ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tổ hợp- xác suất – ĐS GT 11 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Toán 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 0937351107 Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tổ hợp- xác suất – ĐS GT 11 PHẦN I – ĐỀ BÀI QUY TẮC ĐẾM A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP Qui tắc cộng: a) Định nghĩa: Một cơng việc thực theo hai phương án A B Nếu phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực khơng trùng với cách phương án A cơng việc có m + n cách thực b) Công thức quy tắc cộng A1 , A2 , , An Nếu tập đôi rời Khi đó: A1 ∪ A2 ∪ ∪ An = A1 + A2 + + An Qui tắc nhân: a) Định nghĩa: Một cơng việc bao gồm hai công đoạn A B Nếu cơng đoạn A có m cách thực ứng với cách có n cách thực cơng đoạn B cơng việc có m.n cách thực b) Công thức quy tắc nhân A1 , A2 , , An Nếu tập đôi rời Khi đó: A1 ∩ A2 ∩ ∩ An = A1 A2 An Các toán đếm Bài toán 1: Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên x = a1 an Khi lập số tự nhiên ta cần lưu ý: ∈ { 0,1, 2, ,9} a1 ≠ * ⇔ a n x * số chẵn số chẵn ⇔ a n x * số lẻ số lẻ ⇔ a1 + a2 + + an x * chia hết cho chia hết cho x ⇔ an −1an * chia hết cho chia hết cho ⇔ an ∈ { 0,5} x * chia hết cho ⇔x x * chia hết cho số chẵn chia hết cho ⇔ an − an −1an x * chia hết cho chia hết cho ⇔ a + a + + an x * chia hết cho chia hết cho Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A * x chia hết cho 11 cho 11 ⇔ Tổ hợp- xác suất – ĐS GT 11 tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn số chia hết 00, 25,50, 75 25 ⇔ x * chia hết cho hai chữ số tận Bài toán 2: Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế Bài toán 3: Đếm số phương án liên quan đến hình học Chú ý: Ta thường gặp toán đếm số phương án thực hành động Để giải toán ta thường giải theo hai cách sau Cách 1: Đếm trực tiếp • • • H thỏa mãn tính chất T Nhận xét đề để phân chia trường hợp xảy toán cần đếm Đếm số phương án thực trường hợp Kết tốn tổng số phương án đếm cách trường hợp Phương án 2: Đếm gián tiếp (đếm phần bù) H Trong trường hợp hành động chia nhiều trường hợp ta đếm phần bù tốn sau: H T • Đếm số phương án thực hành động (không cần quan tâm đến có thỏa tính chất hay khơng) ta • a phương án Đếm số phương án thực hành động H khơng thỏa tính chất a −b Khi số phương án thỏa u cầu tốn là: T ta b phương án B – BÀI TẬP 1, 2,3, 4,5, 6, Câu 1: Từ số Số chẵn A 360 lập số tự nhiên gồm chữ số khác là: B 343 C 523 D 347 Số lẻ A 360 B 343 C 480 D 347 1,5,6, Câu 2: Cho số nhau: 12 A lập số tự nhiên có 64 24 B C 2,3, 4,5 Câu 3: Từ chữ số lập số gồm chữ số: 256 120 24 A B C chữ số với chữ số khác D D 256 16 0,1, 2, 4,5, 6,8 Câu 4: Có chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi khác lập từ số A 252 B 520 C 480 D 368 Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tổ hợp- xác suất – ĐS GT 11 2,3, 4,5, 6, Câu 5: Cho chữ số số số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số đó: 36 18 256 108 A B C D Câu 6: Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị? 40 45 50 55 A B C D Câu 7: Có số tự nhiên có chín chữ số mà chữ số viết theo thứ tự giảm dần: 15 55 10 A B C D Câu 8: Có số tự nhiên có chữ số: 900 901 899 999 A B C D Câu 9: Cho chữ số 1, 2, 3,., Từ số lập số a) Có chữ số đôi khác A 3024 B 2102 C 3211 D 3452 b) Số chẵn gồm chữ số khác không vượt 2011 A 168 B 170 C 164 D 172 0, 2, 4, 6,8 Câu 10: Có số tự nhiên có chữ số lập từ số với điều chữ số khơng lặp lại: 60 40 48 10 A B C D A = {a, b, c, d } B = {c, d , e} Câu 11: Cho hai tập hợp ; Chọn khẳng định sai khẳng định sau: N ( A) = N ( B) = N ( A ∪ B) = N ( A ∩ B) = A B C D 1, 2,3, 4,5, 6, 7 Câu 12: Cho số Số số tự nhiên gồm chữ số lấy từ chữ số cho chữ số là: 7! 240 2401 75 A B C D 1,3,5 Câu 13: Từ số lập số tự nhiên có chữ số: 27 12 A B C D Câu 14: Có số có chữ số, mà tất chữ số lẻ: 25 20 30 10 A B C D Câu 15: Có số tự nhiên gồm chữ số lớn đôi khác nhau: 240 120 360 24 A B C D Câu 16: Cho tập Từ tập A ta lập số tự nhiên lẻ gồm chữ số đôi khác A 720 B 261 C 235 D 679 Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tổ hợp- xác suất – ĐS GT 11 1, 2,3 Câu 17: Từ số lập số tự nhiên khác số có chữ số khác nhau: 15 20 72 36 A B C D Câu 18: Từ tập A lập số gồm chữ số đôi khác chữ số đầu chẵn chữ số đứng cuối lẻ A 11523 B 11520 C 11346 D 22311 Câu 19: Tính tổng chữ số gồm chữ số khác lập từ số 1, 2, 3, 4, 5? A 3999960 B 33778933 C 4859473 D 3847294 Câu 20: Có 100000 vé đánh số từ 00000 đến 99999 Hỏi số vé gồm chữ số khác A 30240 B 32212 C 23460 D 32571 100 Câu 21: Có số tự nhiên nhỏ chia hết cho 16 17 20 12 A B C D A = { 1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8} Câu 22: Cho tập Từ tập A lập số gồm chữ số đôi khác số lẻ không chia hết cho A 15120 B 23523 C 16862 D 23145 1, 2,3, 4,5, 6, Câu 23: Từ số lập số tự nhiên gồm chữ số khác số chia hết cho A 360 B 120 C 480 D 347 A = { 0,1, 2,3, 4,5, 6} Câu 24: Cho tập Từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho A 660 B 432 C 679 D 523 10 Câu 25: Số số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho là: 3260 3168 9000 12070 A B C D A = { 0,1, 2,3, 4,5, 6} Câu 26: Cho tập hợp số : Hỏi thành lập số có chữ số khác chia hết cho A 114 B 144 C 146 D 148 2011 Câu 27: Hỏi có tất số tự nhiên chia hết cho mà số chữ số có hai chữ số 92011 − 2019.92010 + 92011 − 2.92010 + 9 A B 2011 2010 −9 +8 92011 − 19.92010 + 9 C D A Câu 28: Từ thành phố đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Có cách từ thành phố A đến thành phố C, biết phải qua thành phố B A 42 B 46 C 48 D 44 Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tổ hợp- xác suất – ĐS GT 11 Câu 29: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, khơng có đường nối từ thành phố C đến thành phố B Hỏi có đường từ thành phố A đến thành phố D 18 36 12 A B C D Câu 30: Từ thành phố A có 10 đường đến thành phố B, từ thành phố A có đường đến thành phố C, từ B đến D có đường, từ C đến D có 11 đường khơng có đường nối B với C Hỏi có cách từ A đến D A 156 B 159 C 162 D 176 Câu 31: Trong giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn Cứ hai đội gặp lần Hỏi có tất trận đấu xảy A 190 B 182 C 280 D 194 10 Câu 32: Có cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người phụ nữ bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người không vợ chồng: 100 91 10 90 A B C D Câu 33: Hội đồng quản trị công ty X gồm 10 người Hỏi có cách bầu ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch thư kí, biết khả người A 728 B 723 C 720 D 722 1 Câu 34: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn: 25 75 100 15 A B C D Câu 35: Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Như bạn có cách chọn 64 16 32 20 A B C D 12 Câu 36: Trong tuần, bạn A dự định ngày thăm người bạn người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (Có thể thăm bạn nhiều lần) 7! 35831808 12! 3991680 A B C D 3 Câu 37: Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ: 72 720 144 A B C D 790 Câu 38: Số điện thoại Huyện Củ Chi có chữ số bắt đầu chữ số Hỏi Huyện Củ Chi có tối đa máy điện thoại: 1000 100000 10000 1000000 A B C D Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tổ hợp- xác suất – ĐS GT 11 Câu 39: Có cách xếp người A,B,C,D lên toa tàu, biết toa chứa người A 81 B 68 C 42 D 98 Câu 40: Có nam nữ cần xếp ngồi vào hàng ghế Hỏi có cách xếp cho : a) Nam, nữ ngồi xen kẽ ? A 72 B 74 C 76 D 78 b) Nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam A, người nữ B phải ngồi kề ? A 40 B 42 C 46 D 70 c) Nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam C, người nữ D không ngồi kề ? A 32 B 30 C 35 D 70 Câu 41: Một bàn dài có dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm có ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp chỗ ngồi trường hợp sau : a) Bất kì học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường A 1036800 B 234780 C 146800 D 2223500 b) Bất kì học sinh ngồi đối diện khác trường 33177610 34277600 33176500 A B C D 33177600 KHÚC NÀY TƠI XĨA ĐI VÀ QUA LN PHẦN HƯỚNG GIẢI CHI TIẾT ĐỂ ĐẢM BẢO BẢN QUYỀN, Q THẦY CƠ MUA SẼ CĨ RẤT ĐẦY ĐỦ PHẦN II – HƯỚNG DẪN GIẢI QUY TẮC ĐẾM A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP Qui tắc cộng: a) Định nghĩa: Một cơng việc thực theo hai phương án A B Nếu phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực khơng trùng với cách phương án A cơng việc có m + n cách thực b) Công thức quy tắc cộng A1 , A2 , , An Nếu tập đôi rời Khi đó: Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tổ hợp- xác suất – ĐS GT 11 A1 ∪ A2 ∪ ∪ An = A1 + A2 + + An Qui tắc nhân: a) Định nghĩa: Một cơng việc bao gồm hai công đoạn A B Nếu công đoạn A có m cách thực ứng với cách có n cách thực cơng đoạn B cơng việc có m.n cách thực b) Cơng thức quy tắc nhân A1 , A2 , , An Nếu tập đơi rời Khi đó: A1 ∩ A2 ∩ ∩ An = A1 A2 An Các toán đếm Bài toán 1: Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên x = a1 an Khi lập số tự nhiên ta cần lưu ý: ∈ { 0,1, 2, ,9} a1 ≠ * ⇔ an x * số chẵn số chẵn ⇔ an x * số lẻ số lẻ ⇔ a1 + a2 + + an x * chia hết cho chia hết cho x ⇔ an −1an * chia hết cho chia hết cho ⇔ an ∈ { 0,5} x * chia hết cho ⇔x x * chia hết cho số chẵn chia hết cho ⇔ an − an −1an x * chia hết cho chia hết cho ⇔ a1 + a2 + + an x * chia hết cho chia hết cho 11 ⇔ x * chia hết cho tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn số chia hết 11 cho 00, 25,50, 75 25 ⇔ x * chia hết cho hai chữ số tận Bài toán 2: Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế Bài toán 3: Đếm số phương án liên quan đến hình học H T Chú ý: Ta thường gặp toán đếm số phương án thực hành động thỏa mãn tính chất Để giải toán ta thường giải theo hai cách sau Cách 1: Đếm trực tiếp • • Nhận xét đề để phân chia trường hợp xảy toán cần đếm Đếm số phương án thực trường hợp Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tổ hợp- xác suất – ĐS GT 11 • Kết tốn tổng số phương án đếm cách trường hợp Phương án 2: Đếm gián tiếp (đếm phần bù) H Trong trường hợp hành động chia nhiều trường hợp ta đếm phần bù toán sau: H T • Đếm số phương án thực hành động (khơng cần quan tâm đến có thỏa tính chất hay khơng) ta • a phương án Đếm số phương án thực hành động H khơng thỏa tính chất a −b Khi số phương án thỏa yêu cầu toán là: T ta b phương án B – BÀI TẬP 1, 2,3, 4,5, 6, Câu 1: Từ số Số chẵn A 360 lập số tự nhiên gồm chữ số khác là: B 343 C 523 D 347 Số lẻ A 360 B 343 C 480 D 347 Quý Thầy Cô mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đơng giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ... XĨA ĐI VÀ QUA LN PHẦN HƯỚNG GIẢI CHI TIẾT ĐỂ ĐẢM BẢO BẢN QUY N, QUÝ THẦY CƠ MUA SẼ CĨ RẤT ĐẦY ĐỦ PHẦN II – HƯỚNG DẪN GIẢI QUY TẮC ĐẾM A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP Qui tắc cộng: a) Định nghĩa: Một... chia hết cho x ⇔ an −1an * chia hết cho chia hết cho ⇔ an ∈ { 0,5} x * chia hết cho ⇔x x * chia hết cho số chẵn chia hết cho ⇔ an − an −1an x * chia hết cho chia hết cho ⇔ a + a + + an x * chia... + an x * chia hết cho chia hết cho x ⇔ an −1an * chia hết cho chia hết cho ⇔ an ∈ { 0,5} x * chia hết cho ⇔x x * chia hết cho số chẵn chia hết cho ⇔ an − an −1an x * chia hết cho chia hết cho