Ngày nay, sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin đã và đang hỗ trợ rất nhiều cho các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực KHGD. Việc vận dụng các mô hình thống kê vào nghiên cứu định lượng trong giáo dục và sử dụng các phần mềm chuyên dụng thường xuyên được cập nhật về độ mạnh của tính năng đang ngày càng trở nên phổ biến. Vì vậy, đây còn là một yêu cầu cấp thiết nữa đối với những người thực hiện NCKHGD nếu muốn nâng cao chất lượng các công trình nghiên cứu. Hiện nay, thống kê toán học không chỉ được sử dụng ở khâu xử lí, phân tích số liệu thực tiễn mà còn được vận dụng ở các khâu quan trọng khác của một công trình NCKHGD, như: Xác định cỡ mẫu, xây dựng công cụ, kiểm tra lỗi trong quá trình thực hiện. Bởi mỗi bước trong quy trình nghiên cứu đều tiềm ẩn những sai sót, có thể làm hỏng hoặc làm giảm giá trị khoa học của công trình nghiên cứu.
Trang 1MỘT SỐ KHÍA CẠNH TRONG VẬN DỤNG THỐNG KÊ TOÁN HỌC VÀO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC GIÁO DỤC
PGS.TS.Đào Thị Oanh
Viện NCSP – Trường ĐHSP Hà Nội
Bài tham luận tại hội thảo khoa học Trường ĐHSP Hà Nội “Giải
pháp nâng cao năng lực nghiên cứu khoa học giáo dục của
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội”, tổ chức ngày 16/01/2015.
1.Đặt vấn đề
Nghiên cứu khoa học giáo dục (NCKHGD) là một nhu cầu khẩn thiết để xây dựng cơ sở lý luận dẫn đường cho những cải tiến, cải cách trong giáo dục, đồng thời kết quả các nghiên cứu nghiêm túc
về khoa học giáo dục là cơ sở quan trọng cho những quyết sách
về giáo dục đối với một quốc gia, tránh cho những hậu quả có thể
có của cách làm “thử - sai” Tri thức về khoa học giáo dục không chỉ cần cho các nhà lãnh đạo và các nhà hoạch định chính sách,
mà còn cần cho tất cả những aihoạt động trong lĩnh vực giáo dục, bởi chính họ là người xây dựng nên hệ thống giáo dục của một đất nước.Ở hầu hết các nước tiên tiến trên thế giới, NCKHGD rất được quan tâm đầu tư phát triển, đã đạt được những thành tựu to lớn vàcó những đóng góp hữu hiệu vào sự phát triển nền giáo dục của quốc gia
Trong bối cảnh chung của thời kì hội nhập, Việt Nam chúng ta, trong đó có các trường đại học sư phạm đang ngày càng quan tâm nhiều hơn đến lĩnh vực NCKHGDbên cạnh các lĩnh vực nghiên cứu khoa học cơ bản, bởi NCKHGD là một lĩnh vực quan trọng,
Trang 2thiết thực trước hết đối với chất lượng hoạt động đào tạo của nhà trường Song song với việc xúc tiến các nghiên cứu về KHGD, việc bồi dưỡng nâng cao năng lực nghiên cứu cho đội ngũ giảng viên cũng được chú trọng, trong đó có nội dung về vận dụng thống kê toán học vào các nghiên cứu định lượng trong KHGD Trên thực tế, đây là điểm yếu, là nhu cầu bồi dưỡng có thực của một bộ phận giảng viên hiện nay ở các trường đại học sư phạm Điểm yếu này
là một trong những lí do quan trọng khiến cho kết quả NCKHGD của chúng ta khó được chấp nhận đăng tải trên các tạp chí chuyên ngành ở nước ngoài
Vào những năm cuối thế kỉ 20, khi đề cập đến chất lượng của cácNCKHGD, khá nhiều chuyên gia nghiên cứu ở trong và ngoài ngành giáo dục còn có thái độ thiếu tin tưởng đối với độ chính xác hoặc tính thuyết phục của các nghiên cứu này so với những nghiên cứu trong các ngành khoa học tự nhiên như Vật lí hay Hóa học (“khoa học cứng”) Điều này đã khiến Larry Hedges tiến hành khảo sát các công trình nghiên cứu trong 13 lĩnh vực của Tâm lí học và Giáo dục học (“khoa học mềm”) và đem so sánh với các nghiên cứu trong ngành Vật lí Kết quả là, Hedges đã tìm thấy một tình trạng tương tự xẩy ra cả trong khoa học tự nhiên và khoa học
xã hội, rằng, xấp xỉ 50% các công trình nghiên cứu đưa ra các kết quả khác nhau trong cả Tâm lí học, Giáo dục học và Vật lí Có nghĩa là, các nghiên cứu trong Vật lí cũng đưa ra những kết quả trái ngược nhau tương tự như các kết quả nghiên cứu về giáo dục
Đó là vì, các nhà nghiên cứu thường loại bỏ những nghiên cứu có khuynh hướng cho ra những kết quả cực đoan khi tổng hợp lại
Trang 3Thậm chí, điều này diễn ra trong khoa học tự nhiên nhiều hơn so với trong khoa học xã hội (40% so với 10%) Những phát hiện này
đã được Hedges trình bày trong bản báo cáo có tựa đề “How Hard
Is Hard Science? How Soft Is Soft Science?” Trong đó ông đi đến nhận xét khái quát rằng, nghiên cứu trong các ngành “khoa học mềm” có thể so sánh với nghiên cứu trong các ngành “khoa học cứng” về tính chính xác và độ tin cậy Các nhà nghiên cứu khoa học giáo dục cũng như các nhà nghiên cứu khác có thể tìm thấy những khuynh hướng chung trong những phát hiện từ các nghiên cứu dài hạn Cần phải có càng nhiều càng tốt những nghiên cứu
về cùng một chủ đề và đem ra tổng hợp phân tích những nghiên cứu đó Kết quả tổng hợp của những phát hiện này sẽ được coi là một đánh giá tốt nhất có thể có về những gì được biết đến ở chủ
đề ấy [dẫn theo 1] Gợi ý của Hedges đã khẳng định vai trò của việc vận dụng thống kê toán học vào NCKHGD, bởi để làm việc đó nhất định phải sử dụng các phương pháp, kĩ thuật định lượng
2.Vai trò của thống kê toán học trong nghiên cứu khoa học giáo dục
Một trong những đặc điểm cơ bản của khoa học thế giới hiện nay
là các khoa học ngày càng sử dụng rộng rãi các phương pháp của toán học Toán học đã xâm nhập vào các lĩnh vực: Sinh học, Y học, Ngôn ngữ học, Tâm lí học…Gần đây, toán học đã đi vào khoa học giáo dục với các lí thuyết xác suất thống kê, lí thuyết thông tin, logic toán… và đã đưa lại những kết quả rõ rệt Xu hướng toán học hóa đã mở ra những con đường mới, đi sâu vào bản chất và quy luật của các hiện tượng nghiên cứu như C.Mác đã nói, một
Trang 4khoa học chỉ thực sự phát triển nếu nó có thể sử dụng được toán học
Nghiên cứu KHGD có những đặc điểm chung của nghiên cứu khoa học với tư cách là một hoạt động sáng tạo, đề xuất ra những cái mới và hướng tới phát hiện chân lí, vì vậy có những yêu cầu chặt chẽ đối với người nghiên cứu Đó là yêu cầu về tính khách quan, chính xác trong nghiên cứu, thể hiện ở sự trung thànhvới hiện thực khách quan trong khi phát hiện được cái mới mà không sửa chữa thêm bớt nó theo ý muốn chủ quan của người nghiên cứu hoặc của một ai khác Đối tượng nghiên cứu của khoa học giáo dục (KHGD) là các hiện tượng, các quá trình rất phức tạp, luôn luôn biến động do ảnh hưởng của rất nhiều nhân tố khách quan và chủ quan, do đó sẽ có hàng loạt yếu tố cần được kiểm soát trong quá trình triển khai nghiên cứu.Yêu cầu khách quan, chính xác trước hết đòi hỏi việc lựa chọn phương pháp, biện pháp, công cụ, kĩ thuật nghiên cứu phải làm sao càng ít chịu ảnh hưởng của chủ quan người nghiên cứu hay của những người trung gian bao nhiêu thì càng đáng tin cậy bấy nhiêu Bởi kết quả NCKHGD làm cơ sở để đưa ra những quyết sách về giáo dục và phát triển giáo dục Nếu thiếu độ tin cậy thì sẽ ảnh hưởng rất lớn đến tính khả thi của các chính sách đưa ra, từ đó sẽ ảnh hưởng đến toàn
bộ đời sống xã hội
Việc xử lí các thông tin thu thập được là một khâu vô cùng quan trọng trong toàn bộ quá trình tổ chức, triển khai và thực hiện môt đề tài nghiên cứu khoa học Đó là vì, bản thân các sự kiện, các tư liệu, các thông tin thu thập được chưa phải là việc giải
Trang 5quyết các nhiệm vụ nghiên cứu Chúng cần phải được đúc kết, phân tích, lí giải và khái quát một cách đúng đắn Điều này được thực hiện bằng việc xử lí các tài liệu thu được cả về mặt định tính
và định lượng Mục đích của phân tích định tính là xác lập các phẩm chất, các thuộc tính khác nhau của những hiện tượng được nghiên cứu Khi phân tích định tính, ta có thể sử dụng các chỉ số
đã biết và xác định xem liệu chúng có hay không có ở các nghiệm thể Trong KHGDcác vấn đề định tính là chủ yếu Tuy nhiên, những vấn đề có thể định lượng được sẽ giúp cho việc định tính trở nên cụ thể, chính xác hơn vì có thể làm rõ được tính điển hình của phẩm chất được nghiên cứu Tất nhiên, trong giáo dục có những khía cạnh chỉ có thể định lượng được một cách quy ước và
có nhiều khía cạnh chưa thể định lượng được Song nếu muốn rút
ra ứng dụng thực tiễn lớn hơn thì cần cố gắng để định lượng
Như vậy là có nhiều cách xử lí các thông tin thu thập được, và
xử lí bằng thống kê toán học là một phương pháp quan trọng
Các hiện tượng giáo dục luôn biến động khiến cho trên thực tế hầu như không thể kiểm soát được tất cả các sai sót trong một nghiên cứu, làm ảnh hưởng đến tính chính xác của nghiên cứu Ví
dụ, nhà nghiên cứu giáo dục không thể làm hai thực nghiệm trong những điều kiện đồng nhất hoàn toàn vì trên thực tế không thể có
2 học sinh như nhau về mọi mặt, cũng không thể có 2 lớp học với những điều kiện hoàn toàn giống nhau Thực nghiệm trong NCKHGD là những thực nghiệm ngẫu nhiên, songngẫu nhiên không có nghĩa là lung tung, không theo quy luật Không thể dự đoán chính xác kết quả của từng thực nghiệm riêng lẻ, nhưng nếu
Trang 6chuyển từ những thực nghiệm riêng lẻ sang một loạt thực nghiệm ngẫu nhiên trong những điều kiện nhất định, thì cho dù những kết quả riêng lẻ diễn biến không theo một quy luật, nhưng kết quả trung bình của nhiều thực nghiệm ngẫu nhiên lại có tính chất ổn định Đó là lí do tại sao các nhà nghiên cứu gán cho các kết quả của họ một độ đo xác suất Khi các nhà nghiên cứu thông báo kết quả của họ có ý nghĩa ở mức 0,05, có nghĩa rằng chỉ có 5 trong
100 khả năng để những kết quả của họ có lỗi không kiểm soát được trong nghiên cứu Khi các nhà nghiên cứu thông báo kết quả của họ có ý nghĩa ở mức 0,01 nghĩa là chỉ có 1 trong 100 khả năng để những kết quả của họ có lỗi không kiểm soát được Bằng cách kết hợp các kết quả của nhiều nghiên cứu, có thể đưa ra những kết luận chắc chắn hơn nhiều so với khi chỉ có một nghiên cứu riêng lẻ
Lí thuyết xác suất là khoa học về các quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên, là một công cụ đắc lực phục vụNCKHGD
Thống kê toán học là một bộ phận của lí thuyết xác suất, có đối tượng nghiên cứu là thu thập, đúc kết các số liệu quan sát, các thí nghiệm, phân tích để rút ra kết luận đáng tin cậy từ những số liệu đó
Công tác giáo dục thường đòi hỏi phải xử lí số lượng rất lớn các
dữ liệu như: số lượng học sinh, số lượng giáo viên, kết quả học tập của học sinh…Thống kê toán học cung cấp cách thức đúc kết số liệu để theo dõi tình hình, giúp điều tra và đánh giá chất lượng giáo dục, so sánh hiệu quả của hai phương pháp giáo dục, phân tích mối quan hệ giữa các hiện tượng giáo dục, phân tích tác dụng
Trang 7của các nhân tố đối với một hiện tượng giáo dục…Trong bài viết này sẽ đề cập đến một vài vấn đề cụ thể nhằm làm sáng tỏ ý nghĩa, tác dụng của thống kê toán học trong nghiên cứu KHGD Việc lượng hóa trong NCKHGD phụ thuộc trước hết vào vấn đề
cơ bản nhất là làm thế nào để xác định được một cách đúng đắn, chính xác (bằng con số) những đặc trưng của các hiện tượng nghiên cứu Đây là một vấn đề phức tạp vì như đã nói ở phần trên, hiện nay chưa phải tất cả các hiện tượng giáo dục đều đã có thể lượng hóa một cách chính xác
3.Một số phép vận dụng cơ bản vềthống kê toán học vào nghiên cứu khoa học giáo dục
*Thang đo
Để có thể sử dụng công cụ toán học nhằm xử lí số liệu thu được, trước hết phải giải quyết đúng đắn vấn đề cơ bản về đo lường hay lượng hóa các đặc trưng của các đối tượng nghiên cứu.Việc đánh giá định lượng liên quan chặt chẽ với khái niệm “Đo lường” Đó là phép so sánh một đại lượng nào đó với một vật chuẩn đã biết, và kết quả là đưa ra các con số để đánh giá [3] Như vậy, “Đo lường”
là gán cho các đối tượng và các thuộc tính cần đo của nó những con số theo những nguyên tắc xác định Những nguyên tắc này quy định sự phù hợp giữa một số đặc điểm của các con số với một
số đặc điểm cần đo của đối tượng Tùy theo mức độ mà sự phù hợp được xác định,có thể có các phép đo lường sau đây (và ứng với chúng là các loại thang đo):
-Phép đo “Định danh” (Nominal - hay định loại) là tách ra một dấu hiệu nào đó của đặc điểm được nghiên cứu và đánh dấu mỗi
Trang 8khi gặp dấu hiệu ấy (trong quan sát hoặc trong thực nghiệm) Tổng hợp (đếm) các số ghi được sẽ có một biểu hiện đặc trưng của đối tượng hay hiện tượng nghiên cứu (ví dụ, có thể đánh giá khả năng viết đúng các từ của học sinh bằng cách ghi số lỗi mà học sinh mắc phải trong một bài chính tả).Ứng với phép đo định danh là “Thang định danh”
- Phép đo “Định hạng” (Ordinal) là xếp các hiện tượng, các đối tượng của đặc điểm được nghiên cứu thành một dãy theo thứ tự giảm dần hoặc tăng dần, và sau đó gán cho mỗi đối tượng một con số, mà con số đó chỉ rõ vị trí của đối tượng trong dãy số đó Con số này được gọi là hạng của đối tượng(ví dụ, xếp hạng của học sinh một lớp – “nhất”, “nhì”, “ba”…dựa theo kết quả học tập
về một môn học).Ứng với phép đo định hạng là “Thang định hạng” (hay thang thứ hạng)
- Phép đo “Định khoảng” (Interval – đo chính xác) là so sánh đặc điểm nghiên cứu với các đơn vị đo lường chuẩn Ứng với phép đo định khoảng có “Thang định khoảng”
- Phép đo “Định tỉ lệ” (tỉ số) Ứng với nó có “Thang tỉ lệ”
Sự phát triển chung của khoa học, của công nghệ thông tin trong những năm vừa qua giúp khoa học đo lường có những bước phát triển mạnh mẽ, khiến các phép đo ngày càng chính xác, và các đơn vị đo ngày càng tinh tế
Phép đo chính xác (đo định khoảng) bằng cách so sánh với các đơn vị đo lường bị hạn chế trong việc áp dụng vào NCKHGD bởi vì đòi hỏi phải có đơn vị đo, và các đặc trưng được đo không thay đổi trong suốt thời gian đo đạc Những điều kiện này nói chung khó
Trang 9được thỏa mãn đối với các hiện tượng và các quá trình luôn luôn biến động trong giáo dục Vì vậy, trong NCKHGD thường dùng phổ biến hai phép lượng hóa là“Định danh” và “Định hạng” Ví dụ, khi chưa có cách đo trực tiếp được chất lượng kiến thức và kĩ năng, trình độ phát triển một phẩm chất đạo đức của học sinh, thì có thể ghi dấu những biểu hiện bề ngoài về hành vi của học sinh, các lỗi mắc phải, các kết quả hoạt động…Từ đó lượng hóa các đặc trưng ấy và phát hiện ra những quy luật tương ứng Mặc dù ta chưa xác định được chính xác, rằng, đối tượng A mang đặc trưng nào đó gấp mấy lần đặc trưng đó ở đối tượng B, nhưng ta có thể xác định được rằng, đặc trưng đó ở A “Mạnh hơn”, “Phát triển hơn” ở B Do đó, nếu xếp hạng được các đối tượng nghiên cứu thì
sẽ có thể sử dụng được công cụ thích hợp của thống kê toán học
để tìm ra những kết luận đáng tin cậy Tùy thuộc vào thang đo được xác định sẽ tiến hành tính toán các tham số thống kê (trung
vị, hệ số tương quan thứ bậc, hay trung bình cộng, phương sai, hệ
số tương quan tuyến tính…)
Đối với điểm số theo thang điểm 5 bậc hoặc 10 bậc để đánh giá trình độ kiến thức của học sinh thì không phải phép đo khoảng, cũng không phải phép đo hạng.Trong nhiều trường hợp, người ta định ra những dấu hiệu để xếp loại các bài làm của học sinh từ 0 đến 10 hoặc từ 1 đến 5 Cách cho điểm này là kết hợp ghi dấu và xếp hạng, thường được dùng trong các môn học chính xác hoặc các trắc nghiệm khách quan Nếu xét một cách chặt chẽ, thì đối với các điểm số là không thể tính các tham số: trung bình cộng, phương sai, hệ số tương quan tuyến tính…Tuy nhiên, trong thực
Trang 10tiễn, có thể xử lí một cách gần đúng các điểm số như các số có được theo phép đo khoảng
*Một số phương pháp lượng hóa thông thường hiện được dùng rộng rãi trong các NCKHGD
Nội dung đầu tiên của thống kê toán học là mô tả các kết quả quan sát, các kết quả thực nghiệm, tức là tìm cách đúc kết một số lớn số liệu thành một số không lớn các đặc trưng biểu hiện dưới dạng cô đặc thông tin chứa đựng trong số liệuđể giúp giải quyết vấn đề cơ bản hơn: Phân tích một cách khoa học các số liệu, từ đó rút ra những kết luận có tính khái quát, rút ra những quy luật
Thông thường, chúng ta muốn tìm hiểu những mặt sau:
- Khuynh hướng chung hay đặc trưng của số liệu thu được;
- Những khác biệt trong các số liệu thu được
Các yêu cầu thống kê là:
- Mô tả cái điển hình cho tập hợp;
- Mô tả độ lớn hay độ biến thiên của tập hợp;
- Mô tả quan hệ giữa hai biến trong một tập hợp;
- Xác định xác suất của một đại lượng thống kê hoàn toàn ngẫu nhiên [4]
Việc đầu tiên trong đúc kết số liệu là xem xét phân phối tần
số của các kết quả thu được: Sau khi đã có kết quả điểm thô, việc
đầu tiên là sắp xếp các điểm số và ghi số lầnxuất hiện tương ứng với mỗi điểm số từ cao đến thấp thành một cột Sau đó cộng tất
cả lại sẽ được tần suất.Từ dãy số liệu đó đúc kết lại thành bảng phân phối tần suất Để có thể nhận định được tình hình một cách