Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 8 thông qua dạy học chủ đề “Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ”.

Luận văn đã trình bày tổng quan về tư duy,tư duy sáng tạo, năng lực tư duy sáng tạo, mối quan hệ giữa năng lực tư duy sáng tạo với việc giải các bài toán về chủ đề Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Luận văn đã khảo sát thực trạng việc dạy và học chủ đề Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất ở một số trường THCS trong huyện Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh. Luận văn đã hệ thống 4 biện pháp để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 8 thông qua dạy học chủ đề “Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ” góp phần đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này ở trường THCS. Tác giả đã đưa ra giáo án minh họa cho luận văn của mình, có tác dụng giúp giáo viên định hướng để tiếp tục thiết kế các giờ học hiệu quả, phát huy được tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 nói riêng và học sinh THCS nói chung. Kết quả thực nghiệm sư phạm phần nào kiểm nghiệm được tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài. Luận văn có thể là một tài liệu tham khảo cho các đồng nghiệp và sinh viên ngành Sư phạm Toán.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN MINH THU PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI LỚP THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HÀ NỘI – 2013 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN MINH THU PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI LỚP THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 60 14 10 Cán hướng dẫn: GS.TS Bùi Văn Nghị HÀ NỘI – 2013 ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy hết lòng giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Tác giả bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Bùi Văn Nghị nhiệt tình giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy, cô trường THCS Ninh Xá, THCS Xuân Lâm, THCS Vũ Kiệt huyện Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh tạo điều kiện giúp đỡ tác giả q trình hồn thành Luận văn Tác giả đặc biệt cảm ơn em học sinh lớp 8A trường THCS Ninh Xá, THCS Xuân Lâm giúp đỡ trình thực nghiệm để kiểm chứng kết nghiên cứu Sự quan tâm giúp đỡ gia đình bạn bè, tập thể lớp Cao học Toán K7 Trường Đại học Giáo dục, động viên cổ vũ tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm tháng học tập thực đề tài nghiên cứu Mặc dù có nhiều cố gắng, song Luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong lượng thứ nhận ý kiến đóng góp q báu thầy, bạn Hà Nội, tháng 11 năm 2013 Tác gia Nguyễn Minh Thu iii DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đu GTLN Giá trị lớn nhất GTNN Giá trị nhỏ nhất SGK Sách giáo khoa SBT Sách bài tập THCS Trung học sơ Nxb Nhà xuất bản GV Giáo viên HS Học sinh iv MỤC LỤC Lời cảm ơn .i Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt ii DANH MỤC BẢNG BIỂU vi MỞ ĐẦU Tiểu kết chương 23 Tiểu kết chương 66 Tiểu kêt chương 86 KẾT LUẬN 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO .89 v DANH MỤC BẢNG BIỂU DANH MỤC BẢNG BIỂU vi MỞ ĐẦU Tiểu kết chương 23 Tiểu kết chương 66 Tiểu kêt chương 86 KẾT LUẬN 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong nghiệp đổi mới toàn diện đất nước để hội nhập với cộng đồng quốc tế, đổi mới giáo dục là nhiệm vụ trọng tâm Nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học môn Toán nói riêng là yêu cầu cấp bách đối với ngành Giáo dục nước ta Một khâu then chốt để thực yêu cầu này là đổi mới nội dung và phương pháp dạy học Nghị Hội nghị lần thứ VI Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khẳng định: "… Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện tư sáng tạo người học…" Với học sinh, tư sáng tạo thể qua việc vận dụng kiến thức tự cấu trúc lại cái đã biết, tìm tòi, phát điều chưa biết Với mỗi môn học tư sáng tạo có đặc trưng riêng Khi học Toán, việc tìm tòi các lời giải khác hoặc sáng tạo bài toán mới là cách thể tư sáng tạo Nó không chỉ giúp học sinh hiểu sâu kiến thức mà còn tạo niềm say mê, hứng thú, tích cực học tập cho các em học sinh Vấn đề rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh đă được khá nhiều người quan tâm nghiên cứu Tuy nhiên, việc khai thác và ứng dụng lí luận này vào thực tế giảng dạy môn toán các trường phổ thông nước ta cc̣òn nhiều hạn chế vv́à hầu hết giáo viên chưa thấy được tác dụng to lớn phương pháp này nên chưa được coi trọng và áp dụng vào thực tế Ngoài ra, giáo viên chưa có nhiều kinh nghiệm và thiếu sơ lí luận để xây dựng các hoạt động tương thích với nội dung , chưa được huấn luyện cách có hệ thống, chưa có điều kiện để thực hiện,… Các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất biểu thức là mảng kiến thức toán hay và khó với học sinh lớp lại có vai trò hết sức quan trọng việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh Bằng quan sát thực tế, thấy học sinh phần nhiều còn thụ động, chưa có khả nâng cao tư tiến tới tự học tích cực và sáng tạo cách học Thực trạng này xuất phát từ nhiều nguyên nhân chủ quan và khách quan Có nguyên nhân nằm các em học sinh, với lối lười tư duy, lười học làm mất tính sáng tạo hoạt động học tập Có nguyên nhân lại đến từ giáo viên chúng ta, chưa tìm được cách giảng dạy phù hợp nhằm kích thích các em tính sáng tạo, rèn cho các em học sinh thói quen tìm tòi suy nghĩ, từ đó có cách suy nghĩ độc lập tích cực, hình thành nên khả tự học, tự nghiên cứu Các giáo viên còn chưa quan tâm được tới học sinh, giảng dạy nặng về lý thuyết, không khu biệt được đối tượng để có các dạng bài tập thích hợp Trước thực trạng đó thấy cần thiết phải có thay đổi phương pháp giảng dạy mỗi giáo viên để có thể phát huy tối đa tư sáng tạo cho học sinh Với lý chọn đề tài nghiên cứu mình là: "Phát triển tư sáng tạo cho học sinh khá giỏi lớp thông qua dạy học chủ đề Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất" Lịch sử nghiên cứu Đã có nhiều tác giả và ngoài nước quan tâmđến vấn đề bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh như: - Nhà toán học tiếng Polya đã sâu nghiên cứu bản chất quá trình giải toán , quá trình sáng tạo toán học và cho mắt tác phẩm Sáng tạo toán học - Một số công trình các giáo sư Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn…nghiên cứu về lí luận và thực tiễn việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh - Một số luận văn thạc sĩ nghiên cứu về vấn đề này như: + "Phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh chuyên toán THPT qua giảng dạy chuyên đề phép biến hình mặt phẳng" Luận văn thạc sĩ Nguyễn Hoàng Cương, ĐHGD-ĐHQG HN, năm 2010; + "Rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương số phức - Giải tích lớp 12 nâng cao THPT" - Luận văn thạc sĩ Trần Đức Thiện, ĐHGD-ĐHQG HN, năm 2010; Mục tiêu nghiên cứu Đề xuất số biện pháp nhằm góp phần phát triển tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp qua dạy học chuyên đề tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất biểu thức Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu các bài tập tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biểu thức chương trình lớp Mẫu khao sát Học sinh lớp 8A tại trường THCS Ninh Xá và trường THCS Xuân Lâm, Thuận Thành, Bắc Ninh Vấn đề nghiên cứu Phát triển tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp qua dạy học chuyên đề giá trị lớn nhất, nhỏ nhất nào? Gia thuyết nghiên cứu Nếu dạy bài tập tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biểu thức theo các biện pháp đề xuất luận văn này thì phát triển tư sáng tạo cho học sinh Phương pháp nghiên cứu 8.1 Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, tâm lí học, lí ḷn dạy học mơn Toán - Các tài liệu sách báo, bài viết phục vụ cho đề tài 8.2 Điều tra, quan sát Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên và việc học học sinh quá trình khai thác các bài tập sách giáo khoa, sách tham khảo lớp 8.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm với các lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng đối tượng Đóng góp cua luận văn - Minh họa cho sơ lí luận về tư sáng tạo thơng qua số ví dụ cụ thể - Phản ánh được việc dạy học chuyên đề tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất biểu thức cho học sinh khá giỏi lớp tại số trường THCS Thuận Thành - Bắc Ninh - Đề xuất được số biện pháp dạy học giải bài tập tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biểu thức theo hướng phát huy tư sáng tạo cho học sinh 10 Cấu trúc luận văn Mơ đầu Chương Cơ sơ lí luận và thực tiễn Chương Phát triển tư sáng tạo cho học sinh khá giỏi lớp thông qua dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Câu2 a) M = Tìm GTNN của: ( x − 3) + ( x − 4) ; b) N = ( x − 3) − x − − Câu a) Cho x + y = Tìm GTNN biểu thức M = x3 + y3, b) Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện: x2 + y2 = 1, Tìm GTLN và GTNN x + y Câu Tìm GTNN biểu thức: A = Câu Tìm GTLN, GTNN A = − 3x − x2 27 − 12 x x2 + 3.4 Kết qua thực nghiệm sư phạm 3.4.1 Nhận xét giáo viên qua tiết dạy thực nghiệm - Giờ học dễ điều khiển học sinh tham gia vào các hoạt động học tập, thu hút được nhiều đối tượng tham gia - Các hoạt động học tập (giải bài tập, trả lời các câu hỏi, nhận xét) học sinh tự rút kiến thức mới, nắm kiến thức bản lớp Đồng thời giáo viên dễ dàng phát sai lầm mắc phải học sinh để có hướng khắc phục - Học sinh tham gia các tiết học sôi nổi, hào hứng hơn, tự mình phát và giải vấn đề vì việc học tập học sinh chủ động, sáng tạo, tự giác hơn, học sinh có hứng thú học tập - Muốn các hoạt động có hiệu quả lớp, giáo viên phải nghiên cứu kỹ bài giảng mới, các kiến thức cũ có liên quan để có hệ thống câu hỏi và bài tập hợp lý nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh 76 .3.4.2 Ý kiến học sinh giờ day thực nghiệm - Giờ dạy thực nghiệm phạm đã tạo được khơng khí học tập sơi nổi, học sinh hứng thú, thi đua về tốc độ hướng giải, tích cực làm bài, suy nghĩ sáng tạo và được thể mình - Hiệu quả rất rõ là các em đã thực chắn việc giải các bài toán tìm GTLN - GTNN, thể sáng tạo việc tìm tòi cách giải hay, mới lạ .3.4.3 Những đánh giá từ kết bài kiểm tra - Qua quá trình kiểm tra, đánh giá, xử ký kết quả, chúng đã thu được các kết quả sau: + Kết quả cụ thể Bảng 3.1: Kết bài kiểm tra Điểm Lớp 8A Thực Ninh nghiệm Xá 8A Đối Xuân chứng Lâm Số 10 bài 0 0 12 10 39 0 40 10 Bảng 3.2: Phân loại bài kiểm tra TT Số bài điểm yếu Tỷ lệ Số bài điểm trung bình Tỷ lệ Số bài điểm khágiỏi Tỷ lệ 0% 11 28.21 28 71.79 12.5 19 47.5 16 40 Lớp thực nghiệm (8A_ Ninh xá) Lớp đối chứng (8A- Xuân Lâm) 77 ( ) + Điểm trung bình x : Là giá trị trung bình dãy số liệu thống kê thu được, tính theo cơng thức: x= n ∑ ni xi N i =1 + Phương sai ( s ) : Là tham số phản ánh mức độ phân tán các giá trị biến ngẫu nhiên X xung quanh giá trị trung bình nó Phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán các số liệu càng ( n s = ∑ ni xi − x N i =1 ) + Độ lệch chuẩn (s): Biểu thị mức độ phân tán các số liệu quanh giá trị trung bình cộng ∑ ni ( xi − x ) n s= i =1 n = s2 + Hiệu trung bình (d): là giá trị so sánh điểm trung bình cộng các lớp thực nghiệm so với các lớp đối chứng các lần kiểm tra d = x TN - x ĐC Kết quả kiểm tra số được thể bảng sau: Bảng 3.4: So sánh kết lớp thực nghiệm và lớp đối chứng qua lần kiểm tra thứ nhất thực nghiệm Điểm (xi) Lớp thực nghiệm Tần số (ni) Lớp đối chứng Tổng điểm 0 78 Tần số (mi) 0 Tổng điểm 0 0 0 20 10 50 42 54 12 84 56 10 80 48 36 18 10 20 0 Tổng 39 282 40 242 Điểm trung bình ( x ) 7.231 6.05 Phương sai ( S ) Độ lệch chuẩn ( s ) 4.22 3.05 2.05 1.75 1.181 Hiệu trung bình ( d ) Nhận xét kết quả thống kê: Giá trị trung bình lớp thử nghiệm cao lớp đối chứng, mức độ chênh lệch là 1.181 điểm Nhưng độ đồng đều lớp thử nghiệm thấp lớp đối chứng, tức mức độ lệch chuẩn điểm lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, cụ thể độ lệch chuẩn lớp thực nghiệm là 2.05 điểm, còn lớp đối chứng giá trị đó thấp là 1.75 điểm Qua quan sát quá trình học sinh làm bài kiểm tra và qua việc chấm bài tác giả có nhận xét: Câu : Tìm GTNN các biểu thức: a) B = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6); b) C = 2x2 – 2xy + 5y2 + 2x + 2y Phần a tất cả các HS đều làm đúng và trình bày giống vì bài toán là dạng bản: 79 B = ( x − 1)( x + 2)( x + 3)( x + 6) = ( x + x − 6)( x + x + 6) = ( x + x) − 36 ≥ −36 x =0 Vậy MinB = -36 x + x = ⇒  x =−5 Phần b, hầu hết các HS đều làm đúng và có cách trình bày đáp số Có vài HS chưa định nghĩa GTLN, GTNN biểu thức nên bị mắc sai làm sau: C = x − xy + y + x + y 1  = ( x − xy + y ) + ( x + x + 1) +  y + y + ÷− 4  = ( x − y) 2 1 5  + ( x + 1) +  y + ÷ − ≥ − 2 4  Vậy MinC = −5 x − y = và 2y + = và x+1=0 x = y =1 HS mắc sai lầm xét dấu xảy Nếu cách không tìm −5 −5 được x, y để C = nên Min C không phải là 4 Phần này có cách làm sau : Cách C = x − xy + y + x + y = ( x + xy + y ) + ( x + y ) + + ( x − xy + y ) − = ( x + y ) + 2( x + y ) + + ( x − y ) − 2 = ( x + y + 1) + ( x − y ) − ≥ −1 Vậy Min C = -1 x = −2 −1 và y = 3 Cách 80 C = x − xy + y + x + y = ( x + y + + xy + x + y ) + ( x − xy + y ) − = ( x + y + 1) + ( x − y ) − ≥ −1 2 Vậy Min C = -1 x = Câu2 a) M = −2 −1 và y = 3 Tìm GTNN ( x − 3) + ( x − 4) ; b) N = ( x − 3) − x − − Phần a tất cả các HS đều làm đúng và trình bày nhau.Đây là dạng bản M = ( x − 3) + ( x − 4)2 = x−3 + x−4 = x−3 + 4− x ≥ x − + − x = Vậy Min M = ( x − 3) ( − x ) ≥ ⇒ ≤ x ≤ Phần b, vài HS mắc sai làm không để ý đến điều kiện dấu “=” xảy nên làm sau: Đặt t = x − ( t ≥ ) nên :  25 25  N = 4t + 3t − =  2t + ÷ − ≥−  16 16  HS kết luận Min N = −25 và quên không để ý dấu “=” không 16 thể xảy t ≥ Do vậy cách giải đúng phải là: 2 N = ( x − 3) − x − − ≥ −1 ( x − 3) ≥ và x − ≥ Vậy Min N = -1 2x-3=0 => x = 81 Câu a) Cho x + y = Tìm GTNN biểu thức M = x3 + y3 ; b) Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện: x2 + y2 = Tìm GTLN và GTNN x + y Phần a HS trình bày theo nhiều cách khác Cách : M = x3 + y = ( x + y ) ( x − xy + y ) = x − xy + y = ( x + y ) − 3xy = − xy Lại có x+y=1 nên x + xy + y = ⇒ x + y + xy = ≥ xy + xy ⇒ xy ≤ ⇒ xy ≤ Suy M ≥ − = , 4 Vậy Min M = 1 x = y = Cách : M = x3 + y = ( x + y ) ( x − xy + y ) = x − xy + y = ( x + y ) − 3xy = − xy Do x+y =1 => x= 1-y thay vào ta có − 3( − y ) y = y − y + 1 1  = 3 y − ÷ + ≥ 2 4  Vậy Min M = 1 x = y = 82 ( AD bất đẳng thức Côsi ) Cách : Ta có : M = x3 + y = ( x + y ) ( x − xy + y ) = x − xy + y = ( x + y ) − 3xy = − xy Mà x + xy + y = ⇒ 2( x + y ) − ( x − y ) = ⇒ 2( x + y ) ≥ 1 ⇒ ( x2 + y2 ) ≥ 11 ⇒M ≥ = 22 Ta thấy M nhỏ nhất xy lớn nhất, Mà x+y = nên xy lớn nhất x= y = Cách : Do x+y =1 => M = x + y = ( x + y ) ( x − xy + y ) x2 y x2 y2 = x − xy + y = + + − xy + 2 2 x y = ( x2 + y2 ) + ( + ) 2 ≥ ( x + y ) 2 Vậy Min M = 1 x = y = Phần b hầu hết các HS đều vận dụng được BĐT: 2(x2 + y2) ≥ (x + y)2 làm đúng theo cách sau : Ta có: (x + y)2 + (x – y)2 ≥ (x + y)2 83 ⇔ 2(x2 + y2) ≥ (x + y)2 x2 + y2 = ⇒ (x + y)2 ≤ Mà ⇔ x + y ≤ ⇔ − ≤ x + y ≤ - Xét x + y ≤  x = y ⇔x= y= Dấu “=” xảy ⇔   x + y = Vậy x + y đạt GTLN là ⇔ x = y = 2 - Xét x + y ≥ −  x = y − ⇔x= y= Dấu “=” xảy ⇔   x + y = − Vậy x + y đạt GTNN là − ⇔ x = y = Câu Tìm GTNN biểu thức: A = − 2 − 3x 1− x Ở câu này số HS đã làm được xét A2 Ta có lời giải sau : Điều kiện: – x2 > x2 < - < x < => A > => GTNN A  A2 đạt GTNN Ta có: A2 = ( ( − 3x ) − x2 ) 25 − 30 x + x ( − x ) = = + 16 ≥ 16 − x2 − x2 Vậy GTNN A = x = 84 Câu Tìm GTLN, GTNN A = 27 − 12 x x2 + Với câu này HS đã bám chặt vào phương pháp tìm GTNN và GTLN để có các cách biến đổi riêng cho phần sau: GTLN A= 27 − 12 x 4( x + 9) − (4 x − 12 x + 9) (2 x − 3) = = − x2 + x2 + x2 + (2 x − 3) Do x + > ⇒ ≥ với ∀x x +9 ⇒ A≤ Vậy max A = ⇔ x = GTNN: 27 − 12 x ( x − 12 x + 36) − ( x + 9) ( x − 6) A= = = − x2 + x2 + x +9 ( x − 6) Do x + > ⇒ ≥ với ∀x x +9 ⇒ A ≤ −1 Vậy A = -1 ⇔ x = Như vậy rõ ràng các em lớp thực nghiệm không chỉ giải tốt bài tập mà điều quan trọng là việc phát hướng giải, tốc độ xử lý bài toán các em là nhanh hẳn và có cách giải sáng tạo 85 Tiểu kêt chương Qua việc tiến hành thực nghiệm sư phạm và kết quả rút sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích việc thực nghiệm sư phạm đã hoàn thành Thực nghiệm sư phạm đã cho thấy giả thiết về mặt lý thuyết đã được thực tiễn chứng minh tính đúng đắn nó Các phương pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học các bài toán về GTLN - GTNN là khả thi Các kết quả là định lượng định tính cho việc giảng dạy có đổi mới phương pháp nhằm hướng tới hiệu quả tối cao dạy học là phát triển người 86 Quá trình thực nghiệm sư phạm cho thấy khó khăn mắc phải đòi hỏi người thực kiên trì với phương pháp có chuẩn bị chu đáo, thường xuyên học tập, nắm đối tượng học sinh và có phương pháp sư phạm phù hợp Tính thiết thực, khả thi việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh khá giỏi lớp qua dạy học các bài toán về GTLN - GTNN được khẳng định Việc thực nghiệm sư phạm cho thấy, hiệu quả rõ rệt chúng ta áp dụng các phương pháp phát triển tư sáng tạo Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy tính khách quan, số lượng so sánh đối chiếu cụ thể ta thấy được kết quả học tập học sinh có khác biết rõ rệt Đó là mục đích đề tài này KẾT LUẬN Trên sơ mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu đề tài, qua quá trình nghiên cứu và thực đề tài, chúng đã giải được số vấn đề sau: Hệ thống lại và cụ thể hoá các vấn đề lý luận có liên quan tới khái niệm tư duy, sáng tạo, tư sáng tạo Đặc biệt là số thành phần cụ thể tư sáng tạo Tìm hiểu thực trạng việc dạy và học các bài toán về GTLN-GTNN các tuyển học sinh giỏi tại vài trường THCS huyện Thuận Thành 87 Hệ thống hóa phương pháp giải bài toán tìm GTLN-GTNN là công cụ, là sơ nền tảng cho học sinh phát huy được khả sáng tạo nhằm nâng cao hiệu quả dạy học nội dung này Đề xuất được bốn biện pháp để phát triển tư sáng tạo cho học sinh qua dạy học các bài toán về GTLN-GTNN với các ví dụ điển hình minh họa cho các biện pháp Các biện pháp này đã được kiểm nghiệm qua thực nghiệm sư phạm và kiểm tra đối chứng Đã hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đề Hơn đề tài và phương pháp nghiên cứu luận văn này còn có thể được tiếp tục áp dụng cho nhiều nội dung khác môn Toán Qua việc thực luận văn, tác giả đã thu nhận được nhiều kiến thức bổ ích về lý luận qua sách, tạp chí và các cơng trình nghiên cứu về các lĩnh vực liên quan đến đè tài luận văn Tác giả hy vọng rằng, thời gian tư tương, giải pháp đã được đề xuất tiếp tục được thực nghiệm, khẳng định tính khả thi việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh Và hy vọng luận văn là tài liệu hữu ích cho giáo viên và học sinh 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO A Tài liệu tiếng việt Bộ Giáo dục Đào tạo - Hội toán học Việt Nam (1996 - 2007), Tạp chí Tốn học Tuổi tre, Nxb Giáo dục, Hà Nội Vũ Hữu Bình ( 2005), Nâng cao phát triển toán Nxb giáo dục Nguyễn Hữu Châu, Trao đổi dạy học tốn nhằm nâng cao tính tích cực hoạt đọng nhận thức học sinh, TTKHGD số 55 – 1996 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán Nxb Giáo dục, Hà Nội Lê Văn Hồng (2001), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn tốn Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2007), Phương pháp dạy học mơn tốn Nxb Đại học Sư phạm Trần Luận (1995), Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống tập toán Nghiên cứu giáo dục Nguyễn Vũ Lương (2008), Các giảng bất đẳng thức Bunhiacôpski Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 10.Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thông Nxb Đại học Sư phạm 11.Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội 12.Nguyễn Vũ Thanh (1997), 263 toán bất đẳng thức chọn lọc Nxb Giáo dục 89 13.Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi Toán trường THCS Việt Nam Viện Khoa học Giáo dục Hà Nội 14.Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư dạy học Toán Viện Khoa học Giáo dục 15.Vũ Dương Thụy (2006), Toán nâng cao chuyên đề đại số Nxb giáo dục, Hà Nội B Tài liệu tiếng anh 16 Polya G (1995), Toán học suy luận có lý Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Polya G (1997), Sáng tạo toán học Nxb Giáo dục, Hà nội C Website 18.http://www.diendantoanhoc.net 19.http://baigiang.violet.vn 20.http://tailieu.vn 90 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN MINH THU PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI LỚP THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT” LUẬN VĂN... qua trình dạy học là tìm các phương pháp nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh 23 CHƯƠNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN... tối đa tư sáng tạo cho học sinh Với lý cho n đề tài nghiên cứu mình là: "Phát triển tư sáng tạo cho học sinh khá giỏi lớp thông qua dạy học chủ đề Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất"