SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9

SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9 SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9 SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9 SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9 SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9 SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9 SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9 SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9 SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9 SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9 SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9 SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9 SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9 SKKN Một số phương pháp giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9

1 Khảo sát xem học sinh nghĩ gì về hình học không gian.?

2 Kiểm tra đánh giá lại phương pháp truyền thụ kiến thức cho học sinh

3 Kiểm tra việc sử dụng các mô hình và đồ dùng dạy học trong tiết dạy

4 Đánh giá lại hệ thống bài tập và khả năng vận dụng kiến thức của học

sinh

II Các biện pháp thực hiện giúp học sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian

1 Thiết kế bài giảng kết hợp đồ dùng dạy học

A) Dạy các khái niệm b) Dẫn dắt học sinh tự mình tìm ra các công thức c) Chuẩn bị hệ thống bài tập hợp lí, phong phú, đa dạng.

2 Chuẩn bị hệ thống bài tập hợp lí, phong phú, đa dạng

C ThỐng kê chẤt lưỢng

D Bài học kinh nghiỆm

E Kết luận đề xuất

N

ói về hình học không gian thì không phải là một vấn đề mới lạ đối với học sinh lớp 9 Bởi vì các em đã được làm quen ở lớp 8 và ở cấp 1 Tuy nhiên ở lớp 8, học sinh chỉ biết một số khái niệm cơ bản về hình học không gian, biết được những hình mà các mặt của nó đều là một phần của mặt phẳng

Ơû lớp 9, các em sẽ được nghiên cứu tiếp về hình học không gian với các hình trụ, hình nón, hình cầu mang tính chất phức tạp hơn các hình đã học ở lớp 8

vì các hình này là các hình không gian có những mặt là mặt cong.

Và một trong số các vật thể không gian trên, các em đã biết được công thức tính diện tích, thể tích ở chương trình cấp 1

Tuy nhiên khi được hỏi lại thì các em hầu như không nhớ công thức thậm chí không hình dung được vật thể không gian đó.

Mặc dù chương này chỉ chiếm một thời lượng khá nhỏ trong chương trình toán 9 và chỉ nghiên cứu những vấn đề cơ bản, đơn giản với các bài tập dễ làm,

đa phần là áp dụng công thức Nhưng nếu không nắm vững kiến thức cơ bản này thì các em sẽ gặp ít nhiều khó khăn khi học hình học không gian ở cấp III

Và đó chính là lí do vì sao tôi chọn đề tài “Một số phương pháp giúp học

sinh khắc sâu kiến thức hình học không gian 9” nhằm nghiên cứu và xây

dựng phương pháp giảng dạy tối ưu nhất để có thể tạo cho các em sự hứng thú học tập và khắc sâu kiến thức có được trong chương này để làm hành trang bước vào chương trình hình học không gian ở cấp III

I TÌM HIỂU PHÂN TÍCH NGUYÊN NHÂN, THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ

“VÌ SAO HỌC SINH CHƯA KHẮC SÂU ĐƯỢC KIẾN THỨC VỀ HÌNH KHÔNG GIAN 9”

1/ Khảo sát xem “học sinh nghĩ gì về hình học không gian”

Trước khi thực hiện đề tài tôi muốn biết học sinh của mình nghĩ như thế nào

về hình học không gian Nên tôi đã tiến hành thực hiện cuộc khảo sát Đối tượngkhảo sát của tôi là học sinh lớp 9a1 ; 9a2, 9a3 (năm học: 2005 – 2006) vào thời điểmhọc sinh đã học xong chương này

Tôi phát cho m i h c sinh m t phi u tr c nghi m có n i dung sau: ỗi học sinh một phiếu trắc nghiệm có nội dung sau: ọc sinh một phiếu trắc nghiệm có nội dung sau: ột phiếu trắc nghiệm có nội dung sau: ếu trắc nghiệm có nội dung sau: ắc nghiệm có nội dung sau: ệm có nội dung sau: ột phiếu trắc nghiệm có nội dung sau:

Em hãy đánh dấu “X “vào câu trả lời

 Em thấy hình học không gian như thế nào?

A thú vị  B không thú vị 

C thực tế  D trừu tượng 

 Em có thích học hình học không gian không ?

A rất thích  B thích  C không thích 

K t qu h c sinh cho th y:ếu trắc nghiệm có nội dung sau: ả học sinh cho thấy: ọc sinh một phiếu trắc nghiệm có nội dung sau: ấy:

28% học sinh cho là hình học không gian thú vị

72% học sinh cho là hình học không gian không thú vị

45% học sinh cho là thực tế

55% học sinh cho là trừu tượng

9% học sinh rất thích học hình học không gian

27% học sinh thích học hình học không gian

Trong những tiết dạy đầu tôi chưa có kinh nghiệm, tôi cứ nghĩ rằng mình cứdạy và áp dụng như sách giáo khoa, lấy những ví dụ và những hình ảnh trong sáchgiáo khoa là học sinh đã hiểu, đã nắm được bài, vận dụng được vào làm các bài tập.Tuy nhiên tôi không nghĩ đến việc học sinh chỉ tiếp thu bài một cách gượng ép,nhàm chán, không hứng thú với bài học Vì thế dù các em vẫn áp dụng vào làmđược các bài tập nhưng chỉ sau một thời gian ngắn thì các em lại quên các kiến thứcnày Cụ thể là khi làm các bài tập tổng hợp các kiến thức ở cuối chương thì hầu hếtcác em đều bị nhầm lẫn giữa các công thức tính diện tích, thể tích của các hình.Thậm chí có em còn không nhớ được gì Kể cả phân biệt giữa các hình

Ví dụ: sau khi học hết chương IV tôi cho học sinh làm bài tập sau

Tính thể tích hình sau theo kích thước đã cho

Kết quả cho thấy:

15% học sinh làm đúng 100%

85% học sinh còn lại bị sai sót từ ít đến nhiều

Đặc biệt có một vài học sinh không làm được gì Sai sót ở đây cho thấy phầnlớn là do học sinh không ghi được công thức tính một cách chính xác hoặc cònnhầm lẫn các công thức giữa các hình

Tóm lại: Với cách thức truyền đạt như trên không mang lại kết quả cao Vì

các em chỉ thuộc công thức chứ không tự xây dựng được công thức, do đó các kiếnthức mà các em có được không khắc sâu vào trí nhớ của các em

3/ Kiểm tra việc sử dụng các mô hình và đồ dùng dạy học trong tiết dạy:

Như đã trình bày ở mục 2, tôi chỉ vẽ lại các hình có trong sách giáo khoa vàobảng phụ và một số mô hình có sẵn cho học sinh quan sát, theo dõi Vì đồ dùng dạyhọc chưa được đầy đủ nên đôi khi phần thực nghiệm cũng không được tiến hành,thay vào đó học sinh vẫn phải nhìn vào các hình vẽ trong sách giáo khoa để phánđoán, suy luận mà không được tiếp cận với thực tế

Chính vì thế tiết dạy không được phong phú sinh động, không tạo được sựhứng thú và không phát huy được khả năng tìm tòi sáng tạo của học sinh Do đóchưa gây được ấn tượng về nội dung bài, làm cho học sinh khó khắc sâu được kiếnthức

4/ Đánh giá lại hệ thống bài tập và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh

Vào cuối mỗi tiết dạy lý thuyết tôi thường cho học sinh làm bài tập để củng

cố kiến thức Tuy nhiên, tôi chỉ chú trọng vào những bài tập có mức độ vận dụngtương đối khó, yêu cầu có sự suy diễn không hình thức, đòi hỏi học sinh phải linhhoạt, tư duy

Ví dụ 1: khi dạy xong bài hình trụ tôi đưa ra các bài toán sau:

Bài toán 1: chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy Diện

tích xung quanh của hình trụ là 314cm2

Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích của hình trụ (kết quả làm trònđến chữ số thập phân thứ hai)

Bài toán 2:

Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m,

đường kính của đường tròn đáy là 4cm,

được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng

hình hộp Tính diện tích phần giấy cứng

dùng để làm một hộp (hộp hở hai đầu,

không tính lề và mép dán)

Ví dụ 2: Tôi đưa ra bài toán như sau, khi đã dạy xong bài hình nón – hình

nón cụt

Bài toán: cái mũ của chú hề với các kích thước đã cho theo hình vẽ Tính

tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể viền, mép, phần thừa)

Kết quả

10% học sinh là đúng hoàn toàn

37% học sinh đúng được 2 bài toán

30% học sinh làm đúng một bài

Số còn lại làm không đúng trọn vẹn một bài hoặc không làm được gì

Tôi nghĩ có lẽ vì hệ thống bài tập như thế chỉ thu hút được học sinh khá giỏi

và không thể nào tìm được sự tham gia hoạt động giải bài tập một cách đồng bộ,bởi vì học sinh Tb – yếu – kém không thể tiếp cận được với những dạng bài tậpnhư thế Từ đó có thể tạo nên tâm lý chán nản trong đối tượng học sinh này, các em

sẽ lơ là trong việc học

Bên cạnh đó với hệ thống bài tập như thế lượng kiến thức chỉ liên quan đếnbài đang học Kiến thức cũ ít hoặc không được đan xen vào để nhắc lại, và đó cũng

là một lý do vì sao các em “mau quên” Nghĩa là tôi chưa thực hiện được công việc

khắc sâu kiến thức cho các em

Làm như thế nào để học sinh không bị “nhầm lẫn” không bị “mau quên” các

kiến thức về hình không gian Sau những lần trao đổi học hỏi các bạn bè đồngnghiệp, với các thầy cô đi trước và với sự nghiên cứu, kinh nghiệm của bản thân tôi

đã tìm ra những phương pháp có hiệu quả cao như sau:

II CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN GIÚP HỌC SINH KHẮC SÂU ĐƯỢC KIẾN THỨC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN:

1/ Thiết kế bài giảng kết hợp với sử dụng đồ dùng dạy học:

Để thu hút được học sinh học hình học không gian, và để học sinh khắc sâu,nhớ kỹ các kiến thức đã học trong chương trình này, đặc biệt là có sự phân biệtđúng giữa các hình, các công thức tính thì tôi thấy khâu thiết kế một tiết dạy là mộtđiều rất quan trọng Bởi vì nếu ở khâu này được thực hiện tốt thì việc lôi cuốn thuhút các em là khá dễ, quan trọng là khi nhắc đến là các em nhớ ra ngay hình vẽ,công thức tính

a Dạy các khái niệm:

Trong toàn bộ chương này ta thấy tất cả các khái niệm đều không được viếtdưới dạng tường minh Cho nên để học sinh hiểu được các khái niệm này thì phảithông qua hình vẽ, mô hình thật và quá trình thực nghiệm

Và để cho tiết học được sinh động, phong phú đa dạng, đồng thời để học sinhnhớ kỹ được các hình đang học tôi thường cho học sinh tự mình tìm ra những môhình thật, vật thật có trong cuộc sống Bên cạnh đó tôi phải chuẩn bị một số đồdùng dạy học mang tính chất thực tế để dẫn dắt học sinh

Ví dụ 1: Khi dạy khái niệm hình trụ tôi dùng 1 que thẳng, một tờ giấy màu

hình chữ nhật gấp đôi lại dán vào que thẳng và ghi tên các đỉnh A, B, C, D của hìnhchữ nhật Sau đó quay hình chữ nhật ấy đúng một vòng với chiếc que là trục Tiếptheo tôi yêu cầu học sinh tưởng tượng ra

hình được tạo thành Để học sinh dễ hình

dung tôi vẽ lại hình trong sách giáo khoa

Tôi cho học sinh quan sát hình vẽ và hướng dẫn các em về mặt đáy, trục, mặtxung quanh, đường sinh của hình trụ

Để học sinh thấy rõ ràng hơn tôi cho học sinh quan sát vật thật có dạng hìnhtrụ và yêu cầu học sinh chỉ lại các khái niệm trên qua vật thật đó

Để củng cố học sinh về các kiến thức vừa học tôi cho các em nêu lại các kháiniệm trên qua các vật thật mà các em đã chuẩn bị Ngoài ra tôi yêu cầu học sinhnêu lên các vật thật khác có trong cuộc sống có dạng hình trụ như cục pin, lồngchim, bóng đèn huỳnh quang Và tôi cũng đưa ra một số ví dụ khác nếu học sinhchưa tìm được

Ví dụ 2: khi dạy khái niệm “đường sinh” của các hình trụ, hình nón, hình

Ví dụ 3: Khi dạy phần “cắt hình trụ bởi một mặt phẳng”

Vì ở phần này sách giáo khoa chỉ giới thiệu mặt phẳng

cắt hình trụ ở 2 vị trí đặc biệt là song song với trục hoặc song

song với hai đáy Nên khi tiến hành nghiên cứu để cho học sinh

dể hình dung, dể quan sát và dễ dàng kiểm nghiệm được tôi tiến hành như sau:

Pha 1: Tôi cho học sinh dự đoán mặt cắt có thể có được trong hai trường hợp

trên có dạng hình gì

Pha 2: Tôi cho học sinh quan sát kiểm tra lại những gì mà các em dự đoán

bằng cách cho mỗi nhóm cắt một đoạn củ cải hoặc củ cà rốt dạng hình trụ theo hai

vị trí trên và kiểm tra lại kết quả dự đoán

Pha 3: Tôi phát cho mỗi nhóm một chiếc cốc thủy tinh có chứa nước và một

ống nghiệm không đáy đều có dạng hình trụ và hỏi: “phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn?”

Như thế sẽ có hai tình huống trả lời:

Tình huống 1: học sinh trả lời mặt nước trong cốc và trong ống nghiệm đều

là hình tròn

Tình huống 2: mặt nước trong chiếc cốc là hình tròn, mặt nước trong ống

nghiệm không phải là hình tròn

Từ hai tình huống đó sẽ tạo ra được sự tranh luận giữa các nhóm

Từ đó tôi sẽ yêu cầu các nhóm đặt lại vị trí chiếc ống nghiệm như khi thựchành (đặt thẳng đứng, đặt nghiêng)

Tiếp theo tôi cho liên hệ với pha 2 và trả lời vì sao có 2 tình huống trên

Bên cạnh đó có thể cho học sinh cắt vát đoạn cà rốt hay củ cải để kiểmchứng lại kết luận ở pha 2

Pha 2: tôi cho học sinh dùng dao cắt 1 quả cam tương đối tròn (xem như

hình cầu) theo vị trí trái, trái, 21 trái để học sinh quan sát các mặt cắt đó có bằngnhau không? Khi nào bán kính của mặt cắt bằng bán kính của hình cầu?

Từ đó so sánh với dự đoán ở pha 1

Pha 3: cho học sinh so sánh điều kiện của mặt cắt hình cầu và hình nón và

hình trụ có gì khác nhau? (mặt cắt của hình cầu không phụ thuộc vào điều kiện ràngbuộc nào , còn đối với hình trụ - hình nón thì mặt cắt phải thỏa mản điều kiện songsong hoặc vuông góc với một đường hoặc một mặt)

Pha 4: để học sinh được nhớ kỹ bài và ôn lại kiến thức về mặt cắt tôi cho các

b Gợi ý, dẫn dắt học sinh tự tìm ra các công thức:

Để học sinh hứng thú tìm tòi, phát triển tư duy của mình Đồng thời để họcsinh có thể khắc sâu được các công thức tính của từng hình vào trí nhớ Thôngthường khi dạy về công thức tính nào đó tôi thường tạo nên những tình huống thú

vị sao cho các em phải tự mình tìm ra câu giải đáp với một tinh thần thoải mái, vuitươi, thú vị chứ không phải ở tâm trạng gò bó, bị bắt buộc

Vậy việc dẫn dắt tạo ra tình huống đó được thực hiện như thế nào?

Ví dụ 1: Để dẫn dắt học sinh tự mình tìm ra công thức tính diện tích xung

quanh và công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ tôi tiến hành như sau:

Pha 1: Nghiên cứu thực nghiệm

Ở pha này tôi cho học sinh hoạt động nhóm Mỗi nhóm chuẩn bị một vật thậtdạng hình trụ có kích thước khác nhau, có thể cắt khai triển được Hoặc các hộp(bình) dạng hình trụ có lớp giấy bọc dán xung quanh (như hộp sữa, hộp cá, …)Yêu cầu các nhóm cắt rời hai đáy và cắt dọc theo một đường sinh của mặt xungquanh trải ra Còn đối với các hộp (bình) có dán nhãn xung quanh thì cắt nhãn dánbên ngoài theo một đường sinh và trải phẳng

Câu hỏi 1: Chiều cao của hộp và chiều rộng của hình phẳng bằng nhaukhông?

Câu hỏi 2: Chu vi của đường tròn đáy và chiều dài của hình phẳng có bằng

nhau không?

Câu hỏi 3: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

bằng cách nào?

Pha 2: Hợp thức hóa puhỏng đoán

Yêu cầu học sinh viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toànphần của hình trụ

Pha 3: Kiểm nghiệm phỏng đoán

Để các nhóm kiểm tra lại các phỏng đoán của mình đúng hay sai, tôi cho cácnhóm tiến hành đo đạc trên mô hình của mình và điền vào bảng sau:

NHÓM

QUANH

DIỆN TÍCHTOÀN PHẦNChiều

cao

Đườn

g kính

Bán kính

Diện tích

Chu

vi

Dài Rộng Diện

tích

Pha 4: Kết luận, viết lại công thức

Dựa vào kết quả ở pha 3, tôi yêu cầu các nhóm viết lại công thức đúng

Pha 5: Áp dụng tính

Bài toán: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng

352 cm2 Khi đó chiều cao của hình trụ là:

a) 3,2 cm b) 1,8cm c) 4,6cm d) một kết quả khác

Ví d ụ 2:

Tạo tình huống cho học sinh tự tình ra công thức tính thể tích hình nón Khâu chuẩn bị của các nhóm gồm:

Một hình trụ và một hình nón có chiều cao và có hai đáy bằng nhau

Trong trường hợp này tôi đưa ra hai phương pháp sau:

 Phương pháp 1:

Pha 1: Yêu cầu các nhóm đổ đầy nước hoặc cát vào bên trong hình nón (nếu

là cát thì phải gạt cho phẳng với đáy của hình nón)

Pha 2: Đổ cát hoặc nước trong hình nón trên vào hình trụ Sau đó đo mực

nước hoặc cát và đo chiều cao của hình trụ

Pha 3: Điền vào chỗ trống

V nón = V trụ

 Phương pháp 2:

Pha 1: Đổ đầy nước hoặc cát vào hình nón

Pha 2: Kiểm tra phải đổ nước hoặc cát từ hình nón vào hình trụ bao nhiêu lần thì mới đầy hình trụ

Pha 3: Trả lời cho câu hỏi: “Thể tích hình nón bằng bao nhiêu lần thể tích hình trụ”

Pha 2: Thả quả cầu nằm khít

trong chiếc cốc hình trụ có đầy nước

đó Sau đó lấy quả cầu ra khỏi cốc

Pha 3: Đo độ cao cột nước còn lại trong cốc và so sánh độ cao này với chiều

cao của chiếc cốc hình trụ

Pha 4: Trả lời hai câu hỏi sau:

Câu hỏi 1: Vì sao lượng nước trong cốc còn như thế?

Câu hỏi 2: Vậy lượng nước tràn ra khỏi cốc có liện hệ như thế nào với thểtích quả cầu?

Pha 1: Bỏ ba quả cầu vào trong bình, ấn xuống phía dưới đối

với bình có chiều cao bằng 6R thì đổ nước cho đầy bình Còn đối với

bình có chiều cao hơn 6R thì phải đổ đầy nước vào cho đến khi vừa

ngập các quả cầu và đánh dấu mực nước đó lên bình

Pha 2: Lấy 3 quả cầu ra khỏi bình, đo mực nước còn lại trong

bình So sánh mực nước đó với chiều cao của bình có chiều cao bằng 6

R, hoặc so sánh với chiều cao cột nước đã đánh dấu ở trên đối với

bình có chiều cao hơn 6R

Pha 3: Yêu cầu các nhóm đưa ra công thức tính thể tích hình cầu

Pha 4: i n các k t qu có đ c đ a vào b ng sau: Điền các kết quả có được đưa vào bảng sau: ền các kết quả có được đưa vào bảng sau: ếu trắc nghiệm có nội dung sau: ả học sinh cho thấy: ược đưa vào bảng sau: ư ả học sinh cho thấy:

Chiều cao cột nước Thể tích của nước trong bình,

khi bình không có quả cầu

nào

Thể tích các quả cầu

Có quả cầu Không có

quả cầu

Pha 5: Kiểm tra kết luận và đưa ra công thức đúng