Mô hình hóa và nhận dạng hệ thống - Chương 7

Xác định ngõ vào, ngõ ra của hệ thống cần nhận dạng ⇒ xác định tín hiệu “kích thích“ để thực hiện thí nghiệm thu thập số liệu và vị trí đặt cảm biến để đo tín hiệu ra. Chọn tín hiệu

29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1MÔ HÌNH MÔ HÌNH HHÓÓA VA VÀÀNHNHẬẬN DN DẠẠNG NG HHỆỆTHTHỐỐNGNGGiảng viên: TS. Huỳnh Thái HoàngBộ môn ĐiềuKhiểnTựĐộng, Khoa Điện–ĐiệnTửĐạihọcBáchKhoaTP.HCMEmail: hthoang@hcmut.edu.vn, hthoang.hcmut@yahoo.comHomepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/Môn hMôn họọcc 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2THTHỰỰC NGHIC NGHIỆỆM NHM NHẬẬN DN DẠẠNG HNG HỆỆTHTHỐỐNGNGChươngChương77 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3Vòng lVòng lặặp nhp nhậận dn dạạng hng hệệththốốngngThí nghiệm thuthập dữ liệuThông tin biết trước về hệ thống: các qui luật vật lý, các phát biểu ngôn ngữ, …Tốt ⇒ chấp nhận mô hìnhKhông tốt ⇒ lặp lạiKhông tốt ⇒ xét lạithông tin biết trướcXử lý sơbộ dữ liệuChọn cấu trúcmô hìnhChọn tiêu chuẩnước lượngƯớc lượng thông sốĐánh giámô hình 29 December 2009 â H. T. Hong - éHBK TPHCM 4Thớ nghim thu thp d liuTin x lý d liuChn cu trỳc mụ hỡnhChn tiờu chun c lngỏnh giỏ cht lng mụ hỡnhNoNoọọiidung dung chchửửụngụng77 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5Tham khảo: [1] L. Ljung (1999), System Identification – Theory for the user. Chương 12-16.TTàài lii liệệu tham khu tham khảảoo 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6ThThíínghinghiệệm thu thm thu thậập dp dữữliliệệuu 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7Xác định ngõ vào, ngõ ra của hệ thống cần nhận dạng ⇒ xác định tín hiệu “kích thích“ để thực hiện thí nghiệm thu thập số liệu và vị trí đặt cảm biến để đo tín hiệu ra.Chọn tín hiệu vào: Tín hiệu vào bao gồm thành phần tần số nào? Biên độ, giá trị cực đại tín hiệu vào bằng bao nhiêu?Tín hiệu vào quyết định:điểm làm việc của hệ thốngbộ phận nào và chế độ làm việc nào của hệ thống được kích thích trong thí nghiệm. Xác định chu kỳ lấy mẫu.Xác định số mẫu dữ liệu cần thu thập.CCáác vc vấấn đn đềề liên quan đ liên quan đếến thn thíínghinghiệệm thu thm thu thậập sp sốốliliệệuu 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8Nhận dạng mô hình tuyến tính: Tín hiệu vào bé, thay đổi ngẫu nhiên sao cho trạng thái của hệthống thay đổi trong phạm vi nhỏ quanh điểm làm việc tĩnhNhận dạng mô hình phi tuyến: Tín hiệu vào ngẫu nhiên, gồm nhiều thành phần tần số và biên độkhác nhau, sao cho trạng thái của hệ thống thay đổi rộng trong phạm vi cần nhận dạng đặc tính phi tuyếnChChọọn tn tíín hin hiệệu vu vààoo 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9Yêu cYêu cầầu đu đốối vi vớới ti tíín hin hiệệu vu vààooTín hiệu vào phải được chọn sao cho tập dữ liệu thu thập được phải đủ giàu thông tin.Tập dữ liệu gần dừng Z∞giàu thông tin nếu ma trận phổ Φz(ω) của tín hiệu z(k) = [y(k) u(k)]Txác định dương tại hầu hết tất cả các tần sốω.⎥⎦⎤⎢⎣⎡ΦΦΦΦ=Φ)()()()()(ωωωωωyyuuyuz∑+∞−∞=−=ΦτωττωjxxeR )()(∑+∞−∞=−=ΦτωττωjxyxyeR )()(∑=∞→−=−=NkNxkxkExNkxkxER1)()(1lim)()()(τττ∑=∞→−=−=NkNxykykExNkykxER1)()(1lim)()()(τττNhắc lại: 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10TTíín hin hiệệu ku kíích thch thíích vch vữữngngĐối với trường hợp nhận dạng hệ thống hở, tập dữ liệu thực nghiệm đủ giàu thông tin khi tín hiệu vào u(k) là tín hiệu gần dừng có phổφu(ω) > 0 tại hầu hết các tần sốω(“hầu hết” nghĩa là phổ có thểbằng 0 trong một tập hợp tần số hữu hạn). Tín hiệu u(k) thỏa mãn điều kiện trên được gọi là tín hiệu kích thích vững (persistently exciting).Có rất nhiều lựa chọn để tín hiệu vào là tín hiệu kích thích vững. Khi chọn tín hiệu vào cần để ý các yếu tố sau:Tính chất tiệm cận của thông số ước lượng (độ lệch và phương sai) chỉ phụ thuộc phổ tín hiệu vào, không phụ thuộc dạng sóng tín hiệu vào.Tín hiệu vào phải có biên độ hữu hạnTín hiệu vào tuần hoàn có một số ưu điểm [...]... h ì ì nh nh  Mơ hình hộp xám (gray-box model):  Xây dựng mơ hình tham số vật lý của hệ thống bằng cách dựa vào hiểu biết về các qui luật vật lý bên trong hệ thống, sau đó ước lượng tham số mơ hình dựa vào dữ liệu thực nghiệm.  Mơ hình hộp đen: (blackbox model) tuyến tính hay phi tuyến?  Hệ thống có thể mơ tả bằng mơ hình tuyến tính nếu:  Quan hệ vào ra của hệ thống chỉ phụ thuộc vào tần số mà không... vào tần số mà không phụ thuộc vào biên độ tín hiệu.  Khi tín hiệu vào là tín hiệu hình sin, ở trạng thái xác lập tín hiệu ra là tín hiệu hình sin cùng tần số với tín hiệu vào  Hệ thống làm việc trong phạm vi “nhỏ” xung quanh điểm tĩnh.  Các trường hợp còn lại đều phải nhận dạng hệ thống dùng cấu trúc mơ hình phi tuyến. 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 47 Đ Đ á á nh gi nh gi á á ch ch é é o o  Đánh... lượng mơ hình dựa vào tiêu chuẩn trung bình bình phương sai số J(D) (D={all design variables}).  Theo chương 6, trung bình bình phương sai số có thể phân tích ra làm 2 thành phần: độ lệch và phương sai. )()()( DDD PB JJJ += ⇒ Cần chọn bậc mơ hình sao cho dung hịa giữa độ lệch và phương sai. 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 7  Xác định ngõ vào, ngõ ra của hệ thống cần nhận dạng ⇒ xác... của hệ thống trong q khứ để tính trước giá trị ngõ ra mơ hình  Dự báo 1 bước (1 step prediction)  Dự báo k bước (k-step prediction)  Mô hình g( ϕ (k), θ ) Tính vector hồi qui ϕ (k) u(k) ŷ(k, θ ) Hệ thống y(k) 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 34 Ch Ch ấ ấ t lư t lư ợ ợ ng mơ h ng mơ h ì ì nh nh  Mâu thuẫn:  Độ lệch càng giảm khi mơ hình càng linh hoạt (bậc mơ hình càng cao, mơ hình. .. định tín hiệu “kích thích“ để thực hiện thí nghiệm thu thập số liệu và vị trí đặt cảm biến để đo tín hiệu ra.  Chọn tín hiệu vào:  Tín hiệu vào bao gồm thành phần tần số nào?  Biên độ, giá trị cực đại tín hiệu vào bằng bao nhiêu? Tín hiệu vào quyết định:  điểm làm việc của hệ thống  bộ phận nào và chế độ làm việc nào của hệ thống được kích thích trong thí nghiệm.  Xác định chu kỳ lấy mẫu.  Xác... thể dẫn đến các khó khăn khi ước lượng thơng số bằng phương pháp số, mơ hình khớp (fit) ở miền tần số cao. Nếu hệ thống có thời gian chết thì việc chọn chu kỳ lấy mẫu quá nhỏ có thể sẽ làm cho hệ thống được mơ hình hóa với khâu trể kéo dài trong nhiều chu kỳ lấy mẫu, điều này sẽ gây khó khăn khi sử dụng mơ hình để thiết kế hệ thống điều khiển.  Lấy mẫu quá chậm (T s lớn) có thể gây ra méo tần số... s ố ố li li ệ ệ u u 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 33  Chọn cấu trúc mơ hình bao gồm 2 vấn đề:  Chọn loại mơ hình  Chọn bậc mơ hình  Tiêu chí chọn cấu trúc mơ hình: nhận dạng “mơ hình có chất lượng tốt với chi phí thấp nhất”. Tiêu ch Tiêu ch í í ch ch ọ ọ n c n c ấ ấ u tr u tr ú ú c mơ h c mơ h ì ì nh nh 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 25  Lệnh Matlab tạo tín hiệu đa hài >>... exciting).  Có rất nhiều lựa chọn để tín hiệu vào là tín hiệu kích thích vững. Khi chọn tín hiệu vào cần để ý các yếu tố sau:  Tính chất tiệm cận của thơng số ước lượng (độ lệch và phương sai) chỉ phụ thuộc phổ tín hiệu vào, khơng phụ thuộc dạng sóng tín hiệu vào.  Tín hiệu vào phải có biên độ hữu hạn  Tín hiệu vào tuần hồn có một số ưu điểm 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 36 Ch Ch ọ ọ n lo n... ∑ = ∞→ = N k N k r ku N ku C 1 2 2 2 )( 1 lim )(max 1 0 )( )()( )( ) ˆ ,( ) ˆ ,( − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ Φ −ΦΦ Φ≈ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ λω ωω ω ω ω ue ueu v N j N j N n eH eG Cov θ θ  Ma trận hiệp phương sai của đặc tính tần số nhận dạng tỉ lệ nghịch với cơng suất tín hiệu vào (xem chương 6) ⇒ cơng suất tín hiệu vào càng lớn kết quả nhận dạng càng chính xác  Nhận xét: C r ≥1. Trong lớp các tín hiệu bị chặn, tín hiệu có cơng suất lớn nhất khi C r =1, đó là tín hiệu nhị phân (u(k) chỉ có 2 mức ) u± 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 2 TH TH Ự Ự C NGHI C NGHI Ệ Ệ M NH M... hiệu sẽ có hệ số đỉnh bằng 3 và méo tần số không đáng kể. C C á á c d c d ạ ạ ng t ng t í í n hi n hi ệ ệ u v u v à à o thơng d o thơng d ụ ụ ng ng 29 December 2009 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 43 C C á á c phương ph c phương ph á á p đ p đ á á nh gi nh gi á á mô h mô h ì ì nh nh  Thuật tốn ước lượng thơng số chọn được mơ hình “tốt nhất” trong cấu trúc mơ hình đã chọn. Câu hỏi đặt ra là mơ hình “tốt . December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1MÔ HÌNH MÔ HÌNH HHÓÓA VA VÀÀNHNHẬẬN DN DẠẠNG NG HHỆỆTHTHỐỐNGNGGiảng viên: TS. Huỳnh Thái HoàngBộ môn ĐiềuKhiểnTựĐộng,. http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/Môn hMôn họọcc 29 December 2009 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2THTHỰỰC NGHIC NGHIỆỆM NHM NHẬẬN DN DẠẠNG HNG HỆỆTHTHỐỐNGNGChươngChương 77 29 December