Bài giảng mô hình hoá và nhận dạng hệ thống chương 7

Mơn h c MƠ HÌNH HĨA VÀ NH N D NG H TH NG Gi ng viên: TS Hu nh Thái Hồng B mơn i u Khi n T ng, ng Khoa i n – i n T i h c Bách Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn, hthoang hcmut@yahoo com hthoang.hcmut@yahoo.com Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ November 2013 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Ch ng TH C NGHI M NH N D NG H TH NG November 2013 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Vòng l p nh n d ng h th ng Thoâ oâng tin biết trước h hệ thống: qui lu uật vật lý, ccác phát bie ểu ngôn ng gữ, … Thí nghiệm thu thập liệu Xư ly Xử lý sơ liệu Chọn cấu trúc mô hình Chọn tiêu chuẩn ước lương ươc lượng Ước lượng thông số Không tốt  xét lạïi thông tin biết trước November 2013 Đánh giá mô hình Không tốt  lặp lại Tốt  chấp nhận mô hình © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Nội dung chương      Thí nghi hi m thu th th p d li u Ti n x lý d li u Ch n c u trúc mơ hình Ch n tiêu chu n c l ng ánh ggiá ch t l ngg mơ hình November 2013 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM Tài li u tham kh o  Tham kh o: Th [1] L Ljung (1999), System Identification – Theory for the user Ch ng 12-16 12 16 November 2013 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Thí nghi hi m th thu th p d li u November 2013 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM Các v n đ liên quan đ n thí nghi m thu th p s li u Xác đ nhh ngõõ vào, Xá ngõõ c a h th ng c n nh h n d ng  xác đ nh tín hi u “kích thích“ đ th c hi n thí nghi m thu th p s li u v trí đ t c m bi n đ đo tín hi u  Ch n tín hi u vào:  Tín hi u vào bao g m thành ph n t n s nào?  Biên đ , giá tr c c đ i tín hi u vào b ng bao nhiêu? Tín hi u vào quy t đ nh:  m llàm vii c c a h th h ng  b ph n ch đ làm vi c c a h th ng đ c kích thích thí nghi m m  Xác đ nh chu k l y m u  Xác đ nh s m u d li u c n thu th p  November 2013 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Ch n tín hi u vào   Nh n d ng mô ô hì hìnhh t n tính: tí h Tín hi u vào bé, thay đ i ng u nhiên cho tr ng thái c a h th ngg thayy đ i trongg pph m vi nh qquanh m làm vi c t nh Nh n d ng mô hình phi n: Tín hi u vào ng u nhiên, g m nhi u thành ph n t n s biên đ khác nhau, cho tr ng thái c a h th ng thay đ i r ng ph m vi c n nh n d ng đ c tính phi n November 2013 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM Yêu c u đ i v i tín hi u vào    Tín hi u vào ph i đ c ch n cho t p d li u thu th p đ c ph i đ giàu thông tin T p d li u g n d ng Z giàu thông tin n u ma tr n ph z() c a tín hi u z(k) = [y(k) u(k)]T xác đ nh d ng t i h u h t t t c t n s    u ( )  uy ( )  z ( )     (  ) (  )  yu y   Nh c l i:  x ( )   xy ( )    Rx ( )e j      Rxy ( )e j    N Rx ( )  E x(k ) x(k   )  lim  Ex(k ) x(k   ) N  N k 1 N Rxy ( )  E x(k ) y (k   )  lim  Ex(k ) y (k   ) N  N k 1 November 2013 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Tín hi u kích thích v ng    i v i tr t ng h p nh h n d ng h th ng h , t p d li u th c nghi hi m đ giàu thơng tin tín hi u vào u(k) tín hi u g n d ng có ph u() > t i h u h t t n s  (“h u h t” ngh a ph có th b ng m t t p h p t n s h u h n) Tín hi u u(k) th a mãn u ki n đ c g i tín hi u kích thích v ng (persistently exciting) exciting) Có r t nhi u l a ch n đ tín hi u vào tín hi u kích thích v ng Khi ch n tín hi u vào c n đ ý y u t sau:  Tính ch t ti m c n c a thơng s c l ng (đ l ch ph ng sai) ch ph thu c ph tín hi u vào, khơng ph thu c d ng sóng tín hi u vào  Tín hi u vào ph i có biên đ h u h n  Tín hi u vào tu n hồn có m t s u m?? November 2013 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 10 Chi phí nh n d ng mơ hình   ph c t p c a thu t tốn c l ng tham s :  có th c l ng thông s b ng công th c gi i tích hay ph i l ng thơng s b ng thu t tốn l p?  Tính đ o hàm c a b d báo theo tham s d dàng hay khó kh n? Tính ch t c a hàm tiêu chu n c l ng mơ hình:  có c c tr nh t hay nhi u c c tr November 2013 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM c 35 Ch n lo i mơ hình   Mơ hình h p xám (gray-box (gray box model):  Xây d ng mơ hình tham s v t lý c a h th ng b ng cách d a vào hi u bi t v qui lu t v t lý bên h th ng, sau c l ng tham s mơ hình d a vào d li u th c nghi m Mơ hình h p đen: (blackbox model) n tính hay phi n?  H th ng có ó th mơ t b ng mơ hì hìnhh t n tính tí h n u:  Quan h vào c a h th ng ch ph thu c vào t n s mà không ph thu c vào biên đ tín hi u  Khi tín hi u vào tín hi u hình sin, tr ng thái xác l p tín hi u tín hi u hình sin t n s v i tín hi u vào  H th ng làm vi c ph m vi “nh ” xung quanh m t nh  Các tr ng h p l i đ u ph i nh n d ng h th ng dùng c u trúc mô hình phi n November 2013 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 36 Ch n b c mơ hình   Nguyên t c chung đ đ a tiêu chu n ch n b c mô hình s cân b ng gi a đ xác đ ph c t p c a mô hình T ng quát, tiêu chu n g m hai thành ph n:  thành ph n th nh t trung bình bình ph ng sai s ph n ánh đ xác c a mơ hình;  thành h phh n th hai h i h s ph h t cóó đ c m t ng lên lê theo th b c h th ng November 2013 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 37 Tiêu chu n ch n b c mơ hình n tính  Tiê chu Tiêu h n saii s d bá báo cu i ù (Final (Fi l Prediction P di i Error E – FPE) J FPE N d  N d 1 N 2 ˆ ˆ  y k y k ( ( ) ( ,  ))  N   k 1 N : s m u d li u th c nghi m, d: s thông s c a mơ hình  Tiêu chu n thơng tin Akaike (Akaike Information Critetion – AIC) J AIC  1 N  2d  log l   ( y (k )  yˆ (k ,ˆ))    N k 1  N Tiêu chu n đ dài mô t c c đ i (Maximum Description Length– Length MDL) J MDL November 2013 1 N  d log( N )  log   ( y (k )  yˆ (k ,ˆ))   N  N k 1  © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 38 Tiêu chu n ch n b c mơ hình phi n tính V n đ ch n b c mơ hình phi n v n m t tốn m  Thơng th ng s thơng s c a mơ hình phi n đ c ch n d a vào kinh nghi g m ho c b ngg ph p ngg pháp p p th sai  Có th m r ng tiêu chu n AIC cho tr ng h p mơ hình phi n  Tiêu chu n thông tin phi n (Nonlinear Information Criterion– NIC)) 2d eff 1 N 2 ˆ J NIC  log   ( y (k )  yˆ (k , ))    N  k 1 N d eff  tr[( g T g ) H 1 ]  VN (ˆ)  g  Var       ˆ VN ( )  N   2VN (ˆ )  H  E      N  ( y (k )  yˆ (k ,ˆ)) k 1 N : s m u d li u th c nghi m, deff: s thông s c a mơ hình tác đ ng November 2013 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 39 Ch n tiê tiêu chu h n November 2013 cl ng tham th s © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 40 Tiêu chu n    cl ng tham s Tiêu chu n trung bình bình ph ng sai s : đ nh t Tiêu chu n trung bình tr t đ i sai s Tiêu chu n l November 2013 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM c s d ng ph bi n 41 ánh h giá iá mơ hì hình h November 2013 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 42 Các ph   ng pháp đánh giá mơ hình Thu t tốn c l ng thơng s ch n đ c mơ hình “tt t nh tt” c u trúc mơ hình ch n Câu h i đ t mơ hình “t t nh t” “đ t t” ch a? Câu h i bao hàm:  Mơ hình có phù h p v i d li u quan sát?  Mơ hình đ t t đ s d ng theo m c đích đó?  Mơ hì hình h cóó mơơ t đ c “h th ng th t”? Có nhi u ph ng pháp đánh giá mơ hình tùy theo ph ng pháp đánh giá tr l i câu h i s câu h i nêu  a s ph ng pháp đánh giá đ c trình bày tài li u tr l i câu h i  Câu h i tùy theo t ng ng d ng c th  Câu h i th c t không th tr l i đ c November 2013 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 43 phù h p c a mơ hình  phù h p c a mơ hình v i d li u có th đánh giá b ng công th c:   N   ˆ   y (k )  yˆ (k , N )    100% fitness  1  k 1 N     ( ) y k y     k 1   đó: November 2013 N y   y (k ) N k 1 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 44 Phân tích th ng d  Th ng d (residual) ph n d li u mà mơ hình khơng tái t o đ c  (k )   (k ,ˆN )  y (k )  yˆ (k ,ˆN )  Th ng d ph n ánh ch t l ng c a mơ hình, n u mơ hình “t t” thì:  th ng d ph i có giá tr nh ,  th ng d chu i tín hi u ng u nhiên  N u (k) “nh ” đ i l  Th  Th ng th ng kê sau s có giá tr nh : ng d c c đ i: S1  max  (k ) ng d trung bình: N S    (k ) N k 1 November 2013 k 2 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 45 Phân tích th ng d (tt)  N u (k) chu h i ng u nhiên hiê thì: hì  (k) khơng t ng quan v i u(k), hàm hi p ph ng sai chéo gi a th ng d (k) tín hi u vào u(k) x p x b ng N  )    (k )u (k   )  N k 1 RˆNu (  ((k)) chu i ngg u nhiên đ c l p, hàm t hi p pph c a (k) x p x b ng ng g sai N R ( )    (k ) (k   ) N k 1 ˆN November 2013 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 46 ánh giá chéo    áánhh giá iá chéo (Cross (C V lid i – CV) mơơ ph Validation h ng mơơ hình hì h nh n d ng đ c v i t p d li u đ u vào không dùng b c c l ngg thôngg s Thông th ng t p d li u th c nghi m đ c chia làm hai ph n:  m t ph n dùng đ c l ng thông s  m t ph n đ đánh giá chéo K thu t đánh giá chéo có khuy t m m t nhi u th i gian nh ng hi n v n m t nh ng ph ng pháp đ c s d ng ph bi n nh t đ ch n b c mơ hình phi n November 2013 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 47 Phân bi t d báo mô ph ng  D bá báo (Prediction): (P di i ) s d ng d li u c a h thh ng quáá kh đ tính tr c giá tr ngõ mơ hình  D báo b c (1 step prediction)  D báo k b c (k-step prediction) u(k)  Tính vector (k) Mô hình hồi qui hoi g((k),) Hệ thống November 2013 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM (k,) y(k) 48 Phân bi t d báo mô ph ng  Mô phh ng (Simulation): (Si l i ) s d ng d li u c a mơơ hình hì h quáá kh đ tính giá tr ngõ c a mơ hình u(k)  Tính vector hồi qui November 2013 (k) Mô hình g((k),) © H T Hồng - ÐHBK TPHCM (k ) (k, 49 ... 2013 Đánh giá mô hình Không tốt  lặp lại Tốt  chấp nhận mô hình © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Nội dung chương      Thí nghi hi m thu th th p d li u Ti n x lý d li u Ch n c u trúc mơ hình Ch n tiêu... thơng d ng (tt) Bậc n  M=2 M 2n1 Hệ số so bang a1, a2 a 2, a 15 a1, a4 31 a2, a5 63 a1, a6 1 27 a3, a7 255 a1, a2, a7, a8 511 a4, a9 10 1023 a7, a10 11 20 47 a9, a11 a th c A(q) t o tín hi u... tín hi u vào   Nh n d ng mơ hì hìnhh t n tính: tí h Tín hi u vào bé, thay đ i ng u nhiên cho tr ng thái c a h th ngg thayy đ i trongg pph m vi nh qquanh m làm vi c t nh Nh n d ng mơ hình phi