Mô hình hóa và nhận dạng hệ thống - Chương 5

Xác định ngõ vào, ngõ ra của hệ thống cần nhận dạng ⇒ xác định tín hiệu “kích thích“ để thực hiện thí nghiệm thu thập số liệu và vị trí đặt cảm biến để đo tín hiệu ra. Chọn tín hiệu

29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1MÔ HÌNH MÔ HÌNH HHÓÓA VA VÀÀNHNHẬẬN DN DẠẠNG NG HHỆỆTHTHỐỐNGNGGiảng viên: TS. Huỳnh Thái HoàngBộ môn ĐiềuKhiểnTựĐộng, Khoa Điện–ĐiệnTửĐạihọcBáchKhoaTP.HCMEmail: hthoang@hcmut.edu.vn, hthoang.hcmut@yahoo.comHomepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/Môn hMôn họọcc 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2CCÁÁC PHƯƠNG PHC PHƯƠNG PHÁÁP P ƯƯỚỚC LƯC LƯỢỢNG THAM SNG THAM SỐỐChươngChương55 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3Ngun tắc ước lượng tham sốPhương pháp sai số dự báoPhương pháp tương quan Thuật tốn lặp ước lượng tham sốThuật tốn đệ qui ước lượng tham sốNoNộäiidung dung chchưươngơng55 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4Tham khảo: [1] L. Ljung (1999), System Identification – Theory for the user.[2] R. Johansson (1994), System Modeling and Identification. TTàài lii liệệu tham khu tham khảảoo 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5Nguyên tNguyên tắắc ưc ướớc lưc lượợng tham sng tham sốố 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6Ngun tNgun tắắc ưc ướớc lưc lượợng tham sng tham sốốHệ thốngMô hìnhu(t)y(t)ŷ(k,θ)ν(t)u(k)y(k)ε(k,θ)Cấu trúc mơ hình ⇒ bộ dự báo),(ˆθkyDữ liệu: {})(),(,),1(),1( NyNuyuZN…=Sai số dự báo: ),(ˆ)(),(θθkykyk −=εPP sai số dự báo: ước lượng tham số sao cho sai số dự báo tối thiểu. PP tương quan: ước lượng tham số sao cho tương quan giữa sai sốdự báo và dữ liệu q khứ bằng 0. ⇒ “min” 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7Phương phPhương phááp sai sp sai sốốddựựbbááoo 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8Nguyên tNguyên tắắc ưc ướớc lưc lượợng tham sng tham sốốtheo pp sai stheo pp sai sốốddựựbbááooChọn cấu trúc mô hình và rút ra bộ dự báo : ),(),(ˆ1−=kZgkyθθChọn tiêu chuẩn đánh giá sai số dự báo :()∑==NkFNNkNZV1),(1),(θθ εlNθˆTìm tối thiểu hóa sai số dự báo: ),(minargˆNNNZVθθθ=),(ˆ)(),(θθkykyk −=εTính sai số dự báo : ),()(),(θθkqLkFεε=Lọc sai số dự báo (nếu cần): 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9CCáác tc tùùy chy chọọn cn củủa phương pha phương phááp sai sp sai sốốddựựbbááoocấu trúc mô hìnhbộ lọc L(.)chuẩn l(.)cách giải bài toán tối ưu hóa 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10CCấấu tru trúúc mô hc mô hììnhnhMô hình tuyến tínhARX, ARMAX, FIR, OE, BJ,Mô hình chuỗi hàm cơ sở trực giao,Mô hình phi tuyến:Mô hình Wienner, mô hình HamerstainMô hình hồi qui tuyến tính dùng các phần tử hồi qui phi tuyếnMô hình hộp đen phi tuyến * cấu trúc dãy (mạng MLP)* cấu trúc xuyên tâm (mạng RBF)* cấu trúc tích tensor (mô hình mờ) [...]... T. Hồng - ÐHBK TPHCM 10 C C ấ ấ u tr u tr ú ú c mơ h c mơ h ì ì nh nh  Mơ hình tuyến tính  ARX, ARMAX, FIR, OE, BJ,  Mơ hình chuỗi hàm cơ sở trực giao,  Mơ hình phi tuyến:  Mơ hình Wienner, mơ hình Hamerstain  Mơ hình hồi qui tuyến tính dùng các phần tử hồi qui phi tuyến  Mơ hình hộp đen phi tuyến * cấu trúc dãy (mạng MLP) * cấu trúc xuyên tâm (mạng RBF) * cấu trúc tích tensor (mơ hình mờ) ... 1 và bậc 2 của hàm ),( N N ZV θ 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 11 B B ộ ộ l l ọ ọ c c L L (.) (.)  Bộ lọc L(q): lọc nhiễu tần số cao hoặc các thành phần trôi tần số thấp  Nếu bộ dự báo tuyến tính bất biến và y và u là các đại lượng vơ hướng thì kết quả lọc sai số dự báo ε tương đương với lọc dữ liệu y và u trước, sau đómới đưa dữ liệu đã lọc vào bộ dự báo.  Bộ dự báo cho hệ. .. tham số mơ hình trực tuyến phải được thực hiện sao cho việc xử lý dữ liệu đo tại mỗi thời điểm lấy mẫu phải chắc chắn hoàn tất trong khoảng thời gian nhỏ hơn chu kỳ lấy mẫu.  Thuật toán ước lượng đệ qui được sử dụng trong các hệ thống điều khiển thích nghi, nhằm đảm bảo chất lượng điều khiển khi thơng số mơ hình thay đổi Đối tượng Điều khiển Mơ hình u(k) y(k) 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK... hội tụ đến tham số của hệ thống là:  R* không suy biến.  f* = 0: điều này xảy ra khi {v 0 (k)} là chuổi của các biến ngẫu nhiên độc lập có trung bình bằng 0 (nhiễu trắng) hoặc tín hiệu vào {u(k)} là chuổi độc lập với chuổi {v 0 (k)} có trung bình bằng 0 và vector hồi qui khơng chứa tín hiệu ra trong quá khứ (na = 0). LS N θ ˆ 0 ˆ θ 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 15 Phương ph Phương ph á á p... kykkfkkf ϕ +−= λ )()()()(),( 1 1 kklllk T k l T ϕϕϕϕ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ∑ − = β ),1()(),( lkklk −= βλβ )()( ˆ 1 kfkR k − = θ 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6 Nguyên t Nguyên t ắ ắ c ư c ư ớ ớ c lư c lư ợ ợ ng tham s ng tham s ố ố Hệ thống Mô hình u(t) y(t) ŷ(k, θ ) ν (t) u(k) y(k) ε (k, θ )  Cấu trúc mơ hình ⇒ bộ dự báo ),( ˆ θ ky  Dữ liệu: {} )(),(,),1(),1( NyNuyuZ N …=  Sai số dự báo: ),( ˆ )(),( θθ kykyk −= ε  PP... December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1 MƠ HÌNH MƠ HÌNH H H Ĩ Ĩ A V A V À À NH NH Ậ Ậ N D N D Ạ Ạ NG NG H H Ệ Ệ TH TH Ố Ố NG NG Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hồng Bộ mơn ĐiềuKhiểnTựĐộng, Khoa Điện–ĐiệnTử ĐạihọcBáchKhoaTP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn, hthoang.hcmut@yahoo.com Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Môn h Môn h ọ ọ c c 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 2 C C Á Á C... thời gian) 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 8 Nguyên t Nguyên t ắ ắ c ư c ư ớ ớ c lư c lư ợ ợ ng tham s ng tham s ố ố theo pp sai s theo pp sai s ố ố d d ự ự b b á á o o  Chọn cấu trúc mô hình và rút ra bộ dự báo : ),(),( ˆ 1− = k Zgky θθ  Chọn tiêu chuẩn đánh giá sai số dự báo : () ∑ = = N k F N N k N ZV 1 ),( 1 ),( θθ ε l N θ ˆ  Tìm tối thiểu hóa sai số dự báo: ),(minarg ˆ N NN ZV θθ θ = ),( ˆ )(),( θθ kykyk... ∑ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ −= ′′ N k TN N k k kk N ZV 1 ),( ),( ),(),( 2 ),( θ θ θ θθθ ε ψ ψψ  Nhận xét: tính chính xác cần rất nhiều phép tính → khơng hiệu quả. Tùy theo cách tính gần đúng mà thuật tốn Newton có các phiên bản khác nhau. ),( N N ZV θ ′′ ),( N N ZV θ ′′ 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 14 T T í í nh ch nh ch ấ ấ t c t c ủ ủ a ư a ư ớ ớ c lư c lư ợ ợ ng b ng b ì ì nh phương t nh phương t ố ố i thi i thi ể ể u u  Giả sử hệ thống thực mô tả bởi: )()()()( 00 kvkkky T ++= μθϕ  Sai... kh ả ả o o 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 33 Thu Thu ậ ậ t to t to á á n sai s n sai s ố ố d d ự ự b b á á o đ o đ ệ ệ qui (tt) qui (tt)  Thuật toán Gauss-Newton đệ qui )()()()( ˆˆ 1 1 kkkRk kk εγ ϕθθ − − += ) ˆ ,( ˆ )()( 1− −= k kykyk θε )]1()()()[()1()( −−+−= kRkkkkRkR T ϕϕγ  Trong trường hợp hệ tuyến tính bất biến hữu hạn chiều có thể tính đệ qui và như sau: : )( ˆ ky )( k ψ )())( ˆ ()())( ˆ ()1(... )()[()( ˆ 1 1 1 − − − −+= k T k kkykkR θϕϕθ 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3  Nguyên tắc ước lượng tham số  Phương pháp sai số dự báo  Phương pháp tương quan  Thuật toán lặp ước lượng tham số  Thuật tốn đệ qui ước lượng tham số No No ä ä i i dung dung ch ch ư ư ơng ơng 5 5 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 27 Thu Thu ậ ậ t to t to á á n b n b ì ì nh phương t nh phương . cơ sở trực giao, Mô hình phi tuyến: Mô hình Wienner, mô hình Hamerstain Mô hình hồi qui tuyến tính dùng các phần tử hồi qui phi tuyến Mô hình hộp đen phi. toán tối ưu hóa 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10CCấấu tru trúúc mô hc mô hììnhnh Mô hình tuyến tínhARX, ARMAX, FIR, OE, BJ, Mô hình chuỗi