Mô hình hóa và nhận dạng hệ thống - Chương 4

Xác định ngõ vào, ngõ ra của hệ thống cần nhận dạng ⇒ xác định tín hiệu “kích thích“ để thực hiện thí nghiệm thu thập số liệu và vị trí đặt cảm biến để đo tín hiệu ra. Chọn tín hiệu

1 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1MÔ HÌNH MÔ HÌNH HHÓÓA VA VÀÀNHNHẬẬN DN DẠẠNG NG HHỆỆTHTHỐỐNGNGGiảng viên: TS. Huỳnh Thái HoàngBộ môn ĐiềuKhiểnTựĐộng, Khoa Điện–ĐiệnTửĐạihọcBáchKhoaTP.HCMEmail: hthoang@hcmut.edu.vn, hthoang.hcmut@yahoo.comHomepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/Môn hMôn họọcc 1 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2CCẤẤU TRU TRÚÚCCMÔ HÌNH MÔ HÌNH CCÓÓTHAM STHAM SỐỐChươngChương44 1 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3Giới thiệu bài tốn nhận dạng mơ hình có tham sốMơ hình hệ tuyến tính bất biếnMơ hình hệ phi tuyến NoNộäiidung dung chchưươngơng44 1 December 2009 â H. T. Hong - éHBK TPHCM 4Tham kho: [1] L. Ljung (1999), System Identification Theory for the user.chng4vchng 5.[2] R. Johansson (1994), System Modeling and Identification. chng 5, chng 6 v chng 14.NoNoọọiidung dung chchửửụngụng44 1 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5GiGiớới thii thiệệu u bbàài toi toáán nhn nhậận dn dạạng mô hng mô hìình cnh cóótham stham sốố 1 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6ThThíínghinghiệệm thu thm thu thậập dp dữữliliệệu vu vàào o ––ra ra Tậphợp N mẫudữ liệu vào-ra của hệ thống{ })(),(,),1(),1( NuNyuyZNK=Hệ thốngu(t)y(t)v(t)u(k)y(k)Tín hiệu vào ngẫu nhiên 1 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7Mô hMô hìình ARXnh ARXĐặt: []Tmnbbaa KK11=θ[]Tmkukunkykyk )()1()()1()( −−−−−−= KKϕ)()()( kekkyT+=θϕ⇒θϕθ)(),(ˆkkyT=Bộ dự báo: ⇒)()()1()()1()(11kemkubkubnkyakyakymn+−++−+−−−−−= KKGiả sử quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống rời rạc có thể mô tả bởi phương trình sai phân: )()()1()()1()(11kemkubkubnkyakyakymn+−++−=−++−+ KK(Mô hình ARX - Auto-Regressive with eXternal input) (Vector tham số)(Vector hồi qui) (Bộ dự báo hồi qui tuyến tính) 1 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 8Sai sSai sốốddựựbbááooSai số dự báo: ),(ˆ)(),(θθkykyk −=εHệ thốngMô hìnhu(t)y(t)ŷ(k,θ)ν(t)u(k)y(k)ε(k,θ) 1 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9ƯƯớớc lưc lượợng tham sng tham sốố−− Phương ph Phương phááp bp bìình phương tnh phương tốối thii thiểểuuTiêu chuẩn ước lượng tham số: ()()∑∑==−=−=NkTNkNNkkyNkykyNZV1212)()(1),(ˆ)(1),(θϕθθ→ min),(minargˆNNNZVθθθ=Vector tham số ước lượng:Tìm Nθˆ{}0),( =NNZVddθθ() ()0)()()(2)()(1112=−−=⎭⎬⎫⎩⎨⎧−∑∑==NkTNkTkkykNkkyNddθϕϕθϕθ∑∑===NkTNkkkkyk11)()()()(θϕϕϕ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∑∑=−=NkNkTNkykkk111)()()()(ˆϕϕϕθ⇒ Tìm nghiệm phương trình ⇒ 1 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10CCấấu tru trúúc mô hc mô hìình hnh hệệtuytuyếến tn tíính bnh bấất bit biếếnn [...]... τ 2 (t) và nhiễu n(t) 0.13230.32379. 340 50.15030.12730.17760 .45 810 .42 23 mlk 2 k 1 b 2 b 1 J 2 J 1 6/ 2 πθ = 1 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 4  Tham khảo: [1] L. Ljung (1999), System Identification – Theory for the user. chương4 v chương 5. [2] R. Johansson (19 94) , System Modeling and Identification. chương 5, chương 6 và chương 14. No No ä ä i i dung dung ch ch ư ư ơng ơng 4 4 1 December... vào – ra động cơ trong trường hợp khơng có nhiễu moment tải, có nhiễu đo lường 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -4 0 -2 0 0 20 40 Voltage 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2 -1 0 1 2 Speed Time (sec) 1 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 12 B B ộ ộ d d ự ự b b á á o cho mơ h o cho mơ h ì ì nh tuy nh tuy ế ế n t n t í í nh nh  Mơ hình tuyến tính: )(),()(),()( keqHkuqGky θθ += ⇒ )()(),(),()(),( 11 kekuqGqHkyqH += −− θθθ ∑ +∞ = −− = − =− 1 1 ),( 1 ),( 1),( ),(1 l l l qh qHqH qH qH θθ θ θ ∑ +∞ = − += 1 1)( l l l qhqH )()(),(),()()],(1[)( 11 kekuqGqHkyqHky... dụng Ident Toolbox để nhận dạng mơ hình tuyến tính:  Import dữ liệu  Tiền sử lý dữ liệu (Remove Trend, Select Range, )  Ước lượng mơ hình  Đánh giá mơ hình ⇒ Mơ hình “phù hợp nhất” 1 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 28 Trư Trư ờ ờ ng h ng h ợ ợ p (a): Khơng c p (a): Khơng c ó ó nhi nhi ễ ễ u moment t u moment t ả ả i i Chọn mơ hình “phù hợp nhất”. Nhấp chuột phải vào mơ hình trong cửa sổ... += y(k, θ ) u(k) e(k) )( )( qA qC )( )( qA qB 11 21 )( +−−−−− +++= nbnk nb nknk qbqbqbqB K nc nc qcqcqC −− +++= K 1 1 1)( na na qaqaqA −− +++= K 1 1 1)( 1 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6 Th Th í í nghi nghi ệ ệ m thu th m thu th ậ ậ p d p d ữ ữ li li ệ ệ u v u v à à o o – – ra ra  Tậphợp N mẫudữ liệu vào-ra của hệ thống { } )(),(,),1(),1( NuNyuyZ N K= Hệ thống u(t) y(t) v(t) u(k) y(k)  Tín hiệu vào ngẫu nhiên 1 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 23 Th Th í í d d ụ ụ nh nh ậ ậ n d n d ạ ạ ng mơ... bài tốn nhận dạng mơ hình có tham số  Mơ hình hệ tuyến tính bất biến  Mơ hình hệ phi tuyến No No ä ä i i dung dung ch ch ư ư ơng ơng 4 4 1 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 29 Tiếp tục cập nhật 1 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 26 Trư Trư ờ ờ ng h ng h ợ ợ p (a): Khơng c p (a): Khơng c ó ó nhi nhi ễ ễ u moment t u moment t ả ả i i Dữ liệu vào – ra động cơ trong trường hợp khơng... công cụ nhận dạng hệ thống của Matlab, nhận dạng mơ hình phù hợp nhất của động cơ DC trong các trường hợp: (a) M d (t)= 0, e(t) ≠0 (b) M d (t) ≠ 0, e(t)=0; (c) M d (t) ≠ 0, e(t) ≠ 0 1 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 5 Gi Gi ớ ớ i thi i thi ệ ệ u u b b à à i to i to á á n nh n nh ậ ậ n d n d ạ ạ ng mơ h ng mơ h ì ì nh c nh c ó ó tham s tham s ố ố 1 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM... Hồng - ÐHBK TPHCM 27 Trư Trư ờ ờ ng h ng h ợ ợ p (a): Khơng c p (a): Khơng c ó ó nhi nhi ễ ễ u moment t u moment t ả ả i i Nhận dạng dùng Ident Toolbox 1 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 31 Th Th í í d d ụ ụ nh nh ậ ậ n d n d ạ ạ ng mơ h ng mơ h ì ì nh h nh h ệ ệ truy truy ề ề n đ n đ ộ ộ ng m ng m ề ề m d m d ẻ ẻ o o  Sử dụng Toolbox Ident của Matlab, nhận dạng mơ hình có tham số của hệ thống. .. December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 37 Mơ h Mơ h ì ì nh h nh h ộ ộ p đen phi tuy p đen phi tuy ế ế n n  Tùy thuộc vào cách chọn:  vector hồi qui ϕ (k) từ tín hiệu vào và tín hiệu ra trong quá khứ  hàm phi tuyến g( ϕ (k), θ ) mà ta có các dạng mơ hình phi tuyến khác nhau.  Bộ dự báo tổng quát cho hệ phi tuyến có dạng: )),((),( ˆ θϕθ kgky = 1 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 7 Mơ h Mơ... kekky T += θϕ ⇒ θϕθ )(),( ˆ kky T =  Bộ dự báo: ⇒ )()()1()()1()( 11 kemkubkubnkyakyaky mn +−++−+−−−−−= KK  Giả sử quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống rời rạc có thể mơ tả bởi phương trình sai phân: )()()1()()1()( 11 kemkubkubnkyakyaky mn +−++−=−++−+ KK (Mơ hình ARX - Auto-Regressive with eXternal input) (Vector tham số) (Vector hồi qui) (Bộ dự báo hồi qui tuyến tính) ... H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 21 B B ộ ộ d d ự ự b b á á o mơ h o mơ h ì ì nh OE nh OE  Bộ dự báo mơ hình OE có dạng hồi qui tuyến tính giả (Pseudo Linear Regression) θθϕθ ),(),( ˆ kky T = trong đó: [] T nfnb ffbb KK 11 = θ [] ),(),1()1()(),( θθθϕ nfkwkwnbnkkunkkuk −−+−−−= KK )( )( )( ),( ˆ ),( ku qF qB kykw == θθ 1 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3  Giới thiệu bài tốn nhận dạng mơ hình có tham . http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/Môn hMôn họọcc 1 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2CCẤẤU TRU TRÚÚCCMÔ HÌNH MÔ HÌNH CCÓÓTHAM STHAM SỐỐChươngChương 44 1. Hồng - ÐHBK TPHCM 3Giới thiệu bài tốn nhận dạng mơ hình có tham sốMơ hình hệ tuyến tính bất biếnMơ hình hệ phi tuyến NoNộäiidung dung chchưươngơng 44 1