log a c  b  c D log a b   b   a Câu 25 Số th c a th a điều kiện log3 (log a)  là: A B C D Câu 26 Biết logarit sau có nghĩa Kh ng định sau kh ng định ? A log a b  log a c  b  c B log a b  log a c  b  c C log a b  log a c  b  c D loga b  log a c   b  c  Câu 27 Cho a, b, c  a  Kh ng định sau h ng định sai ? b B log a ( )  log a b  log a c c D log a (b  c)  log a b  log a c A log a (bc)  log a b  log a c C log a b  c  b  ac Câu 28 Số th c x th a mãn điều kiện log x  log x  log8 x  11 : 11 A 64 B C.8 D Câu 29 Số th c x th a mãn điều kiện log x  A B C Câu 30 Cho a, b  a, b  Biểu th c P  log a b  D 2 có giá trị bao nhiêu? log a a b2 A B.3 C.4 D.2 Câu 31 Cho a, b  a, b  , biểu th c P  log a b3 logb a có giá trị bao nhiêu? A.6 B.24 Câu 32 Giá trị biểu th c 43log8 32log16 là: A 20 B.40  C.12 D 18 C 45 D 25 C.20 D 15 D  Câu 33 Giá trị biểu th c P  log a a3 a a A 53 30 B 37 10 Câu 34 Giá trị biểu th c A  log3 2.log 3.log log16 15 là: A B C  a3 a a3 Câu 35 Giá trị biểu th c log   a4 a a    là:   Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A B C  Năm học: 2017 - 2018 211 60 91 60 D Câu 36 Trong số log3 log , số lớn h n 1? A log B log3 C Cả hai số D áp án hác Câu 37 Cho số log1999 2000 log 2000 2001 Kh ng định sau h ng định đúng? A log1999 2000  log 2000 2001 B Hai số nh h n C Hai số lớn h n D log1999 2000  log2000 2001 Câu 38 Các số log3 , log , log3 11 đ c xếp theo th t tăng dần là: A log3 2, log3 11, log B log3 2, log 3, log3 11 C log 3, log3 2, log3 11 D log3 11, log3 2, log Câu 39 Số th c x th a mãn điều kiện log3  x    là: B 25 A C 25 D 3 : C D Câu 40 Số th c x th a mãn điều kiện log3 x  log9 x  A 3 B 25 Câu 41 Cho log3 x  4log3 a  log3 b  a, b   Giá trị x tính theo a, b là: B a 4b A ab C a 4b7 D b Câu 42 Cho log  x  y    log xy  xy   Chọn kh ng định h ng định sau ? A x  y Câu 43 Cho log  y  x   log 4 A 3x  y B x  y C x  y D x  y =1  y  0, y  x  Chọn kh ng định h ng định sau? y B x   y C x  y D 3x  4 y Câu 44 Chọn kh ng định h ng định sau? A log a x  2log a x  x   B log a xy  log a x  log a y C log a xy  loga x  loga y  xy  0 D log a xy  log a x  log a y  xy  0 Câu 45 Cho x, y  x2  y  12 xy Kh ng định sau h ng định ?  x  2y  A log    log x  log y   C log2 ( x  y)  log2 x  log2 y  B log ( x  y)   (log x  log y) D 4log ( x  y)  log x  log y Câu 46 Cho a,b  a  b2  7ab Kh ng định sau h ng định ?  ab B 4log    log a  log b    ab D log    3(log a  log b)   A 2log(a  b)  log a  log b  ab  C log    (log a  log b)   Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 47 Cho log  a Khi giá trị log3 18 đ A a B a a 1 c tính theo a là: C 2a  Câu 48 Cho log  a Khi giá trị log 1250 đ A  4a B 2(1  4a) m2 B C  4a 1 m ab a 1 B C ab  a 1  4m C B 2(a  b  1) ab  a 1 D 2a 1 a B  2a a 1 A 2a B a A 2a B 1 a 2a ab  b B c tính theo a là: C ab  a 1 C Câu 56 Cho log12 27  a Khi giá trị log 16 đ A 3  a  3 a B 3  a  3 a 3a  a C 1 a 1  b  B 3  a  3b C Câu 58 Cho log a b  Giá trị biểu th c A  log A  B C Trang 10 D a 3a  c tính theo a : b 1 a 1 D a(b  1)  ab D 2a 3 a D a 3 a c tính theo a là: 4a 3 a Câu 57 Cho lg3  a, lg  b Khi giá trị log125 30 đ A D 2(a  b  1) D 4a Câu 55 Biết a  log 5, b  log5 Khi giá trị log 24 15 đ A a(b  1) a 1 c tính theo a là: 27 đ 25 3a  2m D C a Câu 54 Biết log5  a , hi giá trị log D c tính theo a là: C Câu 53 Biết log  a , hi giá trị log đ  4a c tính theo a, b : C 2(a  b  1) Câu 52 Biết log5  a , giá trị log15 75 đ A D c tính theo a là: Câu 51 Cho a  log3 15; b  log3 10 Khi giá trị log 50 đ A 2(a  b  1) 2a  a 1 c tính theo m là: Câu 50 Biết a  log 5, b  log5 ; hi giá trị log10 15 đ A D c tính theo a : Câu 49 Biết log7  m , hi giá trị log 49 28 đ A Năm học: 2017 - 2018 c tính theo a là: a 3b b a b đ a c tính theo a là: D  Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 59 Cho log27  a, log8  b, log2  c Giá trị log 35 đ A ac 1 c B ac 1 b C Câu 60 Cho x  2000! Giá trị biểu th c A   ac  b  1 c C D 2000 Câu 61 Biết a  log7 12, b  log12 24 Khi giá trị log54 168 đ D a(8  5b)  ab  a B ab   a a(8  5b) C c tính theo a là: a(8  5b)  ab A Câu 62 Biết log a b  2,log a c  3 Khi giá trị bieeur th c log a A 20 3ac  3b 3 a D 1 là:    log x log3 x log 2000 x B 1 A c tính theo a,b, c là: B  ab  a(8  5b) a 2b3 bằng: c4 C 1 D   Câu 63 Biết log a b  3,log a c  4 Khi giá trị biểu th c log a a bc bằng: A  16 B 5 C 16 Câu 64 Rút gọn biểu th c A  log a a3 a a , ta đ A 37 10 B 35 10 Câu 65 Rút gọn biểu th c B  log a A  91 60 B c kết là: C a a3 a , ta đ a4 a 60 91 10 ab ab B C ab D 10 c kết : 16 Câu 66 Biết a  log 5, b  log3 Khi giá trị log đ A D 48 D  16 c tính theo a, b : D a  b2 C a  b Câu 67 Cho a  log2 3; b  log3 5; c  log7 Khi giá trị biểu th c log140 63 đ c tính theo a, b, c là: A 2ac  abc  2c  B abc  2c  2ac  C 2ac  abc  2c  Câu 68 Cho a  log5 2; b  log5 Khi giá trị log5 72 đ A 3a  2b B a3  b2 D ac  abc  2c  c tính theo a, b : C 3a  2b D 6ab Câu 69 Biết a  log12 18, b  log 24 54 Kh ng định sau h ng định đúng? A ab  5(a  b)  1 B 5ab  a  b  C ab  5(a  b)  D 5ab  a  b  Câu 70 Biết log3  log4  log2 y    , hi giá trị biểu th c A  y  là: Trang 11 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A.33 B 17 Năm học: 2017 - 2018 C 65 D 133 Câu 71 Cho log5 x  Kh ng định sau h ng định đúng? A log x  log x B log x  log x C log5 x  log x D log5 x  log6 x Câu 72 Cho  x  Kh ng định sau h ng định đúng? A log x  log  B log x  log x C log x 1  log 2 log3 Câu 73 Trong bốn số 1 A    16  log x log x  D 2log3 ,3 1 ,  4 log 1 ,   16  log0,5 số nh h n 1? log 0,5 2log3 B Câu 74 Gọi M  log0,5 log0,5 13 ;N=3 A M   N log3 C 1 D   4 log Kh ng định sau h ng định đúng? B N  M  C M  N  D N   M       Câu 75 Biểu th c log  2sin   log  cos  có giá trị bằng: 12  12    A 2 B 1 D log  C.1 Câu 76 Với giá trị m biểu th c f ( x)  log ( x  m) xác định với x  (3; ) ? A m  3 B m  3 C m  3 D m  3 Câu 77 Với giá trị m biểu th c f ( x)  log (3  x)( x  2m) xác định với x [  4;2] ? B m  A m  C m  D m  1 Câu 78 Với giá trị m biểu th c f ( x)  log (m  x)( x  3m) xác định với x  (5;4] ? B m  A m  C m   D m  Câu 79 Với số t nhiên n, Kh ng định sau h ng định đúng? A n  log log B n   log log n bậc hai C n log log n bậc hai D n   log log n bËc hai Câu 80 Cho số th c a,b, c A  a(log3 7)  b A 519 (log 11) c n bËc hai th a mãn: alog3  27, blog7 11  49, clog11 25  11 Giá trị biểu th c (log11 25) là: B.729 C 469 D.129 Câu 81 Kết rút gọn biểu th c C  log a b  log b a  log a b  log ab b  log a b là: A log a b B log a b Trang 12 C   log a b D log a b Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 82 Cho a,b, c  đôi khác khác 1, Kh ng định sau h ng định đúng? c a b A log 2a ;log 2b ;log 2c  b b c c a a c a b B log 2a ;log 2b ;log 2c  b b c c a a c a b C log 2a ;log 2b ;log 2c  1 b b c c a a c a b D log 2a ;log 2b ;log 2c  b b c c a a Câu 83 Gọi ( x; y ) nghiệm nguyên ph ng trình x  y  cho P  x  y số d Kh ng định sau đúng? A log x  log3 y hông xác định B log ( x  y)  C log ( x  y)  D log ( x  y)  Câu 84 Có tất số d log2 a  log3 a  log5 a  log2 a.log3 a.log5 a A B.1 ng C.2 Trang 13 a th a mãn đ ng ng nh th c D Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 E ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 1.2 A A B A C B D B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D C A C D C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D C B D A D A A D B C B D B A A B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B B C B C D D D D B A A C D B A A C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D A B A A A C A C D B A D B B C C D B C 81 82 83 84 C A A A II –HƢỚNG DẪN GIẢI Câu Biểu th c f ( x) xác định  x    x  Ta chọn đáp án A Câu Biểu th c f ( x) xác định   x2   x  (2;2) Ta chọn đáp án A Câu Biểu th c f ( x) xác định  x 1   x  (; 3)  (1; ) Ta chọn đáp án B 3 x Câu Biểu th c f ( x) xác định  x  x2   x  (0;2) Ta chọn đáp án A Câu Biểu th c f ( x) xác định  x3 - x2  x   x  (1;0)  (2; ) Ta chọn đáp án C Câu Ta có A  a log a a log a1/2  a 2loga  aloga 16  16 Ta chọn đáp án B Câu Ta nh p vào máy tính biểu th c 2log 12  3log  log 15  log 150 , bấm =, đ c kết B3 Ta chọn đáp án D Câu +T luận P  log 12  3log  log 15  log 150  log 122  log 53  log (15.150)  log 122.53 3 15.150 áp án B +Trắc nghiệm: Nh p biểu th c vào máy tính nhấn calc ta thu đ c kết 1 Câu Ta có D  log a3 a  log a a  Ta chọn đáp án B 3 Câu 10 Ta nh p vào máy tính biểu th c: log 36  log 14  3log 21 bấm = , đ c kết C  2 Ta chọn đáp án A Câu 11 Ta có E  a 4log a2  a2 loga  a loga 25  25 Ta chọn đáp án C Trang 14 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 a c số so sánh Câu 12 + T luận: Ta thấy log 6  log  log  log 5 Ta chọn đáp án D + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ lần l t số lại, kết  giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết  đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; l p lại đến có kết a c số so sánh 1 Ta thấy log 17  log 15  log5  log1 12  log5  log1 Ta chọn đáp án C 15 12 5 5 Câu 13 + T luận : + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ lần l t số lại, kết  giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết  đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; l p lại đến có kết Câu 14 +T luận : Ta có A  ln a  2ln a.log a e  log 2a e  ln a  log 2a e  2ln a  2ln e  2ln a  Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a  lấy biểu th c cho trừ lần l t biểu th c có đáp số, kết đáp số Câu 15 +T luận : Ta có B  2ln a  3log a e  3log a e  2ln a   3ln a  Ta chọn đáp án C log a e +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a  lấy biểu th c cho trừ lần l t biểu th c có đáp số, kết đáp số Câu 16 Ta có: log3  ab   a10  Câu 17 Ta có : log5    b  2  log3 (a3b)15  log3 a  log3 b  x  y  Ta chọn đáp án D 15 0,2 1  log5 (a 2 b )  2log a  log b  x y   Ta chọn đáp án C Câu 18 Ta có: log3 x  log3  log3  log3  log3 Câu 19 Ta có: log 40 40 Ta chọn đáp án B x 9 a2 b3  2log a  6log 49 b  log a  log b3  log  x  Ta chọn đáp án D x b a Câu 20 Câu D sai, khơng có tính chất logarit hiệu Câu 21 Câu C sai, log ac b  log a b c Câu 22 Câu D sai, kh ng định hi a  ,  a   log a b  log a c  b  c Câu 23 Câu C sai, log a b  c  b  ac Trang 15 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 24 Câu D sai,  3a a Năm học: 2017 - 2018 (do  a  1) Câu 25 Ta có log3 (log a)   log a   a  Ta chọn đáp án D Câu 26 áp án A với a, b, c hi logarit có nghĩa Câu 27 áp án D sai, hơng có logarit tổng Câu 28 Sử dụng máy tính dùng phím CALC : nh p biểu th c log X  log X  log8 X 1 vào máy gán lần l t giá trị x để chọn đáp án Với x  64 kquả Ta chọn D đáp án Câu 29 Sử dụng máy tính dùng phím CALC : nh p biểu th c log x  vào máy gán lần l giá trị x để chọn đáp án Với kquả Ta chọn A đáp án Câu 30 +T luận : Ta có P  log a b  a  4log a b  2log a  Ta chọn đáp án A log a a b b2 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay a  b  , nh p biểu th c log a b2  vào log a a b2 c kết P  Ta chọn đáp án D máy bấm =, đ Câu 31 + T luận : Ta có P  log a b3 logb a  2.3.4  24 Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay a  b  , nh p biểu th c log a b3 logb a vào máy bấm =, đ c kết P  24 Ta chọn đáp án B  Câu 32 + T luận : 43log8 3 2log16  2log2 3.2log2   45 + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, nh p biểu th c 43log8 32log16 vào máy, bấm =, đ c kết 45 Ta chọn đáp án C  Câu 33 +T luận : log a a  a a  log a a 37 10  37 10   +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a  , nh p biểu th c log a a3 a a vào máy bấm =, đ c kết P  37 Ta chọn đáp án B 10 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, nh p biểu th c log3 2.log 3.log log16 15 vào Câu 34 +T luận : A  log16 15.log15 14 log 4.log 3.log  log 16  máy bấm =, đ c kết A   a3 a a3 log Câu 35 +T luận :   a4 a a  Ta chọn đáp án D 91  91 60   log a   a  60  Trang 16 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến t CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018  a3 a a3 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a  , nh p biểu th c log   a4 a a  c kết  máy bấm =, đ   vào   211 Ta chọn đáp án C 60 Câu 36 Ta có: log3  log3  1, log  log 2  Câu 37 20002  1999.2001  log 2000 20002  log 2000 2001.1999   log 2000 2001  log 2000 1999  log1999 2000  log 2000 2001 Câu 38 Ta có log3  log3 3=1=log 2< log  log 11 Câu 39 log3  x     x   33  x  25 Câu 40 log3 x  log9 x  3  log3 x  log3 x   x  2 Câu 41 Ta có 4log3 a  log3 b  log3 (a 4b7 )  x  a 4b7 Ta chọn đáp án C Câu 42 Ta có: log  x2  y    log xy  log  x  y   log 2 xy  x  y  2xy  x  y Câu 43 log  y  x   log 4 y =1  log 1 x  y y yx Câu 44 Do x , y   log a xy  log a x  log a y , ta chọn đáp án D Câu 45 Ta có : Chọn B đáp án đúng, x  y  12 xy  ( x  y )2  16xy  log (x  y)  log 16xy  2log ( x  y)   log x  log y  log ( x  y)    log x  log y  Câu 46 Ta có: Chọn C đáp án đúng, a  b  7ab  (a  b)  9ab  log(a  b)  log9ab  2log(a  b)  log9  log a  log b  log ab  (log a  log b) Câu 47 +T luận : Ta có : a  log  log (2.3)   log  log3  Suy log3 18  log3 (2.32 )  log   a 1 2a  Ta chọn đáp án A 2  a 1 a 1 +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log 318 trừ lần l t đáp số A, B, C, D Kết b ng đáp án Ta chọn đáp án D Trang 17 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 1  4a 4 Câu 48 +T luận : Ta có : log 1250  log 22 (2.5 )  log (2.5 )   2log  Ta chọn đáp án 2 A +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log 41250 trừ lần l t đáp số A, B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án D Câu 49 Sử dụng máy tính: gán log7 cho A Lấy log 49 28 trừ lần l t đáp số A, B, C, D Kết b ng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 50 Sử dụng máy tính: gán lần l Lấy log10 15 trừ lần l t log 5; log5 cho A, B t đáp số A, B, C, D Kết b ng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 51 +T luận : Ta có : a  log3 15  log3 (3.5)   log3  log3  a 1 Khi : log 50  2log3 (5.10)  2(log3  log3 10)  2(a  1 b ) Ta chọn đáp án B +Trắc nghiệm Sử dụng máy tính: gán lần l Lấy log 50 trừ lần l t log3 15;log3 10 cho A, B t đáp số A, B, C, D Kết b ng đáp án Ta chọn đáp án B Câu 52 Sử dụng máy tính: Gán log5 cho A Lấy log15 75 trừ lần l t đáp số A, B, C, D Kết b ng đáp án Ta chọn đáp án A Câu 53 Ta có: log  log  2log  2a Ta chọn đáp án A Câu 54 Ta có: log3 27 3a   log3 27  log3 25   2log    Ta chọn đáp án C 25 a a Câu 55 Sử dụng máy tính: Gán lần l Lấy log 24 15 trừ lần l t log 5;log5 cho A, B t đáp số A, B, C, D Kết b ng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 56 Ta có: a  log12 27  Câu 57 Ta có: log125 30  3  a  log 27 3log 2a   log   log 16  log 12  log 3 a 3 a lg30  lg3 1 a   lg125 1  lg  1  b  Trang 18 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 58 Ta có : log a b   3  1 b b  a  a  a  A a a log 27  a  log3  3a, log8  b  log3  Câu 59 Ta có  log 35  Năm học: 2017 - 2018  ac  b  1 c 3b  log  3ac c Câu 60 Ta có: A  log x  log x   log x 2000  log x 1.2.3 2000   log x x  Câu 61 Sử dụng máy tính: Gán lần l Lấy log54 168 trừ lần l t log7 12;log12 24 cho A, B t đáp số A, B, C, D ết b ng đáp án Ta chọn đáp án D a 2b3 Câu 62 Ta có log a  log a a  log a b3  log a c   3.2  4.(3)  20 Ta chọn đáp án A c   1 Câu 63 Ta có log a a bc  2log a a  log a b  2log a c    2.(4)  5 Ta chọn đáp án B 3 37 Ta chọn đáp án A 10 Câu 64 Thay a  e , sử dụng máy tính đ c kết A  Câu 65 Thay a  e , sử dụng máy tínhsẽ đ c kết B   Câu 66 Ta có: log  91 Ta chọn đáp án A 60 1 log 5.log3 ab     log5 log5 (2.3) log5  log5 log  log a  b Câu 67 Sử dụng máy tính: gán lần l Lấy log140 63 trừ lần l t log2 3;log3 5;log7 cho A, B, C t đáp số A, B, C, D ết b ng đáp án Ta chọn đáp án C Câu 68 Sử dụng máy tính: gán lần l Lấy log 72 trừ lần l t log5 2;log5 cho A, B t đáp số A, B, C, D ết b ng đáp án Ta chọn đáp án A Câu 69 Sử dụng máy tính Casio, gán lần l t log12 18;log24 54 cho A B Với đáp án C nh p vào máy : AB  5( A  B)  , ta đ c kết V y C đáp án Câu 70 Vì log3  log  log y    nên log (log y)   log y   y  24  y   33 áp án A Câu 71 Vì log5 x   x  Khi log5 x  log6 x Chọn đáp án D Câu 72 Sử dụng máy tính Casio, Chọn x  0,5 thay vào đáp án, ta đ Trang 19 c đáp án A Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 73 +T luận: log3 Ta có: 1    16  log0,5  4;3 2log3   24  Chọn  log 2 1  4;   4 3 log3 log 2  22log2  2log2  52  , 25  2log2  24  16 áp án D Trắc nghiệm: nh p vào máy tính biểu th c tính kết quả, chọn kết nh h n Câu 74 +T luận: Ta có log0,5 13  log0,5   log0,5 13 Chọn 3 log0,5   N  M  áp án B + Trắc nghiệm: Nh p biểu th c vào máy tính, tính kết so sánh, ta thấy đáp án B             Câu 75 Ta có log  2sin   log  cos   log  2sin cos   log  sin   log  1 12  12  12 12  6     Chọn áp án B Câu 76 Biểu th c f ( x) xác định  x  m   x  m ể f ( x) xác định với x  (3; ) m  3 Ta chọn đáp án C Câu 77 Thay m  vào điều kiện (3  x)( x  2m)  ta đ c (3  x)( x  4)   x  (4;3) mà [  4;2]  (4;3) nên đáp án B, A, D loại Ta chọn đáp án C Câu 78 - Thay m  vào điều kiện (m  x)( x  3m)  ta đ c (2  x)( x  6)   x  (2;6) mà (5;4]  (2;6) nên đáp án B, A loại - Thay m  2 vào điều kiện (m  x)( x  3m)  ta đ c (2  x)( x  6)   x  (6; 2) mà (5;4]  (6; 2) nên đáp án C loại Do Ta chọn đáp án D Câu 79 +T luận:  m Ta có: log t -log log  2 m m 22 n bậc hai Ta thấy : Do ta đ 2 2 , 1    2 2 , , 1    2  n n  22 c: 2 m  2 n  m  n V y n   log log ỏp ỏn B n bậc hai +Trc nghim: S dụng máy tính Casio, lấy n bất kì, ch ng hạn n  Trang 20 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Nh p biểu th c  log log Năm học: 2017 - 2018 ( có dấu ) vào máy tính ta thu đ c kết – V y chọn B Câu 80 Ta có a  log3 log3 Suy   blog7 11  log7 11   clog11 25  log11 25  27log3  49log7 11   11 log11 25  73  112  25  469 áp án C Câu 81 C  log a b  logb a   log a b  log ab b  log a b   log a b  1 log 2a b log a b  1  log a2 b    log a b   log a b   log a b    log a b   log a b  log a b   log a b   1   log a b b c b  c c c  log a     log a  log a2    log a   log a2 c b c  b b b * loga b.logb c.logc a   log a b.logb a  log a a  Câu 82 * log a * Từ kết ta có : c a b  b c a log log 2b log 2c   log a log b log c   b c c a a c a a b  bc a b Chọn áp án A Câu 83 Vì x  y  nên hai số x y phải có số d ng mà x  y   x  nên suy x  mà x nguyên nên x  0; 1; 2; + Nếu x  suy y  1 nên x  y  + Nếu x  y  nên x  y  + Nếu x  y  nên x  y  + Nh n xét : x  x  y  V y x  y nh Suy ra: Chọn đáp án A Câu 84 (*)  log a  log3 2.log a  log5 2.log a  log a.log3 5.log5 a.log5 a  log a 1  log  log   log a.log 5.log 52 a  log a 1  log  log  log 5.log 52 a   a  a  log a      log  log     log a    log  log  log 5.log a  5  a   log   Chọn áp án A Trang 21 1 log3  log5 log3 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán toàn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang cơng phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang 22 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến ... dụng máy tính, lấy số trừ lần l t số lại, kết  giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết  đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; l p lại đến có kết a c số so sánh 1 Ta thấy log... dụng máy tính, lấy số trừ lần l t số lại, kết  giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết  đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; l p lại đến có kết Câu 14 +T luận : Ta có A  ln... c    2.(4)  5 Ta chọn đáp án B 3 37 Ta chọn đáp án A 10 Câu 64 Thay a  e , sử dụng máy tính đ c kết A  Câu 65 Thay a  e , sử dụng máy tínhsẽ đ c kết B   Câu 66 Ta có: log  91 Ta