Hệ PT đối xứng

T×m nghiÖm cña c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh sau:    = =+ 0 2 xy yx    = −=+ 5 3 xy yx (I) (II) Ph­¬ng tr×nh trªn v« nghiÖm. VËy hÖ (I) v« nghiÖm VËy hÖ (II) cã hai nghiÖm (0 ; 2) vµ (2 ; 0) Ta cã x, y lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: t 2 +3t + 5 = 0 Ta cã x, y lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: t 2 - 2t = 0 hoÆc t = 2 0=⇔ t Giải các hệ phương trình sau: = = yxx yx a 2 0 )( 2 = =+ yxx yx b 2 1 )( 2 = = xxx yx 2 2 Ta có: 032 22 == xxxxx 0= x hoặc x = 3 Do đó: ( ) = = 0x yx a hoặc = = 3x yx = = 0 0 y x hoặc = = 3 3 y x Vậy: Hệ (a) có hai nghiệm (0;0) và (3;3) = = xxx xy 12 1 2 Ta có: 0112 22 == xxxxx Do đó: hoặc hoặc Vậy: Hệ (b) có hai nghiệm và 2 51 = x hoặc 2 51+ =x ( ) = = 2 51 1 x xy b + = = 2 51 1 x xy + = = 2 51 2 51 y x = + = 2 51 2 51 y x + 2 51 ; 2 51 + 2 51 ; 2 51 Cho c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh sau:    =++ =++ 2 4 )( 22 yxxy yxyx I      =− =− xyy yxx II 2 2 )( 2 2 Em cã nhËn xÐt g× khi thay x bëi y vµ y bëi x trong c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh trªn ? Cho các hệ phương trình sau: =++ =++ 2 4 )( 22 yxxy yxyx I = = xyy yxx II 2 2 )( 2 2 =++ =++ 2 4 22 xyyx xyxy = = yxx xyy 2 2 2 2 Hệ phương trình đối xứng (đối với hai ẩn) Hệ phương trình đối xứng loại I Hệ phương trình đối xứng loại I Hệ phương trình đối xứng loại II Hệ phương trình đối xứng loại II Vế trái của mỗi phương trình trong hệ là một biểu thức đối xứng đối với x và y, nghĩa là khi thay thế x bởi y và y bởi x thì biểu thức không thay đổi. Nếu thay thế đồng thời x bởi y và y bởi x thì phương trình thứ nhất biến thành phương trình thứ hai và ngược lại, phương trình thứ hai biến thành phương trình thứ nhất Cách giải các hệ phư ơng trình loại này? Cách giải: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ. S = x + y và P = xy Cách giải: Trừ từng vế hai phương trình trong hệ, sau đó đặt nhân tử chung Hãy giải các hệ phương trình trên? Nhóm A Nhóm B HÖ ph­¬ng tr×nh: Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai?    =++ =+++ 5 8 22 yxxy yxyx chØ cã mét nghiÖm (1;2) Cho các hệ phương trình sau: =++ =++ 2 4 )( 22 yxxy yxyx I = = xyy yxx II 2 2 )( 2 2 Hệ phương trình đối xứng (đối với hai ẩn) Hệ phương trình đối xứng loại I Hệ phương trình đối xứng loại I Hệ phương trình đối xứng loại II Hệ phương trình đối xứng loại II Vế trái của mỗi phương trình trong hệ là một biểu thức đối xứng đối với x và y, nghĩa là khi thay thế x bởi y và y bởi x thì biểu thức không thay đổi. Nếu thay thế đồng thời x bởi y và y bởi x thì phương trình thứ nhất biến thành phương trình thứ hai và ngược lại, phương trình thứ hai biến thành phương trình thứ nhất Cách giải: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ. S = x + y và P = xy Cách giải: Trừ từng vế hai phương trình trong hệ, sau đó đặt nhân tử chung Chú ý: Nếu một hệ phương trình đối xứng có nghiệm là (a;b) thì cũng có nghiệm là (b;a) Cho hệ phương trình: =+ =+ yxy xyx 52 52 2 2 Biết rằng hệ đã cho có bốn nghiệm và hai trong bốn nghiệm đó là (2;2) và + 2 33 ; 2 33 Tìm các nghiệm còn lại mà không cần biến đổi hệ phương trình. . trình đối xứng (đối với hai ẩn) Hệ phương trình đối xứng loại I Hệ phương trình đối xứng loại I Hệ phương trình đối xứng loại II Hệ phương trình đối xứng. )( 2 2 Hệ phương trình đối xứng (đối với hai ẩn) Hệ phương trình đối xứng loại I Hệ phương trình đối xứng loại I Hệ phương trình đối xứng loại II Hệ phương