Giáo án đại số lớp 9 học kỳ II năm học 2015 2016

Giáo án Đại số 2016 Năm học 2015- Ngày soạn: 16/8/2015 Ngày dạy: 17/8/2015 CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Tiết 01: CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu khái niệm bậc hai số không âm, ký hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học -Kỹ năng: Tính đựợc bậc hai số, vận dụng định lý ≤ A < B ⇔ A < B để so sánh bậc hai số học II CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ - HS: ôn lại khái niệm bậc hai số khơng âm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Kiểm tra cũ: Hãy định nghĩa bậc hai số không âm Bài mới: Hoạt động thầy trò Ghi bảng Hoạt động 1: Căn bậc hai số học Căn bậc hai số học: Kiến thức:HS nắm đn bậc hai - Căn bậc hai số không âm a số số học x cho : Kỹ năng: HS biết tính bậc hai x2 = a số không âm - Số dương a có hai bậc hai Lớp GV hoàn chỉnh lại khái niệm hai số đối nhau: bậc hai số không âm số dương ký hiệu a số âm ký hiệu Số dương a có bậc hai ? Ký − a hiệu ? - Số có bậc hai sơ Số có bậc hai ? Ký hiệu ? Ta viết = HS thực ?1/sgk * Định nghĩa: (sgk) HS định nghĩa bậc hai số học * Tổng quát: a ≥0 x≥0   GV hoàn chỉnh nêu tổng quát a ∈ R; a ≥ o : a = x ⇔  2 x = a = a ( )  HS thực ví dụ 1/sgk  ≥ ?Với a Nếu x = a ta suy gì? * Chú ý: Với a ≥ ta có: Nếu x ≥ x =a ta suy gì? Nếu x = a x ≥ x2 = a GV kết hợp ý Nếu x ≥ x2 = a x = a HS vận dụng ý vào để giải ?2 Phép khai phương: (sgk) GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm So sánh bậc hai số học: Hoạt động 2: So sánh bậc hai * Định lý: Với a, b ≥ 0: số học + Nếu a < b a < b Kiến thức:HS hiểu định lý + Nếu a < b a < b Kỹ năng: HS biết so sánh bậc hai Với a b khơng âm Giáo án Đại số 2016 HS nhắc lại a < b GV gợi ý HS chứng minh a < b a nên > Vậy 3> C2 : Có 32 = 9; ( )2 = Vì > ⇒ > Ví dụ 2: Tìm số x> biết: a x > b x < Giải: a Vì x ≥ 0; > nên x > ⇔ x > 25 (Bình phương hai vế) b Vì x ≥ 3> nên x < ⇔ x < (Bình phương hai vế)Vậy ≤ x < Giáo án Đại số Năm học 2015- 2016 Ngày soạn: 17/8/2015 Ngày dạy: 19/8/2015 Tiết 02: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A I MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định A Biết cách chứng minh định lý a =| a | biết vận dụng đẳng thức A2 =| A | để rút gọn biểu thức - Kỹ năng: Biết tìm đk để A xác định, biết dùng đẳng thức A2 =| A | vào thực hành giải toán II CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ - HS: Nắm vững đn bậc hai số không âm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Kiểm tra cũ: HS 1: Định nghĩa bậc hai số học Áp dụng tìm bậc hai số học 36 ; 49 225 ; HS 2: Phát biểu định lý so sánh hai bậc hai số học Áp dụng: so sánh ; 41 Bài mới: Hoạt động thầy trò Hoạt động 1: Căn thức bậc hai Kiến thức: HS hiểu đn đkcn A Kỹ năng: HS biết tìm đkcn thức bậc hai trường hợp đơn giản GV cho HS giải ?1 GV hoàn chỉnh giới thiệu thuật ngữ bậc hai biểu thức, biểu thức lấy đn thức bậc hai GV cho HS biết với giá trị A A có nghĩa Cho HS tìm giá trị x để thức bậc hai sau có nghĩa: 3x ; − x HS làm tập /sgk Hoạt động 2: Hằng đằng thức A2 =| A | Kiến thức: HS hiểu đl biết cm Kỹ năng: HS biết vận dụng đl thực hành tính tốn rút gọn biểu thức GV ghi sẵn ?3 bảng phụ HS điền vào ô trống GV bổ sung thêm dòng |a | yêu cầu HS so sánh kết Ghi bảng Căn thức bậc hai: a) Đn: (sgk) b) Điều kiện có nghĩa A : A có nghĩa ⇔ A lấy giá trị khơng âm c) Ví dụ: Tìm giá trị x để thức bậc hai sau có nghĩa 3x có nghĩa 3x ≥ ⇔ x ≥ − x có nghĩa - 2x ≥ ⇔ x ≤ Hằng đằng thức A2 =| A | a)Định lý : Với số a, ta có a = |a | Chứng minh: (sgk) b)Ví dụ: (sgk) Giáo án Đại số Năm học 2015- 2016 tương ứng a |a | HS quan sát kết bảng có ?3 dự đốn kết so sánh a |a | GV giới thiệu định lý tổ chức HS chứng minh  A, neu : A ≥  − A, neu : A < *Chú ý: A ≥ ⇒ A2 = A =  * Ví dụ: (sgk) tính a ) 12 = 12 = 12 b) ( − 7) = −7 = VD3: Rút gọn GV ghi sẵn đề ví dụ ví dụ bảng phụ HS lên bảng giải GV ghi sẵn đề ví dụ bảng phụ HS lên bảng giải ( ) 2 −1 = −1 = ( ) − 1; vi > ( ) b) − ( = 2− = − 2; vi < *Chú ý : ) A = A, A ≥ A = − A, A < VD4:rút gọn ( x − 2) ; x ≥ 2 ( x − 2) = x − = x − a) Hoạt động 4: Củng cố: GV tổ chức HS giải theo nhóm tập b) a = (a ) = a = −a Bài 8:rút gọn ( a) − ) = 2− = − 3; (2 > ) d )3 ( a − ) = a − 2 = 3( − a ) ; ( a < ) IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Nắm điều kiện xác định A , định lý - Làm tập lại SGK; 12 đến 15/SBT Giáo án Đại số Năm học 2015- 2016 Ngày soạn: 18/8/2015 Ngày dạy: 20/8/2015 Tiết 03: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : - Kỹ năng: HS biết vận dụng định nghĩa bậc hai, bậc hai số học, thức bậc hai, điều kiện xác định A , định lý so sánh bậc hai số học, đẳng thức A2 =| A | để giải tập II CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ ghi đề tập - HS: giải tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Kiểm tra cũ: HS 1: Tìm x để thức sau có nghĩa: a − 3x + b + x HS 2: Thực phép tính sau (4 − 17 )2 ; − ( − 3) ; ( a − 2) với a < 2 Bài mới: Hoạt động thầy trò Hoạt động 1: Chữa tập nhà Bài 9/sgk GV gọi HS lên bảng làm Mỗi em câu Ghi bảng Bài 9/sgk: Tìm x, biết a x = b x = | -8 | c 4x = d 9x = | -12 | giải x2 = − ⇔ b) x2 = ⇔ x = ⇔ x = ±8 c) x = ⇔ ( 2x) =6 ⇔ x = ⇔ x = ±6 ⇔ Bài 10/sgk GV gọi HS lên bảng làm Mỗi em câu x = ±3 Bài 10/sgk: Chứng minh ( ) ( 3) a) − = − +1 = 4−2 b) − − = − − = −1 Hoạt động 2: luyện tập Bài 11/sgk GV cho HS lên bảng giải Cả lớp nhận xét kết Bài 11/sgk Tính: a 16 25 + 196 : 49 b 36 : 2.32.18 − 169 c d 32 + 42 81 = = Bài 12/sgk GV cho HS hoạt động nhóm đề giải 12 Bài 12/sgk: Tìm x để thức sau có Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày nghĩa: Giáo án Đại số Năm hoïc 2015- 2016 câu a 2x + b c −1 + x d + x − 3x + giải a ) x + xác đònh = −3,5 ⇔ 2x + ≥ ⇔ x ≥ − xác đònh −1 + x ⇔ ≥ ⇔ −1 + x > −1 + x ⇔ x >1 c) Bài 13/sgk GV hướng dẫn gợi ý cho HS thực hành giải GV hoàn chỉnh bước ghi lại lời giải Bài 13/sgk Rút gọn biểu thức sau: a a − 5a với a < b 25a + 3a với a ≤ c 9a + 3a2 d a6 − 3a3 với a < Giải b) 25a + 3a = Bài 14/sgk GV hướng dẫn gợi ý cho HS thực hành giải GV hoàn chỉnh bước ghi lại lời giải + 3a = 5a + 3a = 8a; (a ≥ 0) ( d )5 4a − 3a = 2a ) − 3a = 2a − 3a = −13a ; ( a < 0) Bài 14:Phân tích thành nhân tử ( 3) = ( x − 3) ( x + 3) x + = ( x − ) a, x − = x − d )x − IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Giải tập lại sgk - Nghiên cứu trước Giải trước ?1/sgk ( 5a ) 2 Giáo án Đại số Năm học 2015- 2016 Ngày soạn: 22/8/2015 Ngày dạy: 24/8/2015 Tiết 04: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương, biết rút quy tắc khai phương tích, nhân bậc hai - Kỹ năng: HS biết dùng quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức II CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ có ghi tập - HS: ơn lại định nghĩa bậc hai số học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Kiểm tra cũ: HS 1: Phát biểu định nghĩa bậc hai số học số a ≥ : x = a tương đương với điều gì? HS 2: Giải phương trình: x − 11x + 11 = Bài mới: Hoạt động thầy trò Hoạt động 1: Định lý Kiến thức: HS hiểu định lý biết chứng minh định lý GV cho HS giải ?1 GV: nâng đẳng thức lên trường hợp tổng quát GV giới thiệu định lý sgk HS chứng minh GV: theo định lý a b ab ? Vậy muốn chứng minh định lý ta cần chứng minh điều gì? Muốn chứng minh a b bậc hai số học ab ta phải chứng minh điều gì? GV: định lý mở rộng cho nhiều số không âm Ghi bảng Định lý : ?1 16.25 = 400 = 20 Ta có 16 25 = 4.5 = 20 ⇒ 16.25 = 16 25 Với số a b không âm ta có: a.b = a b Chứng minh: Vì a ≥ 0, b ≥ nên a , b XĐ không âm, a b XĐ khơng âm Có ( a b )2 = ( a )2 ( b )2 = ab ⇒ a b bậc số học ab Thế mà ab CBHSH ab Vậy ab = a b Giáo án Đại số Năm học 2015- 2016 Hoạt động 2: Áp dụng Kiến thức: HS hiểu quy tắc Kỹ năng: HS biết vận dụng qt vào tính tốn, rút gọn biểu thức HS phát biểu định lý thành quy tắc khai phương tích HS giải ví dụ HS giải ?2 Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Chú ý: Định lý mở rộng cho nhiều số không âm Áp dụng: a) Quy tắc khai phương tích: (sgk) A.B = A B với A;B>o ta có: Ví dụ 1: Tính: a 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225 = 0,4.0,8.15 = 4,8 b 250.360 = 25.36.100 = 25 36 100 = 5.6.10 = 300 b) Quy tắc nhân bậc hai: (sgk) GV: theo định lý a b = a.b Ta gọi nhân bậc hai HS phát biểu quy tắc HS giải ví dụ HS giải ?3 Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại GV giới thiệu ý sgk Ví dụ 2: Tính a 75 = 3.75 = 225 = 15 b 20 72 4,9 = 20.72.4,9 = 4.36.49 = 2.6.7 = 84 Chú ý: A, B ≥ ⇒ A.B = A B A ≥ ⇒ ( A ) = A2 = A Ví dụ 3: Rút gọn: a Với a ≥ ta có: HS giải ví dụ 3a 27 a = 3a.27a (vì a ≥ 0) = ( 9a ) =| 9a |= 9a GV cho HS giải ?4 theo nhóm b 9a 2b = a b = | a | b GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Nhận xét giải HS IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học quy tắc khai phương tích, nhân bậc hai Chứng minh định lý - Làm tập 17  27 /sgk Giáo án Đại số Ngày soạn: 23/8/2015 Ngày dạy: 26/8/2015 Tiết 05: Năm học 2015- 2016 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : - Kỹ năng: HS có kỹ dùng quy tắc khai phương tích, nhân bậc hai vào thực hành giải toán II CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ có ghi tập - HS: giải tập trước nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Kiểm tra cũ: HS 1: Hãy phát biểu quy tắc khai phương tích Thực hiện: a 24.( − ) ; b a ( − a ) với a ≥ HS 2: Hãy phát biểu quy tắc nhân bậc hai Thực hiện: a 0,2 12,8 b 5a 45a − 3a với a ≥ Luyện tập: Hoạt động thầy trò Bài 22/sgk HS giải 22 phiếu tập GV chấm số phiếu Ghi bảng Dạng 1: Tính giá trị thức Bài 22/sgk Giải a 132 − 122 = (13 − 12)(13 + 12) = 25 = b 17 − 82 = (17 − 8)(17 + 8) = 9.25 = 3.5 = 15 Bài 24/sgk GV gọi HS lên bảng giải Mỗi tổ hoạt động nhóm giải vào bảng phụ Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Bài 24/sgk Giải a 4(1 + x + x ) = (1 + x + x )2 = | + x + x | = | (1 + x ) | 2 = 2(1 + 3x ) (1 + x ) ≥ 0) Thay x = − ta : ( 1− Bài 23/sgk GV cho HS xung phong giải 23 Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại ) = 2(1 − + 9.2) = 38 − 12 Dạng 2: Chứng minh Bài 23 (SGK - 15) CM số: ( 2006 - 2005 ) ( 2006 + 2005 ) Là hai số nghịch đảo nhau: Bài làm: Xét tích: ( 2006 - 2005 ) ( 2006 + 2005 ) = 2006 – 2005 = Vậy hai số cho nghịch đảo Bài 26 (SGK - 16) a So sánh : 25 + 25 + Có 25 + = 34 25 + = + = = 64 Bài 26/sgk GV hướng dẫn HS làm 26 câu b Giaùo aùn Đại số Năm học 2015- 2016 mà 34 < 64 Nên 25 +9 < 25 + b Với a > 0; b> CMR: a + b < a + b ; a> 0, b> ⇒ 2ab > Khi đó: a + b + 2ab > a + b ⇔ ( a + b )2 > ( a + b )2 ⇔ a + b > a+b GV: để tìm x trước hết ta phải làm ? HS tìm ĐKXĐ Hay a + b < a + b Dạng 3: Tìm x Bài 25: (SGK -16) a 16 x = ĐKXĐ: x ≥ ⇔ 16x =82 ⇔ 16 x = 64 ⇒ x = (TMĐKXĐ) Vậy S = Cách 2: 16 x = ⇔ 16 x = GV giá tri tìm có TMĐK? ⇔4 ⇔ x =8 x =2 ⇔ x=4 b x − + x − 27 + 16 x − 48 = 16 ĐK: x ≥ ⇔ x−3 + 9( x − 3) + ⇔ x − (1 + ⇔ x − (1 +3 + 4) = 16 ⇔ ⇔ x- = ⇔ 9+ 16( x − 3) = 16 16 ) =16 x−3 = x = (TMĐK) IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Giải tập 12, 13b, 14c, 15 bd, 16, 17b, 21 trang 5, SBT - Ôn đẳng thức căn, định lý so sánh bậc hai số học - Định nghĩa bậc hai số học A xác định ? A.B ≥ ? nào? 10 A ≥0 B 16 Giaùo aùn Đại số 2016 Năm học 2015- GV u cầu HS làm 42 theo nhóm chọn số 15 Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời Nếu bạn chọn số -15 bạn chọn giải số -10 IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học kỹ lại bước giải toán cách lập hệ phương trình - Làm tập 43  47 SGK trang 59 SGK NS: 05/4/2015 NG:07/4/2015 Tiết 63 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải tốn cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện toán để lập phương trình Biết trình bày lời giải toán bậc hai II CHUẨN BỊ :- GV: bảng phụ, phấn màu - HS: máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1: Kiểm tra cũ: Nêu bước để giải toán cách lập phương trình Luyện tập: Hoạt động thầy trò Ghi bảng T ốn chuyển động Bài 47/sgk Bài 47/sgk Gọi x (km/h) vận tốc xuồng lúc GV ghi đề bảng phụ (ĐK x >5) GV yêu cầu HS phân tích bảng đại lượng Thời gian kể thời gian nghỉ: 120 Bảng đại lượng + (giờ) x v (km/h) t(h) S(km) Vận tốc lúc về: x – (km/h) 120 +1 Lúc x 120 125 x Thời gian về: (giờ) x −5 139 Giáo án Đại số Lúc x-5 125 x −5 Năm học 2015- 2016 Vì thời gian thời gian đi, ta có phương trình: 125 120 125 +1= x x −5 ⇒ 120 (x – 5) + x(x – 5) = 125x ⇔ x2 – 10x – 600 = ∆ ’ = 625 ⇒ ∆' = 25 x1 = + 25 = 30 (TMDK) x2 = - 25 = - 20 (Loại) Vậy vận tốc xuồng 30 km/h Bài 59/SBT GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải tập 59 Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Bài 59/SBT Gọi vận tốc xuồng hồ yên lặng x (km/h) ĐK: x >3 Vận tốc xuồng xi dòng: x + (km/h) Vận tốc xuồng ngược dòng: x - (km/h) Thời gian xuồng xi dòng 30km là: 30 h x+3 Thời gian xuồng ngược dòng 28km là: 28 h x −3 Thời gian xuồng 59,5 km mặt hồ yên lặng là: 59,5 119 = x 2x Theo đề ta có phương trình: 30 28 119 + = x + x − 2x ⇒ 30 2x(x-3)+28.2x.(x+3) = 119(x2- 9) ⇔ 60x2 -180x+ 56x2 + 168x = 119x2- 1071 ⇔ x2 + 4x – 357 = ∆ ’ = + 357 = 361>0 ⇒ ∆' =19 phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = -2 + 19 = 17 (TMDK) x2 = -2 - 19 = - 21 (Loại) Vậy vận tốc xuồng hồ nước yên lặng 17(km/h) Bài 46/sgk Gọi chiều rộng mảnh đất x ( x > 0) Vì diện tích mảnh đất 240m 2 Tốn có kiến thức hình học Bài 46/sgk HS đọc đề nêu tóm tắc đề GV hướng dẫn HS thực hành giải nên chiều dài mảnh đất 140 240 (m) x Giáo án Đại số Năm học 2015- 2016 Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m diện tích miếng đất khơng đổi ta có phương trình: (x + 3) ( 240 - 4) = 240 x ⇔ (x + 3) (240 - 4x) = 240x ⇔ x2 + 3x – 180 = ∆ = - (-180) = 729>0 ⇒ ∆ = 27 phương trình có nghiệm phân biệt: − + 27 = 12 (TMDK) − − 27 = −21 (Loại) x2 = x1 = Chiều rộng mảnh đất 12m Chiều dài mảnh đất : IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Làm tập 45, 47 SGK, 52, 56, 61 SBT/46, 47 141 240 = 20 (m) 12 Giáo án Đại số 2016 Năm học 2015- NS: 19/3/2016 NG:21/3/2016 Tiết58 ÔN TẬP I MỤC TIÊU : - Kiến thức: Ơn tập cách có hệ thống kiến thức chương: - Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Các cơng thức nghiệm phương trình bậc hai - Hệ thức Vi-ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm số biết tổng tích - Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu II CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ, phấn màu - HS: máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ơn tập: Hoạt động thầy trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyết I Lý thuyết - Kiến thức: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến GV đưa đồ thị hàm số y = 2x2 lên x > 0, nghịch biến x < bảng phụ, yêu cầu HS trả lời câu Với x = h.số đạt giá trị nhỏ hỏi SGK Nếu a < hàm số y = ax2 đồng biến x < 0, nghịch biến x > Với x = h.số đạt giá trị lớn 2 Phương trình bậc hai: ax + bx + c Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = = 0(a ≠ 0) 0(a ≠ 0) GV yêu cầu HS viết công thức * Công thức nghiệm: ∆ = b2 – 4ac nghiệm tổng quát Nếu ∆ >0 phương trình có nghiệm phân biệt: 142 Giáo án Đại số Năm học 2015- 2016 −b+ ∆ −b− ∆ ; x2 = 2a 2a Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép: b x=− 2a Nếu ∆ < phương trình vơ nghiệm x1 = Hệ thức Vi-ét Hệ thức Vi-ét Nếu x , x nghiệm phương trình: Hoạt động 2: II Bài tập - Kỹ năng: Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x HS lên bảng vẽ hình ax2 + bx + c = x + x = II Bài tập Bài 1: + Bảng giá trị: X -4 y= x 4 −b c ; x1.x2 = a a -2 1 y x -4 -1 + Nhận xét: (HS tự nêu) Bài 30 /sgk Bài 30 /sgk Tìm giá trị m để phương trình có Phương trình có nghiệm ∆ ≥ ∆ ’ nghiệm tính tổng tích ≥ nghiệm theo m a = 1, b = –2 , b’= –1, c = m a x – 2x + m = ∆ ’ = b’2 – ac = (–1)2 – 1.m GV: phương trình có nghiệm nào? =1–m Tính ∆ ’ Mà ∆ ’ ≥ ⇔ – m ≥ ⇔ m ≤ Từ tìm m Theo hệ thức Vi–ét ta có: Tính tổng tích nghiệm theo m − b S = x = 2; P = x x2 = + x2 = GV: S = x1 + x2 = ? P = x1.x2 = ? a 2 c =m a b x + (m–1) x + m = GV yêu cầu HS tự giải, HS lên bảng b) Phương trình có nghiệm ∆ ≥ giải ∆ ’ ≥ a = 1, b = 2(m–1) , b’= m–1, c = m2 ∆ ’ =b’2 – ac = (m–1)2 – 1.m2 = – 2m + Bài 2: Giải phương trình: a x2 – (1– )x –1 = Mà ∆ ’ ≥ ⇔ – 2m + ≥ ⇔ Theo hệ thức Vi–ét ta có: 143 m≤ Giáo án Đại soá b (2– )x + x – (2+ ) = GV gọi HS lên bảng làm Năm học 2015- 2016 − b − 2(m − 1) = = −2(m − 1) a c P = x1 x2 = = m2 a S = x + x2 = Bài 2: Giải phương trình: a x2 – (1– )x –1 = Ta có a – b + c = +1– – = Phương trình có nghiệm: x1 = –1; x2 = − c − (−1) = = a 3 b (2– )x2 + x – (2+ ) = Ta có a + b + c = 2– +2 –2– = Phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 = c − (2 + ) = a (2 − ) = IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Ôn kỹ lý thuyết - Làm tập lại phần ôn tập chương 144 − (2 + ) = −( + ) (2 − )(2 + ) Giáo án Đại số 2016 Năm học 2015- NS: 19/4/2015 NG: 21/3/2015 Tiết 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM(T.1) I MỤC TIÊU : - HS ôn tập kiến thức bậc hai - Hs rèn luyện kỹ rút gọn, biến đổi thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa II CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ, phấn màu - HS: câu hỏi ôn tập chương I: bậc hai, bậc ba làm tập đến Bài tập ôn cuối năm trang 131, 132 SGK III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Kiểm tra: HS: Trong tập R số thực, số có bậc hai? Những số có bậc Nêu cụ thể số dương, số 0, số âm Chữa tập số trang 131 SGK trang 131 Ôn tập: Hoạt động thầy trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức thơng qua tập trắc nghiệm: Bài tập 3/148 SBT Biểu thức ( − ) có giá trị là: HS đứng chỗ trả lời miệng: (A) - (B) + Chọn (C): - (C) - (D) 8-2 15 Vì ( ) − =| − | Bài tập: Chọn chữ đứng trước kết = 5− đúng: Giá trị biểu thức: 145 Giaùo aùn Đại số ( 2- 3−2 (A) - (C) - ) Năm học 2015- 2016 bằng: HS chọn kết giải thích (B) (D) Giá trị biểu thức: 3− 3+ (A) -1 (C) - Chọn (D): bằng: (B) - (D) Với giá trị x 1− x có −2 Chọn (B): - nghĩa: (A) x > (B) x = Chọn (C): x > ≤ (C) x (D) x ≥ Hoạt động 2: Bài tập tự luận: ĐK: x > ; x ≠ Bài trang 132 SGK:  Chứng minh giá trị biểu thức 2+ x x −2 M =  − sau không phụ thuộc vào biến: x +1 x −1  2+ x x −  x x + x − x −1 M =  − ÷ ÷ x − x + x + x     = ( ) ( )( x +1 ( + x ) ( ( ) ( x + 1) ( x −1 − ) x −2 ) )(  ÷ ÷ ÷  ( )( ) x +1 x −1 x ) ( x +1 x −1 GV: tìm điều kiện để biểu thức xác x − + x − x − x −1+ x + định rút gọn biểu thức: = )( ) x +1 x −1 x x = x x =2 Kết luận: với x > 0, x ≠ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x x − y + x y − xy ( =( =( =( = Bài tập: Rút gọn biểu thức: x − y + x y − xy 3 2 )( y )( y )( y )( ) x− y x + x y + y + xy x− x + xy + y + xy x− x− = ( x − y) ( ) y )( x+ y x− x+ y ) ) ( x− y x+ y ) GV gọi HS lên bảng giải Cả lớp làm HS làm vào vào IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Tiết sau ôn tập hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai giải phương trình, hệ phương trình - Làm tập số 4, 5, trang 148 SGK 6, 7, 9, 13 trang 132, 133 SGK 146 ) Giáo án Đại số 2016 Naờm hoùc 2015- Ngày dạy: Tit 66 ễN TẬP CUỐI NĂM(T.2) I MỤC TIÊU : - HS ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai - HS rèn luyện thêm kỹ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải tập II CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ, phấn màu - HS: ôn tập hệ thống kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0), giải hệ phương trình bậc hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Kiểm tra: HS: Xác định hệ số a hàm số y = ax2 biết đồ thị qua điểm A(-2, 1).Vẽ đồ thị hàm số Ơn tập: Hoạt động thầy trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm: Bài trang 149 SBT: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = -3x + Kết đúng: (D) (1 ; -7) (A) (0 ; ); (B) (0 ; - ) ; (C) (-1 ; -7) ; (D) (1 ; -7) ; Bài 12/149 SBT: Chọn (D) Điểm M(-2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm Giải thích: hàm số có dạng y = số sau đây: ax2 (a ≠ ) nên đồ thị qua gốc tọa độ, mà không qua điểm M(-2,5 ; 0) (A) y = x2 (B) y = x2 147 Giáo án Đại số Năm học 2015- 2016 (C) y = 5x (D) không thuộc Chọn (A) : (1 ; -1) đồ thị Bài tập bổ sung: Chọn chữ đứng trước kết đúng: Chọn (D): (2 ; -3) Phương trình 3x – 2y = có nghiệm là: (A) (1 ; -1) ; (B) (5 ; -5) ; HS: a1 = 1+ ; b1 = 1− ; c1 = (C) (1 ; ) ; (D) (-5 ; 5) ; a2 = 1+ ; b2 = 1+ ; c2 = Trừ (1) (2) ta có phương trình: Hệ phương trình 5x + y =  có 2 x − 3y = 13 nghiệm là: (A) (4 ; -8) ; (B) (3 ; -2) ; (C) (-2 ; ) ; (D) (2 ; -3) ; Hoạt động 2: Bài tập luyện tập: Giải hệ p.trình:  (1 + ) x + (1 − ) y =   (1 + ) x + (1 + ) y = (1) (2) GV: đọc hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2 hệ p.trình hệ Hệ số a1, a2 nhau, để giải hệ p.trình trước hết ta làm ? ( HS thực hiện) GV yêu cầu HS thực bước lại Giải hệ p.trình  ( x + y) + ( x − y ) =   x + y + ( x − y) = GV gọi HS lên bảng thực  x + y =1 Cho hệ p.trình:   kx + y = k a Với giá trị k hệ có nghiệm nhất, có vơ số nghiệm b Giải hệ p.trình k = − − 2y = y= − =− Thay y = − 2 vào phương trình (1) ta  (1 + ) x + (1 − )−  (1 + ) x   =  +1 = 8+ −7 +6 −6 x = = = −2 2(1 + ) −  ( x + y) + ( x − y ) =   x + y + ( x − y) =  5x − y =  2x = −1 ⇔  ⇔   3x − y =  3x − y =   x = − ⇔    − ÷ − y =     x =  ⇔   y = − 13   x + y =1 có nghiệm  kx + y = k 1 hay : ≠ ⇒ k ≠ k a b c Hệ p.trình có vơ số nghiệm ⇔ = = a ' b' c ' 1 hay = ⇒ k = k x = 1 HS giải câu b KQ:  y = Hệ p.trình:  IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Xem lại tập chữa 148 Giáo án Đại số 2016 Năm học 2015- - Tiết sau ơn tập giải tốn cách lập hệ phương trình - Lm cỏc bi 10, 12, 17 SGK/134 Ngày dạy /5/2016 Tiết 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM (t3) I MỤC TIÊU : - Ôn tập cho HS cách giải tốn cách lập hệ phương trình - Tiếp tục rèn luyện cho HS khả phân loại toán, phân tích đại lượng tốn, trình bày giải - Thấy rõ tính thực tế tốn học II CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ, phấn màu - HS: ơn lại bảng phân tích giải tốn cách lập hệ phương trình III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ơn tập: Hoạt động thầy trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải Bài 16 16, 18 trang 150 SBT Gọi chiều cao tam giác x(dm) cạnh Nửa lớp giải 16 đáy tam giác y(dm) Nửa lớp giải 18 ĐK: x, y > Ta có phương trình: 149 Giáo án Đại số Năm học 2015- 2016 x= y (1) Nếu tăng chiều cao thêm 3dm cạnh đáy giảm 2dm diện tích tăng thêm 12dm2 Ta có phương trình: ( x + 2).( y − 2) xy = + 12 (2) 2 xy – 2x + 3y – = xy + 24 -2x + 3y = 30 Ta có hệ phương trình:  x= y   x = y  ⇔  − 2x + 3y = 30 − y + 3y = 30  x = 15 ⇔  (TMĐK)  y = 20 Vậy chiều cao tam giác 15dm Cạnh đáy tam giác 20dm Bài 18 Gọi số cần tìm x y Ta có hệ phương trình: (1) x + y = 20  2 x + y = 208 (2) Từ (1) ⇒ (x + y )2 = 400 Hay x2 + 2xy + y2 = 400 Mà x2 + y2 = 208 ⇒ 2xy = 400 - 208 = 192 ⇒ xy = 96 Vậy x, y hai nghiệm phương trình: X2 – 20 X + 96 = Giải phương trình ta nghiệm;x1 =12, x2= Bài tập bổ sung: Bài tập 1: Hai đội I II làm công việc dự kiến hoàn thành thời gian 12 ngày Sau thời gian ngày, đội I không tiếp tục làm cơng việc, đội II làm phần Bài tập 1: cơng việc lại với suất gấp đơi hồn thành phần việc lại thời 3,5 ngày Tính thời gian Đội I hồn thành cơng việc 150 Thời gian HTCV x ( x>12) Năng suất CV 1 x Giáo án Đại số Năm học 2015- 2016 đội Đội II GV gọi HS lên phân tích tốn HS khác lên giải Hai đội y (y > 12) y 12 1 1  3,5 + = ;  +  + =1 x y 12  x y  y 12 1 Hai đội làm: Với suất ban đầu, giả sử đội I làm xong 12 ngày : HTCV công việc x ngày, đội II làm y Hai đội làm ngày + đội làm 3,5 ngày ( x > ; y > 0) ngày = HTCV (HS gấp đôi) Mỗi ngày đội I làm x cơng việc GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu đội II làm y công việc cầu HS nêu cách điền Gợi ý: chọn ẩn điền vào bảng hai đội làm công việc Dựa vào giả thiết: đôi làm chùng 12 ngày, sau đội làm với suất gấp đôi thời gian 3,5 ngày 1 Ta có phương trình: x + y = 12 Dựa vào bảng tóm tắt ta có p.trình ? Dựa vào bảng tóm tắt ta có ptrình ? Hai đội làm chung ngày, sau đội II làm xong phần việc lại 3,5 ngày với suất gấp đơi nên ta có phương trình: 3,5 + =1 12 y 1 1  x + y = 12 Ta có hệ phương trình:   + 3,5 = 12 y Giải hệ p.trình ta x = 28, y = 21 IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Xem lại dạng toán học để ghi nhớ cách phân tích - Làm tập lại 151 Giáo án Đại số 2016 Năm học 2015- Tiết 68 - 69 KIỂM TRA HỌC KỲ II (cả đại số & hình học) Ngày giảng: 12/05/09 Tiết 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II (phần đại số) I MỤC TIÊU : • GV phân tích kiểm tra HKII qua kết làm HS • GV hướng dẫn HS chữa kiểm tra HKII, GV sai sót làm HS qua • HS rút kinh nghiêm cần tránh sai sót bìa làm lần sau II CHUẨN BỊ : • GV: Đề kiểm tra HKII • HS: Đọc lại làm, đối chiếu kết giải, nhận sai sót III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động 1: Trả GV phát kiểm tra cho HS GV thông báo kết điểm kiểm tra HKII, tỉ lệ đạt lớp, khối, so sánh GV nêu ưu điểm, tồn phổ biến HS kiểm tra Hoạt động 2: Chữa ( GV cho HS chữa theo đề thi HK II) IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 152 Giáo án Đại số 2016 Năm học 2015- • Ơn tập cuối năm (làm tập sgk phần ôn tập cuối năm) 153 ... căn, định lý so sánh bậc hai số học - Định nghĩa bậc hai số học A xác định ? A.B ≥ ? nào? 10 A ≥0 B 16 Giáo án Đại số 2016 Năm hoïc 2015- Ngày soạn: 25/8 /2015 Ngày dạy: 27/8 /2015 Tiết 6: LIÊN... 0) b IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : • Ôn lại phép tính học bậc hai • Giải tập lại sgk 14 Giáo án Đại số 2016 Năm học 2015- Ngày son: 09/ 9 /2015 Ngày dạy: 11 /9/ 2015 Tit 8: BIN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA... quát đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu -Giải tập 57c,d SGK/27 ; 58, 59c,d SBT/ 12 -Xem trước ví dụ phép biến đổi 18 Giáo án Đại số Năm hoïc 2015- 2016 NS: 15/ 09/ 2015 NG: 17/ 09/ 2015 Tiết 10