Đang tải... (xem toàn văn)
Hệ thống tất cả các đề thi vào THPT tỉnh Thái Bình từ năm 1994 đến năm 2017:SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠOTHÁI BÌNHĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNĂM HỌC 1994 – 1995MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 150 phútBài 1: Cho biểu thức A = với x ≠ 0; x ≠ 6; x ≠ 6.1) Rút gọn biểu thức A.2) Tính giá trị của biểu thức A với x = Bài 2: 1) Giải các phương trình sau:a) x ;b) 2) Cho phương trình: x2 – 2(m +1)x + 2m +10 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Tìm giá trị của m để 10x1x2 + x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số: y = 0,5x2 Trên đồ thị của hàm số y, lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là 1 và 2. Hãy viết phương trình đường thẳng AB ?Bài 4: Một điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB. Gọi H, I lần lượt là hai điểm chính giữa các cung AM, MB; và K là giao điểm của AM, HI.1) Tính độ lớn góc HKM ?2) Vẽ đường cao IP của tam giác IAM, chứng minh rằng IP tiếp xúc với đường tròn tâm (O)3) Gọi Q là trung điểm của dây MB, dựng hình bình hành APQR. Tìm tập hợp các điểm R, khi M di động trên nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB.
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1994 – 1995 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 150 phút x − x − 36 6x + + Bài 1: Cho biểu thức A = với x ≠ 0; x ≠ -6; x ≠ x − x x + x 12 x + 12 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị biểu thức A với x = 9+4 Bài 2: 1) Giải phương trình sau: a) x - 15 = 2; x b) x−5 = 2) Cho phương trình: x2 – 2(m +1)x + 2m +10 = có hai nghiệm x 1, x2 Tìm giá trị m để 10x1x2 + x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số: y = - 0,5x2 Trên đồ thị hàm số y, lấy hai điểm A B có hoành độ -1 Hãy viết phương trình đường thẳng AB ? Bài 4: Một điểm M nằm nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB Gọi H, I hai điểm cung AM, MB; K giao điểm AM, HI 1) Tính độ lớn góc HKM ? 2) Vẽ đường cao IP tam giác IAM, chứng minh IP tiếp xúc với đường tròn tâm (O) 3) Gọi Q trung điểm dây MB, dựng hình bình hành APQR Tìm tập hợp điểm R, M di động nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 1995 – 1996 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (3,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức A = a −1 − a +1 + ? Tìm giá trị nguyên a để biểu thức A nhận giá trị nguyên 2) Giải phươngtrình: a) x + = −2 ; x b) x−5 = x−7 x + y = m(1) Bài 2: (2 điểm) Cho hệ phương trình: mx + y = 1(2) 1) Giải hệ phương trình với m = 2) Xác định giá trị m để hai đường thẳng có phương trình (1), (2) cắt điểm parabol y = -2x2 ? Bài 3: (3,5 điểm) Gọi O trung điểm cạnh BC tam giác ABC Vẽ góc xOy 600 cho tia Ox Oy cắt cạnh AB, AC M, N 1) Chứng minh tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO; từ suy BC2 = 4BM.CN ? 2) Chứng minh MO, NO thứ tự tia phân giác góc BMN, MNC ? 3) Chứng minh đường thẳng MN ln tiếp xúc với đường tròn cố định; góc xOy quay xung quanh O cho tia Ox, Oy cắt cạnh AB, AC tam giác ABC Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: x + x + 1995 = 1995 SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 1996 – 1997 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,5 điểm) Thực phép tính: a) 7−4 ; b) ( ) −1 ; c) x + y + xy x+ y + y− x x− y Bài 2: (3,0 điểm) Xét hai phương trình: x2 +2x – 2k – = (1) x2 + kx + = (2) a) Giải phương trình (1) với k = - 4; k = -1 b) Với giá trị k phương trình (2) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép c) Chứng minh với k phương trình trên, phương trình có nghiệm Bài 3: (1,25 điểm) a) Giải phương trình y − x = , y ẩn số b) Trong phương trình coi y hàm số đối số x Vẽ đồ thị hàm số Bài 4: (2,75 điểm) Cho tam giác ABC có AB < BC Đường phân giác góc B cắt cạnh AC · · D Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, từ A dựng tia Ax cho CAx ; tia = DBA Ax cắt BD E a) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AEC qua B b) Tiếp tuyến B đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt AC F Chứng minh FB = FD b) Chứng minh rằng: BD2 = AB.BC – AD.DC Bài 5: (0,5 điểm) Người ta cần làm thùng kín tơn, dạng hình hộp chữ nhật, tích 64 dm3 Tính cạnh thùng để làm làm tốn vật liệu (Cho biết diện tích chỗ ghép khơng đáng kể) SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 1997 – 1998 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,0 điểm) Phân tích thừa số: a) a3 + 1; b) − − + 10 Bài 2: (3,0 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(- ; 6), B(1; 0), C(2; 8) a) Biết điểm A nằm parabol (P) có phương trình y = ax2, xác định a b) Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm B C c) Xét vị trí tương đối đường thẳng (d) parabol (P) Bài 3: (2,0 điểm) Giải phương trình x− − x = x+ Bài 4: (1,5 điểm) Tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 6cm Tính a) Đường cao tam giác hạ từ đỉnh A b) Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình vng ABCD Trên cạnh BC, CD lấy điểm ˆ F = 450 Biết BD cắt AE, AF theo thứ tự G, H Chứng minh rằng: E, F cho EA a) ADFG, GHFE tứ giác nội tiếp b) Tam giác CGH tứ giác GHFE có diện tích Bài 6: (0.5 điểm) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ biết AB’ = 5; AC’ = 34 ; AD’ = 41 SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 1998 – 1999 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) So sánh hai số x, y trường hợp sau: a) x = 27 − 12 y= b) x = y= y = m + ( với m ∈R) c) x = 2m Bài 2: (2,0 điểm) a) Trên hệ trục toạ độ vẽ đồ thị hàm số: x2 y= (P) y = x + (d) b) Dùng đồ thị cho biết (giải thích) nghiệm phương trình 2x + = x Bài 3: (3,0 điểm) Xét hai phương trình: x2 + x + k + = (1) x2 – ( k + 2)x + 2k + = (2) a) Giải phương trình (1) với k = - 1; k = - b) Tìm k để phương trình có nghiệm c) Với giá trị k hai phương trình tương đương µ = 900 , B µ = 300 , BC = d quay xung Bài 4: (0,5 điểm) Tam giác vuông ABC có A vòng chung quanh AC Tính thể tích hình nón tạo thành Bài 5: (2,5 điểm) Cho tm giác ABC khơng cân, đường cao AH, nội tiếp đường tròn tâm O Gọi E, F thứ tự hình chiếu B, C lên đường kính AD đường tròn (O)và M, N thứ tự trung điểm BC, AB Chứng minh: a) Bốn điểm A, B, H, E nằm đường tròn tâm N HE // CD b) M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 1999 – 2000 (lần 1) MƠN THI: TỐN Thời gian làm 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Với giá trị x biểu thức sau có nghĩa: 1) ; 2x 2) 5x −1 ; x− x2 3) x +1 ; x 4) 1− x Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: x+ + =2 x+ Bài 3: (1,5 điểm) x − my = 2(1) Cho hệ phương trình: 2 x + ( m − 1) y = 6(2) 1) Giải hệ phương trình với m = 2) Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm Bài 4: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x2 (P) 1) Vẽ đồ thị hàm số (P) 2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0; -2) tiếp xúc với (P) Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB Gọi H điểm cung AB, gọi M điểm nằm cung AH; N điểm nằm dây cung BM cho BN = AM Chứng minh: 1) Tam giác AMH tam giác BNH 2) MHN tam giác vuông cân 3) Khi M chuyển động cung AH đường vng góc với BM kẻ từ N ln qua điểm cố định tiếp tuyến nửa đường tròn B SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 1999 – 2000 (lần 2) MƠN THI: TỐN Thời gian làm 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (2 x − 3)(x − 1) − 4(2 x − 3) Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức A = (x + 1) (x − 3) 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị x để A = Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + = (1) 1) Giải phương trình (1) m = - 2) Tìm m để phương (1) có nghiệm Bài 3: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC Gọi M trung điểm đoạn AB Từ M kẻ dây cung DE vng góc với AB; DC cắt đường tròn O’ I 1) Chứng minh tứ giác ADBE hình thoi 2) Chứng minh BI // AD 3) Chứng minh ba điểm I, B, E thẳng hàng Bài 4: (3 điểm) Cho hai hàm số y= − m x−4 x + (1) y = (2) (m tham số khác 1) 1− m 1) Vẽ đồ thị hàm số (1) (2) hệ trục toạ độ Oxy ứng với m = -1 2) Vẽ đồ thị hàm số (1) (2) hệ trục toạ độ Oxy ứng với m = 3) Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hàm số (1) (2) SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 2000 - 2001 MƠN THI: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm 150 phút Bài 1: (2 điểm) So sánh số x y trường hợp sau: 1) x = 50 − 32 y= 2) x = y= 3) x = 2000a y = 2000 + a ( với a tham số) Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: A = 1) Rút gọn tính giá A x = x−1 − x + x−1 + x + x3 − x x −1 53 9−2 2) Tìm x để A > Bài 3: (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2( x + y ) − 5( x + y ) − = x − y − = 2) Giải biện luận phương trình: mx2 + 2(m + 1)x + = ( m tham số) Bài 4: (3 điểm) Trên đường thẳng d lấy điểm A, C, B theo thứ tự Trên nửa mặt phẳng bờ d kẻ hai tia Ax, By vuông góc với d Trên tia Ax lấy điểm I Tia vng góc với IC C cắt tia By K Đường tròn đường kính IC cắt IK P 1) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh AI.BK = AC.CB 3) Giả sử điểm A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho diện tích hình thang vng ABKI lớn Bài 5: (1 điểm) Cho đa thức P(x) = 3x3 + ax2 + b Tìm giá trị a b để: P(2000) = P(-2000) = SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 2001 – 2002 MƠN THI: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm 150 phút Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: x −1 K= − x − x + x − x+ a) Tìm điều kiện x để biểu thức K xác định b) Rút gọn biểu thức K tìm giá trị x để đạt giá trị lớn Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai: 2x2 + (2m – 1)x + m – = (1) a) Giải phương trình (1) cho biết m = 1; m = b) Chứng minh phường trình (1) khơng thể có hai nghiệm dương với giá trị m Bài 3: (2 điểm) a) Giải hệ phương trình: x − y = 2 x + y = b) Chứng minh rằng: 2000 − 2001 + 2002 < Bài 4: (4 điểm) Từ điểm S ngồi đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB A B; cát tuyến SCD đường tròn khơng qua tâm O a) Gọi E trung điểm dây CD.Chứng minh điểm S, O, A, E, B nằm đường tròn b) Nếu SA = OA SAOB hình ? Tại sao? c) Chứng minh rằng: AC DB = BC.DA = AB CD SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 2002 - 2003 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: x + x − x − x − x + 2003 K = − + x − x + x x − a) Tìm điều kiện x để biểu thức K xác định b) Rút gọn biểu thức K c) Với giá trị ngun x biểu thức K có giá trị nguyên ? Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = x + m (D) Tìm giá trị m để đường thẳng (D) a) Đi qua điểm A(1; 2003) b) Song song với đường thẳng x – y +3 = c) Tiếp xúc với parabol y = − x Bài 3: (3 điểm) a) Giải toán cách lập phương trình: Một hình chữ nhật có đường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng m Tính diện tích hình chữ nhật b) Chứng minh bất đẳng thức: 2002 2003 + 2003 2002 > 2002 + 2003 Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC D Trên cung AD lấy điểm E Nối BE kéo dài cắt AC F a) Chứng minh CDEF tứ giác nội tiếp b) Kéo dài DE cắt AC K Tia phân giác góc CKD cắt EF CD M N Tia phân giác góc CBF cắt DE CF P Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao? c)Gọi r, r1; r2 theo thứ tự bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ADB, ADC Chứng minh r2 = r12 + r22 SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 2003 - 2004 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC 10 Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức M= x −1 2( x + 1) + x+ x + + x − 10 x + x3 −1 1) Với giá trị x biểu thức có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức M 3) Tìm x để biểu thức có giá trị lớn Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x có đồ thị (P) đường thẳng (d) có phương trình y = 2(a-2)x - a 1) Tìm a để đường thẳng (d) qua điểm A(0;- 8) 2) Khi a thay đổi xét số giao điểm (P) (d) theo giá trị a 3) Tìm (P) điểm có khoảng cách đến gốc toạ độ O(0;0) Bài 3: (2 điểm) Một tơn hình chữ nhật có chu vi 48 cm Người ta cắt bỏ hình vng có cạnh cm góc gập lên theo đường kẻ ( hình vẽ) thành hình hộp chữ nhật (khơng có nắp) Tính kích thước tơn đó, biết thể tích hình hộp 96 cm3 Bài 4: Cho ∆ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Hạ đường cao AD, BE tam giác Các tia AD, BE cắt đường tròn (O) điểm thứ hai M, N Chứng minh rằng: 1) Bốn điểm A, E, D, B nằm đường tròn Tìm tâm I đường tròn 2) MN//DE 3) Cho đường tròn (O) dây AB cố định, điểm C di chuyển cung lớn AB Chứng minh độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆CDE khơng đổi Bài 5: (0,5 điểm) Tìm cặp số (x,y) thoả mãn: (x2 + 1)(x2 + y2) = 4x2y SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 2004 - 2005 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC 11 Bài 1: Cho biểu thức A= ( ) a a +1 a +4 a +2 + − 8+ a −a a +2 4− a 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị nguyên a để biểu thức A có giá trị ngun Bài 2: Cho hệ phương trình 2 x + y = + a x + y = a a) Tìm a biết y = b) Tìm a để x2 + y2 = 17 Bài 3: Trên mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) y = 2x đường thẳng (d) có hệ số góc m, qua điểm I(0;2) a) Viết phương trình đường thẳng (d) b) Chứng minh (P) y = 2x2 cắt đường thẳng (d) hai điểm phân biệt A B c) Gọi hoành độ A B x1 x2 Chứng minh x1 – x2≥ Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Lấy điểm D cung AB (D ≠ A, B), lấy điểm C nằm O B Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ tia Ax By vng góc với AB Đường thẳng qua D vng góc với DC cắt Ax By E F · · a) Chứng minh DFC = DBC b) ∆ECF vuông c) Giả sử EC cắt AD M, DB cắt CF N Chứng minh MN//AB d) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆EMD đường tròn ngoại tiếp ∆DNF tiếp xúc với D Bài 5: Tìm x, y thoả mãn: x − y − y+ = x + y SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2005 - 2006 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 150 phút 12 Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: Giải phương trình: x4 + 5x2 – 36 = − 9−4 Bài 2: (2,5 điểm) 3 Cho hàm số y = (2m – 3)x + n – (d) m ≠ 2 Tìm giá trị m n để đường thẳng (d): a) Đi qua điểm A(1; 2); B(3; 4) b) Cắt trục tung điểm có tung độ y = - cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = + 2 Cho n = 0,tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) có phương trình x – y +2 =0 điểm M(x; y) cho biểu thức P = y2 – 2x2 đạt giá trị lớn Bài 3: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m2, tăng kích thước chiều dài thêm 6m giảm chiều rộng 4m diện tích mảnh vườn khơng đổi Tính kích thước mảnh vườn Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By C, D Chứng minh: a) CD = AC + BD b) AC.BD = R2 Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ Cho biết R = 2cm, diện tích tứ giác ABDC 32 cm Tính diện tích tam giác ABM Bài 5: (0,5 điểm) Cho số dương x, y, z thoả mãn: x + y + z = Chứng minh rằng: 2x +xy+2y + 2y +yz+2z + 2z +zx+2x ≥ SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 2006 - 2007 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC 13 Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức: Q= x + x − 10 − x −2 x− x − x −3 Rút gọn biểu thức Q Tìm giá trị x để Q = − x +2 với x ≥ x ≠ Bài 2: (2,5 điểm) Cho hệ phương trình: x + y = − m ( m tham số) x + my = −1 Giải hệ phương trình với m = - Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn: y = x2 Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x + parabol (P): y = x2 Xác định toạ độ hai giao điểm A B (d) (P) 27 Cho điểm M thuộc (P) có hồnh độ m ( - ≤ m ≤ 2) Chứng minh S MAB ≤ ( SMAB diện tích tam giác MAB) Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi I trung điểm AO Qua I kẻ dây CD vng góc với AB Chứng minh: a) Tứ giác ACOD hình thoi ˆ D b) CBˆD = CA 2 Chứng minh O trực tâm tam giác BCD Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tổng (MB + MC + MD) đạt giá trị lớn Bài 5: (0,5 điểm) Giải bất phương trình: x − + − x + x x ≤ x + 10 SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 2007 – 2008 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: 14 2 x + y = + x + y = Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức A = x −3 x + −1 x − x− x a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị A x = 841 Bài 3: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2(m-1)x – (m – 2m) đường Parabol (P): y = x2 a Tìm m để đường thẳng (d) qua gốc toạ độ O b Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) m= c Tìm m cho (d) cắt (P) hai điểm có tung độ y1 y2 thoả mãn y1 – y2= Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC ( có góc nhọn, AC > BC) nội tiếp đường tròn tâm O Vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O A B, tiếp tuyến cắt M Gọi H hình chiếu vng góc O MC a Chứng minh: MAOH tứ giác nội tiếp b Chứng minh: Tia HM phân giác góc AHB c Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MA, MB E F Nối HE cắt AC P, nối HF cắt BC Q Chứng minh PQ song song với EF Bài 5: (0,5 điểm) Cho x, y, z ∈R Chứng minh rằng: 1019x2 + 18y4 +1007z2 ≥ 30xy2 + 6y2z + 2008zx SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 120 phút Bài 1: 15 Cho biểu thức P = 1 + + ÷ 1 − ÷ với x ≥ x ≠ x +1 x −1 x +5 Rút gọn P Tìm giá trị x để P = Bài 2: Cho hàm số bậc y = (m – 2)x + m + ( m tham số) Với giá trị m hàm số y hàm số đồng biến Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm M(2;6) Đồ thị hàm số cắt trục hoành A, cắt trục tung B ( A B không trùng với gốc toạ độ O) Gọi H chân đường cao hạ từ O tam giác OAB Xác định giá trị m, biết OH = Bài 3: Cho phương trình x2 + (a – 1)x – = ( a tham số) Giải phương trình với a = Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: x12 + x22 – 3x1x2 = 34 Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC F, E Gọi H giao điểm BE với CF, D giao điểm AH với BC Chứng minh a) Các tứ giác AEHF, AEDB nội tiếp đường tròn b) AF.AB = AE.AC Gọi r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng: Nếu AD + BE + CF=9r tam giác ABC x − y =1 Bài : Giải hệ phương trình x + y + x − y = SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 2009 - 2010 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) 13 + + 2+ 4− 3 16 b) Giải phương trình x + x y−y x xy + x− y với x > 0; y > 0; x ≠ y x− y =3 x+2 Bài 2: (2 điểm) ( m -1) x + y = Cho hệ phương trình (m tham số) mx + y = m +1 Giải hệ phương trình m = 2 Chứng minh với giá trị m hệ phương trình ln có nghiệm (x; y) thoả mãn: 2x + y ≤ Bài 3: (2điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (k – 1)x + (k tham số) parabol (P): y = x2 Khi k = - 2, tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P); Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt; Gọi y1; y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm k cho y + y2 = y1.y2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình vng ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DM, đường thẳng cắt đường thẳng DM DC theo thứ tự H K Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn; · Tính CHK Chứng minh KH.KB = KC.KD Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC N Chứng minh Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình : SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO 1 = + 2 AD AM AN 1 1 + = 3 + ÷ 4x -3 ÷ x 2x -3 5x -6 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THÁI BÌNH NĂM HỌC 2010 - 2011 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2điểm) 17 x -9 + với x > 0, x ≠ ÷ x +3 x x -3 x Rút gọn biểu thức: A = Chứng minh rằng: 1 5. + ÷=10 5+2 −2 Bài 2: (2điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y = (k-1)x + n hai điểm A(0;2), B(-1; 0) Tìm giá trị k n để: a) Đường thẳng (d) qua hai điểm A B b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (∆): y = x + – k Cho n = Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục Ox điểm C cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB Bài 3: (2điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + m – = (1) (với m tham số) Giải phương trình (1) với m = -1 Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức: 1 + =16 x1 x2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB vng góc với dây cung MN H ( H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngồi đường tròn (O;R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) K khác A, hai dây MN BK cắt E Chứng minh AHEK tứ giác nội tiếp ∆CAE đồng dạng với ∆CHK Qua N kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt tia MK F Chứng minh ∆NFK cân Giả sử KE = KC Chứng minh OK//MN KM2 + KN2 = 4R2 Bài 5: (0,5điểm) Cho a,b,c số thực không âm thoả mãn a + b + c = Chứng minh rằng: - HẾT - (a- 1)3 + (b – 1)3 + (c – 1)3 ≥ − Họ tên thí sinh: …………………………… Số báo danh: …………………………… Giám thị 1: …………………………… Giám thị 2: ……………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THÁI BÌNH NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0điểm) 18 Cho biểu thức A = x −3 − − ( với x ≥ x ≠ 1) x +1 x −1 x − 1 Rút gọn A Tính giá trị A x = - 2 Bài 2: (2,0điểm) mx + y =18 Cho hệ phương trình: (với m tham số) x − y = − Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) x = 2 Tm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thoả mãn 2x + y = Bài 3: (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = ax + (a tham số) Vẽ parabol (P) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Gọi x1; x2 hoành độ hai giao điểm (d) (P), tìm a để x1 + 2x2 = Bài 4: (3,5điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Điểm C nằm tia đối tia BA cho BC = R Điểm D thuộc đường tròn tâm O cho BD = R Đường thẳng vng góc với BC C cắt tia AD M Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCMD tứ giác nội tiếp b) AB.AC = AD.AM c) CD tiếp tuyến đường tròn tâm O Đường tròn tâm O chia tam giác ABM thành hai phần, tính diện tích phần tam giác ABM nằm ngồi đường tròn tâm O theo R Bài 5: (0,5điểm) Cho a, b, c số không âm thoả mãn: a + b + c = 1006 Chứng minh: ( b −c) 2012a + SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO 2 + ( c −a) 2012b + 2 + ( a −b) 2012c + 2 ≤ 2012 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THÁI BÌNH NĂM HỌC 2012 - 2013 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0điểm) 19 1) Tính A = − 9+ 5+2 2) Cho biểu thức: B = 2( x + 4) x −3 x − + x − với x ≥ 0; x ≠ 16 x +1 x −4 a Rút gọn B b Tìm x để giá trị B số nguyên Bài 2: (2,0điểm) Cho phương trình x2 – 4x + m + = (m tham số) 1) Giải phương trình với m = 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu (x < < x2) Khi nghiệm có giá trị tuyệt đối lớn ? Bài 3: (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = -x đường thẳng (d): y = mx + (m tham số) 1) Tìm m để (d) cắt (P) điểm 2) Cho hai điểm A(- 2; m) B(1; n) Tìm m, n để A thuộc (P) B thuộc (d) 3) Gọi H chân đường vng góc kẻ từ O đến (d) Tìm m để độ dài đoạn thẳng OH lớn Bài 4: (3,5điểm) Cho đường tròn (O) dây cung BC (BC khơng đường kính) Điểm A di động cung nhỏ BC (A khác B C, độ dài đoạn AB khác AC) Kẻ đường kính AA’ đường tròn (O), D chân đường vng góc kẻ từ A đến BC Hải điểm E, F chân đường vng góc kẻ từ B, C đến AA’ Chứng minh rằng: 1) Bốn điểm A, B, D, E nằm đường tròn 2) BD.AC = AD.A’C 3) DE vng góc với AC 4) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF điểm cố định x − x + x − y −1= Bài 5: (0,5điểm) Giải hệ phương trình: x + y x + xy + y + = x +2 y - Hết SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1: (2,0điểm) 20 x +1 x −2 + Cho biểu thức: P = với x > x ≠ ÷: x −1 x −1 x− x 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x để P = Bài 2: (2,0điểm) 1) Xác định độ dài cạnh hình chữ nhật, biết hình chữ nhật có chu vi 28 cm lần chiều rộng lần chiều dài cm 2) Cho đường thẳng (∆): y = (m – 1)x + m – ( m tham số khác 1) Gọi A, B giao điểm (∆) với trục Ox Oy Xác định toạ độ A, B tìm m để 3OA = OB Bài 3: (2,0điểm) x2 Cho parabol (P): y = đường thẳng (d): y = mx + m + (m tham số) 1) Chứng minh với giá trị m thì: a Đường thẳng (d) ln qua điểm cố định, tìm toạ độ điểm b Đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt 2) Tìm toạ độ hai điểm A B thuộc parabol (P) cho A đối xứng với B qua điểm M(- 1; 5) Bài 4: (3,5điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB, với AC < BC đường cao CH Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B C), gọi E giao điểm CH AM 1) Chứng minh tứ giác EHBM tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh: AC2 = AH.AB AC.EC = AE.CM 3) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CEM Xác định vị trí điểm M để khoảng cách từ H đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEM ngắn Bài 5: (0,5điểm) Cho số thực dương x, y thoả mãn: (x + y – 1) = xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức: xy 1 P= + 2 + xy x + y x + y - Hết SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1: (2,0điểm) 21 1 x +1 + Cho biểu thức: P = với x > x ≠ ÷: x −1 x − x + x− x 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x để P = − Bài 2: (2,0điểm) x + my = m +1 Cho hệ phương trình: (m tham số) mx + y = 2m Giải hệ phương trình m = x ≥ 2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thoả mãn: y ≥1 Bài 3: (2,0điểm) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2x + m (m tham số) Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) m = Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thoả mãn: x12 + x 22 + x1 + x = 2014 Bài 4: (3,5điểm) Cho hình thang vng ABCD (vng A D) với đáy lớn AB có độ dài gấp đôi nhỏ DC Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD Gọi M, N trung điểm HA, HB I trung điểm AB Chứng minh MN ⊥ AD DM ⊥ AN Chứng minh điểm A, I, N, C, D nằm đường tròn Chứng minh: AN.BD = 2DC.AC Bài 5: (0,5điểm) Cho số dương a, b, c thoả mãn: ab + bc + ca = 3abc Tìm giá trị lớn biểu thức: 1 F= + + a+2b + 3c 2a+3b + c 3a+b + 2c - Hết - SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao Bài 1: (2,0điểm) 22 x + x x −1 x − x + − + với x ≥ x ≠ x−4 x −2 x +2 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính giá trị biểu thức P x = + Bài 2: (1,5điểm) Cho phương trình: x2 + 5x + m – = (m tham số) a) Giải phương trình với m = −12 1 + =2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 −1 x −1 Cho biểu thức: P = Bài 3: (1,0điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 168 (m 2) Nếu giảm chiều dài m tăng chiều rộng thêm m mảnh vườn trở thành hình vng Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Bài 4: (1,5điểm) Cho parabol (P): y = x hai điểm A, B thuộc (P) có hồnh độ là: 1; −2 Đường thẳng (d) có phương trình y = mx + n a) Tìm toạ độ hai điểm A, B Tìm m, n biết (d) qua hai điểm A, B b) Tính độ dài đường cao OH tam giác OAB (điểm O gốc toạ độ) Bài 5: (3,5điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Điểm M di chuyển nửa đường tròn (M khác A B) C trung điểm dây cung AM Đường thẳng d tiếp với nửa đường tròn B Tia AM cắt d điểm N Đường thẳng OC cắt d E a) Chứng minh: Tứ giác OCNB nội tiếp b) Chứng minh: AC.AN = AO.AB c) Chứng minh: NO vng góc với AE d) Tìm vị trí điểm M cho (2.AM + AN) nhỏ Bài 6: (0,5 điểm) Cho ba số dương a, b, c thay đổi thoả mãn a2 + b2 + c2 = 1 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = ( a + b + c ) + + + ÷ a b c - Hết SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề 23 Câu 1: (2,0 điểm) a) Khơng dùng máy tính, tính: A = + 2 − 1+ x x +3 + = b) Chứng minh rằng: với x ≥ x≠ ÷ x −3 x −9 x −3 x +3 Câu 2: (2,0 điểm) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + m2 + 2m (m tham số, m ∈ R) a) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm I(1; 3) b) Chứng minh parabol (P) cắt đường thẳng (d) hai điểm phân biệt A, B Gọi x1, x2 hoành độ hai điểm A, B; tìm m cho: x12 + x 22 + 6x1x > 2016 Câu 3: (2,0 điểm) 2x − y =1 a) Giải hệ phương trình sau: 3x − 4y = − b) Cho tam giác vng có độ dài cạnh huyền 15 cm Hai cạnh góc vng có độ dài cm Tìm độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngồi đường tròn Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Gọi H trực tâm tam giác ABC, chứng minh tứ giác BOCH hình thoi c) Gọi I giao điểm đoạn thẳng OA với đường tròn Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC d) Cho OB = cm, OA = cm Tính diện tích tam giác ABC Câu 5: (0,5 điểm) Giải phương trình: x + ( 3x − 4x − ) x +1 = - HẾT - Họ tên thí sinh: ………………………………… SBD:……………………………………… SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề 24 Câu 1: (2,0 điểm) a) Tìm m để hàm số y = (3m – 2)x + 2017 đồng biến R ( x + y ) + ( x + y ) = − b) Giải hệ phương trình sau: x + y + x − y = ( ) ( ) Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức : P = ( 3x + x − x +3 )( ) x −1 − x +1 x +3 + với x ≥ x≠ x +3 x −1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = − Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – (m – 1)x – m2 + m – = (1) với m tham số a) Giải phương trình (1) m = – b) Chứng minh với m phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt Giả sử hai nghiệm x1, x2 (x1 < x2), tìm m để x1 − x2 = Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), dựng AH vng góc với BC điểm H Gọi M, N theo thứ tự hình chiếu vng điểm H AB va AC Đường thẳng MN cắt BC điểm D Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính CD Qua B đường thẳng vng góc với CD cắt nửa đường tròn điểm E a) Chứng minh tứ giác AMHN tứ giác nội tiếp · · b) Chứng minh EBM = DNH c) Chứng minh DM.DN = DB.DC d) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNE Chứng minh OE ⊥ DE Câu 5: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC, M điểm tam giác Kéo AM cắt BC P, BM cắt AC Q, CM cắt AB K Chứng minh rằng: MA.MB.MC ≥ 8MP.MQ.MK - HẾT - Họ tên thí sinh: ………………………………… SBD:……………………………………… 25 ... CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề 24 Câu 1: (2,0 điểm) a) Tìm m để hàm số y = (3m – 2)x + 2017 đồng... + + ÷ a b c - Hết SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề 23 Câu... (Cho biết diện tích chỗ ghép khơng đáng kể) SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 1997 – 1998 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,0 điểm) Phân