Giáo án đại số lớp 7 học kỳ II năm học 2015 2016

Trường THCS Mai Thủy Tuần :22 Tiết : 41 Giáo án Đại số 7 Ngày soạn : 10/01/2016 Ngày dạy : 11/01/2016 CHƯƠNG III: THỐNG KÊ §1: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1 Kiến thức: Làm quen với các bảng (đơn giản) về thu thập số liệu thống kê khi điều tra (về cấu tạo, về nội dung); biết xác định vầ diễn tả được dấu hiệu điều tra, hiểu được ý nghĩa của các cụm từ "số các giá trị của dấu hiệu" và "số các giá trị khác nhau của dấu hiệu", làm quen với khái niệm tần số của một giá trị 2 Kỹ năng: Biết các kí hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của nó và tần số của một giá trị Biết lập các bảng đơn giản để ghi lại các số liệu thu thập được qua điều tra 3 Thái độ: Rèn thái độ nghiêm túc trong học tập II.CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, SGK - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài cũ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra bài cũ: 3 Bài mới: a Giới thiệu bài mới: Giới thiệu sơ lược về khoa học thống kê và ứng dụng của nó trong đời sống xã hội b Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng -GV: Yêu cầu hs nhìn bảng 1 trang 4 SGK 1.Thu thập số liệu, bảng số liệu thống và nói: Khi điều tra về số cây của mỗi lớp kê ban đầu: trong dịp phát động phong trào tết trồng - Ví dụ 1 (bảng 1): Số liệu thống kê ban cây, người ta lập được bảng dưới đây: đầu về số cây trồng được của mỗi lớp - HS: Quan sát bảng 1 ?1 GV: Việc làm trên của người điều tra là Bảng 1 gồm 3 cột: thu thập số liệu về vấn đề được quan tâm số thứ tự, lớp, số cây trồng Các số liệu được ghi lại trong bảng số liệu - Thực hành: thống kê ban đầu - HS: Lắng nghe để hiểu được thế nào là - Xem bảng 2: Thấy được cấu tạo có khác bảng số liệu thống kê ban đầu bảng 1, 6 cột phù hợp với mục đích điều - GV: Dựa vào bảng trên em hãy cho biết tra bảng gồm mấy cột, nội dung từng cột là -Ví dụ 2 (bảng 2): Dân số nước ta tại thời gì? điểm 1/4/1999 - HS: Trả lời ( HS Yếu) GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 - GV: Cho thực hành theo nhóm hai bàn: Hãy thống kê điểm kiểm tra HK I môn toán của tất cả các bạn trong nhóm - HS: Thực hành - GV: Cho một vài nhóm báo cáo - GV: Tuỳ theo yêu cầu của mỗi cuộc điều tra mà các bảng số liệu thống kê ban đầu có thể khác nhau Cho xem bảng 2 2 Dấu hiệu: a) Dấu hiệu, đơn vị điều tra: - Dấu hiệu: là vấn đề hay hiện tượng cần quan tâm, Kí hiệu bằng chữ cái in hoa X, Y,… b) Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu: - Giá trị của dấu hiệu: là số liệu ứng với 1 - GV: Yêu cầu làm ?2 đơn vị điều tra +Nội dung điều tra trong bảng 1 là gì? Số các giá trị của dấu hiệu = Số cá đơn vị - HS: Nội dung điều tra trong bảng 1 là số điều tra (N) cây trồng được của mỗi lớp ( hs Tb) - Bảng 1: Dãy giá trị của dấu hiệu X chính - GV: Dấu hiệu X ở bảng 1 là gì? (hs là các giá trị ở cột 3 Khá) ?4: Dấu hiệu X ở bảng 1 có 20 giá trị - HS: Dấu hiệu X ở bảng 1 là số cây trồng 3 Tần số của mỗi giá trị: của mỗi lớp a)Ví dụ: Bảng 1 - GV: Mỗi lớp là một đơn vị điều tra - Có 4 số khác nhau: 28; 30; 35; 50 - GV: Yêu cầu làm ?3: Trong bảng 1 có - Giá trị 30 xuất hiện 8 lần Gọi 8 là tần số bao nhiêu đơn vị điều tra? của giá trị 30 - HS: Trong bảng 1 có 20 đơn vị điều tra.( b) Định nghĩa tần số: Hs Tb) - Số lần xuất hiện của một giá trị - GV: Yêu cầu đọc và trả lời ?4 - Kí hiệu: + Giá trị của dấu hiệu: x - HS: Đọc dãy các giá trị của dấu hiệu X + Tần số của giá trị: n ở cột 3 bảng 1( Hs Yếu) + Số các giá trị: N - GV: Yêu cầu HS làm ?5; ?6 Gọi 2 HS trả lời (hs Khá) - HS: ?5: Có 4 số khác nhau trong cột số cây trồng được Đó là: 28; 30; 35; 50 - GV: Hướng dẫn HS đọc định nghĩa tần số -Lưu ý HS phân biệt các kí hiệu: Giá trị của dấu hiệu (x) với dấu hiệu (X); Tần số của giá trị (n) với số các giá trị (N) -Yêu cầu HS làm ?7 (hs Tb) -Yêu cầu trả lời tiếp câu c BT 2/7 SGK -Hướng dẫn cách kiểm tra: So sánh tổng tần số với tổng các đơn vị điều tra có bằng nhau không ? -Cho HS đọc chú ý trang 7 GV: Hoàng Thị Thúy + Dấu hiệu: X ?5 Có 4 số khác nhau trong cột số cây trồng được Đó là các số 28; 30; 35; 50 ?6 Có 8 lớp trồng được 30 cây Có 2 lớp trồng được 28 cây Có 7 lớp trồng được 35 cây Có 3 lớp trồng được 50 cây - HS đọc định nghĩa tần số ?7 Trong dãy giá trị ở bảng 1 có 4 giá trị khác nhau Các giá trị khác nhau là 28; 30; 35; 50 Tần số tương ứng của các giá trị trên lần lượt là: 2; 8; 7; 3 Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 -Yêu cầu đọc phần đóng khung SGK Hs: Thực hiện theo yêu cầu của gv - Cho làm BT: Cho bảng số HS nữ của 12 lớp trong trường THCS: 18 14 20 17 25 14 19 20 16 18 14 16 a)Dấu hiệu là gì? Số tất cả các giá trị ? (hs Y) b)Nêu các giá trị khác nhau? Tần số của từng giá trị đó? (hs K) Hs: Thực hiện Chú ý: SGK - Không phải mọi dấu hiệu đều có giá trị là số - Bảng có thể chỉ ghi giá trị Bài tập: a)Dấu hiệu: Số HS nữ trong mỗi lớp; Số tất cả các giá trị của dấu hiệu : 12 b)Các giá trị khác nhau: 14; 16; 17; 18; 19; 20; 25 Tần số tương ứng của các giá trị trên lần lượt là: 3; 2; 1; 2; 1; 2; 1 4 Củng cố: – Nhắc lại kiến thức trọng tâm ( dấu hiệu, đơn vị điều tra, giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu, tấn số của giá trị) 5 Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc bài; Làm bài tập 1, 3 sgk; Bài 1, 2, 3 sbt - Mỗi HS tự điều tra, thu thập số liệu thống kê theo một chủ đề tự chọn Sau đó đặt ra các câu hỏi như trong bài học và trình bày lời giải Chuẩn bị giờ sau luyện tập Tuần: 22 Tiết: 42 Ngày soạn:11/01/2016 Ngày dạy: 13/01/2016 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: - Củng cố lại cho học sinh các kiến thức về dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu, đơn vị điều tra, tần số qua các bài tập 2 Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng thực hành lập bảng số liệu thống kê cho học sinh GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 - Xác định dấu hiệu, số các giá trị của dấu hiệu, các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tần số của giá trị 3 Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng 5a, 5b; SGK - HS: Nội dung bài tập 3, 4 – SGK Thước thẳng III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra bài cũ: - HS 1: Nêu các khái niệm dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu, lấy ví dụ minh hoạ - HS 2: Nêu các khái niệm dãy giá trị của dấu hiệu, tần số lấy ví dụ minh hoạ 3 Luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS - GV: Yêu cầu HS đọc đề bài - HS: đọc đề bài và trả lời câu hỏi của bài toán - GV hỏi: Bảng 5: + Số các giá trị của dấu hiệu? ( Hs tb) + Số các giá trị khác nhau ? (hs y) + Các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? + Tần số của chúng ? ( hs K) (Tương tự bảng 5, HS tìm bảng 6) - HS: đọc đề bài - GV: Yêu cầu lớp làm theo nhóm Chia làm 2 nhóm thảo luận và đại diện mỗi nhóm lên bảng làm - HS: Đại diện 2 nhóm lên bảng - Cả lớp nhận xét bài làm của 2 nhóm GV: Hoàng Thị Thúy NỘI DUNG GHI BẢNG Bài tập 3 (tr8-SGK) a) Dấu hiệu chung: Thời gian chạy 50 mét của các học sinh lớp 7 b) * Bảng 5: - Số các giá trị là : 5 - Số các giá trị khác nhau là 20 * Bảng 6: - Số các giá trị là : 20 - Số các giá trị khác nhau là 4 c) * Bảng 5: - Các giá trị khác nhau là: 8,3 ; 8,4 ; 8,5 ; 8,7 ; 8,8 - Tần số lần lượt là 2 ; 3 ; 8 ; 5 ; 2 * Bảng 6: - Các giá trị khác nhau là: 8,7 ; 9,0 ; 9,2 ; 9,3 - Tần số lần lượt là: 3 ; 5 ; 7 ; 5 Bài tập 4 (tr9-SGK) a) Dấu hiệu: Khối lượng chè trong từng hộp Số các giá trị: 30 b) Có 5 giá trị khác nhau c) Các giá trị khác nhau là: Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy - HS đọc nội dung bài toán - GV: Yêu cầu lớp làm theo nhóm - GV thu giấy làm bài của một vài nhóm - Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm Giáo án Đại số 7 98 ; 99 ; 100 ; 101 ; 102 Tần số lần lượt: 3 ; 4 ; 16 ; 4 ; 3 Bài tập 2 (tr3-SBT) a) Bạn Hương phải thu thập số liệu thống kê và lập bảng b) Có: 30 bạn tham gia trả lời c) Dấu hiệu: mầu mà bạn yêu thích nhất d) Có 9 mầu được nêu ra e) Đỏ có 6 bạn thích Xanh da trời có 3 bạn thích Trắng có 4 bạn thích Vàng có 5 bạn thích Tím nhạt có 3 bạn thích Tím sẫm có 3 bạn thích Xanh nước biển có 1 bạn thích Xanh lá cây có 1 bạn thích Hồng có 4 bạn thích 4 Củng cố: - Giá trị của dấu hiệu thường là các số Tuy nhiên trong một vài bài toán có thể là các chữ - Trong quá trình lập bảng số liệu thống kê phải gắn với thực tế 5 Hướng dẫn học ở nhà: - Hoàn thiện các bài tập vào vở - Đọc trước bài 2: Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Tuần: 23 Tiết: 43 Giáo án Đại số 7 Ngày soạn: 17/01/2016 Ngày dạy: 18/01/2016 §2.BẢNG “TẦN SỐ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1 Kiến thức: Hiểu được bảng tần số là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng số liệu thống kê ban đầu, nó giúp cho việc sơ bộ nhận xét về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng hơn 2 Kĩ năng: Biết cách lập bảng tần số từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét 3 Thái độ: Rèn thái độ nghiêm túc trong học tập II CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, SGK, SGV - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài cũ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra bài cũ: - Cho số lượng HS nam của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng dưới đây: 18 14 20 27 25 14 19 20 16 18 14 16 Cho biết: +Dấu hiệu là gì? Số tất cả các giá trị của dấu hiệu? +Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của từng giá trị đó? 3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng GV: Yêu cầu hs quan sát bảng 1 Lập bảng “tần số”: 7, 8 trong SGK ?1: - Yêu cầu làm ?1 theo nhóm x 98 99 100 101 102 - Lập bảng theo yêu cầu ?1 n 3 4 16 4 3 N= 30 HS: Thực hiện GV: Cho một vài nhóm báo cáo Vài nhóm đứng tại chỗ trình bày nội dung bảng GV: Bổ sung thêm vào bên phải và bên trái bảng cho đầy đủ HS: Ghi chép vào vở GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy GV: Ta có bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu gọi tắt là bảng “tần số” GV: Trở lại bảng 1, yêu cầu lập bảng “tần số” HS: Cá nhân lập bảng tần số từ bảng GV: Hướng dẫn HS chuyển bảng “tần số” dạng ngang thành bảng dọc, chuyển dòng thành cột như SGK HS: Lắng nghe và thực hiện vào vở GV: Tại sao ta phải chuyển bảng “số liệu thống kê ban đầu” thành bảng “tần số” ? ( Hs K) HS: Bảng “tần số” giúp ta quan sát, nhận xét về giá trị 1 cách dễ dàng, nhiều thuận lợi trong tính toán GV: Cho đọc chú ý b SGK HS: Thực hiện ( Hs Tb) GV: Cho đọc phần ghi nhớ SGK ( Hs Y) HS: Đọc bài GV: Cho HS lập bảng tần số từ bảng 5 và bảng 6 HS: Lên bảng lập bảng tần số theo yêu cầu ( Hs K) Cả lớp chia làm hai nhóm: Nhóm 1 lập bảng tần số từ bảng 5, nhóm 2 lập bảng tần số từ bảng 6 Giáo án Đại số 7 x n 28 30 35 50 2 8 7 3 N=2 0 Bảng 8 - Bảng tần số còn được gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu 2 Chú ý: a) Có thể chuyển bảng tần số dạng ngang thành bảng dọc Giá tri (x) Tần số (n) 28 2 30 8 35 7 50 3 N= 20 b) Bảng tần số giúp ta quan sát và nhận xét về giá trị của dấu hiệu một cách dễ dàng hơn so với bảng số liệu thống kê ban đầu, đồng thời sẽ có nhiều thuận lợi trong việc tính toán sau này Bài 1: Bài 1: Từ bảng 5 ta có bảng tần số sau: x n 8,3 2 8,4 3 8,5 8 8,7 5 8,8 2 N=20 Từ bảng 6 ta có bảng tần số sau: x n 8,7 3 9,0 5 9,2 7 9,3 5 N=20 GV: Yêu cầu làm BT 6/11 SGK Cho đọc to đề bài Bài 6/ T11 SGK: Làm việc cá nhân tự lập bảng a)Dấu hiệu: Số con của mỗi gia đình “tần số” GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Gọi 1 hs lên bảng thực hiện HS:Làm theo yêu cầu của giáo viên GV: Yêu cầu trả lời câu hỏi a, b của BT ( Hs tb) HS: Thực hiện GV: Liên hệ thực tế: Chính sách dân số của nhà nước ta: Mỗi gia đình chỉ có từ 1 đến 2 con Giáo án Đại số 7 Bảng “tần số” x n 0 2 1 4 2 17 3 5 4 2 N=30 b)Nhận xét: - Số con của các g.đình trong thôn từ 0 ⇒ 4 - Số gia đình có 2 con là chủ yếu - Số gia đình có trên 3 con chiếm 23,3% 4 Củng cố: Nhắc lại các kiến thức trọng tâm 5 Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại bài - Làm bài tập 4, 5, 6 tr4 SBT Chuẩn bị giờ sau luyện tập Tuần: 23 GV: Hoàng Thị Thúy Ngày soạn: 18/01/2016 Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 Tiết: 44 Ngày dạy: 21/01/2016 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1 Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS về khái niệm giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng 2 Kĩ năng: Củng cố kĩ năng lập bảng tần số từ bảng số liệu ban đầu Biết cách từ bảng tần số viết lại một bảng số liệu ban đầu 3 Thái độ: Rèn thái độ nghiêm túc trong học tập II CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, SGK, SGV - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài cũ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra bài cũ: - Làm bài tập 7(sgk/11) 3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt GV: Yêu cầu hs nhắc lại: một số chú I Lí thuyết: ý khi lập bảng tần số? ( Hs K) Có thể chuyển bảng tần số dạng ngang thành HS: Trả lời bảng dọc Bảng tần số giúp ta quan sát và nhận xét về giá trị của dấu hiệu một cách dễ dàng hơn so với bảng số liệu thống kê ban đầu, đồng thời sẽ có nhiều thuận lợi trong việc tính toán sau này GV: Cho làm bài 8/ T12 Sgk II Bài tập: (27p) HS: Đọc đề bài ( Hs Tb) Bài 8/ T12 SGK: GV: Yêu cầu lớp làm theo nhóm a)Dấu hiệu: Điểm số đạt được của mỗi lần bắn HS: Thực hiện súng Xạ thủ đã bắn 30 phát GV: Gọi hai nhóm lên thực hiện Bài 8: a) Dấu hiệu: Điểm số đạt được của mỗi Cả lớp nhận xét bài làm của các lần bắn súng nhóm Xạ thủ đã bắn 30 phát HS: Thực hiện b) Bảng tần số: Giá trị (x) Tần số (n) 7 3 8 9 9 10 10 8 GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 N = 30 Gv: Cho làm bài 9/ T12 Sgk Yêu cầu hs đọc kĩ đề bài Hs: Đọc nội dung bài toán Gv: Yêu cầu học sinh theo nhóm Gọi đại diện hai nhóm lên bảng Hs: Thực hiện, cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm Nhận xét: Điểm số thấp nhất: 7 Điểm số cao nhất: 10 Số điểm 8 và điểm 9 chiếm tỉ lệ cao Bài 9/ T12 SGK a) Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán của mỗi HS (ph) Số các giá trị 35 b) Bảng tần số Giá 3 4 5 6 7 8 9 10 trị (x) Tần 1 3 3 4 5 11 3 5 N=35 số(n) Nhận xét: Thời gian giải 1 bài toán nhanh nhất là 3 phút Thời gian giải 1 bài toán chậm nhất là 8 phút Số bạn giải 1 bài toán từ 7 đến 10 phút chiếm tỉ lệ cao 4 Củng cố: - GV chốt lại: Trong giờ luyện tập hôm nay, ta đã biết: + Dựa vào bảng số liệu thống kê tìm dấu hiệu, biết lập bảng tần số theo hàng ngang cũng như theo cột dọc và từ đó rút ra nhận xét - Dựa vào bảng tần số viết lại bảng số liệu ban đầu 5 Hướng dẫn về nhà: - Yêu cầu HS về xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập sau: Tuổi nghề (tính theo năm) Số tuổi nghề của 40 công nhân được ghi lại trong bảng sau: 6 5 3 4 3 7 2 3 2 4 5 4 6 2 3 6 4 2 4 2 5 3 4 3 6 7 2 6 2 3 4 3 4 4 6 5 4 2 3 6 - Chuẩn bị trước bài mới Tuần: 24 Tiết: 45 GV: Hoàng Thị Thúy Ngày soạn: 24/01/2016 Ngày dạy: 25/01/2016 Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Gv: Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) Vậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x)? Hs: Trả lời Gv: Cho đa thức P(x) = 2x + 1 Tại sao x = 1 là nghiệm của đa thức này? Cho HS 2 1 tính giá trị của P(x) tại x = − ( Hs Tb) 2 − Giáo án Đại số 7 c) Định nghĩa: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a là một nghiệm của đa thức đó 2 Ví dụ: a) Đa thức P(x) = 2x + 1 1 2 1 2 x = − là nghiệm của P(x) vì P( − ) = 0 b) Đa thức Q(x) = x2 – 1 Có Q(-1) = (-1)2 – 1 = 1 – 1 = 0 x = - 1 và x = 1 có phải là nghiệm của đa Q(1) = 12 – 1 = 0 thức Q(x) không? Ta phải làm gì? Vậy –1 và 1 đều là nghiệm của đa thức Hs: Trả lời ( Hs Y) Q(x) 2 Gv: Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x) = x2 + c) Đa thức G(x) = x + 1 x2 ≥ 0 với mọi x ⇒ x2 + 1 ⇒ 1 > 0 với 1? mọi Gọi ý hãy xét dấu của đa thức G(x) x tức là không có giá trị nào của x để Gv: Vây một đa thức khác đa thức không, G(x) = 0 nên G(x) không có nghiệm Cho đa thức Q(x) = x2 – 1 Tìm xem có thể có bao nhiêu nghiệm? Yêu cầu đọc chú ý SGK trang 47 Gv: Yêu cầu làm ?1 Gv: Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào? ( Hs K) Gv: Gọi một HS lên bảng làm Hs: Thực hiện ( Hs Y) Gv: Yêu cầu làm ?2 Gv: Cho hs thảo luận theo nhóm Hs: Hoạt động theo nhóm phân công Chú ý ( SGK) ?1: x = -2; x = 0; x = 2 Có phải là nghiệm của đa thức x3 –4x hay không ? Vì sao ? Gọi P(x) = x3 –4x Có P(-2) = (-2)3 –4(-2) = -8 + 8 = 0 P(0) = (0)3 –4(0) = 0 - 0 = 0 P(2) = (2)3 –4(2) = 8 - 8 = 0 Vậy –2; 0; 2 đều là nghiệm của P(x) ?2: 1 4 a) − là nghiệm của P(x) b) 3 là nghiệm của đa thức Q(x) Gv: Gọi Hs trong nhóm trả lời GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 4 Củng cố: - Nhắc lại kiến thức trọng tâm 5 HDVN: - Làm bài tập số 44, 46, 48, 50 tr.45, 46 SGK - Nhắc nhở HS: Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự - Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên - Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 Tuần: Tiết: Ngày soạn: /04/2016 Ngày dạy: /04 /2016 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: - Học sinh được hệ thống lại các kiến thức cơ bản chương 4 thông qua các bài tập 2 Kỹ năng: - Biết cách vận dụng thành thạo kiến thức trong chương để giải quyết các bài tập II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: SGK, giáo án, phấn màu, bảng phụ - Học sinh : SGK, soạn bài, bảng nhóm, nháp, đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : 1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra bài cũ :Kết hợp trong bài mới 3 Bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng HĐ1 Ôn lại lí thuyết cơ bản 1 Lí thuyết HĐ 2 Bài tập vận dụng và khắc sâu - SGK/ 49Bài 57/ 49 GV: Cho HS làm bài tập 57/ 49 - SGK a) Biểu thức đó là đơn thức HS: Làm cá nhân vào vở 3 GV: Yêu cầu HS xác định hệ số, biến VD: 3x2y3; -2axy2 ; xy ; 5 số, bậc b) Biểu thức đó là đa thức mà không phải là đơn thức VD: 2x4 - 3xy + 1; GV: Cho HS làm cá nhân bài 61/ 50 – lên bảng thực hiện HS: Làm và nhận xét HS: thực hiện tại chỗ – xác định bậc và hệ số của mỗi đơn thức thu gọn x – 2y2 ; -y + 4xy2 - 1 2 ; Bài 61/ 50 Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được a) 1 3 xy và - 2x2yz2 4 b) - 2x2yz và - 3xy3z Giải a) = 1 1  ( xy 3 ) (- 2x2yz2) =  (−2)  (x.x2) (y.y3 ) z2 4 4  −1 3 4 2 x y z 2 - Đơn thức có phần hệ số là −1 2 và có bậc 9 b) (-2x2yz )(-3xy3z) = [(-2).(-3)] (x2.x).(y.y3) GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 (z.z) = 6x3y4z2 - Đơn thức có phần hệ số là 6 và có bậc 9 Bài 58/ 49 Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại x GV: Cho học sinh đọc yêu cầu bài = 1; HS: Làm cá nhân thực hiện vào nháp, y = -1; z = -2 Lên bảng trình bày, nhận xét và hoàn a) 2xy(5x2y + 3x - z) b) xy2 + thiện bài y2z3 + z3x4 GV: Nhắc nhở học sinh cẩn thận khi Giải c) tính toán Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào biểu thức đã cho ta được 2 1 (-1) [5.12.(-1) + 3.1 – (-2)] = (-2) [(-5)+ 3 + 2] = (-2).0 = 0 d) Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào biểu thức đã cho ta được 1 (-1)2 + (-1)2.(-2)3 + (-2)3.14 = 1 + (-8) + (-8) = Bài 62 - 15 Cho hai đa thức Bài 62/ 50 1 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo P( x) = x5 − 3x 2 + 7 x 4 − 9 x 3 + x 2 − x 4 luỹ thừa giảm của biến Q( x) = 5 x 4 − x 5 + x 2 − 2 x 3 + 3x 2 − 1 4 HS: Xác định yêu cầu của bài và thực hiện cá nhân phần a, c - làm nhóm phần b GV: Cho nhận xét một nhóm trước lớp - bổ sung và hoàn thiện bài giải phần b HS: 1 x 4 1 Q( x) = − x 5 + 5 x 4 − 2 x 3 + 4 x 2 − 4 P( x) = x5 + 7 x 4 − 9 x3 − 2 x 2 − b) Tính P(x) + Q(x) 1 x 4 1 Q( x) = − x 5 + 5 x 4 − 2 x 3 + 4 x 2 − 4 P( x) = x5 + 7 x 4 − 9 x3 − 2 x 2 − = 12x4 - 11x3 + 2x2 - 1 1 x− 4 4 Tính P(x) - Q(x) 1 x 4 1 Q( x) = − x 5 + 5 x 4 − 2 x 3 + 4 x 2 − 4 P( x) = x5 + 7 x 4 − 9 x3 − 2 x 2 − = 2x5 + 2x4 - 7x3 - 6x2 - 1 1 x+ 4 4 1 4 c) Ta có P(0) = 05 − 3.02 + 7.04 − 9.03 + 02 − 0 = 0 GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 Q(0) = 5.04 − 05 + 02 − 2.03 + 3.02 − 1 1 =− 4 4 Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x) 4 Củng cố GV: Hệ thống các dạng bài đã chữa và cách thực hiện HS: Ghi nhớ cách làm đặc biệt chú ý cách kiểm tra một số là nghiệm của đa thức và cách tìm nghiệm của đa thức 5 Hướng dẫn về nhà: - Học bài cũ: - Ôn lại các kiến thức cơ bản trong chương - Làm thêm các bài tập 63; 64; 65/ 50 GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Tuần: Tiết: Giáo án Đại số 7 Ngày soạn: / / 2016 Ngày dạy: / / 2016 ÔN TẬP CHƯƠNG IV ( tt ) I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: - Học sinh được ôn tập lại các kiến thức cơ bản trong chương 4 2 Kỹ năng: - Học sinh có kĩ năng vận dụng linh hoạt và hợp lí các kiến thức đã học II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: SGK, giáo án, phấn màu, bảng phụ - Học sinh : SGK, soạn bài, bảng nhóm, nháp, đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : 1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong bài mới 3 Bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Dạng 1: Nghiệm của đa thức GV: Nêu yêu cầu bài tập Bài 1 Trong các số -2; 0; 1 số nào là nghiệm HS: Đọc yêu cầu sau đó của đa thức P(x) = x3 – x2 – 4x + 4 - Nhắc lại khái niệm nghiệm của đa Giải thức Ta có: - Nêu cách thực hiện bài tại chỗ – cá P(-2) = (-2)3 – (-2)2 – 4.(-2) + 4 = - 8 – 4 + 8 + 4 nhân =0 HS: Nhận xét – bổ sung và hoàn thiện P(0) = 03 – 02 – 4 0 + 4 = 4 bài P(1) = 13 – 12 – 4 1 + 4 = 1– 1 - 4 + 4 = 0 GV: Nhắc nhở và khắc sâu cách thực Do P(-2) = 0 và P(1) = 0 nên x = - 2 và x = 1 là hiện dạng bài cho HS các nghiệm của đa thức P(x) GV: Nêu yêu cầu của bài HS: Tìm hiểu yêu cầu; nêu cách thực Bài 2 Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau hiện a) P(x) = 3x + 1 b) Q(x) = 4x + 4 HS: Lên bảng làm cá nhân các phần c) H(x) = (x - 1) (x + 2) a; b – dưới lớp làm vở Giải 1 GV: Cho nhận xét – bổ sung và hoàn a) Ta có 3x + 1 = 0 ⇒ 3x = - 1 ⇒ x = − 3 thiện HS: Thảo luận nhóm; đại diện lên làm Vậy x = − 1 là nghiệm của đa thức P(x) 3 phần c; b) Ta có 4x + 4 = 0 ⇒ 4x = - 4 ⇒ x = -1 HS: Nhận xét GV: Khắc sâu hướng giải quyết dạng Vậy đa thức Q(x) có nghiệm là x = - 1 GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy bài cho học sinh HS: Đọc và tìm hiểu yêu cầu bài 3 GV: Cho HS thảo luận nhóm nêu hướng giải quyết vấn đề HS: Nêu cách làm tại chỗ GV: Phát vấn HS cùng xây dựng bài và trình bày giải mẫu phần a HS: Vận dụng giải phần b – lên bảng trình bày GV: Khắc sâu cách giải quyết dạng bài cho HS Giáo án Đại số 7 c) Ta có (x - 1) (x + 2) = 0 ⇒ x - 1 = 0 hoặc x + 2=0 nếu x - 1= 0 ⇒ x = 1 nếu x + 2 = 0 ⇒ x = - 2 Vậy đa thức H(x) có hai nghiệm là x = 1; x = - 2 Bài 3 Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm a) P(x) = x2 + 3 b) Q(x) = 2x4 + 1 3 Giải a) Ta có x2 ≥ 0 với mọi x ⇒ x2 + 3 > 0 với mọi x Do đó đa thức x2 + 3 vô nghiệm b) Ta có x4 ≥ 0 với mọi x ⇒ 2x4 ≥ 0 với mọi x ⇒ 2x4 + 1 > 0 với mọi 3 x Do đó đa thức 2x4 + Dạng 2: Cộng trừ đa thức HS: Đọc yêu cầu bài GV: để tìm đa thức M ta áp dụng quy tắc chuyển vế như đã biết HS: Vận dụng nêu cách làm phần a GV: Trình bày bảng và hướng dẫn chi tiết cách thực hiện để HS tránh nhầm lẫn HS: Vận dụng làm nhóm phần b; c - Chia dãy: Mỗi dãy thực hiện một phần GV: Cho nhận xét 1 vô nghiệm 3 Bài 4 Tìm đa thức M biết a) M + (2x2 – xy + y2) = x2 + xy – 2y2 b) M – (x3y2 – x2y + xy) = 2x3y2 – 3xy + x2y + 1 c) (2xy2 + x2 – x2y) – M = -xy2 + x2y + 1 Giải 2 2 a) M + (2x – xy + y ) = x2 + xy – 2 y2 M = (x2 + xy – 2y2) - (2x2 – xy + y2) M = x2 + xy – 2y2 - 2x2 + xy - y2 M = 2xy – x2 – 3y2 b) M – (x3y2 – x2y + xy) = 2x3y2 – 3xy + x2y + 1 M = (2x3y2 – 3xy + x2y + 1) + (x3y2 – x2y + xy) M = 2x3y2 – 3xy + x2y + 1 + x3y2 – x2y + xy M = 3x3y2 – 2xy + 1 c) (2xy2 + x2 – x2y) – M = -xy2 + x2y + 1 M = (2xy2 + x2 – x2y) – (-xy2 + x2y + 1) M = 2xy2 + x2 – x2y + xy2 - x2y - 1 M = 3xy2 + x2 – 2x2y - 1 4 Củng cố: GV: Hệ thống các dạng bài đã chữa và cách thực hiện HS: làm thêm các bài tập (cho về nhà) Bài 1 Tìm nghiệm của đa thức sau G(x) = x2 + x GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 Ta có x2 + x = 0 ⇒ x.(x + 1) = 0 ⇒ x = 0 hoặc x + 1 = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = -1 Vậy đa thức G(x) có hai nghiệm là x = 0 ; x = -1 Bài 2 Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm G(x) = (x - 1)4 + 1 Ta có (x - 1)4 ≥ 0 với mọi x ⇒ (x - 1)4 + 1 > 0 với mọi x Vậy đa thức G(x) vô nghiệm 5 Hướng dẫn về nhà: - Học bài cũ: - Ôn lại các dạng bài tập đã chữa - Làm thêm bài tập trên + 43; 44; 45/ 16 - SBT - Chuẩn bị bài mới: - Chuẩn bị tốt các bài về nhà, tiết sau ôn tập GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 Tuần: Tiết: Ngày soạn: / / 2016 Ngày dạy: / / 2016 ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU 1 Kiến thức: - Học sinh được ôn tập lại các kiến thức cơ bản trong học kì II và năm học thông qua các hoạt động luyện tập - vận dụng giải bài tập 2 Kỹ năng: - Học sinh có kĩ năng vận dụng linh hoạt và hợp lí các kiến thức đã học để giải quyết các yêu cầu của mỗi bài toán II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: SGK, giáo án, phấn màu, bảng phụ - Học sinh : SGK, soạn bài, bảng nhóm, nháp, đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : 1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong bài mới 3 Bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bài 1 Tính giá trị biểu thức sau tại m = -1; n = - 2 HS: Đọc yêu cầu của bài a) A = 3m2 – 2n3 b) B = -7m3 – n2 + 12 2 GV: Cho HS làm cá nhân phần a – lên m c) C =  ÷ − 2mn + n 2 bảng trình bày – nhận xét 2 HS: Làm nhóm các phần b; c – nhận Giải xét một nhóm trước lớp a) Thay m = -1; n = - 2 vào biểu thức A ta được GV: Nhắc nhở HS cẩn thận khi tính A = 3 (-1)2 – 2.(-2)3 = 3.1 – 2 (-8) = 3 + 16 = 19 toán Vậy khi m = -1; n = - 2 thì giá trị biểu thức A = 19 HS: Rút kinh nghiệm b) Thay m = -1; n = - 2 vào biểu thức B ta được GV: B = -7 (-1)3 – (-2)2 + 12 = -7.(-1) – 4 + 12 = 7 – 4 + 12 = 15 Vậy khi m = -1; n = - 2 thì giá trị biểu thức B = 15 c) Thay m = -1; n = - 2 vào biểu thức C ta được −1 2   C =  ÷ − 2.(−1).(−2) + (−2) 2 = − 4 + 4 = 4 4  2  1 1 Vậy khi m = -1; n = - 2 thì giá trị biểu thức C = Dạng 2: Phân biệt đơn đa thức, các Bài 2 Cho các biểu thức sau 1 2 phép tính với đơn đa thức A = ( xy )3 x 2 5 3 HS: Nhắc lại khái niệm đơn thức và GV: Hoàng Thị Thúy 1 3 1 7 1 4 ; B = − x 2 y xy 4 Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy làm cá nhân bài 2 – trả lời tại chỗ GV: Củng cố và khác sâu khái niệm đơn thức, đa thức và cho HS vận dụng làm phần a tại chỗ HS: Làm cá nhân phần a – sau đó nêu cách thu gọn đơn thức và áp dụng làm phần b - - làm nhóm GV: Cho kiểm tra nhận xét một vài nhóm trước lớp Chú ý cách xác định bậc và hệ số của đơn thức HS: Rút kinh nghiệm và trình bày vở ghi GV: Nhắc nhở HS vận dụng tương tự khi nhân các đơn thức với nhau HS: Đọc nội dung yêu cầu của bài 3 GV: Cho HS làm nhóm HS: HS làm nhóm – nhận xét vài nhóm trước lớp – rút kinh nghiệm GV: Bổ sung, nhắc nhở HS: Giáo án Đại số 7 C= 2 2 3 xy z ( −6)( xy ) 2 9 ; D = - 2xy + 3 a) Biểu thức nào là đơn thức b) Viết mỗi đơn thức tìm được dưới dạng thu gọn rồi tìm bậc và hệ số của đơn thức đó Giải a) Các biểu thức A; B; C là các đơn thức b) Ta có: 1 2 2 1 2 A = ( xy )3 x 2 =  ÷ x 3 x 2 y 3 = x 5 y 3 5 3 15 5 3 2 Đơn thức có bậc 8; và có hệ số là 15 1 1 1  1 1 B = − x 2 y xy 4 =  − ÷.( x 2 x).( y y 4 ) = − x3 y 5 3 7 21  3 7 1 Đơn thức có bậc 8; và có hệ số là − 21 2 2 4  C = xy 2 z 3 ( −6)( xy ) 2 =  −6 ÷.( x.x 2 ).( y 2 y 2 ).z 3 = − x 3 y 4 z 3 9 9 3  4 Đơn thức có bậc 10; và có hệ số là − 3 ( ) Bài 3 Thu gọn các đa thức sau rồi xác định bậc của mỗi đa thức đó 1 2 a) A = 6 xy 2 − xy + xy 2 + y 2 + 2 xy − 3 A = 6 xy 2 − 1 3 xy + xy 2 + y 2 + 2 xy − 3 = 7 xy 2 + xy + y 2 − 3 2 2 Đa thức có bậc 3 2 3 1 2 2 5 b) B= B = xy 2 z − x 2 yz + xy 2 z + xyz 2 − x 2 yz − 3xyz 2 2 2 1 2 x yz + xy 2 z + xyz 2 − x 2 yz − 3xyz 2 3 2 3 3 4 B = xy 2 z − x 2 yz − 2 xyz 2 2 3 B = xy 2 z − Đa thức có bậc 4 4 Củng cố: GV: Hệ thống các dạng bài đã chữa và cách thực hiện HS: làm thêm các bài tập 5 Hướng dẫn về nhà: - Học bài cũ: - Ôn lại bài học GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 - Làm bài tập - Chuẩn bị bài mới: - Chuẩn bị tốt các bài về nhà, tiết sau ôn tập GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 Tuần: Tiết: Ngày soạn: / / 2016 Ngày dạy: / / 2016 ÔN TẬP CUỐI NĂM (tt) I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: - Học sinh được ôn tập lại các kiến thức cơ bản trong học kì II và năm học thông qua các hoạt động luyện tập - vận dụng giải bài tập 2 Kỹ năng: - Học sinh có kĩ năng vận dụng linh hoạt và hợp lí các kiến thức đã học để giải quyết các yêu cầu của mỗi bài toán II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: SGK, giáo án, phấn màu, bảng phụ - Học sinh : SGK, soạn bài, bảng nhóm, nháp, đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : 1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong bài mới 3 Bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1 Rèn luyện các kĩ năng 1 Bài tập Bài 1 (Tr 88 - SGK) 5 1 1  1 thực hiện các phép tính về số hữu tỉ a) 9,6 2 -  2.125 − 1  : = -970 2  12  4 +Cho học sinh làm bài 1 (Tr 88 - b) 5 -1,456: 7 + 4,5 4 = -1 29 18 15 5 90 3 SGK) +Chữa bài cho học sinh, nhận xét, 1 7 53 1  cho điểm c)  + 0,8 − 1 . 2,3 + 4 − 1,28  = 2 +Cho học sinh SGK) +Chữa bài cho cho điểm +Cho học sinh SGK) +Chữa bài cho cho điểm +Cho học sinh làm bài 2 (Tr 89 - 3 25 300   1  1  1 1 d) (-5) 12 :  −  + : ( − 2)  + 1 =121 3  4  2  3 Bài 2 (Tr 89 - SGK) a) |x| + x = 0 ⇔ |x| = - x ⇔ x < 0 học sinh, nhận xét, b) x + |x| = 2x ⇔ x ≥ 0 Bài 3 (Tr 89 - SGK) làm bài 3 (Tr 89 a c a +c a −c a +c b+d = = = = ⇒ b d b+d b−d a −c b−d học sinh, nhận xét, Bài 4 (Tr 89 - SGK) làm bài 4 (Tr 89 - GV: Hoàng Thị Thúy Gọi số lãi mỗi đơn vị được chia lần lượt là a, b, c Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 Hoạt động của GV và HS SGK) +Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở +Chữa bài cho học sinh, nhận xét, cho điểm +Chốt : dạng toán TLT Ghi bảng Vì số lãi tỉ lệ thuận với 2, 3, 5 nên ta có : a b c = = 2 3 5 Tổng số lãi là 560 triệu nên : a + b + c = 560 Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : a + b + c 560 = =56 2 + 3 + 5 10 a = 56 ⇒ a = 112 2 a b c = = = 2 3 5 Tương tự b = 168; c = 280  1 +Cho học sinh làm bài 5 (Tr 89 - Bài 5 (Tr 89 - SGK) : Xét A  0;   3 SGK) 1 Thay x = 0 vào c.thức y = -2x + = -2 +Chữa bài cho học sinh, nhận xét, 3 cho điểm 1 1  1 0 + = = tung độ của điểm A vậy A  0;  3  3 thuộc đồ thị của hàm số y = -2x + Hoạt động 2 Rèn luyện các phép toán về đa thức Tương tự hoạt động 1 GV cho HS làm các bài 10 và 12 Trang 90 SGK 3 1 3 Bài 10 (Tr 90 - SGK) A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 B = -2x2 -5x +3y2 + y +3 - C =-3x2 + 3x -7y2 +5y +6 + 2xy a) A + B – C = -4x2 – 4x – 5y2 + 9y +8 + 2xy b) A – B + C = 6x2 – 2xy + 3y2 – 3y – 10 c) -A + B + C = - 6x + 11y2 – 7y – 2xy – 2 Bài 12 (Tr 91 - SGK) Vì đa thức P(x) = ax2 + 5x – 3 có nghiệm 1 nên ta có : 2 2 1 1 1 P( ) = a   + 5 -3 = 0 2 2 2 là ⇒a = 2 4 Củng cố: GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số 7 GV: Hệ thống các dạng bài đã chữa và cách thực hiện HS: làm thêm các bài tập 5 Hướng dẫn về nhà: - Học bài cũ: Ôn lại bài học Làm bài tập GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015-2016 ... Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015- 2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số HDVN: Bài tập nhà số 31, 32 tr.14 SBT GV: Hoàng Thị Thúy Năm học: 2015- 2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số Tuần: 32 Tiết:... Số cân nặng 20 học sinh (tính trịn kg) lớp 7A lớp trưởng ghi lại bảng 3 3 3 3 3 8 3 3 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số? Rút số nhận xét Năm học: 2015- 2016 Trường THCS Mai Thủy Giáo án Đại số. .. Thị Thúy Năm học: 2015- 2016 Trường THCS Mai Thủy Tuần: 28 Tiết: 51 Giáo án Đại số Ngày soạn: 18/02 /2016 Ngày dạy: 24/02 /2016 CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ §1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I MỤC